TESTE DE MATEMÁTICA. 1. Efectuou-se um estudo sobre as vendas de automóveis num determinado stand, o qual revelou que:

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1 TESTE DE MATEMÁTICA Ano Lectivo / - 9º I - // Nome:.. Nº... Duração da Prova: 9 minutos O teste inclui cinco itens de escolha múltipla. Seleccione a única resposta correcta de entre as quatro alternativas indicadas e escreva na sua folha de teste a letra correspondente. Se apresentar mais do que uma resposta, a questão será anulada, o mesmo acontecendo se a letra transcrita for ilegível. Nas restantes questões, apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efectuar e todas as justificações necessárias. Atenção: quando, para o resultado, não é pedida uma aproximação, pretende-se sempre o valor exacto. BOM TRABALHO!. Efectuou-se um estudo sobre as vendas de automóveis num determinado stand, o qual revelou que: % dos clientes compram automóvel com alarme e com rádio. % dos clientes compram automóvel sem alarme e sem rádio. % dos clientes compram automóvel só com alarme. Um cliente acaba de comprar um automóvel. A Neuza, empregada do stand, que nada sabia das características desse automóvel, apostou que estava equipado com rádio, mas não tinha alarme. Qual é a probabilidade da Neuza acertar?. O Hugo verificou que mais de metade das vezes que vê televisão depois das horas chega atrasado à escola, no dia seguinte. Considere a seguinte questão: Escolhendo ao acaso um dia em que o Hugo vê televisão depois das horas, qual é a probabilidade de ele chegar atrasado à escola, no dia seguinte? Dos três valores que seguem, dois nunca poderão ser a opção correcta a esta questão. Quais? Fundamente a sua resposta Uma companhia de seguros fez um estudo sobre a probabilidade de uma pessoa ter um acidente enquanto pratica esqui. Essa probabilidade é de,. Isto significa que: (A) em cada praticantes sofre um acidente durante a prática de esqui. (B) % dos praticantes sofre um acidente durante a prática de esqui. (C) 8% dos praticantes de esqui não sofrem nenhum acidente. (D) 98 em cada praticantes não sofre nenhum acidente durante a prática de esqui.. O Hugo tem de acertar num alvo como o da figura em que um círculo está inscrito num quadrado. Sabe-se que o Hugo acerta sempre no quadrado... Determine a área da parte colorida... A probabilidade de o Hugo acertar na parte colorida é: (A) (B) (C) (D) Departamento de Ciências Exactas e Tecnológicas - - Prof.ª Maria Clara Paulo - Grupo de Recrutamento -

2 . O bar da escola do Hugo só tem sumos de laranja e de ananás... A probabilidade de ele comprar um sumo de laranja é de, quantos sumos de laranja estão à venda no bar?.. Considere o seguinte problema:. Sabendo que os sumos de ananás são O Hugo comprou, no bar da escola, sumos e sanduíches para alguns colegas. Comprou mais duas sanduíches do que sumos. No total, pagou,. Cada sanduíche custa,, e cada sumo,7. Quantos sumos e quantas sanduíches comprou o Hugo? Escreva uma equação do.º grau que permita completar o sistema que se segue de modo que este traduza o problema. x y No referencial da figura estão representadas graficamente as rectas y = - x + ; y = - x + 3 e y = x Utilize as equações para escrever um sistema: a) impossível b) possível e determinado Não resolva o sistema. 6.. Observando o gráfico, diga qual é a solução do sistema y x? y x 7. O Hugo e o Carlos foram a um concerto na Ala Magna da Reitoria da Universidade de Lisboa. Pagaram, no total, pelos bilhetes 3 euros. O bilhete do Hugo custou menos 3 euros do que o bilhete do Carlos. Seja x o preço do bilhete do Hugo e y o preço do bilhete do Carlos. Indique qual dos sistemas abaixo permite determinar o preço de cada um dos bilhetes. Assinale apenas a opção correcta. 8. O que poderá significar a constante de proporcionalidade associada aos dados presentes na seguinte tabela? (A) (B) (C) (D) A lotação do barco. O preço de aluguer do barco. O preço do bilhete de barco por pessoa. O número de barcos necessários para transportar as pessoas. X (nº pessoas) Y (preço do bilhete, ) Departamento de Ciências Exactas e Tecnológicas - - Prof.ª Maria Clara Paulo - Grupo de Recrutamento -

3 9. Dois postes de baixa tensão encontram-se colocados como se mostra na figura seguinte. Foram colocadas duas cordas a ligar o topo de um dos postes à extremidade do outro e vice-versa. As rectas sobre as quais se encontram essas cordas têm as seguintes equações: x 6 y e y = 3 x - Determine, usando o método gráfico, as coordenadas do ponto onde as duas cordas se intersectam.. O tio do Hugo quer a sua casa pintada em 6 dias. Contratou três pintores que lhe disseram que faziam o trabalho em 8 dias. Quantos pintores tem de contratar mais? (A) pintores (B) 3 pintores (C) pintores (D) pintor. No aniversário da Neuza, os amigos juntaram-se para lhe comprarem um presente. No caso do presente ser comprado por apenas dos seus amigos, cada um deles terá de pagar 7,. Quanto terá de pagar cada um dos amigos se participarem na compra amigos?. Um grupo de amigos do Carlos fez uma sociedade e comprou um bilhete de lotaria. O bilhete comprado foi premiado com euros, sendo o prémio dividido em partes iguais. Seja p o valor do prémio recebido por cada um dos sócios e n o número de sócios... Justifique a afirmação: As grandezas n e p são inversamente proporcionais... Escreva uma expressão que permita obter p em função de n..3. No referencial da figura está representada a função que, ao número de sócios, faz corresponder o valor do prémio, em milhares de euros, atribuído a cada um. Determine a abcissa do ponto A... Admita que o Hugo faz parte da sociedade. Gastou 8% do prémio que lhe foi atribuído na compra de uma mota e ainda lhe sobraram 6 euros. Determine o valor do prémio que o Hugo recebeu. FIM Departamento de Ciências Exactas e Tecnológicas Prof.ª Maria Clara Paulo - Grupo de Recrutamento -

4 TESTE DE MATEMÁTICA Ano Lectivo / - 9º I - // O Nome: teste inclui.. cinco itens de escolha múltipla. Seleccione Nº... a única resposta correcta de entre as quatro Duração alternativas da Prova: indicadas 9 minutos e escreva na sua folha de teste a letra correspondente. Se apresentar mais do que uma resposta, a questão será anulada, o mesmo acontecendo se a letra transcrita for ilegível. Nas restantes questões, apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efectuar e todas as justificações necessárias. Atenção: quando, para o resultado, não é pedida uma aproximação, pretende-se sempre o valor exacto. BOM TRABALHO!. Efectuou-se um estudo sobre as vendas de automóveis num determinado stand, o qual revelou que: % dos clientes compram automóvel com alarme e com rádio. % dos clientes compram automóvel sem alarme e sem rádio. % dos clientes compram automóvel só com rádio. Um cliente acaba de comprar um automóvel. O Carlos, empregado do stand, que nada sabia das características desse automóvel, apostou que estava equipado com alarme, mas não tinha rádio. Qual é a probabilidade do Carlos acertar?. A Neuza verificou que menos de metade das vezes que vê televisão depois das horas chega atrasada à escola, no dia seguinte. Considere a seguinte questão: Escolhendo ao acaso um dia em que a Neuza vê televisão depois das horas, qual é a probabilidade de ela chegar atrasada à escola, no dia seguinte? Dos três valores que seguem, dois nunca poderão ser a opção correcta a esta questão. Quais? Fundamente a sua resposta Uma companhia de seguros fez um estudo sobre a probabilidade de uma pessoa ter um acidente enquanto pratica esqui. Essa probabilidade é de,. Isto significa que: (A) 8% dos praticantes de esqui não sofrem nenhum acidente. (B) % dos praticantes sofre um acidente durante a prática de esqui. (C) 98 em cada praticantes não sofre nenhum acidente durante a prática de esqui. (D) em cada praticantes sofre um acidente durante a prática de esqui.. O Carlos tem de acertar num alvo como o da figura em que um círculo está inscrito num quadrado. Sabe-se que o Carlos acerta sempre no quadrado... Determine a área da parte colorida... A probabilidade de o Carlos acertar na parte colorida é: (A) (B) (C) (D) Departamento de Ciências Exactas e Tecnológicas - - Prof.ª Maria Clara Paulo - Grupo de Recrutamento -

5 . O bar da escola do Carlos só tem sumos de laranja e de ananás... A probabilidade de ele comprar um sumo de ananás é de 7 quantos sumos de ananás estão à venda no bar?.. Considere o seguinte problema:. Sabendo que os sumos de laranja são, O Carlos comprou, no bar da escola, sumos e sanduíches para alguns colegas. Comprou mais três sanduíches do que sumos. No total, pagou,. Cada sanduíche custa,3, e cada sumo,6. Quantos sumos e quantas sanduíches comprou o Carlos? Escreva uma equação do.º grau que permita completar o sistema que se segue de modo que este traduza o problema. y x No referencial da figura estão representadas graficamente as rectas y = - x + ; y = - x + 3 e y = x Utilize as equações para escrever um sistema: a) impossível b) possível e determinado Não resolva o sistema. 6.. Observando o gráfico, diga qual é a solução do sistema y x? y x 3 7. O Hugo e o Carlos foram a um concerto na Ala Magna da Reitoria da Universidade de Lisboa. Pagaram, no total, pelos bilhetes 3 euros. O bilhete do Hugo custou mais 3 euros do que o bilhete do Carlos. Seja x o preço do bilhete do Hugo e y o preço do bilhete do Carlos. Indique qual dos sistemas abaixo permite determinar o preço de cada um dos bilhetes. Assinale apenas a opção correcta. 8. O que poderá significar a constante de proporcionalidade associada aos dados presentes na seguinte tabela? (A) (B) (C) (D) A lotação do barco. O preço do bilhete de barco por pessoa. O preço do aluguer do barco. O número de barcos necessários para transportar as pessoas. X (nº pessoas) Y (preço do bilhete, ) Departamento de Ciências Exactas e Tecnológicas - - Prof.ª Maria Clara Paulo - Grupo de Recrutamento -

6 9. Dois postes de baixa tensão encontram-se colocados como se mostra na figura seguinte. Foram colocadas duas cordas a ligar o topo de um dos postes à extremidade do outro e vice-versa. As rectas sobre as quais se encontram essas cordas têm as seguintes equações: y = 3 x - e x 6 y Determine, usando o método gráfico, as coordenadas do ponto onde as duas cordas se intersectam.. O tio do Hugo quer a sua casa pintada em 8 dias. Contratou quatro pintores que lhe disseram que faziam o trabalho em dias. Quantos pintores tem de contratar mais? (A) pintor (B) pintores (C) 3 pintores (D) pintores. No aniversário da Neuza, os amigos juntaram-se para lhe comprarem um presente. No caso do presente ser comprado por apenas 6 dos seus amigos, cada um deles terá de pagar 7,. Quanto terá de pagar cada um dos amigos se participarem na compra amigos?. Um grupo de amigos do Hugo fez uma sociedade e comprou um bilhete de lotaria. O bilhete comprado foi premiado com euros, sendo o prémio dividido em partes iguais. Seja p o valor do prémio recebido por cada um dos sócios e n o número de sócios... Justifique a afirmação: As grandezas n e p são inversamente proporcionais... Escreva uma expressão que permita obter p em função de n..3. No referencial da figura está representada a função que, ao número de sócios, faz corresponder o valor do prémio, em milhares de euros, atribuído a cada um. Determine a ordenada do ponto B... Admita que o Carlos faz parte da sociedade. Gastou 7% do prémio que lhe foi atribuído na compra de uma mota e ainda lhe sobraram euros. Determine o valor do prémio que o Carlos recebeu. FIM Departamento de Ciências Exactas e Tecnológicas Prof.ª Maria Clara Paulo - Grupo de Recrutamento -

7 CRITÉRIOS DE CORRECÇÃO - º TESTE MATEMÁTICA - 9º I Versão A Questão Descrição Parcial Total Responde com mais provável que Responde com tão provável como Responde com menos provável que Indica a resposta correcta (B) Indica que a Maria pode-se vestir de 6 formas diferentes Indica as 6 diferentes formas Indica o número de casos favoráveis () Indica o número de casos possíveis (6) (/6) Indica o número de casos favoráveis () Indica o número de casos possíveis (6) e simplifica o resultado Indica a resposta correcta (D) Indica a resposta correcta (B) Indica o número de casos favoráveis () Indica o número de casos possíveis () Indica o número de casos favoráveis (39) Indica o número de casos possíveis () 39.. Indica o número de casos favoráveis () Indica o número de casos possíveis (7) Indica correctamente o número de alunos que só estudam piano () Indica correctamente o número de alunos que só estudam violino () Indica correctamente o número de alunos que só estudam os dois instrumentos () Indica correctamente o número de alunos que não estudam nenhum dos dois (3) Indica o número de casos favoráveis () Indica o número de casos possíveis () 6... Indica o número de casos favoráveis (3) Indica o número de casos possíveis () Indica a resposta correcta (D) Indica o número de casos favoráveis () Indica o número de casos possíveis () Indica o número de casos favoráveis (7) Indica o número de casos possíveis () 7 Departamento de Ciências Exactas e Tecnológicas Prof.ª Maria Clara Paulo - Grupo de Recrutamento -

8 a).. b).. Indica o número de casos favoráveis () Indica o número de casos possíveis () Apresenta o resultado na forma de percentagem Indica a resposta correcta (D) Substitui o x por Obtém o valor de y Substitui o y por - / Obtém o valor de x Isola os termos em y Resolve em ordem a Representa correctamente a recta no referencial Representa a recta com um dos pontos mal determinado Substituiu as variáveis e por -3 e, respectivamente, nas duas equações e responde que não é solução Substituiu as variáveis e por -3 e apenas na ª equação e responde que não é solução 9 Departamento de Ciências Exactas e Tecnológicas Prof.ª Maria Clara Paulo - Grupo de Recrutamento -