TIPOS DE VARIÁVEIS E RESUMO DE DADOS Lucas Santana da Cunha lscunha@uel.br http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ Universidade Estadual de Londrina 24 de abril de 2017
É o que está sendo medido em uma população, como por exemplo: peso, altura, intensão de voto, idade, etc. Podem ser classificadas como: Qualitativas Quantitativas
Qualitativas Tipos de variáveis Quando forem medidas por atributos e não números. Classificadas como: Nominais: sexo, estado civil, intensão de voto, etc. Ordinais: escolaridade, colocação, etc.
Quantitativas Tipos de variáveis São medidas numéricas. Classificadas como: Contínuas: Podem assumir infinitos valores em um intervalo, como por exemplo, altura, peso, etc. Discretas: Assumem valores pontuais, como por exemplo, número de filhos, número de votos, etc.
Exemplo 1 Classifique as seguintes variáveis: Cor do cabelo. Numero de ações negociadas. Salários. Sexo. Nível de Escolaridade. Número de desempregados. Taxa de juros.
e gráficos Tipos de variáveis A apresentação de dados estatísticos tem que ser feito de forma organizada, propiciando uma ideia inicial mais satisfatória, facilitando assim as tomadas de decisões. Os dados estatísticos podem ser organizados em:
Tipos de variáveis Em geral, uma tabela se compõe dos seguintes elementos: Título: índica a natureza do fato estudado, as variáveis escolhidas na análise do fato, o local e época. Cabeçalho: é a parte superior da tabela, apresentando as variáveis envolvidas e indicando as respostas. Corpo: Refere-se a respostas das variáveis indicadas no cabeçalho. Coluna indicadora: mostra a natureza do conteúdo de cada linha.
Tipos de variáveis Total: É optativo, mas quando utilizado deve aparecer em destaque, separado por linha. Traços horizontais: Separam o cabeçalho e o total, quando houver. Traços verticais: Só aparecem dentro da tabela, caso apareça aos lados, a tabela se torna um quadro. Fonte: Indica a fonte responsável pelo fornecimento dos dados.
Observação: Nenhuma cela deve ficar em branco Hífen indica que o valor numérico é nulo
Séries Tipos de variáveis Série estatística corresponde a um conjunto de dados estatísticos, em geral apresentados em tabela e organizado em função de três elementos: época, local e categoria.
Temporais ou Cronológica Variável é o tempo, permanecendo fixos o local e a categoria. Tabela 1: Número de clientes cadastrados em uma empresa no período de 2001 a 2004. Ano Clientes 2001 4060 2002 4751 2003 5763 2004 5367 Fonte: Dados fictícios.
Geográficas Tipos de variáveis Variável é o local, permanecendo fixo o tempo e a categoria. Tabela 2: Número de clientes de uma empresa segundo a região que se situa a empresa. Região Clientes Norte 304 Sul 211 Leste 408 Oeste 605 Centro-Oeste 257 Total 1785 Fonte: Dados fictícios.
Categórica Tipos de variáveis Variável é o atributo, permanecendo fixo o tempo e o local. Tabela 3: Número de reclamações no SAC de uma empresa segundo sexo. Sexo Clientes Masculino 67 Feminino 46 Total 113 Fonte: Dados fictícios.
Compostas ou mistas Combinação de dois ou mais elementos. Tabela 4: Número de funcionários de uma empresa de acordo com sexo e região de residência. Sexo Região Masculino Feminino Total Norte 29 20 49 Sul 43 18 61 Oeste 34 40 74 Total 163 104 267 Fonte: Dados fictícios.
Tipos de variáveis O gráfico estatístico tem o objetivo de produzir, no investigador ou no público em geral, uma impressão mais rápida e viva do fenômeno em estudo. Os principais tipos de gráficos são:
Gráfico de Barras Tipos de variáveis Utilizado para representar séries geográficas e variáveis qualitativas nominais: Figura 1: Preferência por time de futebol dos alunos do curso de estatística econômica do ano de 2017.
Gráfico de Colunas Utilizado para representar séries temporais e variáveis qualitativas ordinais: Figura 2: Escolaridade do pai dos alunos da disciplina estatística econômica do ano de 2017.
Gráfico de Colunas Múltiplas Utilizado para representar séries conjugadas: Figura 3: Plano de carreira por sexo dos alunos da disciplina estatística econômica do ano de 2017.
Gráfico de Setores ou Pizza Utilizado para representar variáveis qualitativas nominais. Figura 4: Cidade natal dos alunos da disciplina estatística econômica do ano de 2017.
Gráfico de Linhas Tipos de variáveis Utilizado para ressaltar tendências temporais. Figura 5: Taxa de câmbio mensal do ano de 2014 e primeiro semestre de 2015.
Gráfico de Dispersão Utilizado para ressaltar a relação de duas variáveis. Figura 6: Gráfico de dispersão do peso em função da altura dos alunos do curso de estatística econômica do ano de 2015.
Tabela para dados qualitativos Tabela para dados quantitativos Uma maneira de sintetizar os dados é através de distribuição de frequências; Uma distribuição de frequências é um sumário tabular de dados que mostra a frequência (o número) de observações em cada uma dos diversos intervalos ou categorias. Considera-se como cabeçalho da tabela a frequência absoluta (n i ), a frequência relativa (f i ). Também pode conter na tabela a frequência acumulada (F i ), a porcentagem (p i ) que cada observação ocorre e a porcentagem acumulada (P i ).
Qualitativa nominal Tabela para dados qualitativos Tabela para dados quantitativos Tabela 5: da quantidade de estabelecimentos por setor de uma cidade hipotética. Setor Frequência Frequência Frequência absoluta (n i ) relativa (f i ) Acumulada (F i ) Comércio 300 0,50 300 Industria 180 0,30 480 Serviços 120 0,20 600 TOTAL 600 1 -
Qualitativa ordinal Tipos de variáveis Tabela para dados qualitativos Tabela para dados quantitativos Tabela 6: Distribuição dos empregados da seção de orçamentos de uma empresa segundo o grau de instrução. Grau de Frequência Frequência instrução absoluta (n i ) relativa (f i ) Porcentagem(p i )(%) Fundamental 12 0,3333 33,33 Médio 18 0,5000 50,00 Superior 6 0,1667 16,67 TOTAL 36 1 100
Tabela para dados qualitativos Tabela para dados quantitativos Exemplo 2 Trinta pessoas foram consultadas sobre sua cor favorita. Suas respostas foram: Vermelho Azul Azul Roxo Preto Preto Azul Marrom Vermelho Azul Amarelo Azul Verde Amarelo Preto Amarelo Azul Verde Azul Verde Azul Preto Preto Azul Azul Azul Laranja Vermelho Verde Vermelho Construa uma tabela de distribuição de frequências para os dados.
Quantitativa discreta Tabela para dados qualitativos Tabela para dados quantitativos Tabela 7: do numero de filhos das famílias de um bairro de uma cidade qualquer. n o de crianças Frequência Frequência absoluta (n i ) relativa (f i ) Porcentagem(%) 0 5 0,1667 16,67 1 7 0,2333 23,33 2 11 0,3667 36,67 3 6 0,2000 20,00 4 1 0,0333 3,33 TOTAL 30 1,0000 100,00
Tabela para dados qualitativos Tabela para dados quantitativos Figura 7: Histograma do numero de filhos das famílias de um bairro de uma cidade qualquer.
Tabela para dados qualitativos Tabela para dados quantitativos Exemplo 3 Construa uma tabela de distribuição de frequências completa para a variável n o de irmãos dos alunos de ciências econômicas do ano de 2017. Faça o histograma.
Quantitativa contínua Tabela para dados qualitativos Tabela para dados quantitativos Tabela 8: dos pesos da população de um bairro pequeno de General Salgado-SP. Peso (kg) Frequência Frequência absoluta (n i ) relativa (f i ) Porcentagem(%) 40 50 3 0,0175 1,75 50 60 6 0,0351 3,51 60 70 12 0,0702 7,02 70 80 21 0,1228 12,28 80 90 24 0,1404 14,04 90 100 24 0,1404 14,04 100 110 27 0,1579 15,79 110 120 18 0,1053 10,53 120 130 15 0,0877 8,77 130 140 12 0,0702 7,02 140 150 9 0,0526 5,26 TOTAL 171 1,000 100
Tabela para dados qualitativos Tabela para dados quantitativos Figura 8: dos pesos da população de um bairro pequeno de General Salgado-SP.
Tabela para dados qualitativos Tabela para dados quantitativos Construção da tabela para dados quantitativos contínuos Qual o número de classes a ser usado e amplitude de cada classe? Não existindo um critério rígido para estabelecer o número de classes (k), sugere-se não utilizar mais de 15 classes, dado por: k (n), ou k (n) 1, ou k 1 + 3, 3log(n). Calcular a amplitude total dos dados: A t = n o do maior n o do menor = x max x min. A amplitude das classes (a c ), pode ser feito dividindo-se a amplitude total pelo número de classes: a c = A t k.
Tabela para dados qualitativos Tabela para dados quantitativos Exemplo 4 Considere os seguintes dados de peso (kg), em rol: 58 61 61 65 65 66 66 67 67 68 71 71 71 72 73 80 Construa uma tabela de distribuição de frequências utilizando k (n). Faça o histograma.