Departamento de Engenharia Química Faculdade de Ciências e Tecnologia Universidade de Coimbra

Departamento de Engenharia Química Faculdade de Ciências e Tecnologia Universidade de Coimbra Operações Unitárias II, 2005/2006 nas aulas Teórico-Práticas Nota Introdutória O conjunto de problemas aqui apresentado destina-se a suportar as aulas teórico-práticas da disciplina de Operações Unitárias II, incluindo as operações de destilação e extracção. Em muitos dos problemas aconselha-se o uso da plataforma de cálculo MATLAB, sendo algumas das suas potencialidades ilustradas nos problemas da secção inicial. Alguns problemas são retirados de provas de exame. Em www.eq.uc.pt/~bernardo encontram-se disponíveis funções MATLAB que efectuam cálculos de equilíbrio liquido-vapor, úteis para resolver problemas de destilação. Em http://labvirtual.eq.uc.pt (Laboratório Virtual de Engenharia Química) podem também encontrar-se estas funções e ainda efectuar-se simulações de colunas de destilação contínua, ainda que sem acesso ao código fonte. Muitos dos problemas de destilação dizem respeito ao sistema quaternário i-butano, n-butano, n- pentano e n-hexano, aqui designado por caso de estudo. 1

Dados Funções MATLAB disponíveis Nome ps teb unifac bublt bublp dewt dewp flash Descrição Pressão de vapor de um componente puro (equação de Antoine) Temperatura de ebulição (equação de Antoine) Coeficientes de actividade na fase líquida (método UNIFAC) Cálculo bubble-t Cálculo bubble-p Cálculo dew-t Cálculo dew-p Cálculo flash dada a composição, pressão e temperatura Alguns dados de equilíbrio líquido-vapor Composto T eb a 1 atm H vap a 1 atm Parâmetros da equação de Antoine (1) (K) (J/mol) A B C Propano 231.1 18785 9.4617 2033.8-15.837 Isobutano 261.3 21308 9.5905 2371.9-13.665 Butano 272.7 22410 9.6286 2447.6-18.128 Pentano 309.2 25792 9.3734 2561.6-35.540 Hexano 341.9 29037 9.3006 2741.7-46.698 Etanol 351.4 38751 11.064 3121.9-68.978 Benzeno 353.3 30788 9.2850 2809.1-50.295 Ciclohexano 353.9 29979 9.1003 2765.4-49.570 Heptano 371.6 31737 9.2533 2912.8-56.351 Água 373.1 40685 11.793 3887.1-43.172 Metilciclohexano 374.1 31151 9.0199 2888.5-53.399 Tolueno 383.8 33483 9.4613 3134.4-52.059 Clorobenzeno 405.4 35660 11.273 4563.5 0 Nitrobenzeno 484.1 48750 11.103 5044.2-28.910 (1) * * Equação de Antoine: ln pi = A B /( T + C), com T em K e p i em bar. Entalpias do líquido e do vapor para os componentes do caso de estudo Entalpia do líquido: 2 L L L L h = a T + b T + c (J/mol) Entalpia do vapor: 2 V V V V h = a T + b T + c (J/mol) Composto a L b L c L i-butano 0.15344 54.040-0.18109 10 6 0.12099 26.924-0.15047 10 6 n-butano 016297 48.804-0.17512 10 6 0.12479 25.227-0.14343 10 6 n-pentano 0.17675 68.196-0.20892 10 6 0.14034 41.939-0.17152 10 6 n-hexano 0.22574 64.464-0.23789 10 6 0.17387 46.197-0.19654 10 6 a V b V c V 2

0. Introdução ao MATLAB Problema 0.1. Arrays Considere os vectores coluna x = [3 2 6 8] e y = [4 1 3 5]. a) Adicione a cada elemento do vector y a soma dos elementos do vector x. b) Eleve cada elemento de x à potência especificada por cada elemento de y correspondente. c) Divida cada elemento de y pelo elemento correspondente de x. d) Multiplique cada elemento de x pelo elemento correspondente de y, e denote o resultado por z. e) Atribua a w o resultado da soma dos elementos de z. Problema 0.2. Arrays Crie os seguintes vectores: a) Números pares entre 31 e 75; b) 1,1/2,1/3,1/4,...,1/10; c) 1/2,3/4,5/6,7/8,...,13/14; d) Elementos da série (-1) n+1 /(2n-1), para n = 1,2,...,10. Problema 0.3. Arrays Dada a matriz A = [2 7 9 7;3 1 5 6;8 1 2 5;1 2 3 4], escreva os comandos necessários para: a) Definir o vector x contendo a primeira linha de A; b) Definir a matriz B cujos elementos são os elementos das duas últimas linhas de A; c) Definir a matriz C cujos elementos são os das colunas pares de A; d) Definir a matriz D cujos elementos são os das linhas ímpares de A; e) Calcular a soma dos elementos de A ao longo das linhas de A (função sum); f) Calcular a soma dos elementos de A ao longo das colunas de A; g) Calcular o inverso de cada elemento de A; h) Calcular a matriz inversa de A; i) Calcular a média e o desvio padrão para cada coluna de A (funções mean e std); Problema 0.4 Funções Calcule: a) O seno dos ângulos entre 0 e 90 graus, com incrementos de 5 graus; b) A área de superfície de cilindros com altura/diâmetro = 1.2, para diâmetros entre 0.5 e 1.0 m, com incrementos de 0.1 m; c) O coeficiente de atrito para a água a escoar-se numa conduta de parede lisa com 25 mm de diâmetro interno, para velocidades médias de escoamento entre 0.8 e 1.5 m/s, com incrementos de 0.1 m/s. Problema 0.5 Funções e Programação Estruturada Resolva a equação não-linear: x 3 + e x = 4. a) Programe o método de Newton. b) Recorra à função interna fzero. c) Generalize a resolução do problema para qualquer equação da família x a + e x = b (a e b reais), utilizando a função fzero. Defina a função f(x,a,b) a anular: (i) utilizando o comando inline; (ii) num ficheiro script à parte. 3

Problema 0.6 Integração Numérica Determine a quantidade final de resíduo B numa destilação descontínua simples, dada por: B = B e para B 0 = 10 kmol, x 0 = 0.6, x 1 = 0.4 e α = 2.5. a) Programe a regra dos trapézios. b) Utilize a função interna quad. x 0 0 I 1 dx αx I =, y( x) =, y( x) x 1 + ( α 1) x x Problema 0.7 Optimização Unidimensional O custo C (Euro/ano) de uma instalação de destilação é dado por: 0.8 0.5 0.5 C = 3750 R ( R + 1) + 3580( R + 1) + 2050( R + 1), onde R é um parâmetro operatório a optimizar. Determine o valor óptimo de R e o respectivo custo mínimo. a) Recorra à informação da derivada dc/dr. b) Utilize a função interna fminbnd (pesquisa unidimensional). Problema 0.8 Equações Diferenciais Ordinárias Obtenha o perfil temporal x(t) da composição x do resíduo nos primeiros 30 minutos de uma destilação descontínua, sabendo que no início x = 0.6 e que dx V[ x y( x)] αx =, y ( x ) = dt B Vt 1 + ( α 1) x 0. Faça B 0 = 10 kmol, V = 0.15 kmol/min e α = 2.5. Para integrar a equação diferencial, sugere-se a utilização da função ode45. 4

1. Cálculos de Equilíbrio Líquido-Vapor Problema 1.1. Equação de Antoine A partir da equação de Antoine (funções ps e teb), calcule: a) A temperatura de ebulição normal de cada um dos compostos do caso de estudo (i-butano, n- butano, n-pentano, n-hexano); b) A pressão de saturação de cada desses compostos a 300 K; c) A temperatura de ebulição do n-butano para pressões entre 1 e 5 bar, com incrementos de 0.5 bar. Problema 1.2. Cálculo Bubble-T. Modelo Ideal Calcule a temperatura de ebulição da mistura líquida do caso de estudo, à pressão de 5 bar, e com a seguinte composição em fracções molares: x = [0.10;0.35;0.45;0.10]. Calcule também a composição do vapor em equilíbrio com o líquido. Admita válida a lei de Raoult, com as pressões de vapor dos componentes puros calculadas pela equação de Antoine. a) Formule o problema como uma equação não-linear na temperatura. Solução: nc * xi pi ( T ) = p (1.1) i= 1 onde nc designa o número de componentes, x i as fracções molares no líquido, p i * a pressão de saturação dos componentes puros, T a temperatura e p a pressão. b) Resolva a equação (1.1) a partir do seguinte algoritmo de substituições sucessivas: Dados a composição do líquido x e a pressão p: 1. Calcular a estimativa inicial: T = x i T eb, i 2. Calcular a pressão de saturação do componente de referência (o mais pesado): 3. Recalcular * p ref, a partir da seguinte relação recursiva equivalente a (1.1): p * ( T ) ref p * ref = p nc * pi xi * i= 1 p ref 4. Calcular nova estimativa da temperatura a partir de 5. Voltar a 2. até convergência na temperatura ( T < 10-3 -10-4 K) * 6. Calcular a composição do vapor em equilíbrio: yi = xi pi ( T ) / p * p ref e da respectiva equação de Antoine Programe este algoritmo numa função MATLAB chamada bublt_ideal e utilize-a para calcular a temperatura de ebulição da mistura de hidrocarbonetos acima referida. Solução: 340.5 K. 5

Problema 1.3. Método de UNIFAC Aplique o método de UNIFAC ao sistema do caso de estudo, calculando os coeficientes de actividade de cada um dos componentes da mistura líquida de composição x = [0.10;0.35;0.45;0.10], à temperatura de 300 K. Estude a dependência dos coeficientes de actividade com a temperatura. Repita os cálculos para uma mistura líquida equimolar etanol/água. Comente os resultados. Problema 1.4. Cálculo Bubble-T. Modelo com Fase Líquida Não Ideal. A função bublt fornecida implementa um algoritmo análogo ao apresentado no problema 1.2 b), mas incorporando a não idealidade da fase líquida, com coeficientes de actividade calculados pelo método de UNIFAC (a fase gasosa é considerada perfeita). Utilize esta função para recalcular a temperatura de ebulição da mistura do problema 1.2. Comente os resultados. Solução: 340.8 K. Problema 1.5. Cálculo Bubble-T. Carta de DePriester Calcule a temperatura de ebulição da mistura do problema 1.2, utilizando a carta de DePriester. Problema 1.6. Diagramas xy e Txy Utilizando a função bublt, desenhe diagramas xy e Txy de equilíbrio líquido-vapor para os sistemas i-butano/n-butano e n-butano/n-pentano, à pressão de 5 bar. Estude como variam esses diagramas com a pressão e comente os resultados. Desenhe os mesmos diagramas para o sistema etanol/água, à pressão atmosférica. Problema 1.7. Volatilidade Relativa Para o sistema n-butano/n-pentano a 5 bar, estude a variação da razão de equilíbrio de cada um dos componentes e da sua volatilidade relativa com a composição. Discuta a possibilidade de se adoptar um modelo de equilíbrio com volatilidade relativa constante. Repita o estudo para o sistema etanol/água. Problema 1.8 O produto de topo de uma coluna de destilação é um líquido saturado a 322 K, com 2% de i-butano, 96% de n-butano e 2% de n-pentano (percentagens molares). Calcule a pressão absoluta a que se encontra o produto. Solução: 4.80 bar. Problema 1.9 Considere uma mistura gasosa com 35% de n-butano, 15% de n-hexano e 50% de n-heptano (percentagens molares), à pressão de 200 kpa. Determine a temperatura abaixo da qual a mistura começa a condensar e a temperatura para a qual a condensação é total. Solução: 377 e 326 K. 6

2. Destilação Descontínua Simples Problema 2.1 Uma mistura líquida de 500 mol de etanol e água, com 18% (molar) de etanol, inicialmente saturada a 357.0 K, é submetida a uma destilação descontínua simples a 1 atm, fornecendo-se continuamente ao líquido 3000 W. Verifica-se que no final da operação o resíduo contém apenas 8% de etanol. a) Estime o caudal médio de vapor produzido ao longo do tempo de operação. b) Determine o tempo de destilação e a composição da totalidade do destilado acumulado ao longo do tempo? Dados de equilíbrio líquido-vapor a 1 atm (fracções molares referentes ao etanol) (1). x 0.18 0.16 0.14 0.12 0.10 0.08 0.06 y 0.517 0.502 0.485 0.464 0.438 0.405 0.353 T(K) 357.0 357.6 358.2 359.0 360. 361.3 363.0 (1) Diagrama de equilíbrio xy em anexo Solução: a) 0.0754 mol/s; b) 28 min, 0.472 em etanol. Problema 2.2 100 mol de uma mistura equimolar benzeno-tolueno são submetidas a uma destilação descontínua simples a 1 atm até se obter 60 mol de destilado. Calcule a composição média deste produto. Admita que na região de operação a volatilidade relativa se pode considerar constante. Dados de equilíbrio líquido-vapor a 1 atm (fracções molares referentes ao benzeno) (1) : x 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 y 0.2047 0.3708 0.5070 0.6195 0.7130 (1) Diagrama de equilíbrio xy em anexo Solução: 0.630 em benzeno. Problema 2.3 (MATLAB) Uma mistura de 5 kmol de liquido saturado, com 44% de n-butano e 56% de n-pentano (percentagens molars), é introduzida num vaporizador a 3 bar, aquecido com vapor de água que debita uma potência de 30 kw. O vapor de hidrocarbonetos formado é depois condensado, recolhendo-se o produto num tanque. A operação decorre até que a concentração de n-butano no produto baixe até 20%. a) Determine a quantidade de produto destilado obtido, a sua composição e a percentagem de recuperação de n-butano nesse produto. b) Admitindo uma velocidade de vaporização constante, calcule o tempo de operação e os perfis da composição do resíduo e do destilado ao longo do tempo. c) Critique o desempenho deste equipamento no que diz respeito ao grau de separação conseguido. Solução: a) 3009 mol de destilado com 59.9% de n-butano, recuperação = 81.9%; b) 48 min. 7

Problema 2.4 (Exame) Pretende purificar-se uma mistura líquida de benzeno e clorobenzeno com 90% de clorobenzeno, de forma a obter-se um produto mais puro em clorobenzeno. Para tal, sugere-se uma operação semidescontínua, na qual se começa por carregar o vaporizador representado na figura com 20 kmol da mistura no estado de líquido saturado. De seguida, introduz-se continuamente a alimentação F = 10 kmol/h da mesma mistura de líquido saturado e com a mesma composição. Simultaneamente, aquecese o sistema com vapor de água que circula num feixe de tubos imerso no líquido. O caudal de vapor de água é ajustado durante a operação de modo a que o nível de líquido no vaporizador se mantenha sensivelmente constante. O vapor de hidrocarbonetos que se forma (V) é retirado continuamente e introduzido num condensador total, sendo o líquido D recolhido num tanque acumulador. Todo o equipamento opera aproximadamente à pressão atmosférica. Admita que o volume molar da mistura líquida no vaporizador é sensivelmente constante. a) Determine o tempo de operação de modo a Condensador Acumulador obter-se um produto de clorobenzeno com D 95% de pureza. Nestas condições, qual é a V fracção de recuperação de clorobenzeno. Vaporizador b) Relativamente à operação em a), escolha o F = 10 kmol/h Vapor de água vapor de água de aquecimento adequado (de entre os dois tipos de vapor abaixo indicados) e estime o valor médio do seu caudal. c) Será possível com este sistema obter-se clorobenzeno a 99%? Se concluir que não é, proponha alternativas. Todas as percentagens são molares. Dados de equilíbrio líquido-vapor a 1 atm: Temperaturas de ebulição: benzeno 353.3 K, clorobenzeno 405.4 K Cálculos bubble-t (fracções molares x e y referentes ao benzeno): Para x = 0.1: T = 399.5 K e y = 0.2407 Para x = 0.05: T = 402.6 K e y = 0.1207 Sugestão: na zona de operação de interesse, o modelo de equilíbrio é bem representado por uma recta do tipo y = ax. Entalpias de vaporização a 1 atm: benzeno 30 788 J/mol, clorobenzeno 35 660 J/mol Vapor de água disponível na instalação: P (bar) T (K) H vap (kj/kg) Vapor A 2.5 400 2180 Vapor B 5.0 425 2106 Solução: a) 96 min, 0.587; b) 165 kg/h do vapor B; c) a pureza máxima é 95.8%. 8

3. Destilação Flash Problema 3.1 A alimentação de uma coluna de destilação consiste numa corrente bifásica de líquido e vapor em equilíbrio a 600 kpa e 80 ºC, constituída por 10, 40 e 50% de i-butano, n-butano e n-pentano, respectivamente (percentagens molares). a) Determine a fracção da alimentação que é líquida e a composição desse líquido. b) Calcule a pressão acima da qual toda a alimentação é líquida, à mesma temperatura de 80 ºC. Solução: a) 0.328, x = [0.0543; 0.2720; 0.6737]; b) 728 kpa. Problema 3.2 10 kmol/h de uma mistura líquida de acetona e água, com 60% molar de acetona, à temperatura de 25 ºC, são continuamente introduzidos num vaporizador parcial, a operar a 1 atm. a) Calcule o caudal de vapor e o calor a fornecer de modo a obter-se um vapor com 80% de acetona. b) A composição das correntes de líquido e vapor se a fracção vaporizada for de 50%. Dados de equilíbrio líquido-vapor a 1 atm (fracções molares referentes à acetona) (1). x 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 y 0.725 0.785 0.805 0.820 0.835 T(ºC) 66.6 62.6 61.0 60.4 60.0 (1) Diagrama de equilíbrio xy em anexo Componente c p L (J.mol 1.K 1 ) H vap (kj.mol 1 ) a 1 atm Acetona 125.0 30.256 Água 75.4 40.685 Solução: a) 6.36 kmol/h, 67.7 kw; b) x = 0.38, y = 0.82 (em acetona). Problema 3.3 No processo de fabrico de benzeno a partir da desalquilação do tolueno, a corrente efluente do reactor é um gás quente a 685 ºC e 500 psia com a composição indicada na tabela abaixo. Antes de ser submetida a uma série de destilações fraccionadas, a mistura sofre uma pré-separação flash: arrefecimento num condensador até 38 ºC, seguido de separação das fases líquida e gasosa num tanque flash. Devido a quedas de pressão entre o reactor e o tanque flash, estima-se que a pressão neste seja 465 psia. Calcule o caudal e composição das correntes resultantes desta separação flash e a percentagem de recuperação de benzeno no líquido. Discuta a possibilidade de se aumentar esta recuperação. Espécie mol/h Teb normal (ºC) k=y/x a 465 psia e 35ºC H 2 1549 252.8 99 CH 4 2323 161.5 20 Benzeno 265 80.1 0.0104 Tolueno 91 110.7 0.00363 Difenil 4 254.9 0.00008 Solução: recuperação de benzeno = 89.3%. 9

Problema 3.4 (MATLAB) Considere a mistura líquida do caso de estudo, com composição molar x = [0.10;0.35;0.45;0.10], a ser parcialmente vaporizada a 5 bar. a) Quais os limites para a temperatura de operação do vaporizador? b) Para uma temperatura de 350 K, calcule a fracção vaporizada e a composição do líquido e do vapor formados. c) Estude como varia a composição do líquido com a fracção vaporizada. Comente os resultados. Solução: a) 340.8-359.5 K, b) fracção vaporizada = 0.527. 10

4. Destilação Fraccionada Contínua de Misturas Binárias Problema 4.1 Considere uma coluna de destilação fraccionada a operar à pressão atmosférica, onde é tratada uma mistura de benzeno e tolueno. a) Calcule a razão de refluxo se a coluna estiver equipada com um condensador parcial. O vapor que ascende do primeiro prato tem 82% de benzeno e o destilado 90%. b) Calcule a composição do líquido que deixa o primeiro prato teórico, estando a coluna equipada com um condensador total e tendo o destilado 90% em benzeno. c) Sendo o revaporizador parcial, calcule o caudal e composição do vapor que retorna à base da coluna e o calor necessário à vaporização. O caudal de resíduo líquido é de 40 kmol/h, contendo 10% em benzeno; o líquido que entra no revaporizador tem 15% em benzeno. Dados de equilíbrio líquido-vapor a 1 atm (fracções molares referentes ao benzeno): x 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 y 0.0 0.2047 0.3708 0.5070 0.6195 0.7130 0.7912 0.8571 0.9127 0.9599 1.0 T (K) 383.8 379.5 375.6 372.0 368.7 365.6 362.8 360.2 357.7 355.4 353.3 Solução: a) 1.87; b) 77.7% em benzeno; c) V = 36.56 kmol/h, 20.5% em benzeno, 334 kw. Problema 4.2 Pretende projectar-se uma coluna de destilação para operar a 5 bar, tratando 100 kmol/h de uma mistura líquida saturada de n-butano e n-pentano, contendo 44% molar em n-butano. As recuperações devem ser no mínimo de 98% de n-butano no destilado e 95% de n-pentano no resíduo. O revaporizador é parcial e o condensador total, podendo considerar-se que o refluxo retorna à coluna saturado. a) Calcule o caudal, composição e temperatura das correntes de alimentação, destilado e resíduo. b) Estabeleça uma equação de equilíbrio líquido-vapor x=f(y), assumindo que a volatilidade do butano relativa ao pentano é constante. c) Recorrendo ao método analítico de Lewis-Sorel ou o seu equivalente gráfico de McCabe-Thiele, determine o número de andares teóricos de equilíbrio necessários à separação e a localização óptima do andar da alimentação, para uma razão de refluxo igual a 2. d) Calcule o número mínimo de andares teóricos e a razão de refluxo mínima. e) Para uma razão de refluxo igual a 2, calcule os calores trocados no condensador e revaporizador. Solução: 10.2 andares teóricos, alimentação no 5º andar, R min = 0.99, N min = 6.5. Problema 4.3 Considere o projecto da coluna de destilação do problema 4.2. Determine a razão de refluxo mínima para o caso da alimentação ser uma mistura de líquido e vapor saturados com 2/3 molar de vapor e com a mesma composição global. Solução: 1.71. 11

Problema 4.4 Reconsidere o problema 4.2 e os resultados obtidos para uma razão de refluxo igual a 2. Pretende agora prosseguir-se os cálculos de projecto, efectuando-se o dimensionamento aproximado da coluna de destilação. a) Indique sucintamente os factores que determinam a eficiência de cada prato da coluna. Estime o número de pratos da coluna, recorrendo à correlação de O Connell para calcular a eficiência global dos pratos: E 0 = 0.51 0.325 log 10 (µ F α), sendo µ F a viscosidade da alimentação líquida (cp) à temperatura média da coluna e α a volatilidade relativa média. Qual o prato da alimentação? b) Mostre que a velocidade do vapor acima da qual uma gota de líquido é por ele arrastada é 1/ 2 proporcional a [( ρ ρ ) / ρ ]. L V V c) Dimensione aproximadamente a coluna. Para a estimativa do diâmetro, baseie-se na velocidade do vapor (m/s) (baseada na área de secção recta da coluna) acima da qual há arrastamento excessivo de líquido, calculada pela seguinte expressão (baseada na correlação de Souders e Brown): 2 1/ 2 V ( 0.171 p 0.27 p 0.047)[( L V )/ V ] u = L + L ρ ρ ρ. Considere inicialmente um espaçamento entre pratos L p = 0.5 m e ajuste este valor de acordo com as seguintes regras empíricas de orientação: (i) para colunas com diâmetro superior a 1 m, o espaçamento entre pratos é habitualmente entre 0.3 e 0.6 m; (ii) a razão altura/diâmetro não deve exceder 20-30; (iii) para diâmetros inferiores a 0.45 m, colunas de enchimento são preferíveis a colunas de pratos. d) Discuta qualitativamente o efeito nas dimensões da coluna de uma diminuição: (i) da pressão de operação; (ii) da razão de refluxo. Propriedades físicas do líquido: Componente µ (cp) a 345 K ρ (kg/m 3 ) a 325 K ρ (kg/m 3 ) a 364 K n-butano 0.129 531 477 n-pentano 0.155 588 537 Solução: Coluna com 15 pratos, 6.4 m de altura e 1.1 m de diâmetro (para um Lp = 0.4 m). Problema 4.5 (MATLAB) Reconsidere o projecto da coluna de destilação do problema 4.2. Programe em MATLAB o método de projecto de Lewis-Sorel, efectuando cálculos de equilíbrio andar a andar. O programa deve calcular os perfis de composição e temperatura ao longo da coluna, desenhar o respectivo diagrama de McCabe-Thiele e calcular os calores trocados no condensador e revaporizador. Com base neste programa, aborde as seguintes questões. a) Efectue os cálculos de projecto para uma razão de refluxo igual a 2. b) Estude o efeito da introdução da alimentação num andar não-óptimo. c) Determine o número mínimo de andares teóricos e a razão de refluxo mínima. d) Estude o efeito da razão de refluxo no projecto e operação da coluna de destilação. e) Estude o efeito da pressão (considerada constante) no projecto e operação da coluna de destilação. f) Estude o efeito da variação da pressão ao longo da coluna. Considere uma queda de pressão de 30 kpa no condensador e 0.7 kpa por andar. g) Estude o efeito da introdução da alimentação 10 K abaixo do ponto de ebulição e do refluxo 5 K abaixo do ponto de ebulição. 12

Problema 4.6 Numa coluna de pratos a operar a 1 atm procede-se à destilação de uma corrente líquida saturada de 100 kmol/h de benzeno e tolueno (65% molar em benzeno). Esta coluna é constituída por 8 pratos com eficiência de 60%, sendo a alimentação introduzida no 6º prato. A coluna encontra-se equipada com um revaporizador parcial e um condensador total. A razão de refluxo utilizada é igual a 2 e o refluxo retorna à coluna saturado. Determine o caudal de destilado que deve ser retirado de modo a obter-se um produto com 95% molar de benzeno. Verifique se a alimentação está a ser introduzida no prato mais indicado. Solução: 53.8 kmol/h de destilado; a alimentação está a ser introduzida no prato óptimo. Problema 4.7 Numa coluna de rectificação, equipada com um condensador total e a operar a 1 atm, pretende obterse um produto de topo com 80% de etanol, alimentando-se a coluna com vapor saturado contendo 50% de etanol e 50% de água (percentagens molares). Determine o número de pratos teóricos necessário à separação para uma razão de refluxo de operação dupla da mínima. Solução: 8 pratos teóricos. Problema 4.8 Considere o projecto da coluna de destilação do problema 4.2., com a alimentação introduzida como líquido saturado e uma razão de refluxo igual a 2. Suponha que, para além dos produtos de base e topo se pretende obter 10 kmol/h de um produto líquido intermédio com cerca de 70% de n-butano, mantendo-se as composições do destilado e resíduo. Determine o número teóricos de andares e as localizações óptimas para a sangria líquida e a alimentação. Calcule ainda a recuperação de n-pentano no resíduo. Solução: 11.0 andares teóricos, com a sangria no 2º e a alimentação no 5º; 90.7% do n-pentano é recuperado no resíduo. Problema 4.9 (Exame) Pretende separar-se 10 kmol/h de uma mistura líquida saturada de benzeno e clorobenzeno com 70% de benzeno, dispondo-se para tal do equipamento de destilação representado na figura: um vaporizador, uma coluna de enchimento equivalente a um só andar teórico e um condensador total. Todo o equipamento opera aproximadamente à pressão atmosférica e o refluxo L 0 pode considerar-se saturado. a) Mostre que, para uma recuperação de 90% de Condensador benzeno no destilado D, a pureza máxima de benzeno que se consegue obter é 87.5%. L 0 D b) Para a mesma recuperação de 90% da alínea a), calcule a razão de refluxo necessária para se obter um destilado com 85% de benzeno. c) Para as condições da alínea b), discuta a Coluna possibilidade da alimentação F ser introduzida na coluna. d) Para as condições da alínea b), estime a potência necessária no vaporizador. F = 10 kmol/h Vaporizador B Todas as percentagens são molares 13

Dados de equilíbrio líquido-vapor em anexo Entalpias de vaporização a 1 atm: benzeno 30 788 J/mol, clorobenzeno 35 660 J/mol Solução: b) 2.4; d) 231 kw. Problema 4.10 (Exame) Pretende purificar-se 30 kmol/h de uma mistura líquida benzeno/clorobenzeno com 80% de clorobenzeno, de modo a obter-se clorobenzeno com um grau de pureza igual ou superior a 98% (percentagens molares). Para tal, sugere-se a utilização de uma coluna de esgotamento, tal como representado na figura. Todo o equipamento opera aproximadamente à pressão atmosférica e a alimentação F é pré-aquecida até ao ponto de bolha. a) Determine o número de pratos teóricos da coluna, para uma razão V/L = 0.5 (caudais molares). b) Para as condições da alínea a), calcule a recuperação de clorobenzeno no produto B. Sugira alterações no funcionamento da coluna ou na sua concepção, de modo a aumentar-se a recuperação. c) Para a coluna projectada com V/L = 0.5, estime o caudal D F = 30 kmol/h Coluna de vapor de água requerido para operar o vaporizador. V L Vaporizador d) Depois da coluna instalada, discuta os possíveis efeitos que as variações no caudal calculado na alínea c) podem ter no desempenho da coluna. Vapor B Dados de equilíbrio líquido-vapor em anexo Temperaturas de ebulição normais: benzeno 353.3 K, clorobenzeno 405.4 K. Benzeno Clorobenzeno Água H vap (J/mol) 30 788 (1 atm) 35 660 (1 atm) 60552 53.28T, com T em K Solução: a) 3 pratos teóricos; b) 61%; c) 251 kg/h 14

5. Destilação Descontínua com Rectificação Problema 5.1 30 kmol de uma mistura líquida equimolar de benzeno e clorobenzeno são submetidos a uma destilação descontínua a 1 atm no equipamento abaixo representado. A potência do vaporizador é de 160 kw, a coluna de rectificação proporciona um andar teórico de equilíbrio, o condensador é total e o refluxo L 0 é líquido saturado. Condensador a) Para a coluna a operar a razão de refluxo constante e igual a 1, estime a quantidade e composição do produto destilado obtido, quando a operação decorre até que o resíduo contenha apenas 30% (molar) de benzeno. Admitindo um caudal de vapor constante, estime ainda o tempo de operação. L 0 Coluna D b) Relativamente à operação em a), e mantendo a razão de Vaporizador refluxo, diga que medidas tomaria de modo a: (i) aumentar a pureza do produto destilado; (ii) aumentar a recuperação B 0 = 30 kmol de benzeno nesse produto; (iii) obter o mesmo produto destilado mais rapidamente. c) Suponha agora que se pretende obter um produto destilado de composição constante e igual a 90% (molar) de benzeno, ajustando-se ao longo do tempo a razão de refluxo e operando-se até uma razão de refluxo igual a 4. Nestas condições, calcule o perfil temporal de razão de refluxo, a quantidade de destilado obtido e o tempo de destilação. Entalpias de vaporização a 1 atm: benzeno 30 788 J/mol, clorobenzeno 35 660 J/mol Problema 5.2 (MATLAB) Uma mistura de 5 kmol de n-butano e n-pentano com 44% em n-butano (percentagem molar) é submetida a uma destilação descontínua num vaporizador acoplado a uma coluna de rectificação com 5 pratos teóricos. O vapor do topo da coluna é continuamente enviado para um condensador total. Parte do condensado é reenviado à coluna como líquido saturado e o restante é retirado como produto destilado. A pressão de operação é aproximadamente constante e igual a 5 bar e o caudal de vapor pode também considerar-se constante e igual a 1.1 mol/s (correspondente a uma potência do vaporizador de cerca de 30 kw). a) Para a coluna a operar a razão de refluxo constante e igual a 2, determine a quantidade e composição do produto destilado obtido e a percentagem de recuperação de n-butano nesse produto, para um tempo de destilação igual a 1 h. Desenhe os perfis da composição do resíduo e do destilado ao longo do tempo. b) De modo a aumentar-se a pureza do produto destilado, sugere-se a operação durante 1 h com razão de refluxo variável. Proponha um perfil de razão de refluxo baseado em três patamares, de modo a obter-se um destilado com uma pureza mínima de 97.5%. 15

Problema 5.3 (Exame) 30 kmol de uma mistura binária A/B, com 76% molar em A, inicialmente à temperatura de ponto de bolha de 381 K, são submetidos a uma destilação descontínua a 1 atm, num vaporizador + coluna de rectificação. O vaporizador opera com vapor de água a 2.5 bar (400 K), fornecendo cerca de 200 kw ao líquido residual. A coluna é de enchimento e equivale a um só andar de equilíbrio. O vapor do topo da coluna é condensado totalmente e o refluxo que a ela retorna é saturado. A operação decorre com razão de refluxo constante e igual a 2 e durante 128 minutos, obtendo-se, no final, 12.3 kmol de líquido residual a 386 K. a) Preveja a composição do destilado obtido nos primeiros instantes de operação. b) Determine a quantidade e a composição da totalidade do produto destilado obtido, bem como a percentagem de recuperação de A nesse produto. c) Critique o funcionamento do vaporizador com vapor a 2.5 bar. d) Mantendo a razão de refluxo igual a 2, discuta o efeito de um aumento na potência do vaporizador. e) Mantendo a razão de refluxo igual a 2, indique, justificando, que medidas tomaria de modo a aumentar a pureza do produto destilado. 200 kw Dados: A entalpia de vaporização do resíduo pode considerar-se constante e igual a 29 kj/mol. Temperatura de ebulição da mistura A/B: 381 K com 76% de A e 386 K com 56% de A. Equação de Antoine: ln P* = -a/t + b, com T em K e P* em bar. Componente A: a = 3741.88 e b = 9.9915; componente B: a = 4543.71 e b = 11.2599. Solução: a) 93.1% de A, b) 17.7 kmol com 89.9% de A, recuperação = 69.8%. Problema 5.4 (Exame) 30 kmol de uma mistura líquida de benzeno e tolueno, com uma fracção molar de benzeno igual a 0.8, são submetidos a uma destilação descontínua a 1 atm num vaporizador, com uma potência média de 160 kw, sendo o vapor que se forma (V) rectificado numa coluna de enchimento (ver figura abaixo). O vapor do topo da coluna é recolhido continuamente, e enviado para um condensador. Parte do condensado (líquido saturado) é reenviado para o topo da coluna (refluxo L 0 ) e o restante (D) constitui o produto destilado, que é acumulado num tanque. a) De modo a estudar-se a eficiência do enchimento, e para uma razão de refluxo de operação L 0 /D constante e igual a 1.5, fazem-se medições on-line da concentração do destilado ao longo do tempo. Após um período inicial de arranque, no qual a rectificação do vapor V é pobre, obtêm-se os resultados representados no gráfico abaixo (x D é a fracção molar de benzeno no destilado; tempo total = 142 min). a1) Comente o gráfico. a2) Calcule o número de andares teóricos proporcionados pela coluna de enchimento. b) Sugira um modo de operação da coluna, de tal forma que a fracção molar de benzeno no destilado nunca desça abaixo de 0.95. 16

L 0 D V 160 kw Admita constantes os caudais de líquido e vapor que circulam na coluna, bem como o caudal vaporizado V. Despreze a acumulação dentro da coluna. Equilíbrio líquido-vapor para o sistema benzeno/tolueno a 1 atm: considere a volatilidade relativa constante e igual a 2.5 ou, alternativamente, recorra ao diagrama xy em anexo. Entalpias de vaporização a 1 atm: benzeno 30 788 J/mol, tolueno 33 483 J/mol Solução: a2) 2.0 andares teóricos. 17

6. Destilação Fraccionada Contínua de Misturas Multicomponentes Problema 6.1 Pretende separar-se numa coluna de destilação uma mistura de líquido saturado constituída por isobutano (1), n-butano (2) e n-pentano (3), com fracções molares 0.2, 0.35 e 0.45, respectivamente. O objectivo é obter-se um produto de n-pentano e uma mistura de butanos, ambos com pureza igual ou superior a 99.5%. a) Escolha a pressão de operação da coluna de modo que a temperatura à saída do condensador seja cerca de 49 ºC. b) Estime o número de andares teóricos necessários à separação para uma razão de refluxo 30% superior à mínima e calcule, nestas condições, a composição do destilado e do resíduo. Considere a coluna equipada com um condensador total e um revaporizador parcial; admita uma pressão de operação constante; considere a volatilidade relativa média igual à calculada nas condições da alimentação; admita um modelo de equilíbrio com ambas as fases ideais e utilize a equação de Antoine para calcular as pressões de saturação dos componentes puros. Solução: a) 5.5 bar; b) 22 andares, x D = [0.3631; 0.6319; 0.0050], x B = [0.0001; 0.0046; 0.9953] Problema 6.2 Pretende separar-se por destilação, numa coluna a operar à pressão atmosférica, 100 kmol/h de uma mistura ternária de líquido saturado formada pelos componentes 1, 2 e 3, com a composição molar de 35, 15 e 50%, respectivamente. O objectivo é recuperar 99.5% do componente 1 no destilado e 98% do componente 2 no resíduo. Recorrendo aos resultados do teste laboratorial abaixo descrito, estime o número mínimo de andares teóricos necessários à separação. Teste laboratorial. Uma coluna de destilação laboratorial com 15 andares teóricos, a operar à pressão atmosférica, é alimentada com a mistura líquida a destilar. Quando se opera a refluxo total, retiram-se amostras do vapor que deixa o prato de topo e do líquido que deixa o prato da base, obtendo-se as seguintes composições: Componente Vapor do topo Líquida da base 1 0.90 0.01 2 0.08 0.25 3 0.02 0.74 Solução: 24. Problema 6.3 (MATLAB) Pretende projectar-se uma coluna de destilação para tratar 100 kmol/h de líquido saturado com a seguinte composição em fracções molares: 0.10 em i-butano, 0.35 n-butano, 0.45 em n-pentano e 0.10 em n-hexano (mistura do caso de estudo). As recuperações devem ser no mínimo de 98% de n-butano no destilado e 95% de n-pentano no resíduo. A pressão de operação pode considerar-se constante e igual a 5 bar, o revaporizador é parcial, o condensador total e o refluxo retorna saturado à coluna. A razão de refluxo de operação deverá ser 30% superior à mínima. 18

a) Obtenha estimativas para o número de andares teóricos e a localização óptima do andar da alimentação, recorrendo ao método aproximado de Fenske-Underwood-Gilliland-Kirkbride. b) Refine as estimativas obtidas em a), recorrendo ao método rigoroso de projecto de Wang-Henke. Desenhe e comente os perfis de temperatura e composição do líquido ao longo da coluna. c) Para a coluna projectada em b), determine qual o andar mais indicado para se retirar 10 kmol/h de um produto líquido intermédio com cerca de 70% (molar) de n-pentano. Problema 6.4 Os resultados abaixo dizem respeito à aplicação do método de Wang-Henke à coluna de destilação do caso de estudo (problema 6.3), a operar à razão de refluxo R = 1.06237 e com um caudal de destilado de 46.5209 kmol/h. Uma vez que os 15 andares teóricos (N) sugeridos pelo método aproximado não permitem o grau de separação desejado, ajustou-se esta variável e a localização da alimentação (N F ) até esse grau ser atingido (recuperação de n-butano RecLK = 98% e recuperção de n-pentano RecHK = 95%). a) Descreva as opções tomadas nesse ajuste de modo a, por um lado, evitar demasiadas simulações, e, por outro, garantir que a solução óptima é encontrada. Comente os resultados obtidos. b) Que outra ou outras variáveis de projecto alteraria de modo a atingir o grau de separação desejado com apenas 15 andares teóricos. N N F RecLK RecHK 15 7 0.9692 0.9418 16 7 0.9754 0.9468 16 8 0.9710 0.9432 16 6 0.9761 0.9474 16 5 0.9708 0.9434 17 7 0.9801 0.9506 17 6 0.9791 0.9497 17 8 0.9773 0.9484 Problema 6.5 (MATLAB) Considere a mistura líquida do caso de estudo, com composição molar x = [0.10;0.35;0.45;0.10]. Pretende separar-se 100 kmol/h desta mistura, obtendo-se quatro produtos praticamente puros, com recuperações globais para todos eles superiores a 99%. Escolha uma boa sequência de colunas de destilação, utilizando as heurística abaixo, e calcule a pureza dos 4 produtos obtidos. Considere que o custo global de cada uma das colunas de destilação é dominado pelas variáveis caudal de vapor e número de andares. Escolha a pressão de operação de cada uma das colunas de modo a obter-se produtos de topo a 49 ºC. Admita que a alimentação das colunas é líquido saturado e que a razão de refluxo é 30% superior à mínima. Heurísticas para seleccionar sequências de colunas de destilação (por ordem decrescente de importância): Heurística 1. Quando a volatilidade relativa de pares adjacentes na mistura varia significativamente, sequenciar as colunas segundo a ordem decrescente de volatilidades, ou seja, colocar as separações mais fáceis primeiro. Heurística 2. Quando as fracções molares da alimentação são muito diferentes entre si, sequenciar as colunas de modo a remover primeiro os componentes em maior quantidade. Heurística 3. Quando nem a volatilidade relativa, nem as fracções molares diferem muito, remover os componentes um por um como produtos de destilado (sequência directa). 19

Problema 6.6 Considere a seguinte mistura líquida de hidrocarbonetos: Espécie Fraccção molar Volatilidade relativa a E Propano (A) 0.05 8.1 i-butano (B) 0.15 4.3 n-butano (C) 0.25 3.1 i-pentano (D) 0.20 1.25 n-pentano (E) 0.35 1.0 a) Calcule o número de sequências de colunas de destilação possíveis quando: (i) se pretende obter 5 produtos praticamente puros nos 5 constituintes da mistura; (ii) se pretende obter 3 produtos praticamente puros em A, B e C e uma mistura de pentanos (D e E). Desenhe todas as sequências possíveis para o caso ii). b) Para o caso a) i), utilize heurísticas para escolher uma boa sequência. c) Para o caso a) i), uma análise de custos detalhada (incluindo custos de investimento e custos de operação) revela que as duas melhores sequências e a pior sequência são as abaixo representadas. Interprete estes resultados com base nas heurísticas. Melhor sequência, Custo = 858 780 $/ano A (A B) (AB C) B C (ABC DE) D (D E) E Segunda melhor sequência, Custo = 863 580 $/ano A (A BC) B (B C) (ABC DE) D C (D E) E Pior sequência, Custo = 939 400 $/ano A (A BCD) B (ABCD E) (B CD) (C D) E C D Problema 6.7 (Exame) Considere a destilação contínua numa coluna de pratos da seguinte corrente líquida (composição em fracções molares): ciclohexilamina (0.05), anilina (0.72) e nitrobenzeno (0.23). Pretende recuperar-se 99.9% da anilina no produto de topo e 99.9% do nitrobenzeno no resíduo. O vapor de água de aquecimento mais quente que se encontra disponível na instalação é vapor a 10 bar (453 K). Escolha a pressão de operação da coluna e estime o número mínimo de andares necessários à separação. Admita válida a lei de Raoult. Temperaturas de ebulição a 1 atm: Ciclohexilamina 407 K, anilina 457 K, nitrobenzeno 484 K 20

Equação de Antoine: log 10 P* (em mm Hg) = A B/(T + C), com T em K A B C Ciclohexilamina 6.6900 1229.42-84.400 Anilina 7.3201 1731.52-67.151 Nitrobenzeno 7.1156 1746.6-71.400 Solução: 26 kpa, N min = 20. Problema 6.8 (Exame) No processo de fabrico de benzeno a partir da desalquilação do tolueno, o sistema de separação na fase líquida tem a seguinte alimentação: Espécie mol/h Temperatura de ebulição normal (ºC) H 2 1.5 252.8 CH 4 19.3 161.5 Benzeno 262.8 80.1 Tolueno 84.7 110.7 Difenil 5.1 254.9 Esta corrente deve ser submetida a uma série de separações por destilação, de modo a reciclar-se para o reactor uma corrente H 2 + CH 4 e uma corrente praticamente pura em benzeno, obtendo-se ainda dois produtos de elevado grau de pureza: o produto principal de benzeno e o produto secundário de difenil. a) Proponha uma sequência de separação que lhe pareça adequada, deixando a separação benzeno/tolueno para a última etapa. b) Indique, justificando, qual é a etapa de separação mais cara. c) Para a separação benzeno/tolueno, a decorrer numa coluna de destilação atmosférica que recupera 99.9% de ambos os compostos, estime: (i) O número mínimo de andares de equilíbrio necessários; (ii) A pressão e o caudal do vapor de água saturado requerido para operar o revaporizador. Admita que a coluna opera com uma razão de refluxo 20% superior à mínima e com a alimentação no estado de líquido saturado. Equação de Antoine: lnp* (em bar) = A B/(T + C), com T em K A B C Benzeno 9.2850 2809.1-50.295 Tolueno 9.4613 3134.4-52.059 Água 11.793 3887.1-43.172 Entalpias de vaporização: Benzeno Tolueno Água J/mol 30 788 (1 atm) 33 483 (1 atm) 60552 53.28T, com T em K Solução: c) N min = 15, 8.4 kg/h de vapor de água a 2.8 bar (131 ºC). 21

Problema 6.9 (Exame) Pretende projectar-se uma coluna de destilação para tratar 40 kmol/h de uma mistura de líquido saturado constituída por 60% de i-butano (1), 2% de n-butano (2) e 38% de n-pentano (3), de modo a recuperar-se 99.8% dos compostos maioritários (percentagens molares). Sugere-se uma pressão de operação de aproximadamente 6 bar. a) Justifique a escolha da pressão de operação. b) Estime o número mínimo de andares de equilíbrio necessários à separação e preveja o caudal e a composição do destilado. Admita válida a lei de Raoult Temperaturas de ebulição a 1 atm: i-butano 261.3 K, n-butano 272.7 K, n-pentano 309.2 K Temperatura da alimentação (líquido saturado a 6 bar) = 332 K Equação de Antoine: ln P* (em bar) = A B/(T + C), com T em K A B C i-butano 9.5905 2371.9-13.665 n-butano 9.6286 2447.6-18.128 n-pentano 9.3734 2561.6-35.540 Solução: b) N min = 8.8; 24.76 kmol/h de destilado com composição x = [0.9675;0.0313;0.0012]. 22

Diagrama de Equilíbrio xy Acetona/Água a 1 atm (previsto a partir do método de UNIFAC) 1 0.8 0.6 y 0.4 0.2 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 x 23

Diagrama de Equilíbrio xy Etanol/Água a 1 atm (previsto a partir do método de UNIFAC) 1 0.8 0.6 y 0.4 0.2 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 x 24

Diagrama de Equilíbrio xy Benzeno/Tolueno a 1 atm (previsto a partir do método de UNIFAC) 1 0.8 0.6 y 0.4 0.2 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 x 25

Diagrama de Equilíbrio xy Benzeno/Clorobenzeno a 1 atm (previsto a partir do método de UNIFAC) 1 0.8 0.6 y 0.4 0.2 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 x 26

7. Extracção Líquido-Líquido Problema 7.1 Pretende extrair-se a acetona existente numa solução aquosa com 60% em massa de acetona, utilizando-se 1,1,2-tricloroetano como solvente. A operação decorre a 25 ºC e 1 atm. a) Mostre que a selectividade da separação (razão entre o coeficiente de partição da acetona e o coeficiente de partição da água) decai acentuadamente à medida que nos aproximamos do ponto crítico. b) Para uma alimentação de 1000 kg/h e para um caudal de solvente de 800 kg/h, calcule o grau de separação que se obtém: (i) num só andar de equilíbrio; (ii) em dois andares em corrente cruzada (adicionando-se 400 kg/h de solvente em cada um deles); (iii) em dois andares em contra-corrente (usando os mesmos 800 kg/h de solvente). Comente os resultados. c) Resolva b) iii), admitindo válido um modelo simples de equilíbrio líquido-líquido, no qual solvente e diluente são completamente imiscíveis. Comente os resultados. Solução: b) recuperação de acetona: i) 77%, ii) 91% e iii) 95%; c) modelo: y =1.66x, 93% de recuperação de acetona. Problema 7.2 Mostre que o problema de extracção em contra-corrente com N andares de equilíbrio, introduzindo-se o solvente no andar 1 e a alimentação no andar N e conhecendo-se a pressão e temperatura (consideradas constantes) e o caudal e composição das correntes de entrada, tem zero graus de liberdade. Note que o enunciado 7.1 b) iii) corresponde exactamente a esta situação. Problema 7.3 Considere a extracção do problema 7.1 a ter lugar numa bateria de dois conjuntos misturador + decantador a operar em contra-corrente. Represente esquematicamente o processo. Admitindo uma eficiência de 80% em cada decantador, calcule o caudal de solvente a utilizar de modo a obter-se a mesma recuperação de acetona que em 7.1 c). Considere o modelo simples de equilíbrio líquidolíquido estabelecido em 7.1 c): y =1.66x. Massa específicas a 25 ºC: água 995, tricloroetano 1330 e acetona 787 kg/m 3. Solução: 1033 kg/h. Problema 7.4 Pretende extrair-se a acetona existente numa solução aquosa, utilizando-se 1,1,2-tricloroetano como solvente, numa coluna a operar em contra-corrente. A alimentação é de 1000 kg/h e contém 30% de acetona. O resíduo não deve conter mais do que 10% de acetona (percentagens mássicas). a) Determine a quantidade mínima de solvente a utilizar. b) Calcule o número de andares teóricos necessários para uma quantidade de solvente 40% superior à mínima. Solução: a) 277 kg/h; b) 3.7. 27

Problema 7.5 Pretende separar-se os dois constituintes de uma mistura binária F = 5000 kg/h de metilciclohexano (C) e n-heptano (A) com 45% em massa de C, inicialmente a 298 K e 1 atm. Os pontos de ebulição normais destes compostos são 374.1 K para C e 371.6 K para A, o que torna a sua destilação directa muito dispendiosa. Opta-se então por extrair C numa coluna C1, a operar a 298 K e 1 atm, utilizandose anilina (B) como solvente. Uma vez que este tem um ponto de ebulição normal (457.6 K) bem distante do ponto de ebulição de C, a destilação do extracto torna-se então mais favorável. Considere que a coluna de destilação C2, a operar a 1 atm, oferece separação perfeita, recuperando-se o solvente puro na base e obtendo-se um destilado isento de solvente. O solvente recuperado é depois recirculado para a coluna de extracção. (1) S F (2) S F S R N D S R N D P E C1 C2 F C1 C2 R 0 E 1 F S R E 1 R 0 S R (I) Comece por considerar a configuração (1). Explique por que razão a alimentação é introduzida na base e não no topo da coluna. Com esta configuração, qual é a pureza máxima em C que se consegue obter no produto D? Solução: 60%. (II) A pureza calculada em I) não é considerada satisfatória. Decide-se então operar segundo a configuração (2), na qual parte do destilado D é retirado como produto (corrente P E ) e outra parte é reenviado para a coluna de extracção como refluxo (corrente R 0 ). A alimentação desta deve então ser feita num andar intermédio. a) Determine, então, o número de andares teóricos e a localização óptima da alimentação na coluna de extracção, de modo a obter-se um produto P E com 90% em C e um resíduo R N com 20% em C (percentagens mássicas). Considere uma razão de refluxo R 0 /P E = 4. Calcule ainda os caudais dos produtos P E e R N, o caudal de solvente fresco S F a repor no sistema e o caudal S de solvente que circula na coluna de extracção. R: cerca de 13-14 andares, com F no 8º. Em kg/h: P E = 1704, R N = 3583, S F = 287 e S = 50 549. b) Calcule a razão de refluxo mínima. Uma vez que a razão de refluxo considerada em a) é próxima da mínima, sugere-se que se aumente o seu valor, de modo a diminuir-se o número de andares. Para colunas de enchimento, contudo, a capacidade máxima aconselhada ronda os 40 m 3 /h de solvente + alimentação + refluxo por m 2 de secção recta de coluna. Sendo assim, e considerando como limite máximo para o diâmetro da coluna 2.5 m, calcule a razão de refluxo máxima. R: R min = 3.5 e R máx = 15. (III) Para a configuração (2) e nas condições de (II) a), estime o número de andares teóricos e o caudal de vapor na coluna de destilação C2, considerando que esta opera a 1 atm. Considere 28

recuperações de 99.9%, de modo a que o pressuposto de separação perfeita atrás considerado seja razoável. Solução: 15 andares, V = 186 kmol/h. (IV) Estime o número de andares e o caudal de vapor para a destilação directa da alimentação (a 1 atm), considerando produtos com as mesmas composições das obtidas na configuração (2) de extracção + destilação, isto é, resíduo com 90% em C e destilado com 20% em C. R: 96 andares, V = 589 kmol/h. (V) Discuta vantagens e desvantagens da configuração (2) de extracção + destilação face à destilação directa da alimentação. Tenha em atenção os valores numéricos das variáveis de projecto calculadas anteriormente e também aspectos que aqui não foram tratados quantitativamente, tal como equipamento de transferência de calor e gastos energéticos. Suponha que os produtos finais devem ser armazenados a 298 K. Dados: Massas molares: A 100.2, B 93.1, C 98.2 g/mol. Massas específicas a 25 ºC: A 690, B 1016, C 763 kg/m 3. Temperaturas normais de ebulição: A 371.6, B 457.6, C 374.1 K. Entalpias normais de vaporização: A 31 737, B 44 437, C 31 151 J/mol Calores específicos do líquido (considerados constantes): A 261, B 193, C 223 J/(kg.K). Volatilidades relativas aproximadas (a 1 atm): α A/C = 1.07, α C/B = 9.1. Problema 7.6 Para a produção de acetona comercial com 95% de pureza (em massa), a partir de uma solução aquosa de acetona, é normal recorrer-se a um processo de extracção com 1,1,2-tricloroetano, seguido de destilação do extracto. a) Considere a extracção da acetona a partir de uma alimentação de 1000 kg/h de uma solução aquosa com 20% de acetona, num processo em contra-corrente, a 1 atm e 25 ºC, sendo a alimentação e o solvente introduzidos nas extremidades do extractor. (i) Qual o teor máximo em acetona que se consegue obter no extracto? (ii) Determine o número de andares teóricos que o extractor deverá ter, de modo a obter-se um extracto com 25% de acetona e utilizando-se 400 kg/h de solvente. Calcule também a percentagem de recuperação de acetona. b) Discuta a escolha do processo de extracção + destilação do extracto, face à destilação directa da alimentação acetona/água com 20% (em massa) de acetona. Discuta ainda se esta escolha se poderá alterar com o teor de acetona na alimentação. Notas: Todas as percentagens são mássicas. Considere a operação a 1 atm, tanto para a extracção, como para a destilação. Dados, A água, B 1,1,2-tricloroetano e C acetona: Massas molares (g/mol): A 18.0, B 133.4 e C 58.1 Temperaturas de ebulição a 1 atm (K): A 373, B 387 e C 330 Entalpias de vaporização a 1 atm (J/mol): A 40 685, B 33 986, C 30 256 29