LACTEC - INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO BRUNO ALEXANDRE DE OLIVEIRA

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1 LACTEC - INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO BRUNO ALEXANDRE DE OLIVEIRA METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE CENÁRIOS DE INVESTIMENTOS EM OBRAS DE AMPLIAÇÕES E IMPLANTAÇÕES DE CENTRAIS HIDRELÉTRICAS CURITIBA 2015

2 BRUNO ALEXANDRE DE OLIVEIRA METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE CENÁRIOS DE INVESTIMENTOS EM OBRAS DE AMPLIAÇÕES E IMPLANTAÇÕES DE CENTRAIS HIDRELÉTRICAS Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Desenvolvimento de Tenologia, Área de Conentração Sistema Energétios Convenionais e Alternativos, do Instituto de Tenologia para o Desenvolvimento, em pareria om o Instituto de Engenharia do Paraná, omo parte das exigênias para a obtenção do título de Mestre em Desenvolvimento de Tenologia. Orientador: Prof. Dr. Luio de Medeiros CURITIBA 2015

3 O48m Oliveira, Bruno Alexandre de. Metodologia de avaliação de enários de investimentos em obras de ampliação e implantação de entrais hidrelétrias / Bruno Alexandre de Oliveira. Curitiba, f. il. ; 30 m. Orientador: Prof. Dr. Luio de Medeiros. Dissertação (Mestrado) Institutos de Tenologia para o Desenvolvimento, LACTEC Programa de Pós-Graduação em Desenvolvimento de Tenologia, Inlui Bibliografia. 1. Centrais hidrelétrias. 2. Avaliação de enários de investimentos. 3. Ampliação e Implantação. 4. Programação linear. 5. Indiadores eonômio-finaneiros. I. Medeiros, Luio de. II. Instituto de Tenologia para o Desenvolvimento, LACTEC Programa de Pós-Graduação em Desenvolvimento de Tenologia. III. Título. CDD Biblioteária Responsável Vania Cristina Graia Gonçalves CRB5/1465

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5 AGRADECIMENTOS Agradeço à Deus, a minha esposa Jossana Maria, ao Instituto de Engenharia do Paraná pela oportunidade em oneder a bolsa de Mestrado, assim permitindo um iníio de um sonho a ser realizado, aos Professores do Mestrado Profissional dos Institutos Late que souberam ministrar as disiplinas om muita destreza, em espeial ao meu Professor Luio de Medeiros pela onfiança, por ter areditado no projeto, não poupando esforços em ensinar por meio de seus onheimentos e experiênia para a onlusão deste trabalho, aos Membros da Bana, Professores Carlos Henrique, Débora Marilio e Emerson Alberti pelas olaborações visando enriqueer o trabalho desenvolvido, aos olegas e hefes do onvívio profissional que também ontribuíram, diretamente ou indiretamente, om suas vastas experiênias.

6 RESUMO A deisão de investimentos em projetos de geração de energia elétria em geral, e para entrais hidrelétrias em partiular, utilizam, tipiamente, apenas a taxa esperada de retorno na avaliação de ada opção de investimento. Além disso, na prátia, os investidores preisam deidir entre duas ou mais razoáveis opções de investimento. Esta dissertação propõe uma metodologia para indiar a alternativa mais adequada para investimentos típios em obras de ampliações e implantações de entrais hidrelétrias. O método proposto é apliável somente a usinas a fio d água, pois não onsidera os depleionamentos, típios em reservatórios do tipo de aumulação. Primeiramente, alternativas de investimentos devem estar bem definidas, o que muitas vezes, na prátia, se dá através de onheimento ad ho dos espeialista e investidores. Na sequênia, pressupostos e restrições de ada alternativa são definidos, levando-se em onsideração por exemplo, o ilo de vida eonômia do projeto ou a altura da barragem. É importante identifiar, também, os ustos dos prinipais omponentes da usina. A estimação destes ustos onsidera as estruturas e arranjos definidos preliminarmente e os ustos unitários dos serviços e respetivos equipamentos. Vários enários para ada alternativa são onstruídos além de seus fluxos de benefíios e investimentos. Adiionalmente, uma análise eonômio-finaneira do problema, através de indiadores espeífios, é feita para ada enário. A melhor alternativa será aquela obtida de uma avaliação do riso e do retorno esperado pelo investidor, podendo reair sobre o enário om o maior fluxo de benefíios e investimentos ou aquele om o melhor indiador eonômiofinaneiro. Três estudos de aso são apresentados onsiderando usinas hidrelétrias já existentes e uma análise sobre as deisões tomadas pelos investidores e aqueles indiadas pela metodologia. Os resultados apontam que a metodologia pode forneer melhores alternativas para investimentos em obras em hidrelétrias que onsiderem o fluxo de benefíios e investimentos e indiadores eonômio-finaneiros. Palavras-have: Centrais hidrelétrias. Avaliação de enários de investimentos. Ampliações e implantações. Programação linear. Indiadores eonômio-finaneiros.

7 ABSTRACT Power generation investments in general, and those for hydroeletri power plants in partiular, are typially driven by the expeted rate of return. Nevertheless, in pratie, the investors have two or more reasonable options for investments, demanding a proper risk analysis of eah investment option. The dissertation proposes a methodology to indiate the most appropriate alternative to typial hydro power plants investments to refurbishment, upgrade, expansion, or new developments. The proposed method is only appliable for run-of-river hydro plants, as it does not onsider droppings, a typial harateristi of storage apaity reservoirs. Firstly, investment alternatives have to be well-defined by assuming reasonable hoies, whih often involves ad ho hypothesizing. Then, assumptions and onstraints of eah alternative are set, onsidering for instane, the plant eonomi life yle or its dam height. It is also important to identify the osts of the main omponents of the power plant projet. The estimation of these osts take into onsideration the preliminary strutures and arrangements needed, and the average unitary osts of servies and respetive equipment. Several senarios for eah alternative are set, and then, it is built the expeted flow of benefits and investments of eah alternative and senario, and posed the problem of maximizing it using a PL formulation. Additionally, an analysis of eonomi and finanial indiators are proposed for eah senario built. The best investments alternative or senario must be hosen by evaluating the trade-off between the risk and return of eah, whih depending on the ase, an redound on a senario with the greater flow of benefits and investments, or that with the best finanial eonomi indiator. Three ase studies are presented onsidering existing power plants, with an analysis of the investors past deisions, allowing a omparison between the deisions taken by investors and those indiated by the methodology. The results indiate the methodology proposed an provide better alternatives for investments in hydro plants onsidering the flow of benefits and investments and eonomi and finanial indiators. Keywords:. Hydroeletri power plants. Investment senarios Refurbishment, upgrade, expansion, and new developments. Linear programming. Eonomi and finanial indiators.

8 LISTA DE ILUSTRAÇÕES FIGURA 1 A METODOLOGIA DE PESQUISA OPERACIONAL FIGURA 2 PCH ANTÔNIO BRENNAND (22,00 MW) FIGURA 3 UHE SALTO SEGREDO (1.260,00 MW) FIGURA 4 UHE PASSO FUNDO (220,00 MW) FIGURA 5 UHE LUIZ GONZAGA (EX ITAPARICA) (1.479,60 MW) FIGURA 6 PCH OMBREIRAS (26,00 MW) FIGURA 7 UHE DONA FRANCISCA (125,00 MW) FIGURA 8 PCH SÃO FRANCISCO VERDADEIRO (14,00 MW) FIGURA 9 PCH BOCAIÚVA (30,00 MW) FIGURA 10 UHE TUCURUÍ (8.370,00 MW) FIGURA 11 UHE ESTREITO (1.087,00 MW) FIGURA 12 UHE CAMPOS NOVOS (880,00 MW) FIGURA 13 PCH BOCAIÚVA (30,00 MW) FIGURA 14 PCH RIO TIGRE (2,08 MW) FIGURA 15 UHE CORUMBÁ (375,00 MW) FIGURA 16 UHE ITIQUIRA (156,00 MW) FIGURA 17 UHE PASSO FUNDO (220,00 MW) FIGURA 18 UHE TUCURUÍ (8.370,00 MW) FIGURA 19 PCH FOZ DO CHOPIM (29,07 MW) FIGURA 20 UHE ITAIPÚ (14.000,00 MW) FIGURA 21 DIAGRAMA GENÉRICO DE FLUXO ESPERADO DE CAIXA DO PROJETO DE INVESTIMENTO FIGURA 22 ESQUEMA GENÉRICO PARA O CÁLCULO DO ROIA FIGURA 23 FLUXOGRAMA DAS ETAPAS DA METODOLOGIA PROPOSTA FIGURA 24 FLUXO ESPERADO DE BENEFÍCIOS E INVESTIMENTOS DE UMA ALTERNATIVA FIGURA 25 FLUXO ESPERADO DE BENEFÍCIOS E INVESTIMENTOS A VALORES PRESENTES DE UMA ALTERNATIVA FIGURA 26 PCH RIO TIGRE (2,08 MW) FIGURA 27 PCH RIO TIGRE (2,08 MW) FIGURA 28 UHE FOZ DO CHAPECÓ (855,00 MW)... 86

9 LISTA DE TABELAS TABELA 1 TABELA DE RESULTADOS DO PROBLEMA RESOLVIDO DA ALTERNATIVA a DO CASO CUSA TABELA 2 TABELA DE RESULTADOS DO PROBLEMA RESOLVIDO DA ALTERNATIVA b DO CASO CUSA TABELA 3 TABELA DE INDICADORES ECONÔMICO-FINANCEIROS DA ALTERNATIVA a DO CASO CUSA TABELA 4 TABELA DE INDICADORES ECONÔMICO-FINANCEIROS DA ALTERNATIVA b DO CUSA TABELA 5 TABELA DE RESULTADOS DO PROBLEMA RESOLVIDO DA PRIMEIRA ALTERNATIVA DO CASO CURT TABELA 6 TABELA DE RESULTADOS DO PROBLEMA RESOLVIDO DA SEGUNDA ALTERNATIVA DO CASO CURT TABELA 7 TABELA DE RESULTADOS DO PROBLEMA RESOLVIDO DA TERCEIRA ALTERNATIVA DO CASO CURT TABELA 8 TABELA DE INDICADORES ECONÔMICO-FINANCEIROS DA PRIMEIRA ALTERNATIVA DO CASO CURT TABELA 9 TABELA DE INDICADORES ECONÔMICO-FINANCEIROS DA SEGUNDA ALTERNATIVA DO CASO CURT TABELA 10 TABELA DE INDICADORES ECONÔMICO-FINANCEIROS DA TERCEIRA ALTERNATIVA DO CASO CURT TABELA 11 TABELA DE RESULTADOS DO PROBLEMA RESOLVIDO DA ALTERNATIVA a DO CASO CFCH TABELA 12 TABELA DE RESULTADOS DO PROBLEMA RESOLVIDO DA ALTERNATIVA b DO CASO CFCH TABELA 13 TABELA DE INDICADORES ECONÔMICO-FINANCEIROS DA ALTERNATIVA a DO CASO CFCH TABELA 14 TABELA DE INDICADORES ECONÔMICO-FINANCEIROS DA ALTERNATIVA b DO CFCH TABELA 15 ASSOCIAÇÃO DE ESTRUTURAS TÍPICAS DE PROJETO HIDRELÉTRICOS COM FATORES LIMITANTES PARA AMPLIAÇÃO E IMPLANTAÇÃO DE CH

10 LISTA DE SIGLAS ANEEL EPE CA CC CELESC CFCH CH CHCF CHD CHR CHV CURT CUSA IBGE MME PL PO Agênia Naional de Energia Elétria Empresa de Pesquisa Energétia Corrente Alternada Corrente Contínua Centrais Elétrias de Santa Catarina Caso UHE Foz do Chapeó Centrais Hidrelétrias Centrais Hidrelétrias om a Casa de Força no "pé" da barragem Centrais Hidrelétrias de Desvio Centrais Hidrelétrias de Represamento Centrais Hidrelétrias de Derivação Caso Usina Rio Tigre Caso Usina Santa Ana Instituto Brasileiro de Geografia e Estatístia Mistério de Minas e Energia Programação Linear Pesquisa Operaional

11 LISTA DE ABREVIATURAS E SÍMBOLOS H Diferença entre os níveis de água de montante e de jusante C BCC Custo da barragem de onreto onvenional C Custo da barragem de onreto ompatado a rolo BCCR C BEFC Custo da barragem de terra om fae de onreto C BENA Custo da barragem de enroamento om núleo de argila C BT Custo da barragem de terra C Custo do anal esavado em solo om revestimento em onreto CESRC C Custo do anal esavado em solo e roha sem revestimento CESRSR C Custo do anal esavado em solo sem revestimento CESSR C Custo de equipamentos hidromeânios para o desvio do rio EHDR C Custo do anal esavado em roha sem revestimento CERSR C Custo de equipamentos de tomada de água para a lasse de ETABCP 1 pressão 1 e tipo de turbina Bulbo C Custo de equipamentos de tomada de água para a lasse de ETABCP 2 pressão 2 e tipo de turbina Bulbo C Custo de equipamentos de tomada de água para a lasse de ETAFPC1 pressão 1 e tipos de turbinas Franis ou Pelton C Custo de equipamentos de tomada de água para a lasse de ETAFPC 2 pressão 2 e tipos de turbinas Franis ou Pelton C Custo de equipamentos de tomada de água para a lasse de ETAFPC 3 pressão 3 e tipos de turbinas Franis ou Pelton C Custo de equipamentos de tomada de água para a lasse de ETAKCP1 pressão 1 e tipo de turbina Kaplan C ETAKCP 2 Custo de equipamentos de tomada de água para a lasse de pressão 2 e tipo de turbina Kaplan C EVS Custo de equipamentos de vertedouros do tipo superfíie CF 0 CF j Investimento Iniial Fluxo Esperado de Benefíios Futuros

12 CIB CICA CICE CICF CICFU CIDR CIR CITA CITAAP CITAD CIV CMPC Custo de ampliação/implantação da barragem Custo de ampliação/implantação do anal de adução Custo de ampliação/implantação da haminé de equilíbrio Custo de ampliação/implantação da asa de força Custo de ampliação/implantação do anal de fuga Custo de ampliação/implantação do desvio do rio Custo de ampliação/implantação do reservatório Custo de ampliação/implantação da tomada de água Custo de ampliação/implantação da tubulação de adução em alta pressão Custo de ampliação/implantação do túnel de adução Custo de ampliação/implantação do vertedouro Custo Médio Ponderado do Capital C Custo do muro de onreto-abraço ou onreto-arrimo MTCAB C Custo do muro de onreto-arrimo MTCAR C OBCCCR Custo de obras ivis de vertedouros do tipo barragem em onreto ompatado a rolo C Custo de obras ivis de vertedouros do tipo barragem em onreto OBVCCV onvenional C Custo obras ivis da asa de força OCCF C Custo de obras ivis da tomada de água OCTA C Custo de obras ivis de vertedouros do tipo anal OCVC C TAAP Custo de túneis de adução em alta pressão C Custo da tubulação de adução em alta pressão 300 < Q TAAP300Qtu668 tu 668 C Custo da tubulação de adução em alta pressão 30 Q TAAP30Qtu300 tu 300 C Custo do túnel esavado om revestimento e geologia desfavorável TRCGD

13 C Custo do túnel esavado sem revestimento e geologia favorável TRCGF C Custo do túnel esavado sem revestimento e geologia desfavorável TRGD C Custo do túnel esavado om revestimento e geologia favorável TRGF d Ef F k i Hlm i Depleção máxima Energia firme do aproveitamento hidrelétrio i Fator de apaidade de referênia Queda líquida média do aproveitamento i H Altura média do muro de transição de onreto-arrimo ma H Altura média da barragem med H Altura média do muro de transição de onreto-abraço mu H t J Altura do bloo da tomada Período no fluxo de aixa F Fluxo de benefíios total ao longo do tempo de onessão a, l IBC n N P e P i P P Q Q a Qlm i Q t Queda líquida média a ser turbinada Índie Benefíio/Custo Número de períodos do projeto em análise Número de aduções Fator de perdas de energia nos sistemas de transmissão Potênia instalada do aproveitamento i Fator de perdas de ponta no sistema de transmissão Desarga líquida média a ser turbinada Vazão máxima de engolimento por abertura da tomada de água Desarga líquida média do período rítio do aproveitamento i Engolimento máximo e total de turbinamento das vazões na asa de força

14 Q tu Q V r Engolimento unitário máximo de turbinamento das vazões na unidade de geração Vazão máxima de desarga Fator de reserva de geração R Rentabilidade ROIA Retorno adiional sobre o investimento, em % TBF Taxa Básia Finaneira TIR TJLP TMA TME TR VE VPL Taxa Interna de Retorno Taxa de Juros de Longo Prazo Taxa de Mínima Atratividade Tarifa média anual de energia gerada Taxa Referenial Vida útil ou eonômia da entral hidrelétria Valor Presente Líquido VPLa Valor Presente Líquido Anualizado X 1, X 2, X n Correspondem aos investimentos referentes aos ustos estimados e neessários de estruturas omponentes do aproveitamento hidrelétrio assoiados linearmente às variáveis de influênia direta ou indireta da potênia elétria instalada, desarga líquida média ou da queda líquida média, referentes à ampliação e/ou implantação Coefiiente igual ao produto da massa espeífia da água (1.000kg/m 3 ), pelos rendimentos da turbina (0,93) e do gerador (0,97), pela aeleração da gravidade (9,81m/s 2 ) e pelo fator 10-6 que permite expressar a energia em MW médios.

15 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO CONTEXTO OBJETIVOS Objetivo geral Objetivos espeífios JUSTIFICATIVA ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA CONCEITOS ASSOCIADOS À PESQUISA OPERACIONAL Programação Linear CONCEITOS ASSOCIADOS AOS APROVEITAMENTOS HIDRELÉTRICOS Arranjos típios de Aproveitamentos Hidrelétrios Componentes e Sistemas Típios de Aproveitamentos Hidrelétrios Energia Firme de Aproveitamentos Hidrelétrios CONCEITOS ASSOCIADOS ÀS TÉCNICAS DE ANÁLISE DE INVESTIMENTOS Método do Valor Presente Líquido Método do Valor Presente Líquido Anualizado Método do Índie Benefíio/Custo Método do Retorno Adiional sobre o Investimento Método da Taxa Interna de Retorno Reuperação do Investimento METODOLOGIA Definição das Alternativas de Investimentos Definição das Premissas e Restrições para Cada Alternativa... 54

16 3.3 Construção do Fluxo Esperado de Benefíios e Investimento Obtenção do Fluxo de Benefíios e Investimentos Máximo Formulação do Problema Resolução do Problema Cálulo dos Indiadores Eonômio-Finaneiros Análise dos Resultados e Tomada de Deisão ESTUDOS DE CASO Caso Usina Santa Ana (CUSA) Caso Usina Rio Tigre (CURT) Caso UHE Foz do Chapeó (CFCH) Análise dos Resultados dos Estudos de Caso e Disussão Geral CONSIDERAÇÕES FINAIS Conlusões do Trabalho Propostas de Trabalhos Futuros REFERÊNCIAS APÊNDICE 1 Fatores Limitantes para Ampliação e Implantação dos Componentes de uma CH ANEXO 1 Cálulo dos Custos das Componentes de uma CH

17 16 1 INTRODUÇÃO 1.1 CONTEXTO Segundo estudos realizados pela Empresa de Pesquisa Energétia EPE, o resimento do onsumo de eletriidade no Brasil, no período de 2013 a 2022, será de aproximadamente 70% (EPE, 2012a). Para suprir a evidente neessidade de ampliação da apaidade instalada de geração de energia elétria, ada vez mais é preiso onsiderar um planejamento onjunto das fontes disponíveis, seja renováveis ou não renováveis, respeitando-se todos os ondiionantes ambientais, soiais e eonômios impostos pela ampliação e implantação desses empreendimentos (EPE, 2012b), (EPE, 2011). Deve-se ressaltar que, o planejamento do setor elétrio tem prourado reduzir gradualmente o uso de fontes de energia não renovável, evitando-se assim a neessidade de uso de ombustíveis fósseis. Das alternativas de geração de energia que utilizam fontes renováveis, tais omo eólia e solar, o usto direto do suprimento é pelo menos o dobro quando omparadas aos empreendimentos hidrelétrios (EPE, 2011). Entre outros benefíios das Centrais Hidrelétrias (CH) estão amenizar heias, reduzir seas, promover a itiofauna e navegabilidade, que mesmo de importânia signifiativa, estão fora dos objetivos de estudo deste trabalho (SOUZA; SANTOS; BORTONI, 2009). É interessante notar, ainda, que as implantações de CH possuem tipiamente três arranjos possíveis: Central Hidrelétria de Represamento (CHR), de Desvio (CHD) e de Derivação (CHV) esta última pode ser de represamento ou de desvio (SOUZA; SANTOS; BORTONI, 2009). Quanto às ampliações das CH, existem três alternativas: substituição de máquinas antigas, instalação de máquinas adiionais e modernização de instalações e estruturas (PIRES; HOLTZ, 2012). De aordo om a Eletrobrás, o potenial hidrelétrio brasileiro onheido é de aproximadamente 245 GW (ANEEL, 2008). Destes, aproximadamente 85 GW já foram instalados (ANEEL, 2013), restando portanto, 160 GW em projetos hidrelétrios ainda podem ser explorados. Em relação à implantação de empreendimentos, muitos projetos hidrelétrios de pequeno e médio porte tem levado em média 5 anos apenas na análise na

18 17 Agênia Naional de Energia Elétria ANEEL e Órgãos Ambientais. Frequentemente isso oorre devido ao baixo nível de informações relevantes forneidos aos órgãos de avaliação relativos às disiplinas ténias, eonômias, soiais e ambientais, atrasando-se sobremaneira o iníio da implantação e posterior geração de energia elétria (HIDRELÉTRICAS, 2012). Finalmente, observa-se que o investidor na tomada de deisão de investir em CH onsidera prioritariamente apenas a taxa de retorno esperado, não levando em onta, muitas vezes, as araterístias onstrutivas, restrições ténias, soiais e ambientais, ustos neessários de estruturas omponentes do aproveitamento hidrelétrio, uma preisa previsão de geração ao longo da vida eonômia do empreendimento, bem om outros indiadores eonômio-finaneiros. 1.2 OBJETIVOS Objetivo geral Desenvolver uma metodologia para indiar o enário mais adequado de investimentos em ampliações e implantações de obras de projetos de entrais hidrelétrias a fio d água via metodologia baseada em indiadores eonômiofinaneiros e formulação matemátia de Programação Linear Objetivos espeífios Apresentar as ondições e alternativas possíveis a serem levadas em onsideração para a definição de um arranjo hidrelétrio e seus omponentes Desrever as funções dos omponentes no iruito hidráulio de geração Calular os indiadores finaneiros tipiamente utilizados na seleção de alternativas de projetos de investimentos Desenvolver uma metodologia, utilizando a modelagem baseada em Programação Linear e indiadores eonômio-finaneiros apliados aos enários de investimentos, visando sinalizar aquele mais adequado para ampliações e implantações de obras de projetos de entrais hidrelétrias

19 18 Apliar a metodologia proposta em três estudos de asos de usinas hidrelétrias brasileiras existentes, em diferentes époas de ampliação ou implantação de potênia instalada. 1.3 JUSTIFICATIVA Investidores em projetos de geração de energia elétria utilizam tipiamente, na prátia, a taxa de retorno para tomar uma deisão de investimento nos empreendimentos hidrelétrios, estabeleendo minimamente uma assoiação om enários finitos e disretizados gerados a partir de alternativas viáveis onsiderando as limitações impostas pelo problema. Por exemplo, um novo projeto hidrelétrio a fio d água tem uma altura de barragem prevista de 100 metros. Alternativamente, o investidor pode deidir reduzir os seus investimentos na onstrução da usina, definindo uma altura de barragem de 95 metros. Entretanto, esta deisão não deve ser tomada em função apenas do investimento iniial, mas também levar-se em onta, por um lado, a menor geração de energia om a redução na altura da barragem e, por outro lado, eventuais passivos ambientais e soiais, tais omo o alagamento de áreas indígenas e/ou idades, para que se possa obter os benefíios finaneiros esperados ao longo da vida útil do empreendimento. A metodologia proposta nesta dissertação gera enários de investimento e sinaliza a alternativa mais adequada para alguns investimentos típios em obras de ampliações e implantações pela maximização do fluxo de benefíios e investimentos e por uma análise de indiadores eonômio-finaneiros alulados para ada enário de investimento. Como pressuposto para a apliação da metodologia, tem-se um abedal de onheimentos sobre estruturas e arranjos de usinas hidrelétrias tipiamente utilizados, assuntos tratados no Capítulo 3 de fundamentação teória. Adiionalmente, é importante onheer o orçamento, traduzido omo as quantidades e respetivos preços unitários médios representativos dos serviços e equipamentos. Nesta dissertação, serão apresentados, no Capítulo 4, três estudos de aso om dados definidos de forma ad ho. A apliação da metodologia proposta não requer esforço omputaional, podendo ser implementada em Exel. O modelo é formulado om base nos oneitos da Programação Linear, sendo este uma aproximação sufiientemente

20 19 preisa das ondições reais, omo detalhado no Capítulo 3 da metodologia. Tanto a função objetivo do problema, quanto as restrições são onsideradas lineares. 1.4 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO Após este primeiro apítulo introdutório, no Capítulo 2 apresenta-se omo fundamentação teória do trabalho os prinipais oneitos assoiados à Pesquisa Operaional, aos aproveitamentos hidrelétrios e às ténias de análise de investimentos. No Capítulo 3, apresenta-se a metodologia proposta para atender aos objetivos da dissertação, apresentando também as ondições a serem onsideradas para ada omponente possível nos arranjos de projetos hidrelétrios, ondições estas que podem levar às restrições do modelo matemátio. No apítulo 4, há a apliação da metodologia proposta em três estudos de asos de CH implantadas em époas e loais distintos. Neste apítulo é feita a análise e disussão dos resultados obtidos. Finalmente, no apítulo 5 são apresentadas as onlusões e indiadas propostas para trabalhos futuros. Esta dissertação possui, ainda, um apêndie om orientações para as estimativas dos ustos dos diversos omponentes de uma entral hidrelétria. Este apêndie foi adaptado de (MME, 2007).

21 20 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 2.1 CONCEITOS ASSOCIADOS À PESQUISA OPERACIONAL A Pesquisa Operaional (PO) foi originada a partir de abordagens ientífias em organizações; é atribuído o iníio de sua apliação aos serviços militares durante a Segunda Guerra Mundial: à époa havia a neessidade da aloação efiaz de reursos esassos às operações. Para o suesso das organizações eram inevitáveis os aumentos da omplexidade e espeialização, tornando-se ada vez mais difíil a aloação dos reursos disponíveis às várias atividades. Desta forma, para se obter a melhor efiiênia, o binômio Experiênia-Intuição foi paulatinamente substituído pelo binômio Informação-Raionalidade, valorizando as soluções efiazes (MARINS, 2011). O estudo de PO busa onstruir um modelo matemátio que represente a situação físia idealizada de um sistema organizado admitidas hipóteses simplifiadoras preestabeleidas om boa aproximação; pode-se implementar a metodologia da PO por meio do proedimento mostrado na Figura 1.

22 21 FIGURA 1 A METODOLOGIA DE PESQUISA OPERACIONAL FONTE: Adaptado de (PASSOS, 2008) A Etapa 1 refere-se à apresentação do problema. Para soluionar problemas, exige-se apaidade de se riar adequadas representações da realidade (modelos) e, om ajuda delas, enontrar um algoritmo de solução que explique omo remover ou superar tal difiuldade, apesar da maioria dos problemas reais

23 22 possuírem iniialmente informações vagas e impreisas (GOLDBARG; LUNA, 2000), (MARINS, 2011). Em onsequênia, a Etapa 2 requer um estudo do problema, que onsiste em estabeleer uma maneira bem definida do sistema a ser onsiderado. Para tanto, vários elementos devem ser determinados exatamente, tais omo os objetivos a atingir, as restrições que devem ser onsideradas e respetivos interrelaionamentos, além do estabeleimento das hipóteses simplifiadoras. Na Etapa 3 deve-se formular matematiamente o problema, inluindo os objetivos e as restrições do modelo. Deve-se adotar notações apropriadas. Por exemplo, as variáveis de deisão (de ontrole) são omumente designadas por x 1, x 2,..., x n onde n é a quantidade manipulada do problema. Para determinar a influênia dos valores das variáveis de deisão é utilizada uma equação onheida por Função Objetivo. Busa-se, assim, a sua minimização ou maximização, ou seja, os valores das variáveis de deisão para onduzi-la ao menor ou maior valor da função objetivo. Relações matemátias do tipo =, e/ou são empregadas para desrição das restrições e ondições de não negatividade (MONTEVECHI, 2007), (MARINS, 2011). O objetivo da Etapa 4 é enontrar a solução para o modelo formulado e onstruído na Etapa 3. Na Etapa 5 o modelo é validado, onde são verifiadas se as expressões matemátias estão om as dimensões orretas e se há a neessidade de onsiderar algum aspeto omitido, possíveis simplifiações ou a eliminação de alguma variável de restrição; aso o modelo esteja invalidado, volta-se para a Etapa 3. Com o modelo validado, realiza-se a apliação do modelo na Etapa 6. Caso as soluções obtidas pelo modelo sejam onvergentes, neste momento é identifiado uma oportunidade para seleionar uma linha de ação visando resolver o problema apresentado na Etapa 1 e, dessa forma, tomar uma deisão Programação Linear Programação Linear (PL) é uma ténia da PO que visa enontrar a melhor solução para problemas vinulados om modelos lineares, desde que sejam respeitadas as respetivas limitações, expressas geralmente por um sistema de

24 23 equações e inequações também lineares assoiadas om as variáveis de deisão do modelo (MONTEVECHI, 2007), (MARINS, 2011). Os modelos de PL têm as araterístias de busar soluções do tipo maximizar ou minimizar uma função objetivo linear om relação às variáveis de deisão do modelo. A formulação matemátia tipiamente apresentada é estruturada omo se segue. Variações onsistem em minimizar Z ou inluir restrições do tipo = ou, (PUCCINI; PIZZOLATO, 1990). (2.1) Em notação matriial, o modelo 2.1 é representado pela formulação a seguir: forma: Geralmente os modelos são utilizados om restrições extras da seguinte (2.2)

25 24 Estas restrições são hamadas de restrições de não negatividade, pois restringem as variáveis a valores positivos. Existem ténias de PO para a onstrução de modelos matemátios e instrumentos para as resoluções. Observe-se, entretanto, que nem toda solução do sistema é ótima. Uma solução viável é aquela que satisfaz as restrições, mas pode não ser a solução ótima, que é definida omo uma solução viável que satisfaz favoravelmente a função objetivo. Para mais detalhes sobre PO e PL onsultar (PUCCINI; PIZZOLATO, 1990), (GOLDBARG; LUNA, 2000), (BAZARAA; JARVIS; SHERALI, 2010) e (BERTSIMAS; TSITSIKLIS, 1997). 2.2 CONCEITOS ASSOCIADOS AOS APROVEITAMENTOS HIDRELÉTRICOS As prinipais variáveis utilizadas na lassifiação de uma usina hidrelétria são: altura da queda d água, vazão, apaidade ou potênia instalada, tipo de turbina empregada, loalização, tipo de barragem e reservatório. Todos são fatores interdependentes. Assim, a altura da queda d água e a vazão dependem do loal de onstrução e determinará qual será a apaidade instalada, por sua vez, determina o tipo de turbina, barragem e reservatório (ANEEL, 2008). Existem dois tipos de reservatórios: aumulação e fio d água. Os primeiros, geralmente loalizados na abeeira dos rios, em loais de altas quedas d água, dado o seu grande porte permitem o aúmulo de grande quantidade de água e funionam omo estoques a serem utilizados em períodos de estiagem. Além disso, omo está loalizada a montante das demais hidrelétrias, regulam a vazão da água que irá fluir para elas, de forma a permitir a operação integrada do onjunto de usinas. As unidades a fio d água geram energia om o fluxo natural de água do rio, ou seja, pela vazão om mínimo ou nenhum aúmulo do reurso hídrio (ANEEL, 2008). Passa-se a apresentar os arranjos típios dos aproveitamentos hidrelétrios. Na próxima seção, são abordados os omponentes típios usuais nas CH.

26 Arranjos típios de Aproveitamentos Hidrelétrios Conforme apregoa (SOUZA; SANTOS; BORTONI, 2009), os arranjos omumente utilizados para as CH são as seguintes: CH de desvio CHD CH de represamento CHR CH de derivação CHV Esta última pode ser subdividida em derivação de desvio e derivação de represamento. Os autores indiam, ainda, um outro tipo de CH, denominado de baixa queda, definida omo sendo uma CHR om um grupo gerador om araterístias partiulares. Este tipo de arranjo é apresentado nesta dissertação omo sendo uma CH om asa de força no pé da barragem CHCF Central Hidrelétria de Desvio - CHD As entrais hidrelétrias de desvio são implantadas num treho do rio relativamente grande, om boa delividade (SOUZA; SANTOS; BORTONI, 2009). Como exemplifia a Figura 2, este tipo de CH ondiiona ao arranjo da seguinte forma: barragem (a) om o vertedouro inorporado, tomada d água (b) e em função das araterístias topográfias e geológias geoténio, um sistema de baixa pressão onstituído por anal (), âmara de arga (d), onduto de baixa pressão, haminé de equilíbrio ou um misto destes. Este sistema interliga-se ao sistema de alta pressão, omposto pelo onduto forçado (e) e seus pertenes. A jusante do onduto forçado posiiona se a asa de força (f), e posteriormente o anal de fuga (g).

27 26 FIGURA 2 PCH ANTÔNIO BRENNAND (22,00 MW) FONTE: Central Hidrelétria de Represamento - CHR As entrais hidrelétrias de represamento são típias em asos onde haja queda loalizada. Este tipo de arranjo é implantado num treho do rio em que favoreça a ligação direta (SOUZA; SANTOS; BORTONI, 2009). A Figura 3 ilustra o arranjo, onde se pode observar a ligação da barragem (a) e a asa de força () por meio do onduto forçado (b).

28 27 FIGURA 3 UHE SALTO SEGREDO (1.260,00 MW) FONTE: Central Hidrelétria de Derivação CHV As entrais hidrelétrias de derivação são muito utilizadas e apresentam grande potenial no Brasil devido a rios que esoam em altitudes onsideráveis em relação ao mar, omo nas Serras Gaúha, Catarinense e da Mantiqueira, sendo implantadas em loais om relevo altamente aidentado, om o reservatório formado em um rio e os sistemas de adução que onduzem as vazões para o turbinamento e desarga em outro (SOUZA; SANTOS; BORTONI, 2009). Um dos exemplos desse tipo de CH é o mostrado na Figura 4, em que o barramento foi implantado, o reservatório (a) é formado no Rio Passo Fundo e a desarga pelo anal de fuga (b) exeutado no Rio Erehim.

29 28 FIGURA 4 UHE PASSO FUNDO (220,00 MW) FONTE: Assessoria de Comuniação Empresarial da Tratebel Central Hidrelétria om a Casa de Força no Pé da Barragem CHCF Finalmente, as entrais hidrelétrias om a asa de força no pé da barragem são implantadas em loais sem queda natural loalizada. O arranjo é ompato om as estruturas alinhadas e não há esoamento forçado em regime transitório (SOUZA; SANTOS; BORTONI, 2009). Este arranjo também é onheido om de baixa queda. A Figura 5 india o arranjo típio da CHCF: a adução é por meio de tomada d água (b) inorporada à barragem (a) e à asa de força ().

30 29 FIGURA 5 UHE LUIZ GONZAGA (EX ITAPARICA) (1.479,60 MW) FONTE: Componentes e Sistemas Típios de Aproveitamentos Hidrelétrios Barragem Em entrais hidrelétrias, a barragem retém a água e possibilita o desvio, regularização e armazenamento das vazões no urso do rio, além de alimentar a tomada d água. É designada por enseadeira, aso seja onstruída om tempo determinado om o objetivo de desviar o rio de forma a proteger a exeução de obras permanentes no leito. Em loais onde não haja queda loalizada, a elevação do nível d água à montante da barragem ria um reservatório de aumulação pelo qual esse desnível possui a função de gerar energia, pode ser utilizada para esportes náutios, irrigação, navegação, abasteimento de água públia e lazer (SOUZA; SANTOS; BORTONI, 2009). Nas figuras apresentadas a seguir, são dados alguns exemplos de barragens existentes, em que a adequabilidade do loal foi favorável às suas implantações. Iniialmente, tem-se a barragem de solo, omo se pode verifiar na Figura 6, om as araterístias de topografia suavemente ondulada, vales pouo enaixados existênia de áreas de empréstimo de materiais argilosos e arenosos.

31 30 FIGURA 6 PCH OMBREIRAS (26,00 MW) FONTE: A exeução da barragem de solo proede de loação topográfia, verifiação superfiial e profunda de aspetos geológios, injeções de alda de imento na fundação, preparo da fundação, aterro experimental e, amada a amada, lançamento, espalhamento e ompatação, ensaios tenológios para o onheimento de índies físios omo grau de umidade e densidade do material, tratamentos na superfíie que reeberá a próxima amada, além de proteções dos taludes, e exeuções de filtros e instrumentação. Na sequênia, tem-se a barragem de onreto ompatado a rolo (Figura 7). Para a exeução desta barragem, realiza-se a loação topográfia, verifiação superfiial e profunda de aspetos geológios, injeções de alda de imento na fundação, preparo da fundação, aterro experimental, e amada a amada, lançamento, espalhamento, ompatação, tratamentos de superfíies que reeberá a próxima amada, ensaios tenológios para o onheimento de índies físios do material omo a densidade, e instrumentação.

32 31 FIGURA 7 UHE DONA FRANCISCA (125,00 MW) FONTE: CEEE Finalmente, tem-se a barragem mista de onreto-massa e solo om enroamento em treho da ombreira esquerda, om araterístias de ronograma urto, vales estreitos, enaixados, boas ondições de fundação e presença de materiais no sítio de implantação da entral hidrelétria. Uma ilustração desta barragem é apresentada na Figura 8. Sua exeução iniia-se por loação topográfia, preparo da fundação, e amada a amada, lançamento, espalhamento, vibração e uidados nas uras da superfíie, além de atender os prazos para o lançamento da próxima amada e preparo da superfíie da amada anterior; também realizam-se ensaios tenológios e instrumentação.

33 32 FIGURA 8 PCH SÃO FRANCISCO VERDADEIRO (14,00 MW) FONTE: Extravasor O Extravasor, inorporado ou não ao barramento, é projetado e implantado om objetivo de onduzir as vazões exedentes à neessária para a geração de energia, as restituem à jusante de forma a não omprometer, om a elevação do nível de água à montante aima da neessidade devido às heias, a estabilidade e perturbações prejudiiais à operação da Central Hidrelétria (MME, 2007), (SOUZA; SANTOS; BORTONI, 2009). Para o projeto do extravasor, deve-se levar em onta análises topográfias, geológio geoténio e hidrológio, além de eonômias; são onsideradas alternativas o uso de soleira livre, onforme apresenta a Figura 9, ou ontrolada por omportas (tipiamente onheido por vertedouro), omo da Figura 10. Adiionalmente, devem ser definidas no projeto as quantidades (no mínimo duas omportas quando neessária) e as dimensões mais adequadas.

34 33 FIGURA 9 PCH BOCAIÚVA (30,00 MW) FONTE: FIGURA 10 UHE TUCURUÍ (8.370,00 MW) FONTE:

35 Tomada d Água A tomada d água pode ser de superfíie ou afogada. É a estrutura pela qual se faz a aptação da água de montante e são onduzidas ao sistema de adução. Adiionalmente, regula-se a vazão de entrada e se obstrui, por meio de dispositivos, omo a grade mostrada na Figura 11, em (b), os detritos, folhas e galhos arreados pelo urso d água.

36 35 Em função da pressão hidráulia, disponibilidade de material para a fabriação e das ondições físio químia da água em que a omporta será instalada, além de ustos, podem ser onstruídas em madeira, onreto, ferro fundido e aço (SOUZA; SANTOS; BORTONI, 2009). As guias e vedações devem ser levado em onsideração quando de suas exeuções, pois há os maiores problemas durante a sua operação. A Figura 12 mostra o posiionamento das omportas gaveta no desvio do rio da UHE Campos Novos 1. FIGURA 12 UHE CAMPOS NOVOS (880,00 MW) FONTE: Sistema de Baixa Pressão O sistema de baixa pressão, típios em CH de desvio e em CH de derivação por desvio, apresenta pequena delividade ao longo do iruito de adução, omposto por anais, desarenadores, âmara de arga, tubulações, túneis, haminé de equilíbrio (SOUZA; SANTOS; BORTONI, 2009). 1 Estas omportas possuem o maior arregamento hidráulio do Brasil, de aproximadamente 180 metros.

37 36 Canais são araterizados por esoar as vazões sob uma superfíie livre; quando o fluxo se der em superfíie fehada (não em seção plena) são denominadas por galeria. O esoamento da água se dá pela diferença de otas entre pontos ao longo de sua alha. Estudos geológios e geoténios são esseniais para viabilizar a implantação do anal, busando-se alternativas para se evitar prinipalmente as erosões e perolações que poderão inviabilizar o projeto. A Figura 13 mostra um exemplo de alternativa para se evitar a erosão e perolação. O anal foi revestido om geomembrana de PEAD (Polietileno de Alta Densidade), de material polimério, apresentando exelente resistênia meânia, químia e ao intemperismo. O mesmo possui flexibilidade e soldabilidade, desenvolvida para impermeabilização de solos. FIGURA 13 PCH BOCAIÚVA (30,00 MW) FONTE: Os desarenadores são dispositivos posiionados a montante ou nas próprias estruturas (omo tomada d água, anal e âmara de arga) pelas quais os sedimentos em suspensão possam ser depositados, assim reduz e/ou evita problemas operaionais da usina. Quando projetados, deve-se prever soluções quanto às limpezas durante o período de manutenção programada das unidades geradoras.

38 37 A âmara de arga onduz a vazão na transição entre o esoamento à superfíie livre ao esoamento sob pressão, além de aliviar o golpe de aríete e realizar forneimento iniial de água ao sistema de alta pressão até o estabeleimento do regime de esoamento a montante. As tubulações de adução em baixa pressão são viáveis aso a alternativa de onstrução de um anal (e seus tratamentos previstos) apresentem ondições topográfias, geológia geoténia inadequada e eonomiamente superior quando omparados. A Figura 14 mostra uma alternativa de tubulação de adução em baixa pressão em madeira, a qual foi substituída por um anal devido aos elevados ustos de manutenção ao longo do tempo. FIGURA 14 PCH RIO TIGRE (2,08 MW) FONTE: Aervo pessoal Túneis são projetados e implantados no sistema de baixa pressão quando as ondições topográfias forem desfavoráveis para a adução em anal ou tubulações, a roha se mostrar de boa qualidade em termos de permeabilidade e erosões, além de haver obertura o sufiiente ao longo de seu eixo. A Figura 15 apresenta, em (b.1) e (b.2), duas alimentações de túneis de adução em baixa pressão (MME, 2000).

39 38 FIGURA 15 UHE CORUMBÁ (375,00 MW) FONTE: Chaminés de equilíbrio, quando neessárias, interligam os sistemas de alta e baixa pressão, om as finalidades de amorteer as variações de pressão que se propagam pelo sistema de alta pressão devido ao fehamento bruso das unidades geradoras além de armazenar água para forneer a este sistema o fluxo iniial provoado pela nova abertura das unidades. A Figura 16, em (a), mostra uma haminé de equilíbrio exposta (MME, 2000).

40 39 FIGURA 16 UHE ITIQUIRA (156,00 MW) FONTE: Itiquira Energétia S/A Sistema de Alta Pressão Com alta delividade, o sistema de alta pressão é formado por túneis e/ou tubulações. Túneis são onsiderados quando o treho do sistema de alta pressão for muito longo, topografia desfavorável à onstrução de tubulação em alta pressão e a roha apresentar de boa qualidade, além de ter sufiiente obertura ao longo de seu eixo (MME, 2000). Tubulações de alta pressão, mais onheido por Conduto Forçado, são geralmente montados de forma exposta em loais om topografia aidentada; devese, em projeto, prever as variações de pressão deorrentes do golpe de aríete quando houver variações súbitas de vazão em função de fehamentos ou aberturas rápidas do dispositivo de ontrole hidráulio da turbina (MME, 2000).

41 40 A Figura 17 apresenta a implantação de dois ondutos forçados (b), a jusante de uma transição em onreto (a), possui um bloo de anoragem () no treho final que anteede a asa de força (d). FIGURA 17 UHE PASSO FUNDO (220,00 MW) FONTE: Casa de Força A asa de força é a estrutura que serve para as aomodações ao pessoal ténio e administrativo, permanentes e/ou eventual, para abrigar todas as máquinas e equipamentos (eletromeânio, hidromeânio, de emergênia e segurança) neessários à geração de energia om segurança e onfiabilidade, além de proteger de eventuais heias (MME, 2000), (MME, 2007), (SOUZA; SANTOS; BORTONI, 2009).

42 41 Para atender as neessidades, a asa de força deve dispor de aessos externos para manobras e estaionamentos de veíulos pequenos e grandes om trafegabilidade garantida em todo o período da vida útil da CH, áreas destinadas para argas, desargas, montagens e desmontagens dos equipamentos eletromeânios. Conforme Figura 18, em (), e Figura 19, em (d), estão os sistemas de anti-inêndio, ar omprimido, ar ondiionado, drenagem e esgotamento, iluminação e tomada, levantamento. Na Figura 19, em (b), estão os depósitos, ofiina, almoxarifado, opa, banheiros om vestiários, sala de reuniões, sala de ontrole e operação, sala de arquivos, instrumentações, ubíulos (de neutro e surto), painéis de serviços auxiliares (CA e CC), reguladores (de tensão, hidráulio eletrônio de veloidade), retifiadores e baterias, grupo gerador de emergênia, seionador (na SE elevadora). Na Figura 18, em (b), e na Figura 19, em (a), estão a medição e o faturamento, proteção, resfriamento, sinronismo, teleomuniações e telefonia, ventilação e exaustão, digital de omando e ontrole), termo visão, transformadores de (orrente, potênia, potenial e serviço auxiliar), turbina, unidade geradora e válvula borboleta (SOUZA; SANTOS; BORTONI, 2009). FIGURA 18 UHE TUCURUÍ (8.370,00 MW) FONTE:

43 42 FIGURA 19 PCH FOZ DO CHOPIM (29,07 MW) FONTE: Canal de Fuga O anal de fuga é projetado e onstruído om as finalidades de dirigir e restituir ao leito original do rio as vazões turbinadas; as esavações previstas no anal de fuga devem ser as mínimas neessárias. Em ontrapartida, as perdas de arga não devem ser aumentadas. Cuidados neessários devem ser previstos e exeutados quanto às erosões em suas margens (MME, 2000), (SOUZA; SANTOS; BORTONI, 2009). Caso as informações da urva have posiionada a jusante da asa de força forem duvidosas, deve-se prever uma soleira afogadora a jusante do tubo de sução, para garantir o nível mínimo de água neessária para o perfeito funionamento das turbinas, quando forem de reação. A Figura 20 exemplifia um anal de fuga que mostra as suas prinipais funções de direionar e restituir as vazões turbinadas ao leito do rio (MME, 2000), (SOUZA; SANTOS; BORTONI, 2009).

44 43 FIGURA 20 UHE ITAIPÚ (14.000,00 MW) FONTE: Aervo Itaipu Binaional Foto: Daniel Snege, Energia Firme de Aproveitamentos Hidrelétrios Para produzir a energia hidrelétria é neessário integrar a desarga do rio, a quantidade de água disponível em determinado período de tempo e os desníveis do relevo, sejam eles naturais, omo as quedas d água, ou riados artifiialmente (ANEEL, 2008). A energia firme de uma CH é a energia média gerada por ela orrespondendo à maior arga atendida sem quaisquer oorrênias de défiits, mesmo nos piores enários hidrológios apontados no histório de afluênias naturais. Para se estimar a energia firme de uma CH, deve-se onheer a queda e a desarga líquida média da CH e apliar a fórmula omo se segue (MME, 2007): Ef i = 0, 0088 Hlm Qlm (2.3) i i Ef i Hlm i Em que: Energia firme do aproveitamento i, em MW médios Queda líquida média do aproveitamento i, em metros

45 44 Qlm i Desarga líquida média do período rítio do aproveitamento i, em m³/s 0,0088 Coefiiente orrespondente ao produto da massa espeífia da água (1.000kg/m³), pelos rendimentos da turbina (0,93) e do gerador (0,97), pela aeleração da gravidade (9,81 m/s²) e pelo fator 10-6 que permite expressar a energia em MW médios Para permitir a onepção de arranjos e omponentes das CH, uma vez estimada a energia firme, neessita-se alular a potênia instalada, obtida por meio da apliação do fator de apaidade de referênia à respetiva a energia firme, onforme (MME, 2007): Ef i (2.4) P i = Fk P i Em que: Potênia instalada do aproveitamento i, em MW Ef i Energia firme do aproveitamento i, em MW médios F k Fator de apaidade de referênia Para homogeneizar a omparação dos benefíios energétios das alternativas das CH, deve-se onsiderar o mesmo fator de apaidade de referênia a respetiva potênia instalada, podendo o fator de apaidade ser alulada pela equação que segue (MME, 2007): F k = f ( 1 PP ) ( 1 r ) ( 1 P ) e (2.5) Em que: f P P P e Fator de arga do merado a ser suprido pelo sistema de referênia Fator de perdas de ponta no sistema de transmissão Fator de perdas de energia nos sistemas de transmissão r Fator de reserva de geração, igual a 15%

46 45 Em ondições de informações vagas e/ou impreisas, o (MME, 2007) reomenda utilizar 55% para o fator de apaidade de referênia. 2.3 CONCEITOS ASSOCIADOS ÀS TÉCNICAS DE ANÁLISE DE INVESTIMENTOS A deisão de investir apital envolve a avaliação de diversas alternativas que atendam às espeifiações ténias dos investimentos, ténias estas assoiadas ao proesso de geração de indiadores utilizados para as análises e auxílio ao proesso de deisão (SOUZA; CLEMENTE, 2012). Para realizar as análises é neessário onstruir um Fluxo Esperado de Benefíios Futuros (CF j ), que é obtido por meio de estimativas de prováveis valores médios para ada enário de investimento. Esses valores médios serão representados por um diagrama denominado Fluxo Esperado de Caixa, tipiamente anual, onforme mostrado na Figura 21. FIGURA 21 DIAGRAMA GENÉRICO DE FLUXO ESPERADO DE CAIXA DO PROJETO DE INVESTIMENTO FONTE: Adaptado de (SOUZA; CLEMENTE, 2012) Um projeto será atrativo se o somatório do Fluxo Esperado de Benefíios for superior ao somatório de investimentos previstos que deu origem àquele fluxo; historiamente se tem onentrado todos os investimentos previstos no projeto no período zero (SOUZA; CLEMENTE, 2012).

47 46 A deisão de investir terá, no mínimo, sempre duas alternativas a serem avaliadas: investir no projeto ou investir na Taxa de Mínima Atratividade (TMA). Entende-se por TMA (já desontada a inflação) a melhor taxa, om baixo grau de riso, disponível para apliação do apital em análise; geralmente se aplia, no Brasil, na Taxa Básia Finaneira (TBF), Taxa Referenial (TR), Taxa de Juros de Longo Prazo (TJLP), Taxa do Sistema Espeial de Liquidação e Custódia (SELIC) e, mais usual à luz dos investimentos, o usto médio ponderado do apital (CMPC). Partiularmente no setor elétrio o intervalo onsiderado para a TMA vai de 11% a 13% (SOUZA; CLEMENTE, 2012), (COOPERS; LYBRAND, 1997). Ainda segundo (SOUZA; CLEMENTE, 2012), as ténias de análise de investimentos estão vinuladas ao proesso de geração de indiadores: indiadores estes que auxiliarão no proesso de deisão e na perepção do omportamento esperado entre riso e retorno do investimento. Os indiadores de análise de projetos de investimentos podem ser subdivididos em (SOUZA; CLEMENTE, 2012): Indiadores assoiados à rentabilidade: são os Valor Presente Líquido (VPL), o Valor Presente Líquido Anualizado (VPLa), a Taxa Interna de Retorno (TIR), o Índie Benefíio/Custo (IBC) e o Retorno Adiional sobre o Investimento (ROIA) Indiadores assoiados ao riso: Taxa Interna de Retorno (TIR) e o Período de Reuperação do Investimento (Paybak e Paybak desontado). Deve-se ressaltar que a análise isolada de ada indiador não é sufiiente para deidir se o projeto é atrativo ou não (SOUZA; CLEMENTE, 2012) Método do Valor Presente Líquido O método do Valor Presente Líquido é o índie que onentra, no período zero, todos os valores esperados do fluxo de benefíios do projeto de investimento, utiliza se a Taxa de Mínima Atratividade (TMA) omo a taxa de desonto; em atuais valores monetários, representa a diferença do somatório dos benefíios om o somatório dos investimentos (SOUZA; CLEMENTE, 2012), ou seja:

48 47 VPL 0 (2.6) ( 1+ TMA ) CF J [ CF ] + Σ = J Em que: VPL Valor presente líquido, em R$ CF Investimento iniial, em R$ 0 CF Fluxo esperado de benefíios, no tempo j, em R$ J TMA Taxa de mínima atratividade, em % J Período no fluxo de aixa, tipiamente em anos Observação importante é que o resultado gerado deve ser subtraído pelo investimento iniial CF 0 para se hegar no valor do VPL. O VPL deve ter um valor sufiiente para obrir os risos e atrair o investidor no projeto; desta forma, neessariamente ele deve ser positivo. Porém, onforme já menionado, a avaliação isolada deste indiador não é sufiiente para saber se o projeto é ou não atrativo (SOUZA; CLEMENTE, 2012) Método do Valor Presente Líquido Anualizado O método do Valor Presente Líquido Anualizado se deriva do VPL, pois ele deve ser interpretado por uma série uniforme de valores no fluxo de aixa: é o exesso de aixa por período. Essa derivação do VPL proedesse omo segue (SOUZA; CLEMENTE, 2012): n TMA ( 1 + TMA ) VPLa = VPL n (2.7) ( 1 + TMA ) 1 Em que: VPLa Valor presente líquido anualizado, em R$ VPL Valor presente líquido, em R$ TMA Taxa de mínima atratividade, em % n Número de períodos do projeto em análise, tipiamente em anos

49 48 Como premissa, o VPLa deve ser positivo, ou seja, maior que zero. Porém, omo onluído a respeito do VPL, este indiador isolado não é sufiiente para saber se o projeto é ou não atrativo: apenas india, aso positivo, que o projeto pode ontinuar em análise (SOUZA; CLEMENTE, 2012) Método do Índie Benefíio/Custo O método do Índie Benefíio/Custo representa a medida de quanto se espera ganhar por unidade de apital investido para todo o período planejado do projeto de investimento, após a TMA. É a razão entre os somatórios dos valores presentes do Fluxo Esperado de Benefíios om o Fluxo Esperado de Investimento, ou seja (SOUZA; CLEMENTE, 2012): Valor Presente do Fluxo de Benefíios IBC = (2.8) Valor Presente do Fluxo de Investimen tos Em que: IBC Índie benefíio usto, em R$ Pode ser interpretado que o projeto de investimento meree ontinuar a ser analisado aso o IBC supere a R$ 1,00 (SOUZA; CLEMENTE, 2012) Método do Retorno Adiional sobre o Investimento Derivado da taxa equivalente ao IBC para ada período do projeto, o método do Retorno Adiional sobre o Investimento mostra a melhor estimativa de rentabilidade (já retirado o efeito da TMA) do projeto em análise. Representa, perentualmente, a riqueza gerada pelo projeto, derivada da taxa equivalente representativa para o álulo do ROIA para ada período. Mostra se na Figura 22 um esquema para o álulo do ROIA (SOUZA; CLEMENTE, 2012):

50 49 FIGURA 22 ESQUEMA GENÉRICO PARA O CÁLCULO DO ROIA FONTE: Adaptado de (SOUZA; CLEMENTE, 2012) Observação importante é que o resultado deve ser multipliado por 100 aso se queira o valor em porentagem Método da Taxa Interna de Retorno O método da Taxa Interna de Retorno é a taxa que torna o VPL de um fluxo de aixa igual a zero, representa um limite para a variabilidade da TMA. Seu valor pode ser alulado onforme mostra a expressão a seguir (SOUZA; CLEMENTE, 2012): CF J VPL = [ CF0 ] + Σ = 0 J (2.9) ( 1 + TIR ) Em que: VPL Valor presente líquido, em R$ CF Investimento iniial, em R$ 0 CF Fluxo esperado de benefíios, no tempo j, em R$ J TIR Taxa interna de retorno, em % J Período no fluxo de aixa, tipiamente em anos O resultado deve ser multipliado por 100 aso se queira o valor em porentagem. Ao se avaliar a TIR na dimensão retorno, ela pode ser interpretada omo um limite superior para a rentabilidade de um projeto, aso não se saiba o valor da TMA.

51 50 Conheido o valor da TMA, a rentabilidade pode ser estimada pela expressão a seguir (SOUZA; CLEMENTE, 2012): TMA ROIA R = ( 1+ ) ( 1+ ) (2.10) Em que: R Rentabilidade, em % TMA Taxa de mínima atratividade, em % ROIA Retorno adiional sobre o investimento, em % Quando a TIR superar a TMA india que há mais ganho ao investir no projeto. O aumento da proximidade entre a TMA e a TIR reflete em um maior riso do projeto: essa é a interpretação que deve ser tirada na dimensão riso sobre a TIR. Hipotetiamente a TMA superar a TIR india melhor situação não investir no projeto (SOUZA; CLEMENTE, 2012). É interessante observar que os indiadores VPL, VPLa, ROIA e TIR podem ser obtidos a partir do uso da ferramenta Mirosoft Offie Exel por meio da ativação da ategoria da função finaneira Reuperação do Investimento Uma medida de riso do projeto pode ser definida pelo Paybak, que representa o número de períodos neessários para que o somatório do fluxo esperado de benefíios supere o somatório do fluxo esperado de investimentos. Uma outra medida, om oneito semelhante ao Paybak, é o Paybak desontado, onde o fluxo esperado de benefíios e investimentos previstos é trazido a valores presentes. Observa-se que à medida que o Paybak ou o Paybak desontado se aproximem do último período do planejamento do projeto de investimento há um aumento do riso (SOUZA; CLEMENTE, 2012). Em função do fluxo esperado de aixa de um projeto de investimento assumir papel essenial para os finaniadores, há uma tendênia a supervalorizá-lo,

52 51 induzindo que o fluxo seja a únia peça finaneira relevante para a deisão do negóio (BONOMI; MALVESSI, 2004). É omum, então, alular-se apenas a Taxa Interna de Retorno (TIR) e o Valor Presente Líquido (VPL), omparando-os om a TMA. Entretanto, não é possível saber se todos os envolvidos no projeto, que assumiram os risos do empreendimento, estão de fato obtendo o retorno dentro de suas expetativas (BONOMI; MALVESSI, 2004). Não são inadequadas a apliação do álulo da TIR ou do VPL, porém isoladamente elas não são sufiientes para uma tomada de deisão de investimento. Estes métodos de análise de investimentos foram onebidos visando avaliar fluxos de aixa de, no mínimo, duas alternativas de investimentos para se atender às expetativas do ponto de vista dos possíveis finaniadores. A realidade, porém, requer que o investimento rie valor para remunerar todos os envolvidos no negóio. Ou seja, é neessário projetar as demonstrações finaneiras, o fluxo de aixa e o resultado eonômio, para, assim, ter-se uma visão mais ampla dos resultados do projeto e se ele ria valor para todos os interessados no negóio. A isto se denomina projet finane, onsiderado omo uma: [...] aptação de reursos para finaniar um projeto de investimento de apital eonomiamente separável, no qual os provedores de reursos vêem o fluxo de apital vindo do projeto omo fonte primária de reursos para atender ao serviço de seus empréstimos e forneer o retorno sobre seu apital investido no projeto. (FINNERTY, 1998, p. 2) Conforme (FINNERTY, 1998), dentre as exigênias para um projet finane, destaam-se: Eonômia: os provedores de reursos finaneiros devem ser onvenidos que o projeto irá gerar um fluxo de aixa sufiiente para obrir o serviço da dívida do mesmo e ofereer uma taxa de retorno sobre o apital investido adequado aos investidores de apital; Ténia: os mesmos provedores de reursos finaneiros devem dediar espeial atenção à produção onforme a respetiva apaidade projetada, em se tratando de instalações onvenionais omo o de geração de energia elétria; é natural a exigênia de opiniões independentes de onsultores de engenharia, por parte dos

53 52 redores, espeialmente quando o projeto envolve tenologia nãoomprovada, ondições ambientais inomuns ou esala muito grande. Como será visto próximo apítulo, a metodologia proposta nesta dissertação onsidera, além do álulo dos indiadores eonômio-finaneiros apresentados anteriormente, mas também ondições que podem levar a limitar os benefíios assoiados aos investimentos neessários para ampliar ou implantar a CH. Será formulada matematiamente o problema de se obter os benefíios em termos de geração de energia elétria pela CH ao longo da vida eonômia do usina, onsiderando os ustos para a ampliação ou implantação da mesma.

54 53 3 METODOLOGIA No apítulo anterior foram apresentados os oneitos relaionados om os elementos físios e finaneiros da usina hidrelétria a ser ampliada ou implantada, além da teoria da pesquisa operaional e programação linear. Neste apítulo, apresenta-se a metodologia proposta para avaliação de enários de investimentos em obras de ampliações e implantações de entrais hidrelétrias. O objetivo é esolher o melhor enário das alternativas de investimento apresentadas. Dividiu-se a metodologia em seis etapas, detalhadas para uma melhor ompreensão do proesso de deisão de investimento proposto. Na Figura 23 é possível visualizar o fluxograma da metodologia proposta. Etapa 4 Obtenção do Fluxo de Benefíios e Investimentos Máximo Etapa 1 Definição das Alternativas de Investimentos Etapa 2 Definição das Premissas e Restrições para Cada Alternativa Etapa 3 Construção do Fluxo Esperado de Benefíios e Investimento Etapa 6 Análise dos Resultados e Tomada de Deisão Etapa 5 Cálulo dos Indiadores Eonômio- Finaneiros FIGURA 23 FLUXOGRAMA DAS ETAPAS DA METODOLOGIA PROPOSTA FONTE: O autor (2015) As próximas seções apresentam em detalhe ada uma das etapas do fluxograma da metodologia. 3.1 Definição das Alternativas de Investimentos Na ampliação e implantação de CH, é omum a neessidade de uma tomada de deisão por uma determinada alternativa de investimento frente a outra, em função dos reursos serem limitados. Nesta dissertação, assume-se a possibilidade de se ter diversas alternativas a = 1,..., A em um determinado aso.

55 54 Para exemplifiar tem-se abaixo algumas alternativas possíveis de investimento: Ampliação de uma usina x Ampliação da linha de transmissão Construir uma segunda usina x Ampliação de uma das usinas Reativação de usina x Ampliação da usina Aumento da altura da barragem de uma usina Dois tipos de materiais de impermeabilização da barragem É interessante observar que, na prátia, as melhores alternativas são esolhidas de maneira ad ho, baseadas nas experiênias dos investidores e dos espeialistas de hidrelétrias, ou sob uma demanda espeífia do interessado. 3.2 Definição das Premissas e Restrições para Cada Alternativa Nesta etapa são definidas, iniialmente, as premissas para ada alternativa de investimento riada. As informações neessárias para se definir as premissas são diversas, a depender do aso estudado. Para exemplifiar, são listadas abaixo algumas delas: 1) Levantamento de ondições limitantes para os investimentos em CH no loal de ampliação/implantação, tais omo altura máxima da barragem, disponibilidade de materiais, áreas ambientalmente protegidas ou indígenas, entre outras; 2) Desarga líquida média onsiderada para a geração de energia pela entral hidrelétria, em m³/s; 3) Queda líquida média da entral hidrelétria, em metros; 4) Rendimento médio da entral hidrelétria, em %; 5) Vida útil ou eonômia da entral hidrelétria, em anos; 6) Tarifa média anual da energia a ser gerada pela entral hidrelétria, em R$/MW; 7) Potênia elétria instalada, em MW; 8) Custo total do projeto ou por estrutura (ou até mesmo por onjunto de omponentes do sistema de alta e/ou de baixa pressão) omponente do arranjo hidrelétrio a ser ampliado/implantado, em R$; 9) Taxa de mínima atratividade, em % ao ano, a ser onsiderada para as análises de investimento dos enários gerados.

56 55 O primeiro item listado aima, refere-se aos fatores limitantes para a ampliação e implantação de omponentes de uma CH. No Apêndie 1 enontram-se relaionados estes fatores para ada estrutura da CH. Neste apêndie, é apresentado ainda uma assoiação entre os fatores limitantes e as estruturas típias omponentes do projeto hidrelétrio (Tabela 22). Na prátia, a usina pode-se tornar inviável eonomiamente quando vários destes fatores atuam onjuntamente no mesmo projeto. Analisando a Tabela 22, onlui-se que a estrutura om o maior número de fatores limitantes (17) é a omponente Reservatório e om o menor número de ondições (3) é a Tomada d Água. Observe-se que a omponente Tomada d água apresenta duas das restrições mais usuais a serem levadas em onsideração nesses tipos de projetos: geologia e geotenia, além da hidráulia. Nesta etapa da metodologia é importante identifiar os ustos dos omponentes do projeto, assoiados às araterístias fundamentais: a desarga líquida média, a queda líquida média e a potênia elétria instalada. No Anexo 1 são apresentados os prinipais ustos estimados assoiados aos fatores limitantes de ada omponente da CH, tomando-se omo base o ano de As estimativas destes ustos pressupõem uma definição preliminar das estruturas e arranjos, bem omo a apliação, às quantidades orrespondentes de preços unitários médios representativos dos serviços e respetivos equipamentos, pois essas informações e dimensões do arranjo básio do projeto possuem araterístias fundamentais que influeniam deisivamente em seus valores; este modo simplifiado de estimativa de ustos é designado, segundo (SOUZA; SANTOS; BORTONI, 2009), (MME, 2007), por Modelo Desagregado de Custo. Muito embora essas estimativas possuam boa aproximação para efeitos de análises e apliação da metodologia proposta nesta dissertação, om a evolução do projeto, seja em projeto básio ou exeutivo, são exigidos ustos mais realistas, ustos estes que podem ser embasados por onsultas aos fabriantes e forneedores. Ainda segundo as referênias (SOUZA; SANTOS; BORTONI, 2009), (MME, 2007), os ustos estimados iniialmente, inlusivas as obras, equipamentos, engenharia e diversos outros, omumente devem passar por avaliações expeditas, omo o usto unitário em R$/MW, obtidos de adernos de enargos, de tabelas ou gráfios em função da potênia, da queda líquida média, desarga líquida média (m³/s) ou de outra araterístia da estrutura ou do omponente.

57 56 Com boa aproximação e para efeitos de análises de omparações, admitese aqui que variáveis de influênia (investimentos) são lineares quando assoiadas às variáveis de deisão (queda líquida média, desarga líquida média ou potênia instalada). Por exemplo, a relação do usto de implantação do onduto forçado e a queda líquida média é onsiderada linear para fins desta dissertação, mantendo-se onstante a vazão turbinada. Admite-se, ainda, que todas as variáveis sejam quantifiáveis. Para finalizar esta etapa, é neessário definir também as restrições assoiadas a ada alternativa. Estas restrições estão, em geral, assoiadas à potênia instalada e aos ustos de investimento. Por exemplo, pode-se itar a limitação da ampliação de potênia instalada máxima de uma usina, o valor máximo a ser investido na ampliação da barragem ou do sistema de adução em baixa pressão, além de restrições relativas à não negatividade das variáveis. Para ada alternativa adotada, pode-se também definir diversos enários = 1,...,C onsiderando as possibilidades que algumas variáveis de interesse podem assumir. Por exemplo, enários podem ser riados a partir da variação da queda líquida média, da desarga líquida média ou da potênia elétria instalada. Os enários são onstruídos variando-se apenas um desses parâmetros e mantendo-se onstante os demais, onsiderando a respetiva limitação de ada variável. O número de enários dependerá do analista e da neessidade do problema na prátia. 3.3 Construção do Fluxo Esperado de Benefíios e Investimento Na Etapa 3 deve-se onstruir um fluxo esperado de benefíios e investimento. A Figura 24 apresenta o esquema adotado para a onstrução do fluxo de benefíios e investimentos. O total de investimentos no projeto representado pelo somatório NC δ X a, δ = 1, om X, sendo os ustos (R$) de ada omponente δ da δ a usina, para uma dada alternativa a e enário de investimento foi tomado omo um únio pagamento no instante do omissionamento da CH. Para ada alternativa a e ada enário tem-se um determinado fluxo esperado de benefíios e investimentos representado generiamente pelo gráfio da Figura 24.

58 57 Q a, l α 8760 TME a, a a Q a, l α 8760 TME a, a a Q a, l α 8760 TME a, a a Q a, l α 8760 TME a, a a NC δ X a, δ = 1 FIGURA 24 FLUXO ESPERADO DE BENEFÍCIOS E INVESTIMENTOS DE UMA ALTERNATIVA FONTE: O autor (2015) A Figura 25 mostra o fluxo esperado de benefíios tomados a valores presentes, onsiderando a TMA omo a taxa de desonto. Qa, la, αa 8760 TMEa /( 1+ TMA) Q α n 1 a, la, a 8760 TMEa /( 1+ TMA ) 2 Qa, la, α a 8760 TMEa /( 1+ TMA ) Q α + n a, la, a 8760 TMEa /( 1 TMA ) n-1 n Ano NC δ X a, δ = 1 FIGURA 25 FLUXO ESPERADO DE BENEFÍCIOS E INVESTIMENTOS A VALORES PRESENTES DE UMA ALTERNATIVA FONTE: O autor (2015) O objetivo da próxima etapa será, então, enontrar o maior fluxo de benefíios e investimentos ao longo do tempo de onessão dentre todas as alternativas e enários de investimento.

59 Obtenção do Fluxo de Benefíios e Investimentos Máximo Formulação do Problema Na Etapa 4, o objetivo é formular matematiamente o problema e obter o maior fluxo de benefíios e investimentos dentre as diversas alternativas e enários. A onstrução do modelo matemátio é realizada através da definição de uma função objetivo e restrições, neste aso adotados todos omo lineares, om boa aproximação, onsiderando hipóteses simplifiadoras. A função objetivo proposta é definida pela equação que se segue: Onde: Max F a a, a Alternativa a = 1,..., A Cenário = 1,..., C = NC [ Efa, TMEa VEa h ] δ Componente da usina δ =1,..., NC F a, δ = 1 X δ a, (3.1) Total de benefíios e investimentos ao longo do tempo de onessão, da alternativa a do enário, em R$. Ef Energia firme da CH, da alternativa a do enário, em MW médios. a, TME a VE a h NC δ X a, δ = 1 Tarifa média anual de energia gerada a ser onsiderada para as análises, da alternativa a, em R$/MWh. Vida eonômia da CH da alternativa a, em anos, omumente adotada igual a 50 anos para pequenas entrais hidrelétrias (até 30,0 MW de potênia instalada) e 100 anos para grandes entrais hidrelétrias (aima de 30,0 MW). Número de horas no ano, em geral assumido omo igual a horas. Total dos investimento (ustos) X, de ada omponente δ da usina, da δ a alternativa a do enário. Tais ustos são estimados para ada estrutura omponente do aproveitamento hidrelétrio (e.g. asa de força),em R$.

60 59 Note-se que Ef pode ser esrito omo Qa, la, αa, onforme já a, demonstrado na equação 2.3, onde Q a, é a desarga líquida média a ser turbinada, da alternativa a do enário, em m 3 /s; l a, é a queda líquida média da entral hidrelétria, alternativa a do enário, em metros; e α a é o oefiiente relaionado à alternativa a, adotado igual a 0,0088 (MME, 2007) e alulado pelo produto da massa espeífia da água (1.000kg/m 3 ), pelos rendimentos médios estimados da turbina (0,93) e do gerador (0,97), pela aeleração da gravidade (9,81m/s 2 ) e pelo fator 10-6 que permite expressar a energia em MW médios. Observe-se, também, que o valor dos rendimentos estimados da turbina e do gerador foram adotados om base no Manual de Inventário Hidroelétrio de Baias Hidrográfias (MME, 2007), estritamente para efeitos de avaliações preliminares e nos estudos de aso a serem apresentados no próximo apítulo objetos. Obviamente, uma vez que os projetos das usinas passem para a fase exeutiva, estes parâmetros deverão ser atualizados a partir de ensaios em modelo físio onsiderando a norma internaional CEI (COMMISSION, 1999). A potênia elétria instalada da usina ( P i ) pode ser alulada omo Q a a, l a, α a Fk de aordo om a equação 2.4, onde apaidade da CH, valor este onheido onstante. A primeira parela da função objetivo (equação 3.1), a F k é o fator de Ef a, TME VE h a a orresponde ao benefíio oriundo da CH advindo do seu prinipal produto, que é a energia elétria, produzida ao longo da vida eonômia da usina. A segunda parela da equação 3.1, NC δ X a, δ = 1, representa o somatório do investimento neessário para a ampliação e/ou implantação para um determinado enário da alternativa em estudo. Estes investimentos estão assoiados diretamente à potênia elétria instalada, desarga líquida média e queda líquida média. As restrições assoiadas a ada alternativa estão assoiadas à potênia instalada e a ustos de investimento. Como já menionado anteriormente, as restrições do problema podem, por exemplo, ser a limitação físia na ampliação de potênia instalada máxima de uma usina, o valor a ser investido para a ampliação da barragem ou na ampliação de um sistema de adução em baixa pressão, além das tradiionais restrições relativas à não negatividade das variáveis.

61 Resolução do Problema O problema definido pela equação 3.1 pode definido omo um problema de Programação Linear (PL) e resolvido através de algoritmos de PL, tais omo o SIMPLEX ou Pontos Interiores (BAZARAA; JARVIS; SHERALI, 2010) e om o uso de softwares, omo o Matlab ou o próprio Exel. Esta dissertação, entretanto, não teve o objetivo utilizar de tais ténias. O objetivo é investigar enários espeífios riados a partir da experiênia do analista, em um número não tão grande que justifiasse a utilização de algoritmos de programação inteira. Resolve-se o problema da equação 3.1 através da definição de alguns pontos no espaço de busa limitado, por força bruta, ou seja, avaliando-se a função objetivo para ada um dos enários de investimento de ada alternativa. Dessa forma, embora a apliabilidade da metodologia seja mantida, não se obtém o ótimo global de ada alternativa. Em termos prátios, desde que os pressupostos e as restrições do problema tenham sido bem definidas, pode-se onsiderar satisfatória as soluções obtidas da forma proposta. 3.5 Cálulo dos Indiadores Eonômio-Finaneiros Nesta Etapa 5, que pode ser exeutada em paralelo à etapa anterior, alulam-se os indiadores eonômio-finaneiros para ada alternativa a e enário onstruído. Reomenda-se, neste álulo, o emprego dos indiadores apresentados na seção 2.3, quais sejam: VPL, VPLa, IBC, ROIA, TIR, Paybak e Paybak desontado. Como é de se esperar, para uma determinada alternativa e/ou enário, pode-se obter melhores valores de um ou outro indiador. Na próxima etapa, de posse destes indiadores e tendo obtidos também os valores máximos para o fluxo de benefíio de ada alternativa e enário, onforme apresentado na etapa anterior, tee-se uma disussão sobre omo se deve proeder para uma esolha adequada sobre a melhor alternativa de investimento.

62 Análise dos Resultados e Tomada de Deisão Apesar de obtermos o maior fluxo de benefíios e investimentos das alternativas onsideradas na Etapa 4, este valor máximo de fluxo pode não orresponder ao enário de investimento om os melhores indiadores eonômiofinaneiros. Por onseguinte, é preiso realizar uma análise omparativa dos resultados onjuntamente, onsiderando a inlinação do investidor em relação ao riso assumido om ada alternativa de investimento e seu retorno assoiado. Deve-se fazer esta análise aso a aso para uma adequada tomada de deisão sobre o investimento a ser realizado. Assim, para um determinado investidor, um retorno mais rápido é prioritário a um outro que talvez prefira um retorno maior, embora mais a longo prazo. Por exemplo, no tereiro estudo a ser apresentado no apítulo seguinte, relativo à usina de Foz do Chapeó, mostra-se que o enário adotado pelos investidores a époa da onstrução da usina levava a um maior fluxo de benefíios e investimentos (maior de o maior retorno (VPL) e nem de maior Paybak. F a, ), embora não tenha sido Portanto, para sua tomada de deisão, o investidor deve avaliar os resultados das diversas possibilidades de investimento, e a aversão ao riso por parte do investidor, não existindo uma regra geral a ser apliada em todos os asos. A vantagem da apliação da metodologia proposta, deve-se ressaltar, é que o investidor não se baseará apenas na sua experiênia para a tomada de deisão, ou em apenas um ou outro indiador, mas também em um abedal de indiadores eonômio-finaneiros e no fluxo de benefíios e investimentos das diversas alternativas. No próximo apítulo, aplia-se a metodologia apresentada em três estudos de aso obtidos a partir de asos reais de usinas existentes. Como será visto, foi possível obter resultados onsistentes que permitiram validar a metodologia proposta.

63 62 4 ESTUDOS DE CASO Neste apítulo, pretende-se apliar a metodologia proposta em três estudos de aso. Foram esolhidas usinas hidrelétrias loalizadas em Santa Catarina, entre PCH e UHE, em função da disponibilidade de informações em (SANTOS; REIS, 2002). As CH dos estudos de asos são as seguintes: Usina Santa Ana, loalizada em Luzerna, Santa Catarina PCH Rio Tigre, loalizada em Guatambú, Santa Catarina UHE Foz do Chapeó, loalizada em Águas do Chapeó, Santa Catarina Todas as usinas têm os reservatórios do tipo a fio d água. Observe-se, também, que para a UHE Foz do Chapeó, sua implantação se deu em rio que faz divisa om o Rio Grande do Sul. Por outro lado, as CH possuem potênias elétrias instaladas distintas e, também, diferentes datas de implantação. 4.1 Caso Usina Santa Ana (CUSA) No final da déada de 40, em Joaçaba-SC, o empresário austríao Franiso Lindner, ali estabeleido desde 1935, adquiriu uma pequena usina instalada no rio do Peixe, situada na loalidade de Bom Retiro, hoje muniípio de Luzerna, denominada São Franiso. Por ser uma usina de baixa potênia, de imediato uma represa foi onstruída quando foram assentadas as pedras (barragem); por onsequênia, o nível do rio foi elevado em três metros, formando um reservatório de água que permitiu instalar uma turbina om rendimento de 100 hp ( 75 kw). Em 1952, a pequena usina foi destruída por uma grande enhente. Ao reuperá-la, o empresário Lindner dobrou a altura da barragem e reforçou os pontos fraos om onreto. A maior queda d água possibilitou a instalação de duas turbinas que produziam 200 kw 2. Posteriormente, esse mesmo empresário ampliou a produção de energia para uso em suas empresas. Obteve do Governo Federal a onessão, através do 2 Atualmente, a usina Santa Ana produz 450 kw (SANTOS; REIS, 2002).

64 63 Dereto nº de 31 de outubro de 1955, para aproveitamento de energia hidráulia de um desnível no rio do Peixe, no distrito de Luzerna. Construiu-se, então, uma segunda usina, CH de desvio, onheida por Santa Ana, loalizada também neste mesmo rio, aproximadamente mil e quinhentos metros aima da anterior, om potênia de 250 kw. Atualmente, essa usina enontra-se em fase de repoteniação, projetada para hegar a 500 kw. As duas usinas em funionamento possibilitaram forneer, por alguns anos, a energia onsumida por treze loalidades próximas da sede do muniípio de Joaçaba (SANTOS; REIS, 2002). Considerando as informações relatadas anteriormente, busa-se onheer qual seria a melhor deisão a ser tomada em termos de investimento, onsiderando as duas seguintes alternativas: 1) Ampliação da potênia da usina em até 200 kw (alternativa a ) 2) Implantação de nova usina de 200 kw (alternativa b ) A definição das alternativas de investimento aima é justamente o objetivo da Etapa 1 da metodologia. Como esta é uma usina já onstruída e temos um histório dos aonteimentos, é possível onheer qual foi a deisão dos investidores a époa. No aso, em uma primeira fase, logo após a grande enhente, o investidor preferiu ampliar a usina para, em seguida, implantar uma nova. Seria essa uma deisão mais aertada em termos do fluxo de benefíios esperados ao longo da vida eonômia da usina e em termos dos indiadores eonômio-finaneiros? Para responder a esta questão, iniialmente a Etapa 2 da metodologia proposta reomenda a definição das premissas para ada alternativa. No presente estudo de aso, em ambas as alternativas, onsiderou-se um tempo disponível de operação omerial de 20 anos, um preço de venda da energia de R$ 150,00/MW, um fator de apaidade de 0,55 e uma TMA de 11% a.a., já desontada a inflação. Para a primeira alternativa a, que busa analisar a ampliação da potênia da usina em até 200 kw, são relaionados abaixo as premissas onsideradas (para qualquer enário ): Custo de ampliação para a elevação da barragem: ,00/MW X, = R$ Custo de ampliação para o sistema de adução em baixa pressão: X, = R$ ,00/MW sabp a B a

65 64 Custo de ampliação para o sistema de adução em alta pressão: saap X a, = R$ ,00/MW Custo de ampliação para a asa de força: X, = R$ ,00/MW af a A variável de deisão do modelo é a potênia elétria instalada, em MW, que varia onforme a equação (0,0088. Q. l a, )/0,55, presente na função objetivo do problema de maximização do fluxo de benefíios. a, Para a alternativa a, para qualquer enário, as variáveis de influênias são as seguintes: B X, : ustos de ampliação para a elevação da barragem, em R$ a X a, sabp X, : ustos de ampliação para o sistema de adução em baixa pressão, em R$ saap a : ustos para a ampliação do sistema de adução em alta pressão, em R$ af X, : ustos para a ampliação da asa de força, em R$ a A potênia instalada assumirá valores diferentes para ada enário. Assim, avalia-se o valor do fluxo de benefíios e investimentos om as seguintes potênia (0, 0,02, 0,04,..., 0,16, 0,18, 0,20) até o seu limite de 0.20; para ada valor de (0,0088. Q a,. l, ) / 0,55 há assoiações dos valores das variáveis de influênias a X,, B a X,, sabp a X, e saap a X,. af a Para a segunda alternativa b, para qualquer enário, que visa a implantação de nova usina de 200 kw, a únia premissa adotada foi o usto om a implantação da usina em função da potênia elétria instalada: ausi X, = R$ ,00/MW b A variável de deisão do modelo ontinua sendo a potênia elétria instalada, em MW, que na alternativa b é formulada omo que segue: (0,0088. Q,. l b, )/0,55. Finalmente, a variável de influênia do modelo nesta alternativa, onsiderando qualquer enário, é dada por: ausi X, : ustos de implantação de uma nova usina, em R$ b b

66 65 Estes ustos foram definidos de forma ad ho para ompor este estudo de aso. Como já foi menionado, os ustos podem ser obtidos, também, através das equações que relaionam as araterístias dos omponentes da usina e as variáveis de interesse, obtidas de adernos de enargos, de tabelas ou gráfios em função da potênia, da queda líquida média, desarga líquida média (m³/s) ou de outra araterístia da estrutura ou do omponente. Como referênias pode-se onsultar o Anexo 1 e (SOUZA; SANTOS; BORTONI, 2009), (MME, 2007). Conforme meniona a Etapa 3, busa-se onstruir o fluxo esperado de benefíios ao longo da vida eonômia da usina (20 anos), que para a alternativa a, para qualquer enário, é representado pela seguinte expressão:,0088 Q l 0, , 00 0 a, a, Já o investimento para esta alternativa é representado pelo seguinte somatório: B sabp saap X a, + X a, + X a, + X a, af Para a alternativa b, qualquer enário, o fluxo de esperado de benefíios é o que segue: 0,0088 Q b, lb, 0, , 00 Já o investimento para esta alternativa é representado pelo seguinte: X b, ausi A Etapa 4 visa obter o fluxo de benefíios e investimentos máximo, para a alternativa a, para qualquer enário. A função objetivo do fluxo, para a primeira alternativa a, é mostrada a seguir: Max [ 0, 0088 Q l 0, , ] B sabp saap af [ X + X + X + X ] a, F a, = 00 a, a, a, a, a, (4.1) Em que: F a, Fluxo de benefíios ao longo do tempo de onessão, em R$

67 66 Q a, Desarga média a ser turbinada, em m³/s l a, Queda líquida média linearmente proporional à elevação da barragem, em m Sujeito a: (0,0088. Q a,. X, B a sabp a l, ) / 0,55 0,2 a X, X, saap a X, af a Q a,, l a,, X,, B a X,, sabp a X,, saap a af X a, Para a alternativa b, em qualquer enário, a formulação do problema é definida omo se segue: Max F b ausi [ 0,0088 Q l 0, , ] [ X ] = b, b, b, (4.2), 00 Em que: F b, Fluxo de benefíios ao longo do tempo de onessão, em R$ Q b, Desarga a ser turbinada, em m³/s l b, Queda líquida linearmente proporional à elevação da barragem, em m Sujeito a: (0,0088. Q b,. l b, ) / 0,55 0,2 X, ausi b Q,, l b,, b ausi X b, Na sequênia, alula-se o fluxo de benefíios e investimentos do problema para a alternativa a e para ada enário onsiderado nesta alternativa. Os resultados do fluxo para ada enário estão indiados na Tabela 1. Assim, ada

68 67 valor de F a, desta tabela é resultado do modelo (equação 4.1) quando é variado linearmente o valor da potênia instalada (0,0088. Q,. l, ) / 0,55, ou seja, de 0 a 0,2 MW, om passo de 0,02. Note-se que o valor do fluxo aumenta linearmente om o aumento da potênia instalada. O mesmo álulo pode ser feita para a alternativa b, apliando-se a equação 4.2 e variando-se a potênia da mesma forma. Os resultados estão indiados na Tabela 2. Também aqui, um aumento no fluxo de benefíios e investimentos leva a um aumento linear da potênia instalada. Deve-se observar que, para ambas as alternativas, a variação da potênia instalada onduz à variações nos ustos de investimento orrespondentes. Como reomendado na quinta etapa da metodologia proposta, a análise omparativa dos resultados neessita ser feita onjuntamente, onsiderando os resultados do fluxo de benefíios e investimentos e os resultados do álulo de indiadores eonômio-finaneiros de ada alternativa. Estes últimos indiadores serão, então, apresentados na sequênia. a a

69 68 TABELA 1 TABELA DE RESULTADOS DO PROBLEMA RESOLVIDO DA ALTERNATIVA a DO CASO CUSA (0,0088. Q a,. CENÁRIO F a, (R$) B a l a, ) / 0,55 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 X, (R$) X, (R$) sabp a X, (R$) saap a X, (R$) af a FONTE: O autor (2015) TABELA 2 TABELA DE RESULTADOS DO PROBLEMA RESOLVIDO DA ALTERNATIVA b DO CASO CUSA CENÁRIO F b, (R$) (0,0088. Q b,. l b, ) / 0,55 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 X, (R$) ausi b FONTE: O autor (2015)

70 69 Na Etapa 5 da metodologia proposta, alula-se os indiadores eonômiofinaneiros de ada alternativa a e ada enário. Os resultados da apliação das equações da seção 2.3 são apresentados na Tabela 3. TABELA 3 TABELA DE INDICADORES ECONÔMICO-FINANCEIROS DA ALTERNATIVA a DO CASO CUSA Cenário VPL (R$) VPLa (R$) IBC (R$) ROIA (%) Rentabilidade (%) TIR (%) Paybak (anos) , ,83 0,8854-0,61 10,33 9,21 8, , ,67 0,8854-0,61 10,33 9,21 8, , ,50 0,8854-0,61 10,33 9,21 8, , ,33 0,8854-0,61 10,33 9,21 8, , ,16 0,8854-0,61 10,33 9,21 8, , ,00 0,8854-0,61 10,33 9,21 8, , ,83 0,8854-0,61 10,33 9,21 8, , ,66 0,8854-0,61 10,33 9,21 8, , ,50 0,8854-0,61 10,33 9,21 8, , ,33 0,8854-0,61 10,33 9,21 8, FONTE: O autor (2015) Paybak Des. (anos) É possível notar na Tabela 3 que, para a alternativa a, todos os VPL e VPLa são negativos, além de TIR < TMA (de 11% a.a.) em todos os enários e paybaks desontados ultrapassando a vida eonômia da usina, ou seja, os indiadores sinalizam a não viabilidade desta alternativa, onsiderando as premissas adotadas. Observa-se que apenas o VPL e VPLa apresentam variações nos diversos enários porque a relação entre benefíios e investimentos dos enários é onstante. Ainda à respeito da Tabela 3, é possível apontar o enário 1 omo o melhor (ou o menos pior) dentre os enários e premissas propostos. Para a alternativa b, os indiadores eonômio-finaneiros alulados estão indiados na Tabela 4. Nesta alternativa, para todos os enários os indiadores apontaram a viabilidade desta alternativa, pois VPL e VPLa são positivos, IBC > 1, TIR superior à TMA, e tanto o Paybak quanto Paybak desontado inferiores à vida eonômia da usina. Nesta alternativa o enário 10 se mostrou o melhor dentre todos os avaliados, pois apresenta os melhores indiadores eonômio-finaneiros.

71 70 TABELA 4 TABELA DE INDICADORES ECONÔMICO-FINANCEIROS DA ALTERNATIVA b DO CUSA. Cenário VPL (R$) VPLa (R$) IBC (R$) ROIA (%) Rentabilidade (%) TIR (%) Paybak (anos) Paybak Des. (anos) , ,44 1,151 0,71 11,78 13,25 6, , , ,87 1,151 0,71 11,78 13,25 6, , , ,31 1,151 0,71 11,78 13,25 6, , , ,75 1,151 0,71 11,78 13,25 6, , , ,18 1,151 0,71 11,78 13,25 6, , , ,62 1,151 0,71 11,78 13,25 6, , , ,05 1,151 0,71 11,78 13,25 6, , , ,49 1,151 0,71 11,78 13,25 6, , , ,93 1,151 0,71 11,78 13,25 6, , , ,36 1,151 0,71 11,78 13,25 6, ,7269 FONTE: O autor (2015) De posse de todos os resultados das alternativas onsideradas, na etapa final da metodologia (Etapa 6), busa-se tomar uma deisão à respeito do melhor enário de investimentos dentre os avaliados. É interessante lembrar que a alternativa a, de ampliação da potênia da usina em 200 kw, foi a alternativa adotada pelos investidores à époa. Realizando uma análise omparativa entre as alternativas, nota-se que: A alternativa b, de implantação de nova usina de 200 kw, apresentou um maior fluxo de benefíios e investimentos (R$ ) que a alternativa a (R$ ), ambos obtidos no 10º enário avaliado A alternativa b também apresentou melhores indiadores eonômiofinaneiros (Tabela 4) do que a alternativa a, que se mostrou neste aspeto inviável Portanto, neste primeiro aso, não há dúvidas que a alternativa b se mostra mais adequada para se investir. 4.2 Caso Usina Rio Tigre (CURT) A PCH Rio Tigre, CH de desvio, loalizada em Guatambú-SC, oeste de Santa Catarina, foi onstruída em para atender à demanda energétia de Chapeó-SC e adjaênias. No iníio dos anos 2.000, a usina foi desativada (por

72 71 medida de segurança) e houve a neessidade de obras de reforma do sistema de adução; a Figura 26 mostra o sistema de adução original da usina, já a Figura 27 mostra a reforma onluída; tomar por base que om os estudos energétios atualizados, surgiu a possibilidade de sua repoteniação (de 2,08 MW para 8,08 MW), assim permite as instalações de mais 2 unidades geradoras (uma de 5,5 MW e outra de 0,5 MW). Deve-se também onsiderar que o tempo de onessão é de 30 anos a partir da reativação da usina om a potênia instalada de 2,08 MW (SANTOS; REIS, 2002). FIGURA 26 PCH RIO TIGRE (2,08 MW) FONTE: Aervo pessoal

73 72 FIGURA 27 PCH RIO TIGRE (2,08 MW) FONTE: Aervo pessoal Considerando as informações relatadas anteriormente, busa-se deidir pela sequênia de investimento resente em termos de Paybak e Paybak desontado, ou seja, do retorno mais rápido ao mais demorado, onsiderando as seguintes alternativas: 1) Primeira alternativa é reativar a usina de 2,08 MW e realizar as instalações de 0,50 MW e 5,50 MW 2) A segunda alternativa é reativar a usina de 2,08 MW e realizar a instalação de 0,50 MW 3) Por último a tereira alternativa é reativar a usina de 2,08 MW e realizar a instalação de 5,50 MW A definição das alternativas de investimento aima é justamente o objetivo da Etapa 1 da metodologia. Como esta é uma usina já onstruída e temos um histório dos aonteimentos, é possível onheer qual foi a deisão dos investidores a époa. No aso, em uma primeira fase, logo após a grande enhente, o investidor preferiu apenas reativar a usina de 2,08 MW para, assim que a própria usina gerar reeita om a produção de energia elétria desta reativação, implantar, tempestivamente, as unidades de 0,50 MW e por último a potênia de 5,50 MW.

74 73 Seria essa uma deisão mais aertada em termos de fluxo de benefíios esperados ao longo da vida eonômia da usina e em termos dos indiadores eonômiofinaneiros? Para responder a esta questão, iniialmente a Etapa 2 da metodologia proposta reomenda a definição das premissas para ada alternativa. No presente estudo de aso, em ambas as alternativas, onsiderou-se um tempo disponível de operação omerial de 30 anos, um preço de venda da energia de R$ 150,00/MW, um fator de apaidade de 0,80, usto de investimento iniial om a reforma do sistema de adução no valor de R$ ,00, usto om a implantação de uma nova asa de forma sob a taxa de R$ ,00/MW e uma TMA de 11% a.a., já desontada a inflação. Para a primeira alternativa, que busa reativar a usina de 2,08 MW e realizar as instalações de 0,50 MW e 5,50 MW, são relaionados abaixo as premissas onsideradas (para qualquer enário ): Na hipótese da repoteniação dos 0,5 MW, deve onsiderar o investimento om a implantação de uma linha de transmissão até a SE da Usina: X, = R$ ,00 LT a Quando da repoteniação dos 5,5 MW, devem ser onsiderados ustos om a adequação do sistema de adução em baixa pressão, ustos om a implantação de um novo sistema de adução em alta pressão e de uma nova asa de força Custo a ser investido om a adequação do sistema de adução em baixa pressão quando da repoteniação dos 5,5 MW: ,00/MW X, = R$ SABP a Custo a ser investido om a implantação de um novo sistema de adução em alta pressão: X, = R$ ,00/MW SAAP a As variáveis de deisão do modelo, presentes na função objetivo do problema de maximização do fluxo de benefíios são as que seguem:

75 74 A potênia elétria instalada de 2,08 MW, que varia onforme a equação (0,0088. Q 2,08,. l,08, 2 ) / 0,80 A potênia elétria instalada de 0,5 MW, que varia onforme a equação (0,0088. Q 0,5,. l,5, 0 ) / 0,80 A potênia elétria instalada de 5,5 MW, que varia onforme a equação (0,0088. Q 5,5,. l,5, 5 ) / 0,80 Para a primeira alternativa, para qualquer enário, as variáveis de influênias são as seguintes: X a, CF X a, X a, X a, : ustos da implantação da asa de força quando da repoteniação de 0,5 MW, em R$ SABP : ustos da adequação do sistema de adução em baixa pressão quando da repoteniação de 5,5 MW, em R$ SAAP : ustos da implantação do sistema de adução em alta pressão quando da repoteniação de 5,5 MW, em R$ CF : ustos da implantação da asa de força quando da repoteniação de 5,5 MW, em R$ Permaneerá onstante no modelo a potênia instalada de 2,08 MW quando desta reativação. Já para as potênias instaladas de 0,50 MW e 5,50 MW assumirão valores diferentes para ada enário. Assim, avalia-se o valor do fluxo de benefíios e investimentos om as seguintes potênias (0, 0,05, 0,1,..., 0,40, 0,45, 0,50) até o seu limite de 0,50 e também (0, 0,55, 1,10,..., 4,40, 4,95, 5,50) até o seu limite de 5,50; para ada valor de (0,0088. Q,5, 0. l,5, 0 ) / 0,80 há assoiações dos valores da variável de influênia CF X a, e para ada valor de (0,0088. Q 5,5,. l,5, 5 ) / 0,80 há assoiações dos valores das variáveis de influênias X,, SABP a X, e SAAP a X,. CF a Para a segunda alternativa, para qualquer enário, que visa na reativação dos 2,08 MW e instalação dos 0,5 MW, são relaionados abaixo as premissas onsideradas (para qualquer enário ):

76 75 Na hipótese da repoteniação dos 0,5 MW, deve onsiderar o investimento om a implantação de uma linha de transmissão até a SE da Usina: X, = R$ ,00 LT b As variáveis de deisão do modelo, presentes na função objetivo do problema de maximização do fluxo de benefíios são as que seguem: A potênia elétria instalada de 2,08 MW, que varia onforme a equação (0,0088. Q 2,08,. l,08, 2 ) / 0,80 A potênia elétria instalada de 0,5 MW, que varia onforme a equação (0,0088. Q 0,5,. l,5, 0 ) / 0,80 Para a segunda alternativa, para qualquer enário, as variáveis de influênias são as seguintes: X b, CF : ustos da implantação da asa de força quando da repoteniação de 0,5 MW, em R$ Permaneerá onstante no modelo a potênia instalada de 2,08 MW quando desta reativação. Já para a potênia instalada de 0,50 MW será assumido valores diferentes para ada enário. Assim, avalia-se o valor do fluxo de benefíios e investimentos om as seguintes potênias (0, 0,05, 0,1,..., 0,40, 0,45, 0,50) até o seu limite de 0,50; para ada valor de (0,0088. Q 0,5,. l,5, 0 ) / 0,80 há assoiações dos valores da variável de influênia X,. CF b Para a tereira alternativa, que busa reativar a usina de 2,08 MW e realizar a instalação dos 5,50 MW, são relaionados abaixo as premissas onsideradas (para qualquer enário ): Quando da repoteniação dos 5,5 MW, devem ser onsiderados ustos om a adequação do sistema de adução em baixa pressão, ustos om a implantação de um novo sistema de adução em alta pressão e de uma nova asa de força

77 76 Custo a ser investido om a adequação do sistema de adução em baixa pressão quando da repoteniação dos 5,5 MW: X, = R$ SABP ,00/MW Custo a ser investido om a implantação de um novo sistema de adução em alta pressão: X, = R$ ,00/MW SAAP As variáveis de deisão do modelo, presentes na função objetivo do problema de maximização do fluxo de benefíios são as que seguem: A potênia elétria instalada de 2,08 MW, que varia onforme a equação (0,0088. Q 2,08,. l,08, 2 ) / 0,80 A potênia elétria instalada de 5,5 MW, que varia onforme a equação (0,0088. Q 5,5,. l,5, 5 ) / 0,80 Para a tereira alternativa, para qualquer enário, as variáveis de influênias são as seguintes: X, X, X, SABP : ustos da adequação do sistema de adução em baixa pressão quando da repoteniação de 5,5 MW, em R$ SAAP : ustos da implantação do sistema de adução em alta pressão quando da repoteniação de 5,5 MW, em R$ CF : ustos da implantação da asa de força quando da repoteniação de 5,5 MW, em R$ Permaneerá onstante no modelo a potênia instalada de 2,08 MW quando desta reativação. Já para a potênia instalada de 5,50 MW assumirá valores diferentes para ada enário. Assim, avalia-se o valor do fluxo de benefíios e investimentos om as seguintes potênias (0, 0,55, 1,10,..., 4,40, 4,95, 5,50) até o seu limite de 5,50; para ada valor de (0,0088. Q 5,5,. l,5, 5 ) / 0,80 há assoiações dos valores das variáveis de influênias X,, SABP X, e SAAP X,. CF Estes ustos foram definidos de forma ad ho para ompor este estudo de aso. Como já foi menionado, os ustos podem ser obtidos, também, através das equações que relaionam as araterístias dos omponentes da usina e as variáveis de interesse, obtidas de adernos de enargos, de tabelas ou gráfios em

78 77 função da potênia, da queda líquida média, desarga líquida média (m³/s) ou de outra araterístia da estrutura ou do omponente. Como referênias pode-se onsultar o Anexo 1 e (SOUZA; SANTOS; BORTONI, 2009), (MME, 2007). Conforme meniona a Etapa 3, busa-se onstruir o fluxo esperado de benefíios ao longo da vida eonômia da usina (30 anos), que para a primeira alternativa, para qualquer enário, é representado pela seguinte expressão: (0,0088 Q ( 0,0088 Q (0,0088 Q 2,08, 0,5, 5,5, l l l 2,08, 0,5, 5,5, 0, ,00) + 0, ,00) + 0, ,00) Já o investimento para esta alternativa é representado pelo seguinte somatório: ,00 + ( ,00 + X SABP SAAP CF ( X + X + X ) a, a, a, CF a, ) + Para a segunda alternativa, qualquer enário, o fluxo de esperado de benefíios é o que segue: (0,0088 Q ( 0,0088 Q 2,08, 0,5, l l 2,08, 0,5, 0, ,00) + 0, ,00) Já o investimento para esta alternativa é representado pelo seguinte: ,00 + ( ,00 + X CF b, ) Para a tereira alternativa, qualquer enário, o fluxo de esperado de benefíios é o que segue: (0,0088 Q (0,0088 Q 2,08, 5,5, l l 2,08, 5,5, 0, ,00) + 0, ,00) Já o investimento para esta alternativa é representado pelo seguinte: SABP SAAP , X + CF X,, X, A função objetivo do fluxo, para a primeira alternativa, é mostrada a seguir:

79 78 Max F a, ,00 + SABP ( X a, + X a, (0,0088 Q = ( 0,0088 Q (0,0088 Q SAAP ( X CF a, 2,08, 0,5, 5,5, l l l,00 + X ) 2,08, 0,5, 5,5, CF a, 0, , , ) ,00) ,00) ,00) (4.3) F a, Em que: (0,0088. Q,08, (0,0088. Q,5, (0,0088. Q,5, 2. l,08, 0. l,5, 5. l,5, Sujeito a: (0,0088. Q,08, (0,0088. Q,5, (0,0088. Q,5, CF a 2. l,08, 0. l,5, 5. l,5, X, X, SABP a X, SAAP a X, CF a Fluxo de benefíios ao longo do tempo de onessão, em R$ 2 ) / 0,80 Potênia instalada dos 2,08 MW 0 ) / 0,80 Potênia instalada dos 0,5 MW 5 ) / 0,80 Potênia instalada dos 5,5 MW 2 ) / 0,80 2,08 0 ) / 0,80 0,5 5 ) / 0,80 5,5 Q 2,08,, l 2,08,, Q 0,5,, l 0,5,, Q 5,5,, l 5,5,, X,, CF a X,, SABP a X,, SAAP a CF X a, Para a segunda alternativa, em qualquer enário, a formulação do problema é definida omo se segue:

80 79 F b, Max F b, (0,0088 Q = ( 0,0088 Q 2,08, 0,5, l l 2,08, 0,5, CF [ ,00 + ( ,00 + X ) ] Em que: (0,0088. Q,08, (0,0088. Q,5, 2. l,08, 0. l,5, Sujeito a: (0,0088. Q,08, (0,0088. Q,5, X, CF b 2. l,08, 0. l,5, b, 0, ,00) + 0, ,00) (4.4) Fluxo de benefíios ao longo do tempo de onessão, em R$ 2 ) / 0,80 Potênia instalada dos 2,08 MW 0 ) / 0,80 Potênia instalada dos 0,5 MW 2 ) / 0,80 2,08 0 ) / 0,80 0,5 Q 2,08,, l 2,08,, Q 0,5,, l 0,5,, CF X b, Para a tereira alternativa, em qualquer enário, a formulação do problema é definida omo se segue: Max F, (0,0088 Q = (0,0088 Q SABP SAAP CF [ ,00 + X + X + X )], 2,08, 5,5,, l l 2,08, 5,5, 0, ,00) + 0, ,00), (4.5) F, Em que: (0,0088. Q,08, (0,0088. Q,5, 2. l,08, 5. l,5, Sujeito a: (0,0088. Q,08, (0,0088. Q,5, 2. l,08, 5. l,5, Fluxo de benefíios ao longo do tempo de onessão, em R$ 2 ) / 0,80 Potênia instalada dos 2,08 MW 5 ) / 0,80 Potênia instalada dos 5,5 MW 2 ) / 0,80 2,08 5 ) / 0,80 5,5

81 80 X, SABP X, SAAP X, CF Q 2,08,, l 2,08,, Q 5,5,, l 5,5,, X,, SABP X,, SAAP CF X, Na sequênia, alula-se o fluxo de benefíios e investimentos do problema para a primeira alternativa e para ada enário onsiderado nesta alternativa. Os resultados do fluxo para ada enário estão indiados na Tabela 5. Assim, ada valor de F a, desta tabela é resultado do modelo (equação 4.3) quando é mantido o valor da potênia instalada (0,0088. Q 2,08,. l,08, 2 ) / 0,80 e variado linearmente os valores das potênias instaladas (0,0088. Q 0,5,. l,5, Q 5,. 0 ) / 0,80 e (0,0088.,5 l 5,5, ) / 0,80, ou seja, respetivamente de 0 a 0,5 MW e de 0 a 5,5 MW, om os respetivos passos de 0,05 e 0,55. Note-se que, a partir do enário 1, o valor do fluxo aumenta linearmente om o aumento das respetivas potênias instaladas. Os mesmos álulos podem ser feitos para as segundas e tereiras alternativas, apliando-se as equações 4.4 e 4.5 e variando-se as potênias da mesma forma. Os resultados estão indiados nas Tabelas 6 e 7. Também aqui, a partir do enário 1, um aumento nos fluxos de benefíios e investimentos leva a um aumento linear das potênias instaladas. Deve-se observar que, para todas as alternativas, a variação da potênia instalada onduz à variações nos ustos de investimento orrespondentes. Como reomendado na quinta etapa da metodologia proposta, a análise omparativa dos resultados neessita ser feita onjuntamente, onsiderando os resultados dos fluxos de benefíios e investimentos e os resultados do álulo de indiadores eonômio-finaneiros de ada alternativa. Estes últimos indiadores serão, então, apresentados na sequênia.

82 81 TABELA 5 TABELA DE RESULTADOS DO PROBLEMA RESOLVIDO DA PRIMEIRA ALTERNATIVA DO CASO CURT CENÁRIO F a, (R$) Q 2,. (0,0088.,08 l 2,08, )/0,80 (0,0088. Q 0,5,. l,5, 0 )/0,80 (0,0088.,5 Q 5,. l 5,5, ) / 0,80 0 2,08 2,08 2,08 2,08 2,08 2,08 2,08 2,08 2,08 2,08 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,30 0,35 0,4 0,45 0,5 0 0,55 1,1 1,65 2,2 2,75 3,30 3,85 4,4 4,95 5,5 X, CF a X, SABP a X, SAAP a X, CF a FONTE: O autor (2015)

83 82 TABELA 6 TABELA DE RESULTADOS DO PROBLEMA RESOLVIDO DA SEGUNDA ALTERNATIVA DO CASO CURT (0,0088.,08 (0,0088.,5 CENÁRIO F b, (R$) Q 2,. l,08, Q 0,. l,5, CF b 2 )/0,80 0 2,08 2,08 2,08 2,08 2,08 2,08 2,08 2,08 2,08 2,08 0 ) / 0,80 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 X, FONTE: O autor (2015) TABELA 7 TABELA DE RESULTADOS DO PROBLEMA RESOLVIDO DA TERCEIRA ALTERNATIVA DO CASO CURT CENÁRIO F, (R$) (0,0088. Q 2,08,. l,08, 2 )/0,80 0 2,08 2,08 2,08 2,08 2,08 2,08 2,08 2,08 2,08 2,08 Q 5,. l,5, (0,0088.,5 SABP 5 )/0,80 0 0,55 1,1 1,65 2,20 2,75 3,3 3,85 4,4 4,95 5,5 X, X, SAAP X, CF FONTE: O autor (2015)

84 83 Na Etapa 5 da metodologia proposta, alula-se os indiadores eonômiofinaneiros de ada alternativa e ada enário. Para a primeira alternativa do aso estudado, os resultados da apliação das equações da seção 2.3 são apresentados na Tabela 8 TABELA 8 TABELA DE INDICADORES ECONÔMICO-FINANCEIROS DA PRIMEIRA ALTERNATIVA DO CASO CURT CENÁRIO VPL (R$) VPLa (R$) PAY PAY IBC ROIA RENT. TIR BACK BACK (R$) (%) (%) (%) DESC. (anos) (anos) , ,79 2,3607 2,90 14,22 27,13 3,6827 4, , ,69 2,2122 2,68 13,98 25,42 3,9299 5, , ,59 2,1201 2,54 13,82 24,35 4,1006 5, , ,49 2,0574 2,43 13,70 23,62 4,2256 5, , ,39 2,0119 2,36 13,62 23,10 4,3211 0, , ,29 1,9775 2,30 13,55 22,70 4,3964 6, , ,19 1,9505 2,25 13,50 22,38 4,4573 6, , ,09 1,9287 2,21 13,46 22,13 4,5076 6, , ,99 1,9108 2,18 13,42 21,92 4,5498 6, , ,89 1,8958 2,16 13,39 21,75 4,5858 6,7375 FONTE: O autor (2015) É possível notar na Tabela 8 que, para a primeira alternativa, todos os VPL e VPLa são positivos, além de TIR > TMA (de 11% a.a.) em todos os enários e paybaks além dos paybaks desontados inferiores a vida eonômia da usina, ou seja, os indiadores sinalizam a viabilidade desta alternativa, onsiderando as premissas adotadas. Observa-se ainda que há variabilidade para todos os indiadores finaneiros: isto se deve pela presença de onstantes na equação 4.3. Ainda à respeito da Tabela 8, é possível apontar o enário 10 omo o melhor dentre os enários e premissas propostos. Para a segunda alternativa, os indiadores eonômio-finaneiros alulados estão indiados na Tabela 9. Nesta alternativa, para todos os enários os indiadores apontaram a viabilidade desta alternativa, pois VPL e VPLa são positivos, IBC > 1, TIR superior à TMA, e tanto o Paybak quanto Paybak desontado inferiores à vida eonômia da usina. Nesta alternativa o enário 10 se

85 84 mostrou o melhor dentre todos os avaliados, pois apresenta os melhores indiadores eonômio-finaneiros. Observa-se ainda que há variabilidade para todos os indiadores finaneiros: isto se deve pela presença de onstantes na equação 4.4. TABELA 9 TABELA DE INDICADORES ECONÔMICO-FINANCEIROS DA SEGUNDA ALTERNATIVA DO CASO CURT CENÁRIO VPL (R$) VPLa (R$) PAY PAY IBC ROIA RENT. TIR BACK BACK (R$) (%) (%) (%) DESC. (anos) (anos) , ,20 2,6484 3,30 14,66 30,45 3,2826 4, , ,51 2,6564 3,31 14,67 30,54 3,2728 4, , ,82 2,6640 3,32 14,69 30,63 3,2634 4, , ,13 2,6714 3,33 14,70 30,72 3,2544 4, , ,44 2,6784 3,34 14,71 30,80 3,2458 4, , ,75 2,6853 3,35 14,72 30,88 3,2376 4, , ,06 2,6918 3,36 14,72 30,95 3,2297 4, , ,37 2,6982 3,36 14,73 31,03 3,2221 4, , ,68 2,7043 3,37 14,74 31,10 3,2148 4, , ,99 2,7102 3,38 14,75 31,16 3,2079 4,1776 FONTE: O autor (2015) Para a tereira alternativa, os indiadores eonômio-finaneiros alulados estão indiados na Tabela 10. Nesta alternativa, para todos os enários os indiadores apontaram a viabilidade desta alternativa, pois VPL e VPLa são positivos, IBC > 1, TIR superior à TMA, e tanto o Paybak quanto Paybak desontado inferiores à vida eonômia da usina. Nesta alternativa o enário 10 se mostrou o melhor dentre todos os avaliados, pois apresenta os melhores indiadores eonômio-finaneiros. Observa-se ainda que há variabilidade para todos os indiadores finaneiros: isto se deve pela presença de onstantes na equação 4.5.

86 85 TABELA 10 TABELA DE INDICADORES ECONÔMICO-FINANCEIROS DA TERCEIRA ALTERNATIVA DO CASO CURT CENÁRIO VPL (R$) VPLa (R$) PAY PAY IBC ROIA RENT. TIR BACK BACK (R$) (%) (%) (%) DESC. (anos) (anos) , ,40 2,3975 2,96 14,28 27,56 3,6261 4, , ,99 2,2270 2,70 14,00 25,59 3,9039 5, , ,58 2,1206 2,54 13,82 24,36 4,0997 5, , ,17 2,0479 2,42 0, ,51 4,2453 6, , ,76 1,9951 2,33 13,59 22,90 4,3576 6, , ,35 1,9550 2,26 13,51 22,44 4,4470 6, , ,94 1,9235 2,20 13,45 22,07 4,5198 6, , ,53 1,8981 2,16 13,40 21,77 4,5803 6, , ,12 1,8772 2,12 13,35 21,53 4,6313 6, , ,71 1,8597 2,09 13,32 21,33 4,6749 6,9226 FONTE: O autor (2015) De posse de todos os resultados das alternativas onsideradas, na etapa final da metodologia (Etapa 6), busa-se tomar uma deisão a respeito do melhor enário de investimentos dentre os avaliados. É interessante lembrar que a segunda alternativa, reativar a usina de 2,08 MW e posteriormente realizar a instalação de 0,50 MW, foi a alternativa adotada pelos investidores à époa. Realizando uma análise omparativa entre as alternativas, nota-se que: A primeira alternativa, reativar a usina de 2,08 MW e realizar as instalações de 0,50 MW e 5,50 MW, apresentou um maior fluxo de benefíios e investimentos (R$ ) dentre as demais: a segunda alternativa (R$ ) e tereira alternativa (R$ ), todos obtidos no 10º enário avaliado A segunda alternativa, reativar a usina de 2,08 MW e realizar as instalações de 0,50 MW e 5,50 MW, apresentou melhores Paybak e Paybak desontado (3,2079 e 4,1776 anos) dentre as demais: a primeira alternativa (4,5858 e 6,7375 anos) e tereira alternativa (4,6749 e 6,9226), todos obtidos também no 10º enário avaliado.

87 86 Portanto, neste segundo aso, não há dúvidas que a segunda alternativa foi a mais adequada a investir, onsiderando os indiadores Paybak e Paybak desontado. 4.3 Caso UHE Foz do Chapeó (CFCH) Loalizada entre os muniípios de Águas do Chapeó-SC e Alpestre-RS, a UHE Foz do Chapeó (Figura 28), CH de desvio, om 855 MW de potênia elétria instalada, a qual sua implantação iniiou em março de 2007, possui um grande diferenial tenológio: o tipo da barragem adotado para o projeto foi em enroamento om núleo de asfalto. FIGURA 28 UHE FOZ DO CHAPECÓ (855,00 MW) FONTE: Essa alternativa possui as seguintes vantagens, quando omparada om as barragens de enroamento om núleo argiloso: