3. Professor: Vlademir de Oliveira Disciplina: Microcontroladores e DSP
3.1 Aritmética Binária Representação de números em complemento de 1 Ex.: 1 1 1 1-1 1 2, 5 = 12,5d ou 12,5 1 Decimal 2 3 2 2 2 1 2 1 1 2-1, 1 = 11,1b ou 11,1 2 Binário 16 16-1 C, 8 = C,8h ou C,8 16 Hexadecimal
3.1 Aritmética Binária Representação de números em complemento de 2 Exemplo para 8 bits Passos para conversão: 1. Determinar o tamanho da palavra hexadecimal 2. Inverter os números e adicionar 1 Nota:O primeiro bit é o bit de sinal.
3.1 Aritmética Binária Representação de números em complemento de 2 Ex.1: Operações com números binários de 4 bits 7 3 4 3 7-4 1 1 1 1 1 1 11 1 1 11 1 1 Operação em C2: - Realiza-se a soma dos números em C2 com os respectivos sinais. Despreza-se o último vai um. - O resultado será um número em C2.
3.1 Aritmética Binária Porque usar complemento de 2 na ULA? - Não necessita operação de subtração. -Pode-se desprezar o último vai um. Resumindo: Reduz a complexidade do hardware.
3.1 Aritmética Binária Notação de Ponto Flutuante Ex.1: -272 1 = 11111 2 2.3E-14, 3.24E9 excessivo número de bits Padrão IEEE 754/1985 para 32-bits ou 64-bits 31 3 23 22 { 14243 1 1 14 1 4444 2444443 s e f r = s ( e 127 ) ( 1) 1. f 2 r número real correspondente Ex.2: Para o número acima r = ( 129 127 ) ( 1) 1.1 2
3.1 Aritmética Binária Notação de Ponto Flutuante Ex.2: (cont.) 31 3 23 22 ( 129 127 ) ( ) { 14243 1 1 14 1 4444 2444443 s e f r = ( 129 127 ) ( ) 1.1 2 Ex.: Determine o número abaixo: 31 3 2 1 = 1 1.1 { 2{ = 112 23 22 binário decimal 1{ 14243 111111 14 111 4444 2444443 s e f r = 1 1.1 2 Resp.: 1 ( 126 127 ) ( ) 1.111 2 r = 1 = ( 1) 1.111 12 3 2 =.1111 binário 1 { 2 decimal
3.1 Aritmética Binária Notação de Ponto Flutuante Valores especiais: Existemnúmeros reservados para representar algumas indeterminações, como, números infinitos, divisão por e para representar o número zero. Ex.: Se e= e f=, então r= Tabela de Valores Especiais s e f Valor x = zero 11111111 NaN 11111111 = + Inf 1 11111111 = -Inf
Principais Blocos Combinacionais Somador Completo: Realiza a soma binária de sinais de 1 bit com bit de vem 1; Serve como bloco básico de operações mais complexas, como a multiplicação, que são usadas na ULA. Comparador de Magnitude: Compara duas palavras de n bits e determina um se A>B, A=B ou A<B; Função usada na ULA. Multiplexador: É um dispositivo seletor de dados controlado por um valor binário. Em alguns casos o multiplexador pode ter n bits de dados. Demultiplexador: Realiza a operação inversa à do multiplexador. Ele também pode funcionar como um decodificador (ver figura).
Conversor paralelo-série A conversão de paralelo para serial pode ser feita usando um multiplexador, cuja a seleção de canais é realizada por um contador. A taxa de transmissão depende da frequência do clock e do número de bits de dados.
Transmissão serial síncrona
Saída em coletor aberto As saídas TTL em coletor aberto podem compartilhar um ponto em comum, desde que seja usado um resistor de pull-up externo. A saída apenas fica em nível alto quando todas as saídas estão em nível alto. Essa operação pode ser implementada com dispositivos CMOS de dreno aberto.
Saída tristate A configuração tristate utiliza as saídas CMOS pull-up/pull-down para possibilitar os três estados da saída, alto (H), baixo (L) e alta impedância (Z). Essa configuração chaveia na mesma velocidade da porta CMOS. Também pode ser implementada com a totem-pole TTL.
Buffers tristate Os circuitos buffers tristate permitem a conexão de vários sinais a uma linha de barramento. Apenas uma saída deve ser habilitada por vez, por isso, os sinais de habilitação devem seguir essa lógica. Também existem inversores tristate.
Dispositivo Schmitt Triger
Registrador com tristate
Barramento com reg. tristate
Exemplo de pino de entrada/saída