Nível II (6º ao 9º ano) Sistema de Recuperação 3º período e Anual Matemática Orientações aos alunos e pais A prova de dezembro abordará o conteúdo desenvolvido nos três períodos do ano letivo. Ela será única, independente do período em que o aluno tenha ficado em recuperação. O calendário das aulas e provas de recuperação encontra-se nos sites da Diretoria do Nível II e da Unidade Panamby. Os conteúdos e habilidades que serão avaliados nessas provas estão listados a seguir. Durante o período das provas de recuperação não haverá aulas de recuperação. Haverá aulas de recuperação do dia 5 a 11/12. Para os estudos de recuperação, algumas tarefas mínimas devem ser cumpridas e constam no quadro de Orientações de Estudos. Os monitores de aprendizagem estarão disponíveis para atendimento aos alunos com dúvidas e dificuldades nos seguintes dias, horários e local: Disciplinas Dia / Horário Local Língua Portuguesa 2ª à 6ª feira 7h30min às 13h30min Sala da monitoria. Matemática Material a ser utilizado para estudo Caderno, livro, material complementar, atividades de recuperação, provas mensais e unificadas (dissertativas e objetivas).
Conteúdos da recuperação Disciplina Ano Matemática 8º Álgebra Folhas extras. - Equação do 1º grau. - Fórmulas. CONTEÚDOS Números reais Unidade 1 do livro. Conjuntos numéricos. Números Naturais. Números Inteiros. Números Racionais. A reta numérica. Números irracionais -. Inequações Folhas extras. Inequação do 1º grau com uma incógnita: desigualdade, inequação. Frações Folhas extras. Adição, Subtração, Multiplicação, Divisão e Potenciação. Frações: porcentagens. Potenciação e Radiciação Unidade 2. Propriedades das potências de base real e expoente inteiro. Raiz quadrada. HABILIDADES - Representar situações em sentenças com incógnitas. - Utilizar representações algébricas para expressar generalizações sobre propriedades de operações aritméticas. - Desenvolver estratégias para resolver equações do 1º grau, inclusive com coeficientes fracionários. - Conceituar equação. - Distinguir fórmula de equação. - Identificar qual número é a raiz ou solução de uma equação. - Resolver equações por meio das propriedades das igualdades e compreender o processo usado. - Resolver problemas por meio de equações e fórmulas. - Classificar números. - Construir a ideia de conjuntos a partir da classificação de elementos por meio de propriedades comuns. - Expandir a ideia de classificar para os números, constituindo os conjuntos numéricos (N, Z, Q, I, R). - Representar números racionais na forma de fração e decimal. - Identificar uma dízima periódica. - Obter fração geratriz. - Conhecer números irracionais. - Conhecer o número irracional π, sua história e sua aplicabilidade em resolução de situações-problema. - Conhecer e compreender o conjunto dos números reais formado pelos números racionais e irracionais. - Compreender a reta dos números reais. - Representar e localizar números reais na reta numérica. - Identificar desigualdades. - Resolver inequação do 1º grau com uma incógnita, considerando conjunto universo e representando a solução por meio de conjuntos e na reta numérica. - Aplicar a ideia de desigualdades em situações problemas e resolvê-las. - Operar com números racionais, inclusive dividindo fração por fração. - Calcular porcentagem de uma quantidade. - Resolver problemas que envolvem porcentagens, inclusive o cálculo do quanto por cento. - Compreender potência. - Atribuir significado às potências de expoente negativo a partir das propriedades válidas para o expoente positivo. - Apropriar-se do uso das potências de base 10 para representar números com muitos algarismos e
calcular com eles. - Relacionar potências e sequências numéricas, obtendo resultados para potências com expoentes menores que 1. - Calcular potência de base real e expoente inteiro. - Obter propriedades das potências por meio de generalizações. - Compreender e reconhecer um número primo. - Decompor um número em fatores primos. - Compreender as raízes quadradas e cúbicas de um número. - Extrair a raiz quadrada de um número (mentalmente, por aproximação e por fatoração). - Discutir a existência, nos números reais, de raízes de índice par. - Calcular expressões envolvendo potências e raízes. - Simplificar radicais, através da decomposição em fatores primos, percebendo esse método como forma de obter raízes de quadrados, cubos etc. perfeitos. Cálculo Algébrico - Unidade 3 do livro. Expressão Algébrica Valor Numérico de uma expressão algébrica. Monômios: Semelhança, Adição, Multiplicação, Divisão e Potenciação. Polinômios: Redução de termos semelhantes, Adição Algébrica, Multiplicação e Divisão de Polinômio por Monômio. Produtos Notáveis e Fatoração Unidade 4 do livro. Produtos Notáveis (Quadrado da soma de Dois Termos, Quadrado da Diferença de Dois Termos, Produto da Soma pela Diferença de Dois Termos). Fatoração (Fator Comum em Evidência, Agrupamento, Diferença de Dois Quadrados, Trinômio Quadrado Perfeito). - Construir uma expressão algébrica associada a um problema. - Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica. - Identificar um monômio, determinando a parte literal e o coeficiente. - Deduzir, interpretar e expressar fórmulas. - Usar a álgebra para comprovar fatos generalizados. - Efetuar operações com monômios. - Identificar polinômios. - Determinar a soma algébrica de polinômios. - Multiplicar polinômios. - Compreender a ideia da divisão de polinômios por monômios. - Calcular expressões algébricas, reduzindo termos semelhantes. - Resolver problemas usando a linguagem algébrica. - Reconhecer e usar os produtos notáveis com compreensão. - Identificar o fator comum (caso exista) de um polinômio e colocá-lo em evidência. - Agrupar um polinômio, quando possível, para fatorá-lo. - Aplicar os produtos notáveis estudados para fatorar um polinômio. - Diferenciar a forma fatorada da forma não fatorada de expressões algébricas. - Simplificar expressões com o uso da fatoração. Sistema de Equações do 1º grau - Unidade 14 do livro. - Equação do 1º grau com duas incógnitas. - Representação Gráfica das Soluções. - Construir e aplicar fórmulas e resolver equações do 1º grau. - Traduzir problemas por equações do 1º grau e resolvê-las através de propriedades das igualdades e discutir o significado das raízes obtidas.
- Sistema de Equações do 1º grau: Método da Substituição e Método da Adição. - Análise da Solução por Meio da Representação Gráfica. - Identificar diferentes soluções para equações com duas incógnitas. - Conceituar sistemas de equações. - Resolver problemas por meio de sistemas de equações do primeiro grau, construindo diferentes procedimentos para resolvê-los. - Representar graficamente um sistema de equações de 1º grau, com duas equações e duas incógnitas, localizando sua solução e interpretandoa. - Resolver sistemas de equações do 1º grau pelos métodos gráfico, de adição e substituição, identificando situações de viabilidade de cada método. - Interpretar e discutir a solução de sistemas de equações do 1º grau com duas incógnitas. Para que o aluno tenha maior probabilidade de sucesso, algumas tarefas mínimas devem ser cumpridas. São elas: 1- resumos teóricos com os principais conceitos e características dos conteúdos estudados. Para isso, é desejável que o aluno utilize o livro texto e as anotações do caderno. Se necessário, o aluno pode utilizar bibliografia complementar; 2- refacção das atividades, provas mensais e unificadas e listas extras; 3- refacção e/ou solução dos exercícios e problemas trabalhados nas aulas de recuperação ( aulas 1 até 21); 4- refacção e/ou solução dos exercícios e problemas do livro texto; Conteúdos e Unidades do livro Equação do 1º grau com duas incógnitas Atividades Extras. Páginas de exercícios do livro e atividades extras Atividade 1 - RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS ENVOLVENDO EQUAÇÕES; Atividade 2 - RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS; TAREFA - RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS; Atividade 3 - RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES DE DENOMINADORES DIFERENTES e Atividade 4 - RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES DE DENOMINADORES DIFERENTES. Números Reais - Unidade 1. Páginas dos exercícios: 13, 15, 19, 22, 25, 27 e 30 Inequação do 1º grau Atividades Extras. Atividade 1 - Inequação do 1º grau Desigualdades; Atividade 2 - Inequação do 1º grau Propriedades; Atividade 3 - Inequação do 1º grau - Situações Problemas; Atividade 4 - Inequação do 1º grau com uma incógnita; Atividade 5 - Inequação do 1º grau - Exercícios de Manutenção e Atividade 6 - Inequação do 1º grau com denominadores diferentes. Frações: Divisão Atividade Extra. As Frações e as Porcentagens Atividade Extra. Atividade Complementar - Divisão de Frações. Atividade Complementar As frações e as porcentagens. Potenciação e Radiciação - Unidade 2. Páginas dos exercícios: 33, 35, 37 e 39. Cálculo Algébrico - Unidade 3. Páginas dos exercícios: 54, 56, 57, 59, 61, 62, 63, 65, 66, 68, 71, 74, 77 (apenas o exercício 1), 305 e
Produtos Notáveis e Fatoração Unidade 4. Sistema de Equações do 1º grau - Unidade 14. 306 (até o exercício 10). Atividades: Monômios 1; Monômios 2; Polinômios - 1 e Polinômios 2. Páginas dos exercícios: 82, 83, 85, 86, 88, 93, 95, 97, 99, 104, 105, 306 a 308. Atividade 1 - Produtos Notáveis; Atividade 2 - Produtos Notáveis. Atividade de Manutenção - Produtos Notáveis. Páginas dos exercícios: 284, 288 e 291. 5- fazer os exercícios e problemas propostos no Guia de Estudo (material que acompanha o livro texto de Matemática) das Unidades 1, 2, 3, 4 e 14. Os gabaritos de Guia de Estudo estão no site, página da Matemática. O aluno deve consultar os sites das disciplinas para ter acesso ao material trabalhado durante as aulas de recuperação (aulas 1 até 21). Pode consultar no site, também as atividades de Monitoria de Aprendizagem. - Orientações já feitas pelos professores. Bom estudo!!!