Ministério da Educação Centro Federal de Educação Tecnológica do Paraná Departamento Acadêmico de Eletrônica DAELN Curso Superior de Tecnologia em Mecatrônica Disciplina: Eletrônica Digital Aluno: Nº: Código: EL52M Turma: Prof: Gustavo B. Borba Código: Data: / / Exercícios I Tecnologia em Mecatrônica a. Sistemas numéricos 1. Construa uma tabela com os decimais de 0 a 30 e seus equivalentes nas bases 2, 4, 5, 6, 8 e 16: decimal (base 10) base 2 base 4 base 5 base 6 base 8 base 16 0 1 30 2. Quais os próximos números das contagens a seguir? a) base 2: 1100011,,,, b) base 3: 1121,,,, c) base 6: 553,,,, d) base 7: 663,,,, e) base 8: 7775,,,, f) base 16: 9FFFD,,,, 3. Em uma memória, o acesso a cada uma das posições é feito através do barramento de endereços. Pode-se visualizar este barramento como um conjunto de pinos nos quais escreve-se, em binário, o endereço (ou posição) da memória que se deseja acessar. Em geral, cada um desses pinos recebe o nome An, onde n é o peso do bit colocado naquele pino. O desenho ao lado é o símbolo lógico de uma memória do tipo UVEPROM, modelo 27C512, na qual cada posição armazena 8 bits. a) Qual é a capacidade de armazenamento desta memória, em bytes? b) E em bits? c) Sendo 1 kbyte = 2 10 bytes = 1024 bytes, qual a sua capacidade de armazenamento em kbytes? d) E em kbits? e) Sendo 0000 16 o endereço mais baixo da memória, qual é o endereço mais alto, em hexa? f) E em decimal? 4. Faça as conversões entre as bases especificadas decimal binário, decimal octal, decimal hexa a) 47 10 =? 2 =? 8 =? 16 b) 235 10 =? 2 =? 8 =? 16 c) 8942 10 =? 2 =? 8 =? 16 d) 256,375 10 =? 2 =? 8 =? 16 binário decimal, binário octal, binário hexa e) 11001 2 =? 10 =? 8 =? 16 f) 0011010 2 =? 10 =? 8 =? 16 g) 101000110010 2 =? 10 =? 8 =? 16 h) 111100001,10101 2 = 10 =? 8 =? 16 octal decimal, octal binário, octal hexa i) 11 8 =? 10 =? 2 =? 16 j) 420 8 =? 10 =? 2 =? 16 k) 07 8 =? 10 =? 2 =? 16 l) 5361,75 8 =? 10 =? 2 =? 16 hexa decimal, hexa binário, hexa octal m) 10 16 =? 10 =? 2 =? 8 n) 3A1 16 =? 10 =? 2 =? 8 o) FF0F 16 =? 10 =? 2 =? 8 p) 2C,28 16 =? 10 =? 2 =? 8 EL52M - Eletrônica Digital Tecnologia em Mecatrônica Exercícios I 1/9
5. Considerando os sistemas numéricos decimal, binário, octal e hexadecimal, quais são os mais utilizados em eletrônica digital? Justifique. b. Códigos 6. Codifique os decimais a seguir em BCD 8421 (BCD natural), BCD 3 em excesso e Gray de 4 bits. a) 15 b) 347 c) 2689,15 d) 3,428 7. Decodifique os números BCD 8421 (BCD natural) para decimal a) 00000110 b) 100000010100 c) 0101011100000010 d) 1001,00000001 8. Sabe-se que o Gray é um tipo de código de distância unitária. Justifique. 9. Descreva uma situação prática em que o código Gray é utilizado. Apresente a justificativa da utilização do código Gray para a situação descrita e mostre um exemplo. 10. O ASCII (American Standard Code for Information Interchage) é um código de 7 bits do tipo alfanumérico. Cite dois outros tipos de códigos alfanuméricos. Qual a principal aplicação destes tipos de código? Apresente exemplos para os códigos citados, codificando 3 caracteres à sua escolha. 11. Escreva os equivalentes binários dos caracteres ASCII de A até J, adicionando bit de paridade ímpar na posição mais significativa (MSB). Qual é a função do bit de paridade? 12. Escreva os equivalentes binários dos caracteres ASCII de 0 até 9, adicionando bit de paridade par na posição menos significativa (LSB). 13. Os dados a seguir correspondem a uma mensagem de texto. Estão expressos em hexa e codificados em ASCII, com bit de paridade par na posição mais significativa. Decodifique a mensagem. 48 65 F9 A0 48 65 F9 AC A0 ED F9 A0 ED F9 8D D2 6F 63 EB A0 E1 EE E4 A0 72 6F 6C 6C A0 63 E1 EE A0 EE 65 F6 65 72 A0 E4 69 65 2E 2E 2E c. Funções lógicas, tabela verdade e portas lógicas EL52M - Eletrônica Digital Tecnologia em Mecatrônica Exercícios I 2/9
14. Comparando as tabelas verdade, prove que: a) A B = AB + AB b) A B = AB + AB c) ABC (AB)C d) A+B+C A + (B+C) 15. Dadas as formas de onda de entrada, obtenha as formas de onda de saída para as seguintes portas lógicas: INVERSORA, E, OU, NE, NOU, OU-EXLUSIVO e NOU-EXCLUSIVO. A B 16. Obtenha a forma de onda de saída para cada um dos gates a seguir. 17. Dadas as expressões booleanas, obtenha os circuitos lógicos equivalentes, na simbologia tradicional e IEC, usando apenas portas de duas entradas. a) Y= ABC + ABC + D b) P = (XY)(ZW) XW c) S = a b(c d) + (acd + ab)(cd) d) R = (A+B+C)DE 18. Obtenha o circuito lógico correspondente à expressão a seguir e levante a tabela verdade. Em seguida, aplique as formas de onda de entrada e encontre a forma de onda de saída. S = (A+B) C D EL52M - Eletrônica Digital Tecnologia em Mecatrônica Exercícios I 3/9
19. Encontre as expressões correspondentes aos circuitos a seguir: a) e) b) c) d) f) 20. Preencha os campos faltantes da tabela a respeito dos circuitos integrados: código nº de pinos pino Vcc pino GND descrição 7400 14 14 7 7402 4 portas NOU de 2 entradas 7404 6 portas inversoras 7404 4 portas E de 2 entradas 7432 4 portas OU de 2 entradas 7486 4 portas OU-EXC de 2 entradas 7410 3 portas NE de 3 entradas 7411 3 portas E de 3 entradas 7420 2 portas NE de 4 entradas 7421 2 portas E de 4 entradas 7427 3 portas NOU de 3 entradas 7430 1 porta NE de 8 entradas d. Álgebra Booleana, De Morgan, suficiência das operações NE e NOU 21. Através de manipulação algébrica, prove que: a) A + AB = A b) A(A+B) = A c) A + AB = A+B d) A(A + B) = AB e) AB + AB = A f) (A+B)(A+B) = A g) A (B C) = A (B C) h) AB + AC + BC = AB + AC EL52M - Eletrônica Digital Tecnologia em Mecatrônica Exercícios I 4/9
22. Comparando as tabelas verdade, prove os teoremas de De Morgan para 3 variáveis. 23. Aplique os teoremas de De Morgan nas equações a seguir: a) P = (AB(A+B)) + (A+B) c) R = AB(C + (D E)) + (AC+BD) b) Q = ((A+B+C)+D)(C+D) d) S = (A B)(C+D) 24. Dadas as expressões lógicas, obtenha os circuitos correspondentes, utilizando somente as portas especificadas. a) Y = AB + CD NE de 2 entradas b) Y = AB + CD NOU de 2 entradas c) Y = (A+B)(C+D) NOU de 2 entradas d) Y = (A+B)(C+D) NE de 2 entradas e) Y = A B NE de 2 entradas f) Y = A B NOU de 2 entradas g) Y = A(B+C(D+E)) NE de 2 entradas h) Y = A(B+C(D+E)) NOU de 2 entradas e. Simplificação algébrica de equações booleanas, formas canônicas, função completa e incompletamente especificada, mapas de Karnaugh 25. Simplifique algebricamente as expressões booleanas a seguir: a) Y = ABC + AC + AB b) Y = ABC + ABC + ABC c) Y = (AC+B+D) + C(ACD) d) Y = ABC + ABC + ABC + ABC + ABC e) Y = (A(B+C)D)(A+B) f) Y = ABCD + ABCD + ABCD + ABCD 26. Para cada um dos circuitos lógicos a seguir, obtenha a equação correspondente, simplifique algebricamente a equação e desenhe o circuito simplificado. a) c) b) EL52M - Eletrônica Digital Tecnologia em Mecatrônica Exercícios I 5/9
27. Para os mapeamentos e funções a seguir, obtenha: - Expressão booleana na forma canônica soma de produtos - Expressão booleana na forma canônica produto de somas Notação (exemplos): F(A,B,C) = (0,1,2) somatório dos mintermos 0,1,2 da função booleana F de 3 variáveis (A,B,C) T(x,y,z) = (3,7) produtório dos maxtermos 3,7 da função booleana T de 3 variáveis (x,y,z) a) N A B C D P Q b) N A B C W X 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 2 0 0 1 0 1 0 2 0 1 0 0 1 3 0 0 1 1 1 1 3 0 1 1 1 1 4 0 1 0 0 0 1 4 1 0 0 0 0 5 0 1 0 1 0 1 5 1 0 1 1 0 6 0 1 1 0 0 0 6 1 1 0 1 1 7 0 1 1 1 0 0 7 1 1 1 0 1 8 1 0 0 0 0 0 9 1 0 0 1 0 0 10 1 0 1 0 0 1 11 1 0 1 1 0 1 12 1 1 0 0 0 1 13 1 1 0 1 0 1 14 1 1 1 0 0 1 15 1 1 1 1 0 1 c) R(A,B,C) = (0,2,5,7) d) S(A,B,C) = (1,3,5,7) e) Y(A,B,C,D) = (0,5,7,10,13,15) f) T(A,B,C,D) = (0,1,2,3,8,9,10,11,12,13,14,15) 28. Expresse as funções na forma canônica soma de produtos e escreva as tabelas verdade a) F(A,B,C) = AB + BC b) F(A,B,C) = A + A+B+C 29. Expresse as funções na forma canônica produto de somas e escreva as tabelas verdade a) F(A,B,C) = (A+B)C b) F(A,B,C) = (A+C)(A+B) 30. Dadas as tabelas verdade e expressões a seguir, utilize mapas de Karnaugh para obter as expressões mínimas. Notação (exemplo): F(A,B,C) = (1,3,2) + d(0,5,6) condições don t care (X na tabela verdade) a) N A B C D W Z b) N A B C P Q 0 0 0 0 0 1 X 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 X 1 0 0 1 1 1 2 0 0 1 0 1 X 2 0 1 0 1 X 3 0 0 1 1 0 1 3 0 1 1 0 X 4 0 1 0 0 1 1 4 1 0 0 0 0 5 0 1 0 1 1 0 5 1 0 1 1 1 6 0 1 1 0 1 X 6 1 1 0 0 0 7 0 1 1 1 1 1 7 1 1 1 1 1 8 1 0 0 0 1 0 9 1 0 0 1 0 0 10 1 0 1 0 1 X 11 1 0 1 1 0 0 12 1 1 0 0 0 0 13 1 1 0 1 0 0 14 1 1 1 0 0 X 15 1 1 1 1 0 0 c) R(A,B,C) = (0,1,6,7) d) S(A,B,C) = (1,5) + d(2,6) e) Y(A,B,C,D) = (0,7,10,11,14,15) f) T(A,B,C,D) = (0,6,7,11,14,15) + d(4,5,12,13) EL52M - Eletrônica Digital Tecnologia em Mecatrônica Exercícios I 6/9
f. Projeto de circuitos combinacionais Para cada um dos projetos a seguir, apresente: a) diagrama em blocos b) tabela verdade c) equações simplificadas, utilizando mapas de Karnaugh d) circuito 31. Projete um circuito digital com 3 variáveis de entrada, que indique quando o valor de entrada é menor ou igual a 5. 32. Projete um circuito digital com 4 variáveis de entrada, que indique quando há um número primo presente na entrada. 33. Projete um gerador de paridade ímpar para uma palavra de entrada de 3 bits. 34. Projete os seguintes circuitos conversores de código: a) BCD/ASCII (0 a 9) b) BCD/BCD 3 em excesso c) BCD/7 segmentos 35. Em uma determinada indústria de produtos químicos, um alarme microprocessado deve emitir um aviso quando um dos tanques apresentar condições críticas. O tanque possui quatro sensores com saídas ON/OFF ativas em nível lógico alto, que monitoram temperatura, pressão, nível e peso do fluído. Projete um sistema que informa o microprocessador para ativar o alarme quando qualquer uma das situações a seguir estiver presente: 1. Nível alto com temperatura alta e pressão alta. 2. Nível baixo com temperatura alta e peso alto. 3. Nível baixo com temperatura baixa e pressão alta. 4. Nível baixo com peso baixo e temperatura alta. Implemente o circuito utilizando um CI 74LS54 e dois gates do CI 7404. 36. Uma unidade de corte de madeira de uma indústria de móveis utiliza uma bomba de lubrificação, um transportador, uma serra fita e uma serra circular. O controle desses dispositivos é feito através de 4 chaves ON/OFF. Projete um circuito que realize a lógica de controle desta unidade de corte, a partir das seguintes especificações: chave A controla a bomba de lubrificação (L) chave B controla o transportador (T) chave C controla a serra fita (F) chave D controla a serra circular (R) Quando o transportador estiver ligado, a bomba de lubrificação deve estar funcionando. Assim, o transportador só pode estar ligado quando as chaves A e B estiverem acionadas. As serras não requerem lubrificação, mas nunca podem estar ligadas ao mesmo tempo. Assim, se as chaves C e D forem acionadas juntas, o sistema deve ser completamente desligado, incluindo o transportador e a bomba de lubrificação. Da mesma forma, o transportador e a serra circular não podem estar ligados ao mesmo tempo. Com isso, se as chaves B e D forem acionadas juntas, o sistema deve ser completamente desligado, incluindo a bomba de lubrificação e a serra fita. EL52M - Eletrônica Digital Tecnologia em Mecatrônica Exercícios I 7/9
Tabela ASCII EL52M - Eletrônica Digital Tecnologia em Mecatrônica Exercícios I 8/9
7400 7402 7404 7408 7432 7486 7410 7411 7420 7421 7427 7430 74LS54 EL52M - Eletrônica Digital Tecnologia em Mecatrônica Exercícios I 9/9