Balanço de Massa e Energia Aula 4

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Melissa Ramalho Bardini
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1 Gases e Vapores Na maioria das pressões e temperaturas, uma substância pura no equilíbrio existe inteiramente como um sólido, um líquido ou um gás. Contudo, em certas temperaturas e pressões, duas ou mesmo três fases podem coexistir simultaneamente. Exemplo 1) Água pura é um gás a 130ºC e 100 mmhg, e um sólido a - 40ºC e 10 atm, mas a 100ºC e 1 atm pode ser um gás, um líquido ou uma mistura dos dois, e aproximadamente a 0,0098 ºC e 4,59 mmhg pode ser um sólido, um líquido, um gás ou qualquer combinação dos três. 1

Exemplo 1) Água pura é um gás a 130ºC e 100 mmhg, e um sólido a - 40ºC e 10 atm, mas a 100ºC e 1 atm pode ser um gás, um líquido

2 Gases e Vapores Diagrama de Fases 2

3 Gases e Vapores Diagrama de Fases Termos importantes que podem ser definidos em referência ao diagrama de fases: 1. Se T e P correspondem a um ponto sobre a curva de equilíbrio líquido-vapor para uma determinada substância, P é a pressão de vapor da substância à temperatura T, e T é o ponto de ebulição (mais precisamente, a temperatura do ponto de ebulição) da substância à pressão P. 2. O ponto de ebulição de uma substância a P = 1 atm é seu ponto de ebulição normal. 3. Se (T,P) cai sobre a curva de equilíbrio sólidolíquido, então T é o ponto de fusão ou ponto de congelamento à P. 3

temperatura T, e T é o ponto de ebulição (mais precisamente, a temperatura do ponto de ebulição) da substância à pressão P. 2.

4 Gases e Vapores Diagrama de Fases 4. Se (T,P) cai sobre a curva de equilíbrio sólidovapor, então P é a pressão de vapor do sólido à temperatura T e T é o ponto de sublimação à pressão P. 5. O ponto (T,P) no qual a fase sólida, líquida e vapor podem coexistir é chamado ponto triplo da substância. 6. A curva de equilíbrio líquido-vapor termina na temperatura crítica e na pressão crítica (T c, P c ) Acima e à direita do ponto crítico nunca podem coexistir duas fases separadas. 4

5 Gases e Vapores Diagrama de Fases Líquido Gás Líquido- Vapor Vapor A Curva T 1 representa uma isoterma a alta temperatura, e nesta condição a substância está longe da região de condensação. A medida que a temperatura diminui, as isotermas se aproximam da região de condensação, representada pela curva ACB. As substâncias com isotermas representadas pelas temperaturas T 3 e T 4, que alcançam a curva ACB, apresentam três regiões distintas: região de vapor à direita de ACB, região de líquido à esquerda de ACB e região de duas fases abaixo de ACB. 5

A medida que a temperatura diminui, as isotermas se aproximam da região de condensação, representada pela curva ACB.

6 Gases e Vapores Diagrama de Fases Líquido Gás Líquido- Vapor Vapor Quando uma massa de um líquido puro mantida a temperatura constante sofre uma redução de pressão, este líquido começa a entrar em ebulição quando um certa pressão é alcançada. Esta pressão variará com a temperatura constante em que o líquido é mantido, mas para cada temperatura haverá apenas uma pressão em que a ebulição do líquido ocorrerá. 6

7 Gases e Vapores Diagrama de Fases Líquid o Gás Vapor Se o líquido no ponto P à temperatura T 4 tiver sua pressão reduzida até alcançar o ponto D na curva AC, este ponto representará o início da ebulição do líquido. Neste processo, enquanto existir líquido a temperatura e a pressão permanecem constantes. A pressão correspondente à linha horizontal DE é chamada de pressão de vapor do líquido a T 4. Líquido- Vapor Há uma pressão de vapor correspondente para cada temperatura até que o ponto C seja alcançado. Este ponto é chamado de ponto crítico. Em temperaturas acima de T c somente a fase gasosa pode existir. 7

A pressão correspondente à linha horizontal DE é chamada de pressão de vapor do líquido a T 4.

8 Gases e Vapores Diagrama de Fases Líquid o Gás Líquido- Vapor Vapor O ponto D representa o ponto de bolha da substância, ou seja, o ponto onde aparece a primeira bolha de vapor do lado do líquido. O ponto E representa o ponto de orvalho da substância, ou seja, o ponto onde aparece a primeira gota de líquido do lado do vapor. 8

primeira bolha de vapor do lado do líquido.

9 Pressão de Vapor 1L Éter Δt 1 1L Água Δt 2 > Δt 1 Δt 2 O éter evapora mais rápido do que a água, portanto o éter é mais volátil que a água Começa a vaporização do líquido; 2 2. Além da vaporização, temos a condensação (a molécula volta para o líquido); 3. A velocidade de condensação iguala-se a velocidade de vaporização, portanto, a quantidade de vapor fica constante (equilíbrio líquido-vapor). 3 9

Além da vaporização, temos a condensação (a molécula volta para o líquido); 3.

10 Pressão de Vapor O vapor que fica acima do líquido exerce uma pressão (registrada em um manômetro), chamada de pressão de vapor (P v ). 20ºC H 2 O (L) H 2 O (V) M Vapor d água Água A pressão de vapor depende da natureza da substância e da temperatura T = 20ºC Efeito da Temperatura P V Água : P V = 17,5 mmhg Etanol : P V = 44 mmhg P v = 17,5 mmhg a 20ºC Temperatura 10

20ºC H 2 O (L) H 2 O (V) M Vapor d água Água A pressão de vapor depende da natureza da

11 Pressão de Vapor Um líquido entra em ebulição quando a pressão de vapor iguala-se a pressão atmosférica. P atm P V Água Vapor 760 mmhg P V = P atm Líquido 100ºC Temperatura Ponto de Ebulição (PE) = 100ºC a 760 mmhg Observação: Maior altitude Menor P atm Menor PE 11

P atm P V Água Vapor 760 mmhg P V = P atm Líquido 100ºC

12 Curva da Pressão de Vapor da Água Esta figura representa a curva de pressão de vapor da água em função da temperatura. Qualquer ponto sobre a curva PT representa uma mistura em equilíbrio de líquido e vapor. É comum chamar esta situação de equilíbrio entre o vapor saturado e o líquido saturado. Líquido saturado significa líquido no ponto de ebulição e vapor saturado vapor no ponto de condensação. 12

Qualquer ponto sobre a curva PT representa uma mistura em equilíbrio de líquido e vapor.

13 Curva da Pressão de Vapor da Água Um ponto acima ou a esquerda da curva de pressão de vapor, como o ponto P, representa líquido em uma pressão superior à pressão de saturação (se fixarmos a temperatura) ou em uma temperatura inferior à temperatura de saturação (se fixarmos a pressão). Nesta condição diz-se que o líquido está subresfriado. Um ponto abaixo ou a direita da curva de pressão de vapor, como o ponto R ou Q, representa vapor em uma pressão inferior à pressão de saturação (se fixarmos a temperatura) ou em uma temperatura superior à temperatura de saturação (se fixarmos a pressão). Nesta condição diz-se que o vapor está superaquecido. 13

Nesta condição diz-se que o líquido está subresfriado.

14 Tabela da Pressão de Vapor da Água 14

15 Gráfico da Pressão de Vapor 15

16 Estimativa da Pressão de Vapor A estimativa da pressão de vapor é feita em geral de forma experimental ou através de equações empíricas. As equações mais usadas são as de Clausius-Clapeyron e de Antoine. Clausius-Clapeyron ln p * A T B ou log p * A T B ln p * A T B C ou log p * A T B C Antoine A, B e C: Constantes com valores diferentes para cada substância; T: Temperatura absoluta (K) 16

As equações mais usadas são as de Clausius-Clapeyron e de Antoine.

17 Estimativa da Pressão de Vapor 17

18 Aplicação da Estimativa da Pressão de Vapor A pressão de vapor do metanol é conhecida nas temperaturas abaixo. Supondo válida a equação de Clausius-Clapeyron, avalie os parâmetros da equação e estime o valor da pressão de vapor à temperatura de 400K. T (K) P * (kpa 48, ,26 Clausius-Clapeyron ln p * A T B ou log p * A T B Solução: ln( 48,330) ln( 229,26) A A B 3,878 B 1240,977 A 320B (1) A A B 5,434 B 1956,548 A 360B (2) A = -4483,6 e B = 17,889 ln * 4486,6 * 6,68 p 17,889 6,68 p e 796, 32kPa

400K. T (K) 320 360 P * (kpa 48,330 229,26 Clausius-Clapeyron ln p * A T B ou log p * A T B Solução: ln( 48,330) ln( 229,26) A A B

19 Aplicação da Estimativa da Pressão de Vapor Estime a pressão de vapor do metanol supondo válida a equação de Antoine à temperatura de 400K. Antoine ln p * B A ou log T C p * B A T C A, B e C: Constantes com valores diferentes para cada substância; T: Temperatura absoluta (K) Solução: Da tabela de constantes com T em K temos: A = 16,5725 B = 3626,55 C = -34,29 ln * B 3626,55 * 6,656 p A 16,5725 6,656 p e 777, 46kPa T C ,29 19

Antoine ln p * B A ou log T C p * B A T C A, B e C: Constantes com valores diferentes para cada substância;

20 Aplicação da Estimativa da Pressão de Vapor 20

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