METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE CENÁRIOS DE INVESTIMENTOS EM OBRAS DE AMPLIAÇÕES E IMPLANTAÇÕES DE CENTRAIS HIDRELÉTRICAS

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE CENÁRIOS DE INVESTIMENTOS EM OBRAS DE AMPLIAÇÕES E IMPLANTAÇÕES DE CENTRAIS HIDRELÉTRICAS Bruno Alexandre de Oliveira 1 * ; Luio de Medeiros 2 Resumo Este artigo propõe uma metodologia para indiar a alternativa mais adequada para investimentos típios em obras de ampliações e implantações de entrais hidrelétrias. Propõe-se que, iniialmente, alternativas de investimentos devam ser bem definidas, bem omo seus pressupostos e restrições. Cenários parada alternativa são onstruídos e alulados os fluxos de benefíios e investimentos. Um problema de PL é definido busando o maior valor deste fluxo. Adiionalmente, uma análise eonômio-finaneira do problema paradenário é feita através de indiadores eonômio-finaneiros. A melhor alternativa será aquela obtida de uma avaliação do riso e do retorno esperado pelo investidor, podendo reair sobre o enário om o maior fluxo de benefíios e investimentos ou aquele om o melhor indiador eonômio-finaneiro. Um estudo de aso é apresentado para ilustrar a apliação da metodologia, permitindo umomparação entre as deisões indiadas e as tomadas por investidores no passado. Os resultados apontam que a metodologia pode forneer melhores alternativas para investimentos em obras em hidrelétrias que onsiderem o fluxo de benefíios e investimentos e indiadores eonômio-finaneiros. Palavras-Chave Centrais hidrelétrias. Avaliação de enários de investimentos. Indiadores eonômio-finaneiros. METHODOLOGY ASSESSMENT WORKS ON INVESTMENT SCENARIOS OF EPANSIONS AND CENTRAL DEPLOYMENTS PLANTS Abstrat This paper proposes a methodology to indiate the most appropriate alternative to typial hydro power plants investments to refurbishment, upgrade, expansion, or new developments. Firstly, investment alternatives have to be well-defined, as well as their assumptions and onstraints by assuming reasonable hoies, whih often involves ad ho hypothesizing. Several senarios for eah alternative are set, and then, it is built the expeted flow of benefits and investments of eah alternative and senario, and posed the problem of maximizing it using a PL formulation. Additionally, an analysis of eonomi and finanial indiators are proposed for eah senario built. The best investments alternative or senario is hosen by evaluating the trade-off between the risk and return of eah. One ase studies is presented onsidering an existing power plant, allowing omparison between the deisions taken by investors and those indiated by the methodology. The results indiate the methodology proposed an provide better alternatives for investments in hydro plants onsidering the flow of benefits and investments and eonomi and finanial indiators. Keywords Hydroeletri plants. Investment senarios assessment. Eonomi and finanial indiators. 1 Institutos Late, bruolive@gmail.om. 2 Institutos Late, luio.medeiros@late.org.br. * Autor Correspondente. I Simpósio Brasileiro de Reursos Hídrios 1

1. INTRODUÇÃO O resimento estimado do onsumo de eletriidade no Brasil, no período de 2013 a 2022, deverá ser de aproximadamente 70% EPE (2012). Para suprir a evidente neessidade de ampliação dapaidade instalada de geração de energia elétria, ada vez mais é preiso onsiderar um planejamento onjunto das fontes disponíveis, respeitando-se todos os ondiionantes ambientais, soiais e eonômios impostos pela ampliação e implantação desses empreendimentos. Em relação à implantação de empreendimentos, muitos projetos hidrelétrios de pequeno e médio porte têm levado em média 5 anos apenas na análise na Agênia Naional de Energia Elétria ANEEL e Órgãos Ambientais. Frequentemente isso oorre devido ao baixo nível de informações relevantes forneidos aos órgãos de avaliação relativos às disiplinas ténias, eonômias, soiais e ambientais, atrasando sobremaneira o iníio da implantação e a posterior geração de energia elétria. Observa-se, ainda, que o investidor em sua tomada de deisão de investir em Centrais Hidrelétrias (CH) onsidera prioritariamente a taxa de retorno esperado. Este artigo propõe uma metodologia para indiar a alternativa mais adequada para investimentos típios em obras de ampliações e implantações de entrais hidrelétrias. O estudo de aso da PCH Rio Tigre, onstruída em 1965, em Santa Catarina, ilustra a apliação da metodologia. Neste aso, o objetivo foi investigar se a alternativa de investimento adotada à époa quando da ampliação oorrida em meados de 2.000, dentre algumas possíveis, foi a melhor deisão tomada pelos investidores. 2. METODOLOGIA A metodologia proposta objetiva esolher o melhor enário das alternativas de investimento em obras de ampliações e implantações de entrais hidrelétrias. Utiliza-se de uma modelagem baseada em Programação Linear e indiadores eonômio-finaneiros apliados aos enários de investimentos visando sinalizar aquele mais adequado para ampliações e implantações de obras de projetos de entrais hidrelétrias. Para uma melhor ompreensão do proesso de deisão de investimento proposto, divide-se a metodologia em seis etapas, onforme detalhado a seguir. 2.1 Definição das Alternativas de Investimentos Na ampliação ou implantação de uma CH, é omum a neessidade de uma tomada de deisão por uma determinada alternativa de investimento frente à outra, em função dos reursos serem limitados. Alternativas possíveis de investimento seriam, por exemplo, a reativação de uma usina em ontraposição à ampliação da usina; avaliação da possibilidade de se aumentar a altura da barragem de uma usina; ou, ainda, avaliação de dois tipos de materiais de impermeabilização para uma barragem. É interessante observar que, na prátia, as melhores alternativas são esolhidas de maneira ad ho apliando metodologias onsagradas, baseadas nas experiênias dos investidores e dos espeialistas de hidrelétrias, ou sob uma demanda espeífia do interessado. Uma vez definidas as possíveis alternativas de investimento, definem-se as premissas e restrições para as alternativas, omo será detalhado na seção seguinte. I Simpósio Brasileiro de Reursos Hídrios 2

2.2 Definição das Premissas e Restrições As informações neessárias para a definição das premissas e restrições de ada alternativa são diversas, a depender do aso estudado. Para exemplifiar, pode-se itar as seguintes: levantamento de ondições limitantes para os investimentos em CH no loal de ampliação/implantação, tais omo altura máxima da barragem, disponibilidade de materiais, áreas ambientalmente protegidas ou indígenas, entre outras; desarga líquida média onsiderada para a geração de energia pelentral hidrelétria, em m³/s; queda líquida média dentral hidrelétria, em metros; rendimento médio dentral hidrelétria, entre outros. Parada alternativa adotada, definem-se distintos enários = 1,..., C onsiderando as possibilidades que algumas variáveis de interesse podem assumir. Por exemplo, os enários podem ser riados a partir da variação da queda líquida média, da desarga líquida média ou da potênia elétria instalada. Note-se que os enários são onstruídos variando-se apenas um desses parâmetros e mantendo-se onstante os demais, onsiderando a respetiva limitação de ada variável. O número de enários dependerá do analista e da neessidade do problema na prátia, mas em geral adota-se um número reduzido de enários para failitar o álulo e a análise dos resultados. 2.3 Construção do Fluxo Esperado de Benefíios e Investimento Na Etapa 3 onstrói-se um fluxo esperado de benefíios e investimento de ada alternativa, sendo as parelas do fluxo de benefíios representadas pela equação Q, a, 8.760 TME a, onde alternativa a e enário ; a Q a, é a desarga líquida média a ser turbinada, em m 3 /s, para a l a queda líquida média dentral hidrelétria, em metros; e a, TME a tarifa média anual de energia gerada. O total de investimentos no projeto é representado pelo somatório NC δ a, δ = 1, onde são os ustos de adomponente δ da usina, para a alternativa a e enário. O número de horas no ano é, em geral, assumido omo igual a 8.760 horas (ano bissexto não é onsiderada na metodologia proposta). Observe-se que o total de investimentos no projeto é tomado omo um únio pagamento no instante do omissionamento da CH. Um estudo om o fluxo esperado de benefíios tomados a valores presentes, onsiderando uma Taxa de Mínima Atratividade (TMA) omo a taxa de desonto, pode ser analisado em Oliveira (2015). 2.4 Formulação do Problema de Maior Fluxo Na Etapa 4, o objetivo é formular matematiamente o problema de se obter o maior fluxo de benefíios e investimentos dentre as diversas alternativas e enários. A onstrução do modelo é realizada através da definição de uma função objetivo e restrições, neste aso adotados todos omo lineares, om boa aproximação, onsiderando hipóteses simplifiadoras. A função objetivo proposta neste artigo é definida pela Equação 1: Onde Ef, Max F a F a, a, = I Simpósio Brasileiro de Reursos Hídrios 3 δ NC [ Efa, TMEa VEa h ] δ = 1 é o total de benefíios e investimentos, em R$, ao longo do tempo de onessão; é a energia firme da CH, em MW médios; δ a, NC δ a, δ = 1 (1) é o total dos investimento (ustos

δ a, ) de adomponente δ da usina estimados parada estruturomponente do aproveitamento hidrelétrio (e.g. asa de força), em R$, onsiderando uma alternativa a e enário ; e VE a é a vida eonômia da CH da alternativa a, em anos, omumente adotada igual a 50 anos para pequenas entrais hidrelétrias (até 30,0 MW de potênia instalada) e 100 anos para grandes entrais hidrelétrias (aima de 30,0 MW). O valor dos rendimentos estimados da turbina e do gerador podem ser adotados om base no Manual de Inventário Hidroelétrio de Baias Hidrográfias MME (2007). Obviamente, uma vez que os projetos das usinas passem para a fase exeutiva, estes parâmetros deverão ser atualizados a partir de ensaios em modelo físio onsiderando a norma internaional CEI 60193 IEC (1999). O problema definido pela Equação 1 pode definido omo um problema de Programação Linear (PL) e resolvido através de algoritmos de PL, tais omo o SIMPLE ou Pontos Interiores Bazaraa et al. (2010). O objetivo aqui, entretanto, não é utilizar tais ténias mas, tão somente formular o problema e investigar um número reduzido de enários, o que não justifia, embora possa ser adotado, o uso destes algoritmos. O problema aqui pode resolvido através da definição de alguns pontos no espaço de busa limitado, ou seja, avaliando-se a função objetivo parada um dos enários de investimento de ada alternativa. Note-se que assim, embora a apliabilidade da metodologia seja mantida, não se obtém um ótimo global de ada alternativa. Em termos prátios, desde que os pressupostos e as restrições do problema tenham sido bem definidas, pode-se onsiderar satisfatória as soluções obtidas da forma proposta. 2.5 Cálulo dos Indiadores Eonômio-Finaneiros Na Etapa 5, que pode ser exeutada em paralelo à etapa anterior, alulam-se indiadores eonômio-finaneiros parada alternativa a e enário que serão importantes na tomada de deisão do investidor quando houver mais opções de investimento. Os indiadores mais utilizados neste tipo de análise são o Valor Presente Líquido (VPL); Valor Presente Líquido Anualizado (VPLa); Índie Benefíio/Custo (IBC); Retorno adiional sobre o investimento (ROIA); Rentabilidade (R); Taxa Interna de Retorno (TIR), Paybak e Paybak desontado. Mais detalhes sobre o álulo destes indiadores podem ser onsultados em Oliveira (2015) e Souza et al. (2012). 2.6 Tomada de Deisão Finalmente, após a obtenção do maior fluxo de benefíios e investimentos e do álulo dos indiadores eonômio-finaneiros de ada alternativa e enário, faz-se uma análise omparativa dos resultados para uma adequada tomada de deisão sobre o investimento a ser realizado. Um enário de investimento qualquer pode levar a um maior fluxo de benefíios, embora nem sempre a um maior retorno em termos de VPL ou Paybak, por exemplo. Não há, dessa forma, uma regra geral a ser apliada em todos os asos. Para um determinado investidor, um retorno mais rápido é prioritário a um outro investidor que talvez prefira um retorno maior, embora mais a longo prazo. Portanto, para sua tomada de deisão, o investidor deve avaliar os resultados enontrados das diversas possibilidades de investimento, e analisar a sua aversão ao riso. I Simpósio Brasileiro de Reursos Hídrios 4

3. ESTUDO DE CASO A PCH Rio Tigre, CH de desvio, loalizada em Guatambú-SC, oeste de Santa Catarina, foi onstruída em 1965 para atender à demanda energétia de Chapeó-SC e adjaênias. No iníio dos anos 2000, a usina foi desativada (por medida de segurança) e houve a neessidade de obras de reforma do sistema de adução. Com base nos estudos energétios atualizados, surgiu a possibilidade de sua repoteniação (de 2,08 MW para 8,08 MW), assim permite as instalações de mais 2 unidades geradoras (uma de 5,5 MW e outra de 0,5 MW). Deve-se também onsiderar que o tempo de onessão é de 30 anos a partir da reativação da usinom a potênia instalada de 2,08 MW Santos et al. (2002). Busa-se avaliar a melhor deisão de investimento, om base nas seguintes alternativas: (1) Reativar a usina de 2,08 MW e realizar as instalações de 0,50 MW e 5,50 MW; (2) Reativar a usina de 2,08 MW e realizar a instalação de 0,50 MW; e (3) Reativar a usina de 2,08 MW e realizar a instalação de 5,50 MW. Como esta é uma usina já onstruída e temos um histório dos aonteimentos, é possível avaliar qual foi a deisão dos investidores a époa. Neste aso, em uma primeira fase, o investidor preferiu apenas reativar a usina de 2,08 MW para, assim que a própria usina gerasse reeitom a produção de energia elétria desta reativação, implantar, tempestivamente, as unidades de 0,50 MW e por último a potênia de 5,50 MW. Seria essa uma deisão mais aertada em termos de fluxo de benefíios esperados ao longo da vida eonômia da usina e em termos dos indiadores eonômio-finaneiros? Para responder a esta questão, iniialmente, a Etapa 2 da metodologia reomenda a definição de premissas parada alternativa. No presente estudo de aso, em ambas as alternativas, onsiderou-se de forma ad ho um tempo disponível de operação omerial de 30 anos, um preço de venda da energia de R$ 150,00/MW, um fator de apaidade de 0,80, usto de investimento iniial om a reforma do sistema de adução no valor de R$ 7.000.000,00, usto om a implantação de uma novasa de forma sob a taxa de R$ 500.000,00/MW e uma Taxa de Mínima Atratividade (TMA) de 11% a.a., já desontada a inflação. 3.1 Análise da Alternativa 1 Definindo a primeira alternativa, para qualquer enário, podem ser relaionados iniialmente as seguintes premissas: (i) Na hipótese da repoteniação dos 0,5 MW, deve-se onsiderar o investimento om a implantação de uma linha de transmissão até a subestação da LT usina de = R$ 200.000,00; (ii) Na repoteniação dos 5,5 MW, levam-se em onta os ustos om a adequação do sistema de adução em baixa pressão, a implantação de um novo sistema de adução em alta pressão, força, a, a, a,, além dos ustos om e de uma novasa de ; (iii) Custo adotado a ser investido om a adequação do sistema de adução em baixa pressão quando da repoteniação dos 5,5 MW de = R$ 500.000,00/MW; (iv) Custo adotado a ser investido om a implantação de um novo sistema de adução em alta pressão de = R$ 2.000.000,00/MW. As variáveis de deisão do modelo são as potênias elétrias instaladas de 2,08 MW, 0,5 MW e 5,5 MW e o fluxo de benefíios e investimentos são avaliados para as potênias: (0, 0,05, 0,1,..., 0,40, 0,45, 0,50) até o seu limite de 0,50 e (0, 0,55, 1,10,..., 4,40, 4,95, 5,50) até o seu limite de 5,50. I Simpósio Brasileiro de Reursos Hídrios 5

Ressalte-se que estes ustos foram definidos de forma ad ho, parompor o estudo de aso. Os ustos podem ser obtidos, também, através das equações que relaionam as araterístias dos omponentes da usina e as variáveis de interesse, obtidas de adernos de enargos, de tabelas ou gráfios em função da potênia, da queda líquida média, desarga líquida média (m³/s) ou de outraraterístia da estrutura ou do omponente. Neste aso, a formulação do problema do fluxo máximo é a mostrada na Equação 2: Max F a, (0,0088 Q = ( 0,0088 Q (0,0088 Q 2,08, 0,5, 5,5, 2,08, 0,5, 5,5, [ 7000000,00 + ( 200000,00 + ) + ( + + )] a, Sujeito ao seguinte onjunto de restrições: (0,0088 Q 2,08, 2,08, ) / 0,80 = 2,08 (0,0088 Q,5, (0,0088 1500000 2750000 0,5, Q 5,5,,5, 11000000 16500000 0 ) / 0,80 0,5 5 ) / 0,80 5,5 Q 2,08,, l 2,08,, Q 0,5,, l 0,5,, Q 5,5,, l 5,5,, 0,80 8760 30 150 ) + 0,80 8760 30 150 ) + 0,80 8760 30 150 ), a,, a,, a, 0 Conforme apregoado na Etapa 4 da metodologia, foram também alulados os indiadores eonômio-finaneiros desta alternativa, apresentados na Tabela 1. Tabela 1 Tabela de indiadores eonômio-finaneiros da primeira alternativa Cenário VPL (R$) VPLa (R$) IBC (R$) ROIA (%) R (%) TIR (%) Paybak (anos) Paybak Desontado (anos) 1 14.117.291,54 1.623.835,79 2,3607 2,90 14,22 27,13 3,6827 4,9778 2 16.425.640,39 1.889.352,69 2,2122 2,68 13,98 25,42 3,9299 5,4377 3 18.733.989,24 2.154.869,59 2,1201 2,54 13,82 24,35 4,1006 5,7570 4 21.042.338,09 2.420.386,49 2,0574 2,43 13,70 23,62 4,2256 5,9908 5 23.350.686,95 2.685.903,39 2,0119 2,36 13,62 23,10 4,3211 0,1880 6 25.659.035,80 2.951.420,29 1,9775 2,30 13,55 22,70 4,3964 6,3443 7 27.967.384,65 3.216.937,19 1,9505 2,25 13,50 22,38 4,4573 6,4708 8 30.275.733,50 3.482.454,09 1,9287 2,21 13,46 22,13 4,5076 6,5752 9 32.584.082,35 3.747.970,99 1,9108 2,18 13,42 21,92 4,5498 6,6628 10 34.892.431,21 4.013.487,89 1,8958 2,16 13,39 21,75 4,5858 6,7375 Legenda: VPL Valor Presente Líquido; VPLa Valor Presente Líquido Anualizado; IBC Índie Benefíio/Custo; ROIA - Retorno adiional sobre o investimento; R Rentabilidade; TIR Taxa Interna de Retorno. Note-se que pela Tabela 1 todos os VPL e VPLa são positivos, além de TIR > TMA (de 11% a.a.) em todos os enários. Adiionalmente, Paybaks e Paybaks desontados são inferiores à vida eonômia da usina, ou seja, os indiadores sinalizam a viabilidade desta alternativa, (2) (3) I Simpósio Brasileiro de Reursos Hídrios 6

onsiderando as premissas adotadas. É possível apontar o enário 10 omo o melhor dentre os enários e premissas propostos. 3.2 Análise das Alternativas 2 e 3 Para a segunda alternativa a únia premissa adotada é que na hipótese da repoteniação dos 0,5 MW, deve-se onsiderar o investimento om a implantação de uma linha de LT transmissão até a SE da Usina no valor de = R$ 200.000,00. Para a tereira e última alternativa, as seguintes premissas são: (i) Quando da repoteniação dos 5,5 MW, devem ser onsiderados ustos om a adequação do sistema de adução em baixa pressão, ustos om a implantação de um novo sistema de adução em alta pressão e de uma novasa de força; (ii) Custo a ser investido om a adequação do sistema de adução em baixa pressão quando da repoteniação dos 5,5 MW de = R$ 500.000,00/MW; (ii) Custo a ser investido om a implantação de um novo sistema de adução em alta pressão de b = R$ 2.000.000,00/MW. As formulações matemátias das alternativas 2 e 3 podem ser desenvolvidas de forma análoga ao apresentado na alternativa 1. De forma semelhante ao obtido na alternativa 1, as alternativas 2 e 3 também se mostraram viáveis do ponto de vista eonômio-finaneiro, om VPL e VPLa positivos, IBC > 1, TIR superior à TMA, e tanto o Paybak quanto Paybak desontado inferiores à vida eonômia da usina. 3.3 Análise dos Resultados Como reomendado na última etapa da metodologia, a análise omparativa dos resultados neessita ser feitonjuntamente, onsiderando os resultados dos fluxos de benefíios e investimentos e os resultados do álulo de indiadores eonômio-finaneiros de ada alternativa. A grande vantagem da apliação desta metodologia é que o investidor poderá ontar om outras opções na sua tomada de deisão, que não será baseada apenas em um ou outro indiador, omo aontee na prátia, mas também de um onjunto de indiadores eonômio-finaneiros e do álulo do fluxo de benefíios e investimentos de ada alternativa. Conforme já menionado anteriormente, a segunda alternativa, de reativar a usina de 2,08 MW e posteriormente realizar a instalação de 0,50 MW, foi a alternativa adotada pelos investidores à époa. De fato, foi esta alternativa que apresentou menores (e onsequentemente melhores) valores de Paybak e Paybak desontado (3,2 e 4,2 anos, respetivamente) dentre as demais: a primeira alternativa obteve valores de 4,6 e 6,7 anos; e a tereira alternativa valores de 4,7 e 6,9 anos, respetivamente. Portanto, é a alternativa mais adequada para investimento, onsiderando os indiadores eonômio-finaneiros. Entretanto, deve-se ressaltar que após uma análise omparativa entre todas as alternativas, e todos os enários, verifia-se que foi a primeira alternativa reativação da usina de 2,08 MW e realização das instalações de 0,50 MW e 5,50 MW foi a que apresentou o maior fluxo de benefíios e investimentos (R$ 215.860.880) dentre as demais, pois a segunda e tereira alternativas resultaram nos valores de R$ 72.662.880 e R$ 201.792.880, respetivamente. Estudos de aso omplementares são apresentados em Oliveira (2015). I Simpósio Brasileiro de Reursos Hídrios 7

4. CONCLUSÕES Este artigo apresentou uma metodologia para indiar a alternativa mais adequada para investimentos típios em obras de ampliações e implantações de entrais hidrelétrias, respeitadas as premissas e limitações impostas e estabeleidas pelo problema a ser resolvido em aproveitamentos hidrelétrios. O método proposto é apliável somente a usinas a fio d água, pois não onsidera os depleionamentos, típios em reservatórios do tipo de aumulação. O resultado enontrado aponta que a metodologia pode forneer melhores alternativas para investimentos em obras em hidrelétrias que onsiderem o fluxo de benefíios e investimentos e indiadores eonômio-finaneiros. Pode-se onluir que a tomada de deisão sobre uma opção de investimento em obras de implantação e ampliação de usinas hidrelétrias a fio d água passa pela avaliação sobre o retorno esperado pelo investidor em ada alternativa. No estudo de aso apresentado, por exemplo, uma das alternativas (segunda) leva à resultados mais rápidos para o investidor e outra à resultados maiores no longo prazo (primeira). A alternativa a ser adotada deve ser aquela mais adequada ao perfil de riso do investidor. Como sugestão de trabalhos futuros, pode-se levar em onsideração a não linearidade entre as variáveis de interesse omo, por exemplo, a relação entre a potênia instalada da usina e o usto da barragem, aqui onsiderados lineares para simplifiação do problema. 5. REFERÊNCIAS BAZARAA, M. S.; JARVIS, J. J.; SHERALI, H. D. (2010). Linear Programming and Network Flows. 4a Edição ed. New Jersey. EPE (2012). Projeção da demanda de energia elétria para os próximos 10 anos (2013-2022). Rio de Janeiro. IEC (1999). Norme Internationale CEI 60193 International Standard IEC 60193. MME (2007). Manual de Inventário Hidroelétrio de Baias Hidrográfias. 3a ed. Eletrobras. OLIVEIRA, B. A. (2015). Metodologia de Avaliação de Cenários de Investimentos em Obras de Ampliações e Implantações de Centrais Hidrelétrias. Dissertação de Mestrado. Programa de Pós-Graduação em Desenvolvimento de Tenologia. Instituto de Tenologia para o Desenvolvimento. SANTOS, S. C.; REIS, M. J. (2002). Memória do Setor Elétrio na Região Sul. Florianópolis: Editora da UFSC. SOUZA, Z.; SANTOS, A. H. M.; BORTONI, E. C. (2009). Centrais Hidrelétrias: Implantação e Comissionamento. Editora Interiênia. I Simpósio Brasileiro de Reursos Hídrios 8