O Guia do PNLD e o Livro Didático: um olhar para a documentação do professor Paulo Figueiredo Lima UFPE, Brasil pauloflima@oul.com.br Verônica Gitirana UFPE, Brasil veronica.gitirana@gmail.com Rosilângela Lucena UFPE, Brasil rosi.lucenasc@gmail.com Rogério Ignácio UFPE, Brasil rogerioignacio@gmail.com Resumo: O presente artigo apresenta a estrutura e os fundamentos da oficina O Guia do PNLD e o Livro Didático: um olhar para a documentação do professor. O Guia do Livro Didático é discutido à luz de uma correlação entre os conhecimentos utilizados para seu desenvolvimento, como um recurso para o professor, e a teoria da Abordagem Documentária do Didático. Na sequência deste texto, os princípios e requisitos que nortearam a construção do Guia Digital são traçados. E, por fim, traz-se à tona os resultados de uma análise da documentação de um professor em seu processo de escolha do Livro Didático. Palavras-chave: Abordagem Documental. Recursos. Livro Didático. Guia Digital. Introdução A presente Oficina baseou-se no trabalho desenvolvido pelos seus autores na avaliação de livros didáticos de Matemática, e na produção do Guia do Livro Didático (BRASIL, 2015) em suas versões impressa e digital. Na primeira sessão da Oficina, foram discutidos os critérios empregados na avaliação, bem como as principais seções que compõem esse Guia, à luz de suas funções como suporte à escolha e ao uso do livro didático de Matemática. Em uma segunda sessão, abordou-se a produção da versão digital do Guia (BELLEMAIN et al, 2016).
Discutiram-se requisitos da prática docente e da engenharia de software (TCHOUNIKINE, 2011), que permitissem ao professor incorporar o Guia Digital em seu sistema documental, como um recurso (GUEUDET; TROUCHE, 2016). A terceira sessão foi desenvolvida com base nas discussões dos encontros precedentes e teve como objetivo engajar os participantes a procederem à análise de um vídeo contendo uma entrevista concedida por um professor da rede pública de ensino básico de Pernambuco. Tal entrevista foi centrada no depoimento do docente quanto a sua experiência de uso do guia do PNLD (versão em pdf) ao participar das atividades promovidas em sua escola para a escolha do livro didático de Matemática. De posse dos dados da entrevista os participantes da Oficina traçaram um mapa de recursos do professor (denominado na literatura por mapa inferido de recursos), em relação à atividade de escolha do livro didático de Matemática, buscando refletir sobre o papel que poderia desempenhar o Guia Digital na documentação do docente. Uma análise contrastando pressupostos da avaliação, a abordagem documental e a prática dos professores em foco, foi realizada a partir do mapa de recursos elaborados pelos participantes da Oficina As três sessões da Oficina somaram quatro horas de duração e foram realizadas em três dias consecutivos. Das sessões participaram formadores de professores de várias regiões do país. Inicialmente, os formadores optaram por uma explanação dialogada sobre o papel do Guia do Livro Didático e o PNLD. Em seguida, fora apresentado aos participantes, o processo de elaboração e principais requisitos de criação do Guia Digital do Livro Didático, com foco nos recursos e relação com a prática dos docentes. Assim, os formadores participaram do segmento prático da Oficina, desenvolvido inicialmente em duplas e depois em discussão coletiva. A sessão final em que se realizou o trabalho conjunto dos participantes com base no material pesquisado junto a um professor do ensino básico é descrita na segunda parte deste texto. Nesse encontro, foi feita uma análise conjunta de um caso de uso do Guia impresso (em pdf) por um professor para a escolha do livro didático de Matemática. Uma análise contrastando pressupostos da Avaliação, Abordagem Documental e a prática do professor em foco, foi realizada a partir do mapa de recursos elaborado coletivamente pelos participantes da oficina.
1. A Avaliação do Livro Didático e a Elaboração do Guia O Brasil tem adotado uma política de materiais didáticos que distribui livros para todos os estudantes da Educação Básica, de maneira a garantir que cada estudante tenha um livro de cada componente escolar. O Decreto nº 91.542, de 19/8/85 tornou o Programa Nacional do Livro Didático (PNLD) uma política de Estado, no Brasil. O Ministério da Educação publica, periodicamente, editais de chamada pública aos quais se podem candidatar detentores de direitos autorais de livros didáticos. Inscritas as coleções, elas são avaliadas, escolhidas por professores da rede pública, adquiridas pelo MEC e distribuídas nas escolas. A cada edição do PNLD, uma das fases do Ensino Básico foi atendida: a) Ensino Fundamental - anos iniciais (1996, 1998, 2000, 2004, 2007, 2010, 2013, 2016); b) Ensino Fundamental - anos finais (1999, 2002, 2005, 2008, 2011, 2014); c) Ensino Médio (2005, 2006, 2009, 2012, 2015). Na Oficina, foram focalizadas as edições de 2014, 2016 e 2017 (BRASIL, 2016, 2015, 2014). Todos os livros didáticos inscritos em resposta aos editais do PNLD são avaliados por uma equipe pedagógica que tem a responsabilidade de indicá-los, ou não, para inclusão em um catálogo denominado Guia do Livro Didático. O Guia é concebido como um recurso a ser utilizado pelo professor tanto no processo de escolha do livro didático quanto durante o seu uso em sala de aula. O corpo principal do Guia é formado pelas resenhas das obras que foram aprovadas na avaliação. As resenhas têm por finalidade ajudar os professores a escolher os livros didáticos aprovados, procurando oferecer a esses profissionais uma síntese da avaliação de cada coleção. Para isso, possuem seções em que se descreve, se caracteriza e se analisa a obra, segundo diversos aspectos: Visão Geral, Descrição da Obra, Análise da Obra e Sala de Aula. A Visão Geral cumpre o papel de caracterizar, de modo sucinto, os pontos considerados de boa qualidade e/ou limitações que possam ocorrer na coleção, tanto no Livro do Aluno quanto no Manual do Professor. Na Descrição da obra, apresentam-se a organização dos conteúdos em unidades e/ou capítulos e suas subdivisões, bem como as seções especiais presentes nos livros. Inclui-se, ainda, um sumário com os tópicos matemáticos estudados por volume. Na seção Análise da obra, destacam-se os itens: distribuição dos conteúdos, abordagens de cada campo da matemática escolar; metodologia de ensino-aprendizagem; contextualização e formação da cidadania; linguagem e aspectos gráficos; Manual do Professor. Busca-se, com
isto, informar aos docentes a qualidade do livro como um todo. Esta é uma parte central do Guia como recurso para o professor de Matemática, em sua escolha do livro e no uso do mesmo na sala de aula. Em Sala de Aula é uma seção dedicada a recomendações aos professores que pretendam adotar a obra. Na seção, são sugeridos procedimentos que o professor poderia escolher para tirar maior proveito dos recursos presentes na coleção e para contornar lacunas ou limitações, seja na abordagem de algum conteúdo seja na metodologia de ensino-aprendizagem adotada. Em suma, elaborar o Guia é construir um recurso a ser utilizado pelo professor, inicialmente, no processo de adoção de um livro didático apropriado para a sua escola, seu currículo e seu público-alvo e, posteriormente, para o seu uso em sala de aula. 1.1. Educação Matemática e os Recursos Utilizados pelo Professor Os recursos estão presentes nas práticas profissionais dos professores: na concepção de sequências de aprendizagem, na conduta da sala de aula, no processo de avaliação, etc. Segundo Adler (2000), recurso pode ser considerado como qualquer elemento que possa reabastecer (servir como fonte para) o trabalho do professor, incluindo os livros didáticos, as Tecnologias da Informação e da Comunicação (TIC), o quadro branco, os conselhos de outro professor, dentre inúmeros outros. O professor em sua prática, documenta-se, ano a ano. Ele vai aperfeiçoando recursos ao longo do seu uso, seja por meio da análise dos erros e acertos no emprego dos mesmos, seja pela observação das dificuldades e evoluções apresentadas pelos estudantes durante as experimentações que promove. Em tal processo o professor mobiliza e desenvolve esquemas de uso (VERGNAUD, 1990) para os recursos e, nesse sentido, em um ciclo, o docente usa e modifica os recursos, criando, de fato, novos recursos (Figura 1).
Figura 1: O trabalho do Professor em um processo de Gênese Documental. Fonte: Gitirana (2016, p.4). O processo esquematizado na Figura 1 ocorre dentro e fora da sala de aula e nele constrói-se a documentação do professor pela interação entre recursos e esquemas de uso. Os produtos dessa interação são os documentos do professor. Além disso, tal processo presente nas práticas docentes renova as ações tanto em sua prática, como na prática de seus colegas. Os vários documentos de um professor vão compor o que Gueudet e Trouche (2009) denominam de valise documental. Nesse sentido, é importante entender o papel do Guia do Livro Didático na prática do professor, ou em sua valise. Desde o surgimento da abordagem instrumental (RABARDEL, 1995), o recurso tem sido objeto de estudos da Educação Matemática, essencialmente com foco no aluno. Ao considerar o professor, Trouche (2005) introduz a noção de orquestração instrumental e vem, desde então, buscando distinguir a variedade de recursos que são importantes para o professor ao planejar e executar as suas atividades de ensino. Levar em conta os professores fez emergir o conceito de orquestração instrumental, e distinguir uma variedade de recursos que fazem parte de sua prática, segundo Bellemain e Trouche, Diferentes trabalhos tentam precisar esta noção ampla. Na França, o programa nacional de pesquisa ReVEA (anr-revea.fr) propõe distinguir diferentes níveis de recurso: os recursos "conteúdo" (livros escolares, banco de exercícios, etc.); os metarrecursos facilitando o acesso ao primeiro nível de recursos (catálogos, índices, sites de busca, etc.); finalmente os recursos para trabalhar com o
conteúdo (editores de texto, software de geometria, de simulação, etc.). Não é fácil, para o usuário, em qualquer caso, distinguir esses diferentes níveis de recurso. (BELLEMAIN; TROUCHE, 2016, p.9) Além desses níveis, sentimos também a necessidade de introduzir a classe dos recursos de orientação, aqueles que o professor utiliza para orientações didáticas e metodológicas, como o manual pedagógico, que acompanha um livro didático. 1.2. Guia do Livro Didático: Documento, Recurso e Metarrecurso O Guia do Livro Didático, do ponto de vista da Abordagem Documental, possui diferentes naturezas (Figura 2). É um documento elaborado coletivamente pela equipe responsável pela avaliação de Matemática do PNLD, com base em textos anteriormente produzidos por essa equipe e em experiências acumuladas pelo grupo na prática docente de Matemática. Convém observar que edições anteriores do Guia resultaram em documentos utilizados pela equipe para a elaboração de novos guias. Além de favorecer a escolha, o Guia serve, ainda, para dar suporte a prática do professor com o livro, ou sem ele, por meio dos textos em que se discutem abordagens matemáticas em um conjunto de obras didáticas. Em particular, na seção Em sala de Aula, apresentam-se sugestões de como preencher lacunas presentes nas obras e sugestões relativas à prática com o livro. Nesse sentido, é um recurso de orientação didático-pedagógica. O Guia também é metarrecurso, porque serve como fonte para o professor refletir sobre o livro didático em um processo de escolha. É, assim, um recurso elaborado sobre o recurso livro didático. Figura 2: Diferentes naturezas do Guia do Livro Didático. Fonte: elaborado pelos autores.
1.2.1. Guia como documento I Simpósio Latino-Americano de Didática da Matemática A elaboração do Guia do livro didático é coletiva, feita a muitas mãos, por profissionais de educação matemática, matemática, estatística, educação estatística, pedagogos, psicólogos, editores de texto, que trazem experiências de educadores, pesquisadores, técnicos, professores do ensino básico ou superior e de engenheiros de softwares. Os conhecimentos específicos e a experiência docente, em particular no que se refere ao uso do livro didático em sala de aula contribuem para que esses profissionais possam prever as limitações em possíveis esquemas de uso do livro pelos professores. Dessa forma, a equipe de avaliação elabora o recurso, o Guia do Livro Didático, como resultado do seu trabalho coletivo, com base em sistemas de recursos e em esquemas de usos previstos. O recurso elaborado é, ao mesmo tempo, recurso para o professor e documento para a própria equipe que o produziu. A estrutura do Guia é resultado dessa antecipação quanto ao uso do livro didático por parte do professor da escola básica, ou seja, ela busca refletir sobre os presumidos interesses do professor em relação à escolha do livro. Por exemplo, a inclusão da lista de conteúdos por volume, por capítulo, na seção Descrição da Obra das resenhas de Matemática é elaborada especialmente para atender à necessidade de compatibilidade entre a distribuição anual de conteúdos nas escolas e o que é apresentado em cada livro didático. Muitos professores têm como um primeiro critério de escolha o conteúdo matemático específico. No quadro de conteúdos, é possível identificar rapidamente que assuntos são trabalhados nos livros, ou não, e como estão organizados. 1.2.2. Guia como Metarrecurso O Guia, como metarrecurso, visa favorecer a reflexão do professor sobre as características de um conjunto de livros didáticos, tanto no momento da escolha quanto no posterior uso do livro adotado em sala de aula. Além disso, o Guia procura trazer contribuições para a formação do professor que o utiliza. Espera-se que o Guia facilite a escolha do livro didático: é um recurso elaborado e organizado com foco no professor e em sua prática. Ao descrever os conteúdos, como estão distribuídos nos volumes, por exemplo, os professores poderão se certificar se esta organização é compatível com os currículos propostos em suas escolas. Também poderão verificar se a obra abrange conteúdos de todos os campos da matemática escolar e se o faz de forma equilibrada. E, ainda, saber se a coleção apresenta boas propostas de atividades individuais, coletivas e
colaborativas. Tais aspectos, são alguns dos determinantes para escolha do livro didático por parte do professor. 1.2.3. Guia como Recurso de Orientação Como recurso de orientação, a leitura do Guia permite uma reflexão sobre o livro didático, ao conter uma análise do conjunto das coleções aprovadas. Na seção Em Sala de Aula, encontram-se orientações sobre o conteúdo matemático a serem explorados, em especial quanto a complementações sugeridas ao professor às obras que adote. Com isso, o Guia passa, portanto, a ser um recurso de orientação didático-pedagógica. Nesse sentido, por meio das ressalvas e análises que revelam suas boas qualidades e seus pontos insatisfatórios, o Guia favorece a prática do docente, conduzindo-o a fazer melhor uso do livro didático, sugerindo abordagens mais apropriadas ou propondo complementações de tópicos insuficientemente tratados na obra. 1.3. Guia Digital do Livro Didático O Guia Digital do Livro Didático surge em um contexto em que as tecnologias digitais estão cada vez mais presentes no cotidiano das pessoas, facilitando tarefas, diminuindo as distâncias, otimizando recursos para dar suporte às mais distintas ações. Além disso, a necessidade de se pensar um Guia em uma perspectiva de sustentabilidade, que garanta economia e rapidez em sua distribuição, também potencializaram sua criação. 1.3.1 Alguns aspectos e recursos para concepção do Guia Digital O processo de concepção do Guia foi norteado, essencialmente, por três aspectos: interface, acessibilidade e compatibilidade/portabilidade. Tais aspectos estavam intimamente relacionados aos critérios propostos para sua concepção no Edital do PNLD 2016. No que concerne à interface, a praticidade evidenciada pela simplicidade, usabilidade, agilidade e flexibilidade foi um fator primordial, considerando o público-alvo, que são professores que poderiam ter muita, pouca ou nenhuma habilidade com um ambiente digital. Quanto à acessibilidade, pensada para atender necessidades especiais de seus usuários, foram implementadas ferramentas para facilitar o acesso e o uso do Guia aos professores que têm
alguma dificuldade visual ou auditiva. No que tange à compatibilidade/portabilidade, o software foi desenvolvido para funcionar em diferentes plataformas. Além dos aspectos norteadores, ao longo do desenvolvimento do Guia Digital foi necessário acessar alguns documentos oficiais (impressos e digitais), indicados no quadro seguinte: Quadro 1: Recursos para concepção do Guia Digital - PNLD 2016. Documentos oficiais Edital do Guia Guias impressos de anos anteriores Documentos normativos de acessibilidade Documentos digitais Diaporama de prototipação Formulários de diagramação Softwares para leitura de tela e definição de cores Conteúdo do Guia - versão em pdf Fonte: elaborado pelos autores. Sistemas operacionais para testes 1.3.2. Elicitação de Requisitos para o Guia Digital: os esquemas de utilização do professor A equipe de desenvolvimento do Guia, em 2016 e 2017, foi composta de um coordenador que também é o engenheiro de software. Um grupo responsável pelo projeto do software e elicitação de requisitos e outros três, responsáveis pelo projeto gráfico, pela diagramação de conteúdo e por testes do software. Discutem-se, no que segue, de modo sucinto, alguns aspectos do trabalho da equipe responsável pelo projeto de software e elicitação de requisitos do Guia. Isto é relevante, haja vista que tais requisitos foram elicitados a partir da prototipação de possíveis esquemas de utilização do professor ao acessar o Guia Digital. Quase todos os professores que faziam parte do grupo não eram programadores. Isso gerou a necessidade de utilizar a técnica de prototipação em telas, a partir da elaboração de diaporamas. Até se chegar à primeira versão do Guia Digital do PNLD 2016 (BRASIL, 2015), dois protótipos do Guia foram criados. O primeiro protótipo (Figura 3) do Guia Digital foi pensado para oferecer ao professor, entre outros aspectos, diversidade de recursos para o ajudar durante o processo de escolha do livro didático. Entre estes, foram criadas as Ferramentas de Escolha que consistiam em uma biblioteca, em que ficariam as duas coleções mais bem avaliadas pelo professor, na qual o professor opinaria sobre cada seção da resenha de cada obra.
Figura 3: Primeiro protótipo do Guia Digital do Livro Didático - tela da biblioteca. Fonte: Banco de dados da Equipe de Desenvolvimento do Guia Digital do Livro Didático (LEMATEC-UFPE). O recurso Ferramenta de Escolha não prevaleceu em etapas posteriores do trabalho. Entretanto, o layout de visualização, identificação e escolha de capas dos livros foram aproveitados, assim como as ferramentas de acessibilidade e busca. Definiu-se também a possibilidade de leitura vertical e horizontal das resenhas. Uma resenha pode ser lida longitudinalmente com todas as suas partes, ou o leitor pode escolher uma das seções da resenha que mais o interessa e ler somente tal seção nas resenhas de diversas coleções, numa leitura vertical. O segundo Protótipo do Guia Digital do Livro Didático (Figura 4) buscou favorecer o processo de escolha do livro desde o momento que o professor acessasse o Guia. Assim, buscou-se organizar um menu intuitivo em uma interface amigável, de simples acesso ao conteúdo e às ferramentas. Acrescentou-se à interface de exibição das capas dos livros aprovados, o recurso mouseover, que permitia ao usuário ampliar a capa do livro (em miniatura) ao encostar nela o cursor do mouse, podendo visualizar melhor o título do livro, por exemplo. Após apreciação da nova proposta para o Guia, decidiu-se modificar a barra de menu superior que dava acesso às resenhas de cada área do conhecimento, pois a forma como estava organizada, visualmente, integrava áreas como subáreas das Ciências Humanas e da Natureza. Além disso, discutiu-se a necessidade de ampliar as ferramentas de acessibilidade, uma vez que havia apenas as de zoom (ampliação e diminuição do conteúdo da página). Figura 4: Segundo protótipo do Guia Digital - Tela de identificação de capas dos livros.
Fonte: Banco de dados da Equipe de Desenvolvimento do Guia Digital do Livro Didático (LEMATEC-UFPE). A primeira versão do Guia Digital - PNLD 2016, elaborada com base nos requisitos elicitados pela equipe de desenvolvimento de software e de elicitação de requisitos, é um recurso que oferece facilidade de acesso, navegação e uso de outros recursos na perspectiva de facilitar a escolha do livro didático. Após elicitação de requisitos, uma equipe de design com profissionais de várias regiões do país, aprimorou o design da interface mantendo os recursos já definidos. Figura 5: Interface da versão final do Guia Digital do Livro Didático - PNLD 2016 - visão geral do subcomponente Matemática Fonte: http://www.fnde.gov.br/pnld-2016/
2. Escolha do Livro Didático Mapa dos Metarrecursos de um Professor na Escolha do Livro Didático Previamente à execução da Oficina, uma entrevista semiestruturada foi realizada com um professor de escola pública de ensino básico, sobre como o livro didático de Matemática foi escolhido em sua instituição. Com base em um roteiro pré-definido, buscou-se obter do entrevistado respostas que evidenciassem de que modo o uso do Guia como recurso revelava a prática do docente, e como as práticas do docente se refletiam no uso desse recurso (LUCENA; ASSIS, 2015). O vídeo, gravado originalmente com duração de aproximadamente uma hora, foi recortado para atender ao planejamento da Oficina exposta neste texto. Com base nessa entrevista, os participantes da oficina traçaram um mapa (inferido) de recursos do professor, em relação à atividade de escolha do livro didático de Matemática, buscando revelar o papel do Guia na documentação do professor. A parte prática da oficina consistiu em: identificar quais recursos revelados pelo professor apoiam sua escolha e utilização do livro didático, com foco no Guia; produzir coletivamente um mapa dos recursos revelados pelo professor durante a entrevista nas condições propostas; apresentar e discutir coletivamente, à luz da Abordagem Documental, o mapa de recursos elaborado. 2.1 Mapa de Recursos de um Professor na Escolha do Livro Didático Após assistir ao vídeo da entrevista, as duplas elencaram os recursos usados pelo professor e que foram relevantes tanto para escolha do livro, quanto para seu uso. Em seguida, uma tela compartilhada foi projetada para que um participante de cada dupla inserisse no mapa os recursos identificados. Na figura 6, podemos observar o mapa de recursos elaborado coletivamente. A partir dele concluiu-se que o professor entrevistado levava em conta o currículo a ser ensinado e o conhecimento do aluno, ambos aspectos relacionados com os recursos conhecimento e experiência docentes. Quanto à relação com os colegas de trabalho, verificou-se que as
conversas que tem com os demais professores são consideradas pelo docente entrevistado como um recurso. Figura 6: Mapa coletivo de recursos utilizados para escolha do Livro Didático. Fonte: Banco de dados dos autores. Segundo o professor entrevistado, escolhas anteriores foram realizadas por meio do Guia do PNLD, mas grande parte dos professores pediu para fazer a escolha utilizando as obras diretamente. Nesse processo, a escolha foi pautada pelas coleções disponibilizadas na Secretaria de Educação. A leitura das resenhas teria ficado como responsabilidade de cada um dos docentes, anteriormente à reunião para escolha do livro. Porém, segundo ele, os professores sentiram falta do Guia impresso, que não chegou a tempo. Isto fez com que a reunião ocorresse pautada nas resenhas do Guia anterior, com foco na sessão Contextualização, aspecto determinante para escolha do livro, na opinião deles. O livro anteriormente adotado também foi evocado para se decidir se seria ou não mantido. Por fim, as orientações de documentos oficiais, tais como os PCPE - Parâmetros Curriculares de Pernambuco, também foram consideradas nesse processo. Segundo o professor, a listagem de conteúdos é muito importante nas resenhas. Ele adiantou que as novas orientações curriculares do Estado de Pernambuco organizam os conteúdos com numa perspectiva espiral diferente da de todos os livros aprovados. Dessa forma, nenhuma das coleções apresentava uma seleção de conteúdos adequada às escolhas curriculares programadas para cada ano.
. Breves Considerações Finais Segundo as análises da entrevista do professor, os recursos utilizados para a escolha do livro didático são compostos de documentos curriculares, os quais orientam, delimitam e servem como regras às práticas, que dentre outras questões descrevem a seleção e organização dos conteúdos. A contextualização, orientada pelos documentos, e a organização de conteúdos têm sido, portanto, elementos importantes que guiaram a reflexão sobre o livro segundo o professor. Eles utilizam recursos orientadores da prática como metarrecursos também durante a escolha. O Guia do PNLD, por sua vez, inclui esse aspecto em sua discussão, mas não substitui o contato com a coleção, da qual assume papel de material complementar. Referências ADLER, J. Conceptualising resources as a theme for teacher education. Journal of Mathematics Teacher Education, 3, pp.205 224, 2000. BELLEMAIN, F.; ARARIPE, J. P. G. A.; LUCENA, R.; ALESSIO, P.; IGNACIO, R. From Textbook To Lived Resources: the digital guide of the brazilian evaluation program of school textbook. In 13th International Congress on Mathematical Educational, Hamburg-AL, 2016. BELLEMAIN, F.; TROUCHE, L. Compreender o trabalho do professor com os recursos de seu ensino, um questionamento didático e informático. Anais do LADIMA, Bonito, MS, 2016. BRASIL, MEC. PNLD 2017: matemática Ensino fundamental anos finais. Ministério da Educação Secretária de Educação Básica SEB Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educação. Brasília, DF: Ministério da Educação, Secretária de Educação Básica, 2016. BRASIL, MEC-SEED. Guia de livros didáticos: PNLD 2015: matemática : ensino médio. Brasília-DF: MEC-SEB, 2014. BRASIL, MEC-SEED. Guia de livros didáticos: PNLD 2016: matemática e alfabetização matemática. Brasília-DF: MEC-SEB, 2015. GITIRANA, V. Abordagem Documental do Didático. 2016. Diaporama disponível em http://www.authorstream.com/presentation/veronica.gitirana-3065859-abordagemdocumental-tico/
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