Coleção Ponto de Partida Ponto de Partida Alfabetização Matemática 2 o ano Ensino Fundamental Maria Inez de Castro Cerullo Bacharelado e Licenciatura em Matemática pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC/SP). Professora do Ensino Fundamental e Médio desde o ano de 1981. Maria Tomie Shirahige Licenciatura em Matemática pela Universidade Norte do Paraná. Professora do Ensino Fundamental e Médio desde o ano de 1971. Regina Maria Chacur Bacharelado e Licenciatura em Matemática pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC/SP). Professora do Ensino Fundamental e Médio desde o ano de 1983. 2 a Edição São Paulo, 2011
PONTO DE PARTIDA / ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA Copyright 2011 Maria Inez de Castro Cerullo Maria Tomie Shirahige Regina Maria Chacur Direção editorial Aloma Fernandes de Carvalho Edição e preparação de texto Helena Botelho Gomes Revisão Diná Viana Fernanda Guarnieri Guila Azevedo Izabel Bueno Maria Rita Camarini Produção e edição de imagem Eduardo Justiniano Rafael Sato Daniela Fujiwara Administração e apoio Ana Maria P. C. Mello Ana Paula Menezes Carolina Oliveira Cremonesi Lhuan Gameiro Eldo Francisco da Silva (Pixinguinha) Ilustração Rodolfo Zalla Luiz Podavin Carlos Henrique Lopez Jr. Rafael Sato Projeto gráfico / Editoração eletrônica Figurativa Arte Capa / Comunicação visual (ícones) Cecília Esteves Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) Cerrulo, Maria Inez de Castro Ponto de partida : alfabetização matemática, 2 ano : ensino fundamental / Maria Inez de Castro Cerulo, Maria Tomie Shirahige, Regina Maria Chacur. 2. ed. São Paulo : Editora Sarandi, 2011. (Coleção ponto de partida) ISBN 978-85-99018-84-2 (aluno) ISBN 978-85-99018-85-9 (professor) 1. Matemática (Ensino Fundamental) I. Shirahige, Maria Tomie. II. Chacur, Maria Regina. III. Título. IV. Série. 11-02882 CDD-372.7 Índices para catálogo sistemático: 1. Alfabetização : Ensino Fundamental 372.41 2. Matemática : Ensino Fundamental 372.7 Prezada aluna / prezado aluno Este é o seu segundo livro de Alfabetização Matemática. Nele, você encontrará atividades e textos que elaboramos especialmente para que você possa ampliar os seus conhecimentos sobre a Matemática e sobre o mundo de uma forma geral. Afinal, um dos nossos objetivos é que você e seus colegas possam se desenvolver como cidadãos críticos e atuantes. Por isso, neste livro, você também encontrará temas relacionados ao meio ambiente, à saúde e ao convívio social. As atividades são variadas: jogos, passatempos, confecção de objetos, desenhos para pintar e, principalmente, muitos problemas que envolvem situações do dia a dia. Assim, você verá que a Matemática faz parte da nossa vida. O livro também traz diversas ilustrações, tabelas e gráficos. Todos eles acompanhados de atividades especiais para você aprender a ler e interpretar as informações que eles contêm. E tem mais! Este livro traz dicas de estudo e de pesquisa, projetos, indicações de sites e um caderno especial com materiais variados para você montar e aprender. Esperamos, assim, que dar continuidade aos estudos de Matemática seja interessante e bem divertido pra você! As autoras. Todos os direitos reservados EDITORA SARANDI Av. Brigadeiro Faria Lima, 1912 Conjunto 208 B Pinheiros 01451-000 São Paulo / SP Brasil Tel. ( 11 ) 3097 9040 editora@editorasarandi.com.br www.editorasarandi.com.br 3
Sumário Apresentação das autoras... 3 O seu livro, passo a passo... 6 A sinalização das atividades... 10 Mapa de conteúdos e atividades... 12 Unidade 1... 16 Dicas de estudo... 18 Capítulo 1. Os números... 19 Capítulo 2. Sólidos geométricos... 45 Capítulo 3. Adição... 61 Capítulo 4. A dezena... 79 Capítulo 5. Mais sobre a adição... 95 Capítulo 6. Um pouco mais sobre sólidos geométricos... 111 Capítulo 7. Subtração... 125 Para encerrar... 141 Projeto em equipe... 142 Unidade 2... 146 Dicas de estudo... 148 Capítulo 1. Mais sobre as dezenas... 149 Capítulo 2. Figuras planas... 163 Capítulo 3. Adição e subtração com dezenas... 175 Capítulo 4. Medidas... 189 Capítulo 5. Multiplicação... 199 Capítulo 6. Divisão... 211 Capítulo 7. A centena... 221 Para encerrar... 235 Projeto em equipe... 236 Para saber mais...... 238 Despedida das autoras... 240 Glossário... 241 Material de Apoio... 247 Para saber mais...... 144 1 2 3 4 6 7 8 5 4 5
O seu livro, passo a passo Na abertura de cada unidade, o texto e a imagem anunciam os assuntos que você irá estudar. O livro está organizado em duas unidades e cada uma delas tem sete capítulos. O boxe Nesta unidade, você vai... apresenta os objetivos de aprendizagem da unidade. Assim, você fica sabendo no início do estudo o que é esperado que você aprenda. Na página Dicas de estudo, você encontrará informações importantes para melhor desenvolver o trabalho ao longo da unidade, como dicas para trabalhar com o vocabulário, para fazer pesquisas e para utilizar o Material de Apoio, além de apresentar formas de retomar o conteúdo já estudado. As atividades e os problemas apresentados em cada capítulo são acompanhados por ilustrações, tabelas e gráficos. Atividades são propostas em boxes laterais para não interromper a leitura do texto. São problemas, jogos, pesquisas e temas para debate para você aprender ainda mais sobre o tema tratado. No início de cada capítulo, a seção Atividades: para começar traz exercícios para você refletir sobre o que já sabe a respeito do assunto que será estudado. Você poderá realizar essas atividades individualmente ou com os colegas. No final de cada capítulo, a seção Atividades: para encerrar fecha os capítulos com atividades interessantes. Nesta seção, você encontrará jogos, passatempos, desenhos para pintar e muitos desafios. 6 7
O seu livro, passo a passo O Projeto em equipe, também proposto ao final das unidades, representa mais um momento para você e seus colegas compartilharem aquilo que aprenderam. Trabalhando juntos, vocês poderão mobilizar a comunidade escolar para aprender e refletir com vocês. No Glossário, você encontra os principais termos e expressões trabalhados em cada capítulo. Lembre-se: ao longo da unidade, as palavras do Glossário aparecem destacadas no texto, em negrito. A seção Para saber mais... traz indicações de livros e sites para você obter novas informações sobre os temas trabalhados em cada unidade. Assim, você poderá continuar estudando e aprendendo, mesmo depois de encerrar o trabalho com este livro. O Material de Apoio é uma seção especial do seu livro que traz sólidos geométricos, cédulas de dinheiro e outros materiais importantes para o desenvolvimento de diversas atividades. Ao longo de cada capítulo, você sempre é informado quando e como trabalhar com os materiais desta seção. E tem mais: você pode utilizar os materiais desta seção para brincar, jogar e resolver problemas com seus familiares e com os amigos. Eles foram elaborados especialmente para você continuar refletindo sobre a Matemática, mesmo quando encerrar o trabalho com este livro. 8 9
A sinalização das atividades Os boxes e algumas seções dos livros desta coleção são sinalizados por desenhos especiais, chamados ícones. Eles foram elaborados para ajudar na identificação de seus conteúdos, conforme descrito a seguir. EM GRUPO OS NÚMEROS E AS INFORMAÇÕES TRABALHO COM O PROFESSOR Quando a atividade precisa ser feita com a ajuda direta do professor, aparece o ícone de uma criança acompanhada por um adulto. É muito importante que o seu professor esteja presente e o acompanhe nessa ocasião. DICA Este ícone acompanha as dicas de estudo. Ele também aparece para destacar uma informação importante e para orientar algumas atividades. Este ícone indica que a atividade deve ser realizada em grupo, com os colegas. Geralmente, acompanha as atividades de conversação, debate e troca de opiniões. Este ícone acompanha as tabelas e os gráficos, indicando que as informações receberam um tratamento especial para serem melhor comunicadas. OBSERVAÇÃO IMPORTANTE DE OLHO NO TEMPO 1 DE OLHO NO TEMPO 2 Fique de olho! Este ícone indica que você deve prestar atenção na informação apresentada. Ou, então, que você deve observar algo que está ao seu redor. Este ícone indica que a informação apresentada é importante e você deve prestar muita atenção àquilo que está escrito. As atividades e informações acompanhadas por este ícone indicam que é para você ficar de olho no tempo climático. Chuva, Sol, calor, frio e temperatura são alguns dos temas que você deve considerar nessas ocasiões. Este ícone indica que o trabalho é com o tempo, mas com as unidades de medida do tempo cronológico. Você vai aprender a utilizar a hora, o dia, a semana, o mês, o ano e o calendário para medir a passagem do tempo. CURIOSIDADE Este ícone acompanha os desafios e também as curiosidades apresentadas neste livro. CIDADANIA E CONVÍVIO SOCIAL Sempre que o assunto tratado tiver relação com questões da cidadania, este ícone aparecerá. Em diversas passagens ele indica que o assunto deve ser discutido com os colegas, em grupo. PESQUISA EM LIVROS Que tal consultar outras obras para aprender mais sobre o assunto tratado? Este ícone acompanha as atividades de leitura e pesquisa complementares. Vale a pena consultar as obras indicadas ao final de cada unidade para saber o que ler. TRABALHO COM A INTERNET Os livros desta coleção apresentam sugestões sobre o uso da internet. Além da indicação de sites, cada unidade traz sugestões de pesquisas interessantes. Lembre-se: a internet deve ser utilizada sempre na companhia do professor ou de um adulto. SAÚDE As questões de saúde são sempre acompanhadas por este ícone. Lembre-se: saúde tem relação com alimentação, qualidade de vida, convívio social e muitas outras coisas também. MEIO AMBIENTE Os temas relacionados ao meio ambiente são acompanhados por este ícone. Conhecer e valorizar as questões ambientais faz parte da sua formação como cidadão. 10 11
Mapa de conteúdos e atividades Unidade 1 Números e operações Espaço e forma Grandezas e medidas Tratamento da informação Cidadania, convívio, meio ambiente e saúde Projeto em equipe 1 Números no dia a dia. Comparação de quantidades. Escrita dos números. Ordenação de números: crescente e decrescente. Números ordinais. Noções de adição. Noções de subtração. 2 Forma dos objetos. Sólidos geométricos : primeiras noções. Deslocamento. Temperatura. Registro de dados em tabelas. Saúde: temperatura do corpo humano. 3 4 Adição com duas parcelas. Representação de adição usando os símbolos + e =. Sistema de numeração decimal. Dezena. Adição. Dias da semana. Calendário. Interpretação de dados em tabelas. Coleta e representação de dados em tabelas. Saúde: alimentação. Criação de um dominó de operações 5 Adição com 3 parcelas. Cálculo mental. Coleta de dados e leitura de tabelas. 6 Sólidos geométricos : elementos e classificações. Descrição de localização. Uso da régua. Coleta e representação de dados em tabelas. 7 Subtração. Representação de subtração usando os símbolos e =. Convívio social: respeito. Saúde: alimentação e esporte. 12 13
Mapa de conteúdos e atividades Unidade 2 Números e operações Espaço e forma Grandezas e medidas Tratamento da informação Cidadania, convívio, meio ambiente e saúde Projeto em equipe 1 Números até 99. Uso da calculadora. Cálculo mental. Medidas de tempo: calendário anual. Anotar dados em uma tabela simples. 2 Figuras planas. Perspectiva: vista superior. Localização. 1 2 3 4 6 7 8 5 3 Adição com dezenas. Subtração com dezenas. Leitura de gráficos e tabelas. 4 Medidas de comprimento: medidas não padronizadas e padronizadas mais usuais (centímetro, metro e quilômetro). Medidas de massa e capacidade: quilograma, grama e litro. Elaboração de arte com papel 5 Representação da multiplicação usando os símbolos e =. Multiplicação como soma de parcelas iguais e organização retangular. Multiplicação: possibilidades. Noção de direção e sentido: percursos. Tempo: horas. Representação de dados em tabelas. Convívio: divisão de tarefas. 6 Divisão: ideia de repartir. Figuras planas. Representação de dados em tabelas e gráficos. Convívio: divisão de tarefas. Rotina diária. 7 Números maiores que 99: noção de centena. Operações adição e subtração com dezenas: revisão. Calendário. Representação e leitura de dados em tabelas e gráficos. Meio ambiente. 14 15
4. A dezena Você tem um irmão ou irmã mais velha? Caso não tenha, imagine que você tem um irmão mais velho e que ele tem doze anos de idade. Como representaria, com números, essa idade? É bem provável que você já saiba a escrita numérica para doze. Neste capítulo, irá aprofundar os seus conhecimentos sobre o assunto, começando a perceber que a escrita numérica de números como o doze possui uma regra de formação. Este capítulo traz atividades sobre o sistema de numeração decimal e suas regras de formação, iniciando esse estudo pela dezena. Como você verá, a posição dos algarismos na escrita numérica indica quantidades diferentes. DICAS Para resolver as atividades deste capítulo, você também vai precisar das moedas e das cédulas do Material de Apoio. Além disso, é interessante que você tenha em mãos uma régua. Você já utilizou uma régua para medir algo? Já reparou na ordem em que os números aparecem nas réguas? 79
Atividades: para começar Ajude Lucas a contar as moedas! O cofrinho de Lucas está cheio de moedas de 1 real. Algumas ficaram fora do cofrinho. Veja! 1. Quantas moedas ficaram fora do cofrinho depois que Lucas ganhou mais uma? Represente usando algarismos. Use o espaço a seguir para fazer anotações e registrar sua resposta. Resposta: 2. É possível trocar essas moedas por uma única cédula? Qual? 3. É possível trocar essas moedas por outras cédulas? Quais? Certo dia, seu irmão lhe deu outra moeda de 1 real. Leia os quadrinhos a seguir para saber o que Lucas observou. 4. Se Lucas ganhasse mais 5 moedas, com quantas ficaria? Represente no espaço abaixo. Ilustrações: R. Zalla 80 81
Vamos aprender: parte 1 Você já sabe muita coisa sobre os números, inclusive números grandes. Quer ver só? 1. Escolha três pessoas adultas para preencher a tabela a seguir. Essas pessoas podem ser da sua família (mãe, pai, tio, avó etc.), da família de sua vizinha ou funcionários da escola. 2. Observe as moedas abaixo. São todas de 1 real. Agrupe as moedas de cada item em grupos de 10 e observe quantas moedas sobram. Depois, complete as tabelas e as frases. a) 1 a pessoa Nome da pessoa Idade Reprodução 2 a pessoa 3 a pessoa Responda de acordo com as informações da tabela. a) Quem é a pessoa mais velha? Quantos anos ela tem? b) Quem é a pessoa mais nova? Quantos anos ela tem? Grupos de 10 moedas de 1 real Moedas de 1 real que sobraram 1 Formei grupo de 10 moedas de 1 real e sobraram moedas. b) Agora, com a ajuda do professor, considere as informações das tabelas de toda sua turma. a) Quem é a pessoa mais velha de todas, segundo as tabelas da classe? Quantos anos ela tem? b) Quem é a pessoa mais nova de todas, segundo as tabelas da classe? Quantos anos ela tem? Reprodução Grupos de 10 moedas de 1 real Moedas de 1 real que sobraram 1 Formei grupo de 10 moedas de um real e sobraram moedas. 82 83
3. Desenhe moedas e cédulas de acordo com a quantidade de dinheiro de cada item. Anote as suas respostas nos quadros, completando-os com as informações que faltam. Se necessário, utilize as moedas de 1 real e as cédulas de 10 reais do Material de Apoio, nas páginas 263 e 265. 4. Desenhe os brinquedos que faltam em cada coleção até completar uma dezena. a) 17 reais Cédulas de 10 reais Moedas de 1 real 1 7 b) 14 reais Cédulas de 10 reais Moedas de 1 real 1 c) 19 reais Cédulas de 10 reais Moedas de 1 real 9 Ilustrações: R. Zalla 84 85
5. Forme grupos de 10 palitos e depois complete os quadros e as frases com as informações que faltam. a) dezenas unidades 6. Pinte os quadradinhos formando grupos de dez. Veja o exemplo. Exemplo: a) b) Formei grupo de 10 palitos e sobrou. Ao todo: 10 + = 11, ou seja, palitos. b) dezenas unidades Formei grupo de 10 palitos e sobraram. Ao todo: 10 + = 12, ou seja, palitos. 10 + 5 15 quinze 10 + 16 dezesseis + 7 17 dezessete c) dezenas unidades c) d) e) Formei grupo de 10 palitos e sobraram. Ao todo: 10 + = 13, ou seja, palitos. d) dezenas unidades Ilustrações: R. Zalla Formei grupo de 10 palitos e sobraram. Ao todo: 10 + = 14, ou seja, palitos. + 18 dezoito + dezenove + vinte 86 87
7. Nas atividades 2 e 3 você trabalhou com moedas de 1 real e cédulas de 10 reais. No Brasil, usamos outras cédulas além das de 10 reais. Converse com seus colegas e escreva quais são. 10. Escreva quantos reais cada criança tem. Use os espaços em branco para fazer suas anotações. a) André tem: 8. Veja quanto dinheiro Fernando e Isabela têm. Reprodução b) Rodrigo tem: FERNANDO ISABELA a) Quantos reais Fernando tem? c) Fernando tem: b) Quantos reais Isabela tem? c) Quantos reais os dois têm juntos? d) Se Fernando trocar a cédula de 10 reais e a de 5 reais por moedas de 1 real, com quantas moedas ficará? d) Rafael tem: 9. Podemos formar as quantias em reais de várias maneiras. Por exemplo, há duas maneiras diferentes de formar 3 reais. Mostre-as desenhando no espaço abaixo. e) Isabela tem: Reprodução 88 89
Vamos aprender: parte 2 1. Vamos brincar com o jogo Marcando os Números? Material Cartas numeradas de 0 a 10, disponíveis no Material de Apoio, páginas 251 e 253. 90 Lápis de cor. Como jogar Forme dupla com um colega. Cada jogador deve embaralhar e empilhar suas cartas e deixá-las viradas para baixo. Colocar lado a lado as duas pilhas. Na sua vez, cada jogador pegará duas cartas, uma de cada pilha. Em seguida, marcará no quadro a seguir o número da maior carta sorteada. Cada jogador deverá usar um lápis de cor diferente para marcar os números no quadro. Quando os números forem iguais, cada jogador deverá marcar o número sorteado no quadro e jogar mais uma vez. Quando o maior número sorteado já estiver marcado no quadro, o jogador não marcará nada e passará a vez. Quando acabarem as cartas da pilha, os jogadores deverão embaralhar as cartas já abertas e empilhá-las novamente. O jogo acaba quando todo o quadro estiver preenchido. Ganha o jogo aquele que marcar mais números no quadro. Ilustrações: R. Zalla 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 a) Quantos números marcou o vencedor? b) Quantos números marcou o perdedor? c) Que números você marcou? d) E seu colega? 2. André, Fernando e Isadora jogaram Marcando os Números. André marcou os números sete, doze, três e cinco. Fernando marcou os números oito, zero, um, dois, dezoito, dezessete e quatro. Isadora marcou os outros. a) No quadro abaixo, marque um X nos números que André marcou e circule os números que Fernando marcou. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 b) Quais os números que Isadora marcou? Escreva por extenso. c) Quem venceu o jogo? 3. Complete a figura abaixo com os números que faltam, escrevendo-os em ordem crescente. 91
4. Observe a régua de Marcelo e complete-a com os números que estão faltando. Ilustrações: Rafael Sato Atividades: para encerrar Ligue os pontos Ligue os pontos seguindo os números, que devem ser unidos pela ordem crescente. Use uma régua. Quando terminar... surpresa! Você terá formado o desenho de um animal. Que animal será esse? Você consegue saber mesmo antes de ligar os pontos? Para finalizar, pinte a figura com lápis de cor. a) Que número vem logo depois do 9? b) Que número vem imediatamente antes do 12? c) Que número está entre o 12 e o 14? d) Escreva os números que estão entre 4 e 12. 5. Complete com os números que faltam. a) 12 14 b) 15 17 c) 10 12 6. Escreva o número que vem imediatamente antes. a) 19 b) 15 c) 17 7. Escreva o número que vem imediatamente depois. a) 10 b) 13 c) 18 Ilustrações: R. Zalla 92 94
8. Descubra a regra e complete as sequências. a) 0 2 4 b) 1 3 5 9. Em uma prateleira da papelaria do sr. José há 1 caixa com 10 borrachas dentro e 9 borrachas soltas. Quantas borrachas há na prateleira? 10. Luísa prendeu 1 dezena de lápis de cor com um elástico e deixou 2 lápis soltos. Quantos lápis de cor Luísa tem? 11. Rafael tem 1 nota de 10 reais e 4 moedas de 1 real. Se ele trocar a nota de 10 reais por moedas de 1 real, com quantas moedas ele ficará no total? 12. Carlos tem 2 notas de 5 reais e 1 nota de 2 reais. Se ele trocar as notas por moedas de 1 real, com quantas moedas ficará? 93