UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS ESCOLA DE AGRONOMIA E ENGENHARIA DE ALIMENTOS SETOR DE ENGENHARIA RURAL. Prof. Adão Wagner Pêgo Evangelista

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS ESCOLA DE AGRONOMIA E ENGENHARIA DE ALIMENTOS SETOR DE ENGENHARIA RURAL Prof. Adão Wagner Pêgo Evangelista 3 CONDUÇÃO DE ÁGUA 3.1 CONDUTOS LIVRES OU CANAIS Denominam-se condutos livres ou canais, os condutos onde o escoamento é caracterizado por apresentar uma superfície livre na qual reina a pressão atmosférica. Neste contexto, os cursos d água naturais constituem o melhor exemplo de condutos livres. Além dos rios, funcionam como condutos livres os canais artificiais de irrigação e drenagem, os aquedutos abertos, e de um modo geral, as canalizações onde o líquido não preenche totalmente a seção do canal. Os escoamentos em condutos livres diferem dos que ocorrem em condutos forçados porque o gradiente de pressão não é relevante. Nesses condutos, os escoamentos são mais complexos e com resolução mais sofisticada, pois as variáveis são interdependentes com variação no tempo e espaço. Uma importante característica da hidráulica dos canais além da superfície livre, é a deformidade desta. Nos condutos livres, ao contrário do que ocorre nos forçados, a veia líquido tem liberdade de se modificar para que seja mantido o equilíbrio dinâmico. Dessa forma a a deformidade da superfície livre dá origem a fenômenos desconhecidos nos condutos forçados, como o ressalto hidráulico, o remanso etc Forma Geométrica dos canais Os canais são projetados usualmente em uma das quatro formas geométricas seguintes: Retangular, trapezoidal, triangular e semi-circular, sendo a forma trapezoidal a mais utilizada (Figura 3.1). Figura 3.1 Seção transversal de um canal trapezoidal.

2 3.1.2 Elementos característicos da seção de um canal Área (A) é a seção plana do canal, normal a direção geral da corrente líquída; Seção molhada (A) - parte da seção transversal que é ocupada pelo líquido (Tabela 3.1). Os elementos geométricos da seção molhada são: - Profundidade (h) - altura do líquido acima do fundo do canal; - Área molhada (Am): é a área da seção molhada; - Perímetro molhado (P) - comprimento relativo ao contato do líquido com o conduto; - Largura Superficial (B) - largura da superfície em contato com a atmosfera; - Raio hidráulico (R) - relação entre a área molhada e perímetro molhado; - Profundidade Hidráulica - relação entre a área molhada e a largura superficial. Tabela 3.1 Elementos de geométricos de canais. Obs.: 2.arccos (1 2.h/D), onde deve ser calculado em radianos.

3 3.1.3 Borda Livre do canal Em canais abertos e fechados, deve-se prever uma folga de 20 a 30% de sua altura, acima do nível d água máximo do projeto (Figura 3.2). Este acréscimo representa uma margem de segurança contra possíveis elevações do nível dá água acima do calculado, o que poderia causar trasbordamento. Figura 3.2 Borda livre em canais Declividade recomendas para taludes de Canais Para obter estabilidade das paredes laterais dos canais não-revestidos, a declividade dos taludes deve ser determinada em função da estabilidade do material com o qual se construirá o canal. Na Tabela 3.2 estão relacionadas as declividades de taludes mais usuais para canais não revestidos, de diversos materiais. Tabela Inclinação de taludes para canais não revestidos (valores de m): Velocidade da água nos canais Nos canais o atrito entre a superfície livre e o ar e a resistência oferecida pelas paredes e pelo fundo originam diferenças de velocidades, tendo um valor mínimo, junto ao fundo do canal, e máximo, próximo à superfície livre da água, conforme Figura 3.3. Devido essa variação da velocidade com a profundidade, trabalha-se com a velocidade média.

4 Figura 3.3 Distribuição da velocidade da água em um canal Na Tabela 2.3 encontram-se os valores máximos recomendáveis da velocidade nos canais, os quais foram determinados em funçao da erodibilidade do canal. Entretanto, outro problema é a sedimentação nos canais. Nesse caso, são recomendados os seguintes valores mínimos para velocidade nos canais (Tabela 2.3) Tabela 3.2 Valores máximos recomendáveis para velocidade média no canal. Tabela 3.3 Valores mínimos recomendáveis para velocidade média no canal. Material Água com suspensão fina Água com areia fina Água de esgoto Água pluvial Velocidades (m/s) 0,3 m/s 0,45 m/s 0,60 m/s 0,75 m/s a) Declividade de canais:

5 3.1.5 Movimento Uniforme nos canais Em condições normais, ocorre nos canais um movimento uniforme, ou seja, a velocidade média da água é constante ao longo do canal. No caso da equação da continuidade: Onde: Q = Vazão ( m 3 /s ); A = Área da seção molhada (m 2 ); V = Velocidade de escoamento ( m/s ); A área é determinada geometricamente e a velocidade pode ser medida no local ou, na maioria dos casos, determinada através de equações. Há varias equações para o calculo da velocidade média da água em um canal, porém as mais usadas são as de Chezy, Strickler e Manning. As equações de Strickler e Manning podem ser escritas da seguinte forma: Onde: K = Coeficiente de rugosidade de Strickler; R = Raio hidráulico ( m ) R = A / P ( P = Perímetro molhado ); J = Declividade do fundo ( m/m ); e n = Coeficiente de rugosidade de Manning. Coeficiente de Rugosidade de Strikler ( K )

6 DIMENSIONAMENTO DE CONDUTOS LIVRES (Canais) a) Equação da Resistência b) Equação da Continuidade Onde: Q = Vazão ( m 3 /s ); A = Área da seção molhada (m 2 ); K = Coeficiente de rugosidade de Strickler; n = Coeficiente de rugosidade de Manning; V = Velocidade de escoamento ( m/s ); R = Raio hidráulico ( m ) R = A / P ( P = Perímetro molhado ); J = Declividade do fundo ( m/m ). Existem basicamente dois casos distintos para resolução de problemas envolvendo condutos livres: CASO I : Dados: K, A, R, J Dados: K, A, R, Q => Deseja-se conhecer: Q ou V => Deseja-se conhecer: J Neste caso, combinado a equação da continuidade com a de a Strickler ou com a equação de Manning a solução é encontrada com a aplicação direta da equação: Q = V A

7 CASO II : Dados: Q, K, J => Deseja-se conhecer: a seção do canal ( A, R ) Neste caso, existem três maneiras de se solucionar o problema: MÉTODO DA TENTATIVA (será utilizado em Hidráulica); Algebricamente; Graficamente. MÉTODO DA TENTATIVA: Existem diversas combinações de GEOMETRIA que satisfazem os dados fornecidos. SOLUÇÃO: Fixar b ou h.

8 EXERCÍCIO RESOLVIDO ( CANAIS) 1 - Um projeto de irrigação requer litros/s de água, que deverá ser conduzida por um canal de concreto, com bom acabamento (K = 80). A declividade do canal deverá ser de 1 %0 e sua seção trapezoidal com talude de 1 : 0,5 ( V : H ). Qual deve ser a altura útil do canal, se sua base for de 60 cm. Dados: Canal de seção trapezoidal Q = litros / s = 1,5 m3 / s K = 80 ( coef. de rugosidade de STRICKLER ) J = 1 %o = 0,1 % = 0,001 m/m m = 0,5 ( talude da parede do canal ) b = 60 cm = 0,6 metros. h =? Q = A.V ( Eq. Continuidade) V = K.R 2/3.J 1/2 (Eq. de Strickler) Portanto: Q = A.K.R 2/3.J 1/2 Solução: Resolvendo pelo Método da Tentativa, devemos encontrar um valor de h que satisfaça a condição de: A.R 2/3 0,593. Para isto, montamos a seguinte tabela auxiliar:

9 EXERCÍCIOS PROPOSTOS ( CANAIS) 1) - Calcular a Vazão transportada por um canal revestido de nata de cimento (n = 0,012 ou K = 83) tendo uma declividade de 0,3%o. As dimensões e forma estão na figura abaixo. Verificar o valor da velocidade média de escoamento. 2)- Calcular a vazão transportada por um canal de terra dragada (n = 0,025), tendo declividade de 0,4%o. As dimensões e formas estão na figura abaixo. 3)- Calcular a vazão transportada por um tubo de seção circular, diâmetro de 500 mm, construido em concreto ( n = 0,013 ). O tubo está trabalhando à meia seção, em uma declividade é de 0,7%. 4)- Um BUEIRO CIRCULAR de concreto (n = 0,015) deverá conduzir uma vazão máxima prevista de 2,36 m3/s com declive de 0,02 %. Determine o DIÂMETRO do bueiro de forma que a ALTURA da seção de escoamento atinja no máximo 90 % do diâmetro do bueiro (h=0,9d).

10 3.1.6 Energia específica A energia correspondente à uma seção transversal de um canal é dada pela soma de três cargas: cinética, altimétrica e piezométrica. Porém considerando a quantidade de energia medida à partir do fundo do canal, obtém-se a expressão da Energia específica (E) que corresponde à soma das cargas cinética e piezométrica: E y 2 Q 2gA 2 como V = Q/A tem-se que: em que Q é a vazão Regimes de escoamento Dado um escoamento permanente a energia específica é descrita pela equação 3. Porém, tem-se que a área de escoamento é função da profundidade y, ou seja, A= f(y). Desta forma, estudando a variação de energia específica, em função da profundidade, resultará num gráfico típico.

11 A partir da Figura 1 verifica-se que há um valor de energia mínimo que corresponde ao valor da energia crítica, EC e outros tramos recíprocos referentes às profundidades ys e yi, ou seja, há dois regimes de escoamento. O escoamento com maior profundidade, ys, denominase subcrítico e o escoamento com profundidade menor, yi, denomina-se supercrítico. O escoamento que corresponde à profundidade única, yc, é denominado crítico. Alterando o valor da declividade do fundo do conduto livre (i), obtém-se um dos regimes de escoamento ( i = ic => crítico regime; i < ic => subcrítico; i > ic => regime supercrítico Número de Froude A caracterização dos regimes de escoamento quanto a energia á efetuada através de um número adimensional denominado Número de Froude (Fr). Esse número é estimado pela seguinte equação: Fr V gy h em que V é a velocidade do escoamento. Assim, quando Fr < 1, tem-se o regime Subcrítico; para Fr > 1, tem-se o regime Supercrítico e, finalmente, Fr = 1 implica no regime crítico de escoamento Ocorrência do escoamento crítico A condição crítica de escoamento corresponde ao limite entre os regimes subcritico e supercritico. Assim, quando ocorre a mudança do regime de escoamento, a profundidade deve passar pelo valor crítico. As situações práticas em que são observadas essas mudanças de regime são diversas, podendo-se citar as seguintes: a) passagem de uma declividade subcrítica para uma declividade supercrítica; b) queda livre, a partir de uma declividade subcritica a montante; e c) escoamento junto à crista de vertedores. A condição de profundidade crítica implica em uma relação unívoca entre os níveis energéticos, a profundidade, a velocidade e a vazão, criando assim uma "seção de controle critica", onde a vazão pode ser obtida através da medida da velocidade Transição em canais Uma importante aplicação dos conceitos de energia em escoamentos livres diz respeito às transições. Muitas vezes, o canal precisará passar sob uma estrada ou será suspenso em algum trecho, outras vezes, o mesmo sofrerá redução ou alargamento de sua seção, podendo causar variação na profundidade do escoamento. Para estas situações, baseados no estudo de energia específica, são necessárias dimensionar e construir estruturas hidráulicas no canal, afim de causar o mínimo de perda de carga e não modificar as condições de escoamento à sua montante, evitando assim, o trasbordamento ou represamentos de água no canal.