PROJETO DE UM CHUTE DE TRANSFERÊNCIA DE ALUMINA HIDRATADA USANDO DEM

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1 PROJETO DE UM CHUTE DE TRANSFERÊNCIA DE ALUMINA HIDRATADA USANDO DEM Resumo Antonio Maurício Martelli Trejo 1 Otávio Nascimento de Oliveira Neto 2 Elton Santa Brígida do Rosário 3 André Luiz Amarante Mesquita 4 Os chutes de transferência são uma peça importante do sistema de manuseio de materiais granulados por meio de correias transportadoras. O projeto deste componente, além atender a capacidade do sistema, deve proporcionar uma transferência de material com o mínimo de pó gerado, desgaste do chute bem como evitar desalinhamento da correia receptora. O Método dos Elementos Discretos DEM é atualmente uma moderna metodologia usada em muitos processos industriais envolvendo materiais granulados, e tem sido utilizado com sucesso para modelar o comportamento do material em chutes de transferência. No entanto, para obter resultados próximos da realidade, é essencial determinar as propriedades de escoamento dos sólidos particulados no intervalo das condições de operação esperadas na prática. Portanto, este trabalho apresenta os passos necessários para o projeto de chutes de transferência utilizando um programa DEM comercial. Todas as dificuldades de cada etapa são detalhadas, de forma a proporcionar uma visão ampla para os futuros usuários desta técnica. Este procedimento foi empregado para o projeto de um chute de alumina hidratada. As propriedades do material particulado são obtidas usando uma célula de cisalhamento. O atrito entre as partículas e a parede do chute, e das partículas com a superfície das correias foram medidas. Os resultados para um chute de 700ton/h são mostradas e comentadas. Palavras chave: DEM, CHUTE, METODOLOGIA IV International Aluminum Congress, 18-20/05/2010, São Paulo, SP 1 Eng. Mecânico, MSc, Solve Engenharia, Belém - Pa 2 Eng. Mecânico, Solve Engenharia, Belém - Pa 3 Eng. Mecânico, Solve Engenharia, Belém - Pa 4 Eng. Mecânico, Dr. Ing., Grupo de Turbomáquinas, UFPa, Belém - Pa 567

2 1. Introdução A transferência de material particulado entre correias transportadoras é uma das aplicações mais comuns para os chutes conforme indicado na figura 1. Esta transferência, quando não conduzida de forma apropriada, tem um impacto direto no custo da manutenção dos equipamentos envolvidos, bem como no meio ambiente. A vida de uma correia pode ser diminuída significativamente em função do impacto do material na mesma, ocasionando quebra de roletes, desalinhamento e desgaste da correia; assim como paradas indesejadas devido a obstruções do chute. Da mesma forma, o meio ambiente é afetado pelo derramamento de material e geração de pó ocorrida no processo de transferência. Figura 1 Chute de transferência Correia Alimentadora Correia Receptora y ψ v0 vy θ θc R vx v x vb A escolha da geometria do chute torna-se fundamental para diminuição dos efeitos indesejados citados anteriormente. Para isto, faremos uso de equações básicas em conjunto com o método dos elementos discretos (DEM), por meio do uso de um software comercial (Chute Analyst TM ), para a geração e verificação da sua geometria básica. A seguir será apresentado uma metodologia de fácil aplicação, tomando como caso um chute para alumina hidratada, que auxilie o desenvolvimento de chutes com ajuda de softwares comerciais. A escolha da geometria do chute de transferência toma inicio com a caracterização do material através de ensaios laboratoriais; dos dados básicos das correias transportadoras, tais como: dimensões, velocidade e capacidade. Segue com uma análise preliminar do comportamento do escoamento do material com ajuda do software. Por último, determinam-se as dimensões mínimas e verifica-se a geometria do chute. 2. Etapas para o projeto de chutes 2.1 Caracterização do material A caracterização do material consiste na análise granulométrica e a medição das propriedades mecânicas de interesse: ângulo de repouso, ângulo de atrito interno, coeficiente de atrito entre as superfícies do chute e da correia e massa específica aparente. 568

3 2.1.1 Análise granulométrica O resultado da análise granulométrica da alumina hidratada é apresentada na tabela 1. Tabela 1 Análise granulométrica da alumina hidratada MESH ABERTURA (µm) M (peneira) g M (conjunto) g MASSA RETIDA (g) % DE MASSA RETIDA % DE MASSA ACUMULADA % DE MASSA PASSANTE ΔM dp (mm) ΔM/dp 120# ,00 0,00 100,00 140# ,00 0,00 100,00 0,00 337,50 0, ,85 0,85 99,15 0,85 215,00 0, # ,27 35,12 64,88 34,27 165,00 0, # ,89 61,02 38,98 25,89 137,50 0, ,72 81,73 18,27 20,72 115,50 0, ,40 88,14 11,86 6,40 98,00 0, # ,79 97,93 2,07 9,79 71,50 0, ,41 99,34 0,66 1,41 49,00 0, ,47 99,81 0,19 0,47 38,50 0,0122 < ,19 100,00 0,00 0,19 TOTAL ,00 100, ,00 121,55 0,82 dpm 0,1216 [mm] O programa utilizado aceita somente quatro frações granulométricas, motivo pelo qual foi necessário condensa-las de acordo com a tabela 2. Por outro lado, foi necessário aumentar o tamanho da partícula em 275 vezes (escolhido de forma aleatória) de forma a diminuir o tempo computacional necessário para realizar a simulação conforme será comentado no item 3.3. Tabela 2 Granulometria condensada para aplicação no software ABERTURA DA PENEIRA (µm) DIÂMETRO DAS PARTÍCULAS USADAS NO SOFTWARE DEM (mm) % DE MASSA RETIDA , , , , Determinação das Propriedades mecânicas Figura 2 Ângulo de repouso da alumina hidratada O ângulo de repouso foi obtido através da formação da pilha de material após o mesmo ser liberado para queda livre conforme apresentado na figura 2. Os coeficientes de atrito entre o material (alumina hidratada) e as superfícies do chute e da correia, bem como o ângulo de atrito interno foram obtidos utilizando uma célula de cisalhamento do tipo Jenike, ver figura 3.Os resultados obtidos estão resumidos na tabela

4 Figura 3 Célula Jenike Tabela 3 Propriedades mecânicas da alumina hidratada Propriedades Mecânicas da Alumina Hidratada Massa específica (umida) kg/m³ Ângulo de repouso 55 Ângulo de atrito interno 40,87 Coeficiente de atrito interpartícula 0,86 Coeficiente de atrito com a parede do chute Coeficiente de atrito com a parede da correia 0,5 0, Pré-avaliação do comportamento do escoamento do material particulado Nesta etapa será feita uma avaliação preliminar do escoamento do material com o objetivo de verificar a trajetória e velocidade das partículas Dados das correias transportadoras Os dados básicos das correias estão indicados na tabela 4. Tabela 4 Dados básicos das correias de alimentação e receptora Correia Vazão de Projeto (ton/h) Vazão Nominal (ton/h) Largura (pol) Largura Líquida (mm) Velocidade (m/s) Diâmetro do Rolo Acionado (mm) Alimentação , Receptora ,23-570

5 2.2.2 Dimensões do chute A geometria e dimensões do chute convencional são orientadas pela posição e dimensões das correias transportadoras existentes ou previamente dimensionadas, ver figura 4. Figura 4 Chute convencional Resultados preliminares Para uma simulação com duração de 18s foi necessário multiplicar as dimensões das partículas indicadas na tabela 2 por um fator de 275, escolhido aleatoriamente, de forma a diminuir o tempo computacional. Para este fator, foi consumido um tempo equivalente a 15,17h baseado numa CPU de 3GHz e 2GB RAM. Em caso de se aplicar a granulometria real, o tempo de computação aumenta significativamente para h, inviabilizando o processo de simulação. Dada a limitação da versão utilizada do Chute Analyst TM, os únicos resultados disponíveis de forma direta são as velocidades e as trajetórias das partículas ao interagir com as superfícies do chute e das correias, ver figura 5. Pode-se observar na figura 5 que há: o Concentração de material num dos lados da correia receptora, figura 5c; o Elevada velocidade de queda de até 6,931m/s, figura 5a. o Dispersão de partículas no sentido da largura da correia de alimentação, figura 5b. 571

6 Figura 5 Escoamento da alumina hidratada num chute convencional ( a ) vista lateral ( b ) vista frontal ( c ) vista superior 2.3. Dimensionamento do chute A seguir, o chute final será dimensionado e sua geometria gerada conforme as recomendações usuais Recomendações para um dimensionamento eficiente o Concentrar e conduzir a corrente de material particulado; o O chute deve ser suficientemente inclinado e liso para permitir o escorregamento e autolimpeza do material manuseado; o Assegurar uma área transversal suficiente; o Controlar a velocidade das partículas; o Minimizar o desgaste do chute e da correia; o Controlar a geração de pó; o Minimizar a quebra de partículas. 572

7 2.3.2 Área mínima da seção transversal Figura 6 Seção transversal do chute L Q = ρ v A ( 1 ) H Onde Q, ρ, v e A correspondem a vazão (kg/s), massa específica aparente (kg/m³), velocidade (m/s) e área da seção transversal (m²), respectivamente. Portanto, para uma velocidade de 3m/s na entrada no chute, tem-se: Q A = v ρ ap 1000kg 700ton / h = 3600s = 0,061m² 3m / s 1.055kg / m³ A CEMA recomenda que a largura (L) do chute seja inferior a 2/3 da largura efetiva da correia receptora (L e ). Desta forma, para a largura efetiva 1132mm, tem-se L 2 3 L c ( 2 ) 2 L = 755mm 3 Adotando a largura do chute como sendo: L = 480mm Alguns autores recomendam que nível (H) permaneça dentro de uma faixa que varie de 1/3 a ½ da altura do chute (H T ), tomando em consideração o ponto de menor velocidade. 0,061m² Portanto, a altura total do chute deve ser no mínimo H T = 3 = 384mm 0,48m Posição angular de corte para um chute curvo A posição angular ( θ c ) de corte para um chute curvo é estimada conforme: ( μ ) + 5 θ > tan 1 ( 3 ) c e Onde μe e K v são, respectivamente, o coeficiente de atrito equivalente e o coeficiente de pressão (normalmente entre 0,4 0, 6 ). 573

8 H μ e = μ 1+ K v ( 4 ) L Figura 7 Posição angular de corte e inclinação do chute Tomando K = 0, 5 Resulta, portanto: μ e θ c v 384 / 3 = 0, ,5 = 0, > tan 1 ( 0,55) + 5 = 28, Velocidade resultante Figura 8 Velocidade na saída do chute A velocidade de saída das partículas do chute é da ordem de 3,5m/s, conforme pode ser observado na figura Verificação do impacto e do desgaste na correia Será determinado o impacto e o desgaste de forma indireta conforme a seguir. Recomenda-se que para escoar materiais coesivos (tal qual a alumina hidratada) o impacto seja reluzido, bem como maximizar a velocidade após o impacto. σ = ρ ( 5 ) 2 v y 574

9 W a b ( v v ) = μ σ ( 6 ) b x Onde σ,, W a, μ b, v b, v x, v y são, respectivamente, a pressão de impacto (Pa); desgaste sobre a correia (Pa m/s); coeficiente de atrito com a parede da correia ( - ); velocidade da correia (m/s); velocidade da partícula na horizontal (m/s) e velocidade da partícula na vertical (m/s). Chute Tabela 5 Pressão de impacto e desgaste Ângulo de Descarga ( ) v x (m/s) v y (m/s) Impacto (Pa) Desgaste (Pa m/s) Convencional 0 0 6, Curvo 35 2,80 4, Conforme indicam os resultados da tabela 5, a pressão de impacto e desgaste na correia são significativamente diminuídos ao adotar uma geometria curva para o chute Verificação da centralização do escoamento Figura 9 Centralização do escoamento Na figura 9 observa-se que a centralização do escoamento é conseguida através da implementação do chute curvo. Com isto, o derramamento de material pelas laterais da correia deverá ser diminuído ou até evitado. 3. Conclusão O programa, embora, numa versão limitada, mostrou-se, ainda, de grande utilidade na concepção da geometria do chute. Há no mercado softwares mais completos que podem fornecer uma riqueza mais ampla de resultados melhorando significativamente a análise e tomada de decisões. Ressalta-se a importância da realização de ensaios do material para ser ter resultados mais fieis e próximos da realidade. 575

10 4. Bibliografia Dick, D. S. e Royal, T. A.: Design Principles for Chutes to Handle Bulk Solids. Bulk Solids Handling. Vol. 12, No. 3, Sept. 1992, pp Roberts, A. W.: Chute Performance and Design for Rapid Flow Condition. Chem. Eng. Technology. 26. (2003) 2, p CEMA: Belt Conveyors for Bulk Materials. 5 th Edition Overland Conveyor Technology: Chute Analyst TM versão

11 Design of Alumina Hydrate Transfer Chute Using DEM Antonio Maurício Martelli Trejo 1 Otávio Nascimento de Oliveira Neto 2 Abstract Elton Santa Brígida do Rosário 3 André Luiz Amarante Mesquita 4 Transfer chutes are an important part of belt conveyor system for handling bulk solid materials. The design of this component, beyond matching the material transport capacity of the system, also must provide a dustless process with minimal wall chute wear and no perform misalignment on the receiving belt conveyor. The DEM Discrete Element Method is nowadays a modern design methodology for many industrial process involving bulk materials, and has successfully been used to model the behavior of material in transfer chutes. However, to obtain realistic results, it is essential to determine the flow properties of the bulk solid for the range of operation conditions expected to occur in practice. Then, this works presents the steps for a transfer chute design using comercial DEM software. All the difficulties of each step are detailed, in order to provide good overview for future users of this technique. This procedure was employed for the design of an alumina hydrate transfer chute. The bulk material flow properties are obtained using shear tester. The wall friction between particles and wall chutes, and particle and belt surfaces were measured. Results for a 770 ton/h chute transfer chute are showed and discussed. Keywords: DEM, CHUTE, METHODOLOGY IV International Aluminum Congress, 18-20/05/2010, São Paulo, SP 1 Mechanical Eng., MSc, Solve Engenharia, Belém - Pa 2 Mechanical Eng., Solve Engenharia, Belém - Pa 3 Mechanical Eng., Solve Engenharia, Belém - Pa 4 Mechanical Eng., Dr. Ing., Turbomachinery Group, UFPa, Belém - Pa 577