Diagnóstico Baseado em Modelos

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1 Diagnóstico Baseado em Modelos Wellington R. Pinheiro Departamento de Ciência da Computação Instituto de Matemática e Estatística - Universidade São Paulo wrp@ime.usp.br 8 de janeiro de 2008 MAC /32

2 Agenda 1 Introdução 2 Diagnóstico baseado em modelos 3 GDE 4 Modelando conexões entre componentes MAC /32

3 Introdução Motivação Alguns cenários: Você tenta dar partida no seu carro mas ele não liga. Você escreve um programa que não apresenta o funcionamento esperado. Você sente uma forte dor no peito, do lado esquerdo e procura um médico. Um dos propulsores de uma nave espacial para de funcionar. O que há de comum nesses cenários? Todos envolvem algum tipo de diagnóstico. Fazer diagnóstico é uma tarefa comum em nossas vidas. MAC /32

4 Introdução Diagnóstico Definição da tarefa de diagnóstico Diagnóstico é a tarefa de encontrar componentes falhos em um sistema, que são causadores de discrepâncias observadas. Definição intuitiva de sistema Sistema é um conjunto de componentes que se relacionam de alguma forma. Exemplos de sistemas Ser humano. Robôs em uma linha de produção. A própria linha de produção. Circuito eletrônico. Programa de computador. MAC /32

5 Introdução Abordagens para se fazer diagnóstico Baseado em heurísticas[benjamins, 1993]: utiliza informações obtidas na experiência adquirida com os resultados de diagnósticos anteriores. Baseado em modelos[benjamins, 1993]: raciocina sobre modelos corretos do sistema, como por exemplo: modelos funcionais e modelos estruturais. Somente é aplicável aos sistemas construídos pelo homem (artefatos). Tipos de descrições de modelos: Modelo centrado em componentes (ex.: modelo estrutural e modelo comportamental). Modelo causal. Modelo funcional. MAC /32

6 Diagnóstico baseado em modelos Diagnóstico Baseado em Modelos MAC /32

7 Diagnóstico baseado em modelos Um simples exemplo 1 1 Exemplos apresentados em [J. de Kleer, 2003] MAC /32

8 Um simples exemplo Diagnóstico baseado em modelos MAC /32

9 Um simples exemplo Diagnóstico baseado em modelos MAC /32

10 Um simples exemplo Diagnóstico baseado em modelos MAC /32

11 Um simples exemplo Diagnóstico baseado em modelos MAC /32

12 Diagnóstico baseado em modelos Subtarefas do Diagnóstico A tarefa de diagnóstico é composta das seguintes tarefas [Benjamins, 1993]: Detecção de sintomas. Geração de hipóteses. Busca de contribuintes. Transformação dos conjuntos de contribuintes em conjuntos de hipóteses. Predição baseada em filtragem. Discriminação de hipóteses MAC /32

13 Exemplo de Sintoma Diagnóstico baseado em modelos Sintoma: O valor na variável F deveria ser 12, mas é 10. Nenhuma discrepância foi percebida medindo a variável G. MAC /32

14 GDE GDE (General Diagnosis Engine) Apresentado em [de Kleer and Williams, 1987] Método geral para fazer diagnóstico baseado em modelos. Abrange as subtarefas de diagnóstico: busca de contribuintes; transformação dos conjuntos de contribuintes em conjuntos de hipóteses e discriminação de hipóteses. Utiliza somente o modelo correto do sistema e um conjunto de observações. O GDE tem as seguintes restrições: não funciona para sistemas contendo componentes com falhas intermitentes e não utiliza modelo de falhas de componentes. MAC /32

15 Busca de contribuintes GDE Gerando o conjunto de contribuintes: {M 1, M 2, A 1 } MAC /32

16 Busca de contribuintes GDE Se foi medido F = 10 e G = 12, M 1, M 3, A 1 e A 2 estão funcionando corretamente, então G = 10. Gerando o conjunto de contribuintes: {M 1, M 3, A 1, A 2 } MAC /32

17 GDE Algoritmo para geração de hipóteses 2 Combinar os elementos dos conjuntos de contribuintes, de maneira que todo conjunto de contribuintes contribua com ao menos um de seus componentes, mantendo somente os conjuntos minimais [de Kleer and Williams, 1987, Reiter, 1987]. 1. Seja M um conjunto de hipóteses minimais (diagnóstico), contendo [] inicialmente 2. Se não existem mais contribuintes, então devolva M 3. Para cada conjunto de contribuintes C faça 3.1 Para cada conjunto de hipótese D em M faça Se D contém um componente que aparece em C, não faça nada Senão, remova D de M e adicione em M todo D que contenha D e algum componente de C 3.2 Remova todo conjunto não minimal e duplicidades de M 4. Volte ao passo 2. 2 Apresentado em [de Kleer and Williams, 1987] MAC /32

18 Contribuintes: []. Hipóteses: []. MAC /32 GDE Transformação de contribuintes em hipóteses

19 Contribuintes: {M 1, M 2, A 1 }. Hipóteses: {M 1 }, {M 2 } e {A 1 }. MAC /32 GDE Transformação de contribuintes em hipóteses

20 Contribuintes: {M 1, M 2, A 1 } e {M 1, M 3, A 1, A 2 }. Hipóteses: {M 1 }, {M 2, M 3 }, {M 2, A 2 } e {A 1 }. MAC /32 GDE Transformação de contribuintes em hipóteses

21 Modelando conexões entre componentes Modelando conexões entre componentes MAC /32

22 Modelando conexões entre componentes Um outro desafio na área de diagnóstico Por que modelar conexões de componentes? MAC /32

23 Exemplo Modelando conexões entre componentes Foram feitas as seguintes medições no circuito: a = 0 e b = 0. O diagnóstico obtido com o GDE sugere que o componente A está falho. MAC /32

24 Exemplo Modelando conexões entre componentes Foram feitas as seguintes medições no circuito: a = 0 e b = 0. O diagnóstico obtido com o GDE sugere que o componente A está falho. Outra hipótese válida: o terminal de entrada do componente B está em curto com o aterramento interno, fazendo com que b = 0. Conexões entre componentes também podem apresentar falhas. MAC /32

25 Modelando conexões entre componentes Estratégia de Modelagem Modelar as conexões representando explicitamente a causalidade no comportamento dos componentes. Ao invés de modelar uma conexão simplesmente com 0s ou 1s, cada conexão é modelada por múltiplas variáveis: uma indicando o nível do sinal no nó (ponto de medição) e as demais representando os efeitos causais do nó [de Kleer, 2007]. MAC /32

26 Modelando conexões entre componentes Representando causalidade Para cada terminal utilizar uma variável indicando como o componente influencia um nó (também chamados de drivers): d( ) indica um curto com o aterramento; d(0) indica que o componente causa o valor zero na E/S; d(r) apresenta uma alta resistência (considera o valor real do sinal); d(1) indica que o componente causa o valor um na E/S; d( ) indica um curto com a alimentação (fonte). Definir variáveis qualitativas para indicar o resultado (sinal): s(0) o resultado é interpretado como 0 digital; s(x) o resultado não é 0 e nem 1 e s(1) o resultado é interpretado como 1 digital. MAC /32

27 Modelando conexões entre componentes Representando causalidade Inserir as informações no modelo: o sinal da saída de todo componente é 0 ou 1, isto é, d(0) ou d(1); toda entrada de um componente apresenta uma carga resistiva, isto é d(r). Por exemplo: o modelo de um inversor (supondo que ele esteja funcionando corretamente) deve incluir as informações acima e também definir: se a entrada do inversor é s(0), então a saída será forçada em 1 (d(1)); se a entrada do inversor é s(1), então a saída será forçada em 0 (d(0)). MAC /32

28 Modelando conexões entre componentes Representando a influência dos componentes sobre os nós R(v): sinal no nó v S(v): conjunto de drivers que influenciam o nó v Se d( ) S(v), então R(v) = s(0) senão, se d( ) S(v), então R(v) = s(1) senão, se d(0) S(v), então R(v) = s(0) senão, R(v) = s(1). MAC /32

29 Modelando conexões entre componentes Modelando nós O comportamento correto dos nós é modelado em função dos componentes que estão conectados a esse nó. Modelando o nó b do circuito de inversores: se o componente A causa na saída d( ) então o sinal em b é s(0); se o componente B causa na entrada d( ) então o sinal em b é s(0); se o componente A causa na saída d(+ ) então o sinal em b é s(1); se o componente B causa na entrada d(+ ) então o sinal em b é s(1); se o componente A causa na saída d(0) então o sinal em b é s(0); se o componente B causa na entrada d(0) então o sinal em b é s(1); se o componente A causa na saída qualquer valor em {d(1), d(r)} e o componente B causa na qualquer valor em {d(1), d(r)} então é s(1); MAC /32

30 Modelando conexões entre componentes Detectando curtos-circuitos Todos os nós dos conjuntos de curtos-circuitos têm o mesmo sinal. MAC /32

31 Modelando conexões entre componentes Supondo que N1 e N3 estão em curto. Tabela de drivers E/S comp. driver S G1 d(0) E G2 d(r) E G3 d(r) S G3 d(1) E G6 d(r) E G5 d(r) O valor 0 é propagado para G6, explicando o sintoma. Logo, N1 N3 é uma hipótese de falha. MAC /32

32 Modelando conexões entre componentes Supondo que I 4 e N1 estão em curto. Tabela de drivers E/S comp. driver E I 4 d(1) E G1 d(r) E G4 d(r) S G1 d(0) E G2 d(r) E G3 d(r) Pela tabela I 4 = 0. Nesse caso a saída de G1 deveria ser 1, mas é zero, gerando uma inconsistência. Logo, essa não é uma opção válida. MAC /32

33 Modelando conexões entre componentes FIM MAC /32

34 Modelando conexões entre componentes Benjamins, R. (1993). Problem Solving Methods for Diagnosis. PhD thesis, University of Amsterdam. de Kleer, J. (2007). Modeling when connections are the problem. In Proceedings of the Twentieth International Joint Conference on Artificial Intelligence IJCAI-07, pages AAAI Press. de Kleer, J. and Williams, B. C. (1987). Diagnosing multiple faults. Artif. Intell., 32(1): de Kleer, J. and Williams, B. C. (1992). Diagnosis with behavioral modes. pages Delgado, K. V. (2005). Diagnóstico baseado em modelos num sistema tutor inteligente para programaçãoo com padrões pedagógicos. MAC /32

35 Modelando conexões entre componentes Dissertação de mestrado, Instituto de Matemática e Estatística. J. de Kleer, J. K. (2003). Fundamentals of model-based diagnosis. Reiter, R. (1987). A theory of diagnosis from first principles. Artif. Intell., 32(1): MAC /32