UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS CENTRO DE TECNOLOGIA LABORATÓRIO DE HIDRÁULICA Vladimir Caramori Josiane Holz Irene Maria Chaves Pimentel Guilherme Barbosa Lopes Júnior Maceió - Alagoas Março de 008
Laboratório de Hidráulica Aulas práticas 03, 04 e 05 Perda de carga 13 Aula prática 03: PERDA DE CARGA 1 - INTRODUÇÃO Condutos fechados para o transporte de água estão presentes na maior parte das obras civis. A grande vantagem prática dessa alternativa sobre escoamento em canais é a maior flexibilidade do escoamento em regime pressurizado. Escoamentos pressurizados sustentam-se tanto em pressões subatmosféricas como no caso da pressão ser bastante superior àquela correspondente à geratriz superior do conduto. Assim, a linha de energia pode ter inclinação mais pronunciada que a declividade do terreno onde o conduto está assentado. E assim, em se dispondo de bastante pressão, é possível utilizar-se condutos com seções transversais relativamente pequenas para o transporte de uma dada vazão em longas distâncias. Por outro lado, cuidado deve ser tomado nos casos onde há variação de vazão nos condutos ao longo do tempo, particularmente se essa variação acontece rapidamente. As pressões envolvidas nessas condições, referidas tecnicamente como condições transientes de escoamento, podem exceder facilmente o limite de resistência do material, resultando em rupturas (por vezes explosivas) e/ou colapso dos condutos. As fórmulas de perda de carga são essenciais nesse contexto de forma que seja possível determinar a quantidade necessária de pressão que será capaz de transportar a necessária vazão pelos condutos. As fórmulas de perda de carga com base teórica geralmente são relacionadas à carga cinética V /g. Fórmulas experimentais em geral não se baseiam no quadrado da velocidade, mas em outros valores baseados na análise estatística de dados coletados em laboratório. - OBJETIVOS DO ENSAIO O objetivo desse ensaio é observar para diferentes condições de vazão e diâmetro a perda de carga/energia resultante em condutos retos e em diferentes tipos de conexão hidráulica. Promover em seguida a comparação dos resultados obtidos experimentalmente de perda de carga com aqueles previstos em teoria. 3 - FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA Considerando as diferentes formas de energia presentes no escoamento em condutos fechados, a partir da equação de Bernoulli, observa-se: Em = Ec + Ez + Ep Onde: Ez = Energia _ potencial = m g h carga de posição
Laboratório de Hidráulica Aulas práticas 03, 04 e 05 Perda de carga 14 m v Ec = Energia _ cinética = carga de velocidade Ep = Energia _ piezométrica = P V carga de pressão Considerando um fluido ideal e dividindo os termos da equação acima pelo produto da massa pela gravidade, tem-se: v H = + h + g P γ (Equação de Bernoulli ou equação da conservação de energia) Onde: h: altura da partícula de fluido P: Pressão do fluxo do fluido v: velocidade linear da partícula de fluido g: Aceleração da gravidade, idealizado 9,81 m/s Analisando o escoamento ao longo de um trecho 1 e da Figura 01, a equação de Bernoulli pode ser apresentada da seguinte forma: v1 P1 v + h1 + = + h g γ g onde H é a perda de carga entre os pontos. P + + ΔH γ Figura 01 Representação gráfica da equação de Bernoulli para condutos forçados Se os dois pontos distintos (1 e ) apresentarem a mesma cota geométrica, e supondo não haver diferença de vazão entre os dois pontos (lei de conservação da massa) para o mesmo diâmetro (ver Figura 0), tem-se:
Laboratório de Hidráulica Aulas práticas 03, 04 e 05 Perda de carga 15 h v 1 1 = h = v m R R3 R4 P P4 P6 DN=3mm DN=5mm DN=0mm P1 P3 P5 R1 R8 R5 R6 R7 R9 RESERVATÓRIO BOMBA R10 Figura 0. Esquema do dispositivo de medição de perda de carga. Desenvolvendo a expressão, tem-se: P1 P = γ γ + ΔH Logo: P 1 P Δ H = Eq. 01 γ Para a determinação da perda de carga unitária (J), basta utilizar-se do resultado da razão entre a perda e o comprimento da tubulação, estabelecendo para o caso específico de L = m, a seguinte expressão: P = 1 P J γ Eq. 0 4 - MATERIAIS E MÉTODOS Para medição de perda de carga será utilizado um circuito hidráulico fechado onde o escoamento pressurizado pode ser criado. Esse circuito consiste em: Bomba de ½ cv, com freqüência de rotação de 60Hz; Reservatório de água com 500 L de capacidade; Tubulação de realimentação, curta com diversas conexões; Registro de gaveta, utilizado para controlar a vazão;
Laboratório de Hidráulica Aulas práticas 03, 04 e 05 Perda de carga 16 Manômetro, podendo ser de Mercúrio, água ou de qualquer outro tipo, ligados em dois pontos distintos da tubulação para se medir a diferença de pressão entre dois pontos de tubulação; Recipiente com medição de volume, utilizado para se obter a vazão; Cronômetro, utilizado para se obter o tempo de coleta de volume. A Figura 0 ilustra a disposição espacial dos elementos de registro e tomada de pressão citados e a Figura 03 ilustra a geometria do manômetro e a distribuição espacial dos manômetros de água (RW) e mercúrio (RH) utilizados. Relação de diâmetros de referência Diâmetro Referencial Nominal (mm) Interno (mm) ½ 0 17 ¾ 5 1,6 1 3 7,8 Figura 3. Manômetro de mercúrio e de água. Procedimentos experimentais 1. Conectar as mangueiras de um dos manômetros no medidor de orifício, para a medição da vazão. Cuidado para evitar a admissão de ar nas mangueiras. Conectar as mangueiras nos pontos onde há interesse em medir as perdas de carga. Novamente é necessário cuidado para evitar a admissão de ar. 3. Ligar a bomba. Sempre garantir a unicidade do caminho da água no circuito, regulando os vários registros (abertura máxima), fazendo toda a vazão passar somente pelo tubo e peças desejados. 4. Abrir o registro do circuito para permitir a passagem da água pelo circuito. 5. Fazer a leitura em cada uma das colunas dos manômetros diferenciais, reportando também o erro associado a cada uma das leituras.
Laboratório de Hidráulica Aulas práticas 03, 04 e 05 Perda de carga 17 6. Variar a vazão do sistema e repetir o procedimento acima. 7. Reportar na folha de coleta de dados quaisquer observaçõoes dignas de relevância no decorrer do ensaio. 8. Utilizar a equação para a determinação da perda de carga unitária 5 - LEITURA DO MANÔMETRO DIFERENCIAL Pressão efetiva (Pef) num ponto de um fluido em equilíbrio é a pressão que o fluido exerce no ponto em questão. A pressão efetiva depende somente do peso específico e da altura de coluna de fluido sobre o ponto em questão. É determinada pela equação abaixo. pef = ρ.g.h A pressão absoluta ou pressão total no fundo do recipiente é a soma da pressão atmosférica mais a pressão efetiva, conforme equação abaixo. pabs = patm + pef O dispositivo mais simples para medir pressões é o tubo piezométrico ou, simplesmente, piezômetro. Consiste na inserção de um tubo transparente na tubulação ou recipiente onde se quer medir a pressão. O líquido subirá no tubo piezométrico a uma altura h, correspondente à pressão interna. Existem basicamente 03 tipos de piezômetros: piezômetro de tubo vertical, de tubo inclinado e de tubo em U. No caso de pressões muito grandes, o piezômetro é substituído com vantagem por um tubo em U, chamado de manômetro, no qual se coloca um líquido de peso especifico g diferente do peso especifico g do fluido do recipiente. O líquido manométrico mais utilizado é o mercúrio. Os manômetros diferenciais são utilizados entre dois pontos de um sistema em que se escoa um líquido. Dois piezômetros colocados lado a lado podem funcionar como manômetros diferenciais. Os barômetros são equipamentos destinados a medir a pressão atmosférica, sendo o mais elementar, o barômetro de Torricelli. A pressão atmosférica é equivalente à pressão de uma coluna de mercúrio de 760 mm de altura, ao nível do mar, a 0 ºC e em um local onde a aceleração gravitacional g = 9,81 m/s. Logo, PATM = 760 mmhg = 1 atm. As unidades de pressão usuais são as seguintes: Pa (Pascal), kgf/m², m.c.a (metro de coluna d água), atm e mmhg (milímetros de coluna de mercúrio).
Laboratório de Hidráulica Aulas práticas 03, 04 e 05 Perda de carga 18 6 - EXERCÍCIO Utilizando o circuito de perda de carga apresentado na Figura 0, pede-se: 1. Perda de carga experimental do trecho reto de tubulação (nos três circuitos);. Perda de carga teórica do trecho reto usando a Fórmula de Darcy- Weissbach; 3. Perda de carga teórica do trecho reto usando a Fórmula de Fair- Whipple-Hsiao; 4. Perda de carga teórica do trecho reto usando a Fórmula de Hazen- Williams; 5. Perda de carga teórica do trecho reto usando a Fórmula de Flamant; 6. Perda de carga experimental para as peças/conexões monitoradas no ensaio; 7. Perda de carga teórica para as perdas localizadas monitoradas no ensaio, usando os respectivos coeficientes de perda; Para a apresentação dos relatórios: 1. Criar um gráfico de perda de carga em função da vazão para o trecho reto de tubulação e comparar graficamente os resultados experimentais com as diversas fórmulas teóricas utilizadas. Comentar resultados, semelhanças e discrepâncias.. Criar um gráfico de perda de carga em função da vazão para cada um dos tubos/peças usadas no ensaio, e comparar graficamente os resultados experimentais e teóricos correspondentes. Comentar resultados, semelhanças e discrepâncias. 3. Considerar erros experimentais e propagação dos erros na análise 7 - BIBLIOGRAFIA BATISTA, Benedito; LARA, Márcia; CIRILO, José Almir. Hidráulica Aplicada. 1ª.ed. Porto Alegre: ABRH, 001. FARIAS, R. S., SANTOS, J. P. L., OLIVEIRA, F. S., SOUZA, R. C. & SOUZA, V. C. B. Determinação experimental da perda de carga em tubos de p.v.c. Envelhecidos e análise comparativa com equações empíricas. VIII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste. São Luís MA, 004. NETTO, Azevedo; FERNANDEZ, Miguel; ARAÚJO, Roberto. Manual de Hidráulica. 8ª.ed. São Paulo: Edgard Blucher, 198. PORTO, R. M. Hidráulica Básica. Escola de Engenharia de São Carlos EESC/USP. ª Edição. São Carlos SP, [003]. PORTO, Rodrigo Melo. Hidráulica Básica.. ed. São Carlos: EESC-USP, 1999. UNB. Apostila do Curso de Hidráulica Experimental, ª versão. Universidade Federal de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental. Brasília DF, 007.