Sistemas Digitais I. Prof. Sandro Rodrigo G. Bastos

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1 Sistemas Digitais I

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3 ÍNDICE 1. SISTEMAS ANALÓGICOS E DIGITAIS 4 2. SISTEMAS NUMÉRICOS Sistema Binário Sistema Octal Sistema Hexadecimal Códigos Binários ÁLGEBRA DE BOOLE E PORTAS LÓGICAS Função OU (OR) Função E (AND) Função NOU (NOR) Função NE (NAND) Função Complemento Função OU-Exclusivo Função E-Coincidência Formas Canônicas CIRCUITOS COMBINACIONAIS Mapas de Veitch Karnaugh Problemas de Lógica Booleana FUNÇÕES COM PORTAS NAND E NOR ARITMÉTICA DIGITAL: OPERAÇÕES E CIRCUITOS Adição Binária Sistema Complemento de Adição no Sistema Complemento de Subtração no Sistema Complemento de Multiplicação de Números Binários Divisão Binária CIRCUITOS ARITMÉTICOS FAMÍLIAS LÓGICAS DE CIRCUITOS INTEGRADOS A Família Lógica TTL (Transistor Transistor Logic) A Família Lógica MOS (Metal Oxide Semiconductor) ANEXO 1: LABORATÓRIOS ANEXO 2: PINAGEM DE CIRCUITOS INTEGRADOS BIBLIOGRAFIA 81 3

4 1. SISTEMAS ANALÓGICOS E DIGITAIS Costuma-se dividir a Eletrônica em duas áreas: Eletrônica Analógica e Eletrônica Digital. Uma maneira bem simples para se entender o conceito das palavras Analógico e Digital, é compararmos uma rampa com uma escada. Ao analisarmos a rampa, percebemos que uma pessoa poderá ocupar cada uma das infinitas posições existentes entre o início e o fim. No caso da escada, a pessoa poderá estar em apenas um dos seus degraus. Sendo assim, podemos dizer que a rampa pode representar um sistema analógico, enquanto que a escada pode representar um sistema digital. Enquanto no voltímetro analógico o ponteiro pode ocupar infinitas posições entre o maior e menor valor da escala, no voltímetro digital os valores mostrados no display são discretos, isto é, existe um número finito de valores entre o maior e o menor valor da escala. Outro exemplo pode ser encontrado no ajuste de volume de um televisor. Ajustando o volume do televisor através de um botão conectado a um potenciômetro, teremos infinitas posições para escolher dentro da escala permitida. Porém, no controle remoto observamos que a intensidade do som muda em pequenos saltos e, em alguns modelos, aparece no vídeo o valor selecionado em uma escala previamente definida. Podemos dizer então que o "botão de volume" do televisor é uma entrada analógica, e que o ajuste de volume no controle remoto representa uma entrada digital. Podemos concluir que a Eletrônica Analógica processa sinais com funções contínuas e a Eletrônica Digital processa sinais com funções discretas. Vantagens das Técnicas Digitais O grande crescimento da eletrônica está relacionado com o uso de técnicas digitais para implementar funções que eram realizadas usando-se os métodos analógicos. Os principais motivos da migração para a tecnologia digital são: - Os sistemas digitais são mais fáceis de ser projetados. Isso porque os circuitos utilizados são circuitos de chaveamento, nos quais não importam os valores exatos de tensão ou corrente, mas apenas a faixa Alta (High) ou Baixa (Low) na qual eles se encontram. - Fácil armazenamento de informação. Técnicas de armazenamento digitais podem armazenar bilhões de bits em um espaço físico relativamente pequeno. Já a capacidade de armazenamento de um sistema analógico é extremamente limitada. - Maior precisão e exatidão. Nos sistemas analógicos, a precisão é limitada porque os valores de tensão e corrente são diretamente dependentes dos valores dos componentes do circuito, além de serem muito afetados por ruídos. - Os circuitos digitais são menos afetados por ruídos. Flutuações espúrias na tensão (ruído) não são tão críticas em sistemas digitais, desde que o ruído não tenha amplitude suficiente que dificulte a distinção entre um nível Alto e um nível Baixo. - CIs (chips) digitais têm um grau maior de integração. 4

5 Limitações das Técnicas Digitais Na verdade, há apenas uma grande desvantagem ao se utilizar as técnicas digitais: O mundo é quase totalmente analógico. Como exemplos temos a temperatura, a pressão, a posição, a velocidade, o nível de um líquido e a vazão. Para obter as vantagens das técnicas digitais quando tratarmos com entradas e saídas analógicas, três passos devem ser seguidos: 1- Converter as entradas analógicas do mundo real para o formato digital. 2- Realizar o processamento da informação digital. 3- Converter as saídas digitais de volta ao formato analógico. A figura abaixo mostra um diagrama de um sistema de controle de temperatura típico. Conforme o diagrama, a temperatura analógica é medida e o valor medido é em seguida convertido para digital. A informação digital é processada e convertida de volta para o formato analógico. Essa saída alimenta um controlador que comanda alguma ação para o ajuste da temperatura. Temperatura Analógica Dispositivo de medição (sensor) Analógico Conversor analógico/digital (ADC) Digital Processamento Digital Digital Conversor digital/analógico (DAC) Analógico Controlador Ajuste de Temperatura Para simplificar ainda mais o processamento de sinais digitais, utiliza-se a técnica de numeração binária, que usa apenas dois símbolos para a representação de números. Se enumerarmos esses valores usando a numeração binária, teremos um Conjunto Universo com apenas dois elementos distintos para representarmos os sinais desejados. Isso quer dizer que num dispositivo digital eletrônico teremos o processamento de elementos que se apresentam em apenas dois valores. A esses conjuntos dá-se o nome de BITs (BInary DigiT) e BYTES (conjunto de 8 bits). Ao se trabalhar com sistemas binários, utilizamos abreviações para certas potências de dois, como detalhadas abaixo. Número de bits Valor Abreviação 10 bits 2 10 = Kb (kilobit) 16 bits 2 16 = Kb 20 bits 2 20 = Mb (megabit) 30 bits 2 30 = Gb (gigabit) O sistema de numeração binário é o mais importante sistema de numeração em sistemas digitais. Porém, outros sistemas também são muito utilizados, sendo necessário uma maneira de se converter os valores de um sistema para outro. Esse assunto será discutido no próximo capítulo. 5

6 2. SISTEMAS NUMÉRICOS Muitos sistemas de numeração são usados na tecnologia digital. Os mais comuns são o decimal, o binário, o octal e o hexadecimal. O sistema decimal é naturalmente o sistema mais familiar para todos, uma vez que ele é uma ferramenta que utilizamos todos os dias. Binário Octal Decimal Hexadecimal A B C D E F 2.1. Sistema Binário Infelizmente, o sistema decimal não se presta para ser implementado satisfatoriamente em sistemas digitais. Por exemplo, é difícil projetar um equipamento eletrônico que possa trabalhar com 10 níveis diferentes de tensão (um para cada algarismo decimal, do 0 ao 9). Por outro lado, é fácil implementar circuitos eletrônicos simples e precisos que operam somente com dois níveis de tensão. Por esta razão, quase todos os sistemas digitais usam o sistema de numeração binário (base 2), embora outros sistemas de numeração às vezes sejam usados em conjunção com o sistema binário. O sistema de numeração binário é um sistema posicional em que cada dígito binário (bit) tem um certo peso de acordo com sua posição. Onde: MSB Most Significant Bit LSB Least Significant Bit MSB LSB Conversão Binário Decimal 1 º Método: Todo número, independente da base numérica, pode ser expresso pela equação: Onde: D = a n.b n-1 + a n-1.b n a 1.B D = Número em decimal a n = Valor do n-ésimo termo a partir da vírgula B = Base 6

7 Exemplo: Transformar o número binário em decimal. D = = = 22 2 º Método: Existe uma maneira mais prática de transformar binário em decimal que é pelo método O bit menos significativo corresponde ao 1, o segundo dígito menos significativo corresponde ao 2 e assim sucessivamente. Deve-se somar apenas os números cujo termo é 1. Exemplo: Transformar o número binário em decimal = = 22 Conversão Decimal Binário 1 º Método: Este método consiste em sucessivas divisões por 2 até se obter o quociente 0. Os restos destas divisões colocados na ordem inversa correspondem ao número binário. Exemplo: Transformar o número decimal 45 em binário Resultado: º Método: Basta utilizar o método na forma inversa. Exemplo: Transformar o número decimal 45 em binário. 45 = Número Fracionário: Para se mudar a parte fracionária de um número decimal, basta multiplicar sucessivamente o número fracionário pela base que se deseja passar, tomando-se como resposta a parte inteira do produto das sucessivas multiplicações, consideradas do primeiro para o último produto. O término do processo dependerá da precisão do arredondamento ou capacidade da máquina. Exemplo: Transformar o número decimal 0,42 em binário. 0,42 x 2 = 0,84 0,84 x 2 = 1,68 0,68 x 2 = 1,36 0,36 x 2 = 0,72 0,72 x 2 = 1,44 Resultado: 0,

8 2.2. Sistema Octal O sistema de numeração octal é muito importante no trabalho com computadores digitais. A principal vantagem é a facilidade com que conversões podem ser feitas entre números binários e octais, e vice versa.. Quando lidamos com uma grande quantidade de números binários de vários bits, é conveniente e mais eficiente escrevermos os números em octal em vez de binário. Conversão Octal Decimal Exemplo: Transformar o número octal 372,6 em decimal. D = = ,75= 250,75 Conversão Decimal Octal Exemplo: Transformar o número decimal 266 em octal Resultado: 412 Exemplo: Com 4 dígitos fracionário, transformar o número decimal 0,37 em octal. 0,37 x 8 = 2,96 0,96 x 8 = 7,68 0,68 x 8 = 5,44 0,44 x 8 = 3,52 Resultado: 412 Conversão Octal Binário Para realizar a conversão, basta transformar cada número octal no seu correspondente binário. Este método também pode ser usado na conversão binário para octal. Octal Binário Exemplo: Transformar o número octal 472 em binário. 4 = = = = 010 Conversão Binário Octal Exemplo: Transformar o número binário em octal. 101 = = = = 1 8

9 2.3. Sistema Hexadecimal O sistema de numeração hexadecimal usa a base 16. Assim, ele tem 16 símbolos possíveis, utilizando os dígitos 0 a 9 mais as letras A, B, C, D, E e F. Da mesma forma que o sistema octal, é utilizado principalmente como um método compacto para representação de números binários. Conversão Hexadecimal Decimal Exemplo: Transformar o número hexadecimal 2AF em decimal. D = = = 687 Conversão Decimal Hexadecimal Exemplo: Transformar o número decimal 423 em hexadecimal Resultado: 1A7 Conversão Hexadecimal Binário Hexa A B C D E F Binário Exemplo: Transformar o número hexadecimal 9F2 em binário. Conversão Binário 9 = 1001 F = F2 = = 0010 Hexadecimal Exemplo: Transformar o número binário em hexadecimal = B 0011 = =B3D 1101 = D Exercício: Transforme os números abaixo para a base solicitada. a) (1001) 2 para a base octal b) ( ,101) 2 para a base decimal c) (174) 8 para a base binária d) (036) 8 para a base decimal e) (2D3,A) 16 para a base decimal f) (10B) 16 para a base binária g) (47) 10 para a base binária h) (178) 10 para a base octal i) ( ) 2 para a base hexadecimal j) (623,82) 10 para a base hexadecimal 9

10 Resposta: 10

11 2.4. Códigos Binários Se cada dígito de um número decimal é representado por seu equivalente binário, o resultado é um código chamado Decimal Codificado em Binário (Binary Coded Decimal). Como um dígito decimal pode assumir os valores de 0 a 9, quatro bits são necessários para codificar cada dígito. A principal vantagem do código BCD é a relativa facilidade de conversão para o decimal e vice-versa. É importante ressaltar que um número BCD não é o mesmo que um número binário puro. O código binário puro considera o número decimal completo e o representa em binário; o código BCD converte cada dígito decimal para binário individualmente. Outra codificação utilizada é o Código Gray, cuja principal característica reside no fato de que há apenas uma alteração de bit entre os números vizinhos. O Código Excesso de 3 tem como característica iniciar a contagem a partir do número 3 em binário. DECIMAL BCD GRAY Exces. de Exercício: Converter os números abaixo em BCD, Gray e Excesso de 3. a) (1935) 10 b) (7832) 10 c) ( ) 2 Respostas: 11

12 3. ÁLGEBRA DE BOOLE E PORTAS LÓGICAS Em 1854, George Boole ( ), filósofo e matemático inglês, apresentou um trabalho intitulado An Investigation of the Laws of Thought que serviu como base para a teoria matemática das proposições lógicas. Em 1938, Claude Elwood Shannon, engenheiro americano, no seu trabalho Symbolic Analysis of Relay and Switching, aplicou a teoria de Boole na simplificação lógica de funções usadas em telefonia. Ele percebeu que as leis que governam as relações entre as proposições lógicas eram idênticas às leis válidas para dispositivos de chaveamento de dois estados. Tais dispositivos podem ter um dos seguintes estados diferentes: ligado ou desligado, voltagem alta ou baixa, verdadeiro ou falso. A Álgebra de Boole é estruturada sobre um conjunto de três tipos de operações: OU, E e COMPLEMENTO, e pelos caracteres 0 e 1. As operações E e OU serão simbolizadas, respectivamente, por um ponto (.) e por um sinal de mais (+), enquanto que o COMPLEMENTO será representado através de uma barra colocada em cima do elemento em questão. Associativa: (X + Y) + Z = X + (Y + Z) (X. Y). Z = X. (Y. Z) POSTULADOS E TEOREMAS Comutativa: Elemento Neutro: X + Y = Y + X X. Y = Y. X 0 + X = X 1. X = X Distributiva: X. (Y + Z) = (X. Y) + (X. Z) X + (Y. Z) = (X + Y). (X + Z) Complementar: X. X = 0 X + X = 1 De Morgan: (X + Y) = (X. Y) (X. Y) = (X + Y) A partir destes postulados e teoremas, podemos simplificar expressões booleanas como nos exemplos a seguir: Exemplo: Simplificar as expressões abaixo utilizando a Álgebra de Boole. a) S = A.B.C + A.C + A.B S = A.(B.C + C + B) S = A.(B.C + B.C) S = A.1 S = A Distributiva De Morgan Complementar b) F = A.B + A.B + A.B F = A.B + A.B + A.B F = B.(A + A) + A.B F = B + A.B F = (B + A).(B + B) F = B + A F = B.A Comutativa Distributiva Complementar Distributiva Complementar De Morgan 12

13 Exercício: Simplifique as expressões abaixo utilizando a Álgebra de Boole a) H = A.B.C + B.C b) Y = (A + B + C) + (B + C) c) S = (A + B + C). (A + B) d) T = A.B + A.B.C + A.B.C e) F = X.Y.Z + X.Z + X.Y.Z + X.Z f) G = A.(B + B.C) + A.B + B.C.(A + C) Respostas: 13

14 Os postulados e teoremas da Álgebra de Boole permitem representar expressões da solução de um problema ou do comando de um sistema. Tais expressões podem ser executadas por um conjunto de circuitos em eletrônica digital denominados Portas Lógicas. As portas lógicas são, na verdade, a tradução dos postulados Booleanos implementados através de circuitos eletrônicos Função OU (OR) Tabela Verdade A B F Porta OU A B F = A + B F 3.2. Função E (AND) Tabela Verdade A B F Porta E A B F = A. B F 3.3. Função NOU (NOR) Tabela Verdade A B F Porta NOU A B F F = A + B 3.4. Função NE (NAND) Tabela Verdade A B F Porta NE (NAND) A B F = A. B F 14

15 3.5. Função Complemento Tabela Verdade A A Porta Inversora F = A F F 3.6. Função OU-Exclusivo Tabela Verdade A B F Porta OU EXCLUSIVO A F B F = A.B + A.B = A B 3.7. Função E-Coincidência Tabela Verdade A B F Porta E Coincidência A B F = A.B + A.B = A B F O uso conveniente dos diversos tipos de portas lógicas permite a implementação de um circuito com equação lógica na saída igual a da função booleana. As variáveis da função são colocadas nas entradas do circuito. A configuração final do circuito vai depender da disponibilidade de componentes e da experiência do usuário. Exemplo: Implemente a função abaixo utilizando qualquer porta lógica de 2 entradas. F = A.B + A.B A B F 15

16 Exercício: Implemente a função abaixo utilizando qualquer tipo de porta lógica de 2 entradas. Resposta: S = A.B.C + B.C + A.C Exercício: Determine a função que representa o circuito lógico abaixo: A B F C Resposta: Exercício: Determine a função que representa o circuito lógico abaixo: A B C D F Resposta: 16

17 3.8. Formas Canônicas A lógica estruturada é baseada na capacidade de escrever equações booleanas de maneira que ela utilize vários tipos de formas regulares e repetidas. Dois tipos de formas estruturadas são especialmente úteis em um projeto lógico. Elas são conhecidas como Soma de produtos e Produto de somas. Uma expressão em soma de produtos consiste em efetuar operações OR sobre termos contendo operações AND. A expressão em produto de somas consiste em efetuar operações AND sobre termos contendo operações OR. Como pode ser observado, as equações podem ser determinadas pela aplicação da regra de De Morgan. Y (ABC) = (A.B.C) + (A.B.C) + (A.B.C) Soma de Produtos Y (ABC) = (A + B + C). (A + B + C). (A + B + C) Produto de Somas Uma equação pode estar no formato soma de produtos, mas não estruturada em sua forma canônica, ou seja, com todos os termos apresentando todas as variáveis disponíveis. A equação pode ser colocada em sua forma canônica da seguinte forma: Y (ABC) = (A.B) + (A.B.C) + B Y (ABC) = (A.B).1 + (A.B.C) + 1.B.1 Y (ABC) = (A.B). (C + C) + (A.B.C) + (A + A). B. (C + C) Y (ABC) = (A.B.C) + (A.B.C) + (A.B.C) + (A.B.C) + (A.B.C) + (A.B.C) + (A.B.C) Y (ABC) = (A.B.C) + (A.B.C) + (A.B.C) + (A.B.C) Quando estamos trabalhando com expressões descritas em termos de soma de produtos, é conveniente introduzirmos o conceito de Mintermo. O mintermo é formado com a operação AND aplicada a todas as variáveis, em suas formas normais ou complementares. A notação com mintermos pode ser utilizada para simplificar a aparência de expressões em soma de produtos. Considere a função: F (ABC) = A.B.C + A.B.C + A.B.C + A.B.C Esta expressão pode ser expressa em termos de mintermos utilizando a seguinte forma, onde o símbolo de somatório (Σ) indica a operação OR aplicada aos mintermos listados dentro do parêntese. F (ABC) = Σ (0, 3, 4, 7) Com funções expressas no formato produto de somas, utiliza-se o conceito de Maxtermo, que consiste na operação OR aplicada a todas as variáveis, em suas formas normais ou complementares. Na função expressa em maxtermos, o símbolo de produtório (Π) indica a operação AND aplicada nos maxtermos listados. F (ABC) = (A + B + C). (A + B + C). (A + B + C) F (ABC) = Π (1, 3, 7) 17

18 4. CIRCUITOS COMBINACIONAIS Os circuitos combinacionais podem ser utilizados na implementação de solução de projetos onde a função (ou funções) de saída depende única e exclusivamente da combinação das variáveis de entrada. Na resolução de um projeto, identifica-se quem são as variáveis de entrada e a(s) função(ões) de saída. Na análise, monta-se a Tabela Verdade, onde o número de combinações é dado por : Onde n é a quantidade de variáveis de entrada. Após o levantamento da Tabela Verdade, deve-se otimizar a função através da simplificação, que pode ser feita através dos postulados da Álgebra de Boole e/ou através dos mapas de Veitch Karnaugh. A partir da função simplificada implementa-se o circuito lógico Mapas de Veitch Karnaugh Este método consiste em se fazer a minimização de uma função lógica. O mapa de Karnaugh contém os mesmo elementos que uma Tabela Verdade comum, porém com uma distribuição diferente. A seguir, apresentamos as regras para minimização de funções usando mapas de Karnaugh: - Escrever a função no Mapa de Karnaugh; - Reunir o maior número possível de células com 1, de forma simétrica, sendo que o número total de células deve ser 2 n (1,2,4,8,16,32...). As células devem ser adjacentes entre si; - Enquanto existirem células com 1 não pertencentes a nenhum dos grupos formados, devemos repetir o procedimento anterior para a formação de novos grupos; - Obter, através da Soma de Produtos, a função resultante da simplificação; cada grupamento de 1 irá representar um produto dentro da Soma. A identificação do produto será dada pelas variáveis que permaneceram constantes para o grupamento. OBS: Duas células dentro do mapa de Karnaugh serão adjacentes, se de uma célula para outra somente uma variável de identificação mudar de estado. Exemplo: Minimize a função abaixo utilizando Karnaugh. A Tabela Verdade que representa a função é: Mapa de Karnaugh: N º combinaçõe s = 2 F = A.B.C + A.B + A.B.C + A.B.C A B C F A B C n

19 Utilizando as regras de minimização temos: A B C Temos dois grupos de células, cuja função minimizada será: F = A.B + A.B = A B A função minimizada ficou muito menor que a original, economizando portas lógicas caso fosse implementado o circuito digital. Podemos aplicar essa regra para 2, 3, 4, 5,... variáveis de entrada. Abaixo temos mapas de Karnaugh de diversos tamanhos, cujas regras de minimização podem ser seguidas como no exemplo anterior. A B Mapa de 2 variáveis A B C Mapa de 3 variáveis A B C D Mapa de 4 variáveis A B C D E Mapa de 5 variáveis Muitas vezes uma determinada situação pode promover irrelevâncias (don t care), ou seja, tanto faz 1 como 0. Já que a irrelevância pode assumir qualquer valor, podemos adaptá-la para 1 ou para 0 conforme a conveniência do mapa de Karnaugh para resultar numa minimização máxima. As irrelevâncias serão escritas como X. Analisando o mapa de Karnaugh abaixo, verificamos que algumas irrelevâncias foram utilizadas para a minimização. A B C D X X X X Observe que duas das irrelevâncias (X) foram utilizadas com valor 0 e as outras duas com valor igual a 1. Minimizando segundo os enlaces de Karnaugh, temos: 19

20 F = B.D + A.C + A.C.D Verifique que se não pegarmos as irrelevâncias para compor os grupos, a função resultante será muito maior que a encontrada. Exercício: Minimize através de Karnaugh e implemente o circuito lógico utilizando apenas portas lógicas de duas entradas. a) F = Σ (1, 2, 3, 5, 6, 7) Resposta: b) A B C X Resposta: X c) F = A.B.D + B.C.D + A.D + A.B.C.D + A.B.C + A.B.D + A.C.D Resposta: 20

21 d) A B C D X Resposta: X X e) F = B.C.D.E + A.B.D.E + A.B.C.D.E + B.D.E + A.B.C.E + A.B.C.D.E + A.B.D.E + B.C.D.E Resposta: 4.2. Problemas de Lógica Booleana Dado uma certa situação lógica, pode-se implementar um circuito que satisfaça tal problema. Para isso, basta seguir a seguinte seqüência de operação: - Traduza o problema em uma função booleana; 21

22 - Construa a Tabela Verdade a partir da função booleana; - Construa o Mapa de Karnaugh; - Obtenha as equações minimizadas; - Implemente o circuito lógico que satisfaça o problema Exercício: Um comitê consiste de um presidente, um diretor financeiro, um secretário e um tesoureiro. Uma moção só é aprovada se recebe a maioria dos votos ou o voto do presidente mais o de um outro membro. Cada membro aperta um botão para indicar a aprovação da moção. Projete um circuito de chaveamento controlado por botões, sendo que quando a moção for aprovada toque uma campainha. Resposta: 22

23 Exercício: Determine a Tabela Verdade e as equações minimizadas por Karnaugh de um circuito combinacional capaz de implementar os leds de um display de 7 segmentos, para que acenda os números listados abaixo. a f e g d b c Resposta: 23

24 Exercício: Um produto químico está armazenado em dois diferentes tanques. Cada tanque tem um sensor de nível e um sensor de temperatura, que funcionam da seguinte maneira: - Sensores de Nível (N1 e N2): Apresentam nível lógico "1" quando o nível do produto cai abaixo de um ponto específico. - Sensores de Temperatura (T1 e T2): Apresentam nível lógico "1" quando a temperatura está acima de 100 ºC. Projete um circuito que indique através de um alarme (disparado em nível lógico "1") quando o nível dos dois tanques estiverem abaixo do especificado OU quando a temperatura dos dois tanques estiver abaixo de 100 ºC. Determine: a) Tabela-Verdade b) Mapa de Karnaugh c) Circuito implementado com qualquer porta lógica de 2 entradas Resposta: 24

25 Exercício: Implemente o circuito combinacional mínimo de um decodificador BCD para Gray, utilizando qualquer porta lógica de no máximo duas entradas. Resposta: 25

26 5. FUNÇÕES COM PORTAS NAND E NOR Podemos implementar qualquer função booleana utilizando apenas portas NE s ou somente portas NOU s. A principal vantagem está no fato de se utilizar apenas um tipo de CI (Circuito Integrado) para implementar uma função onde seria necessário a utilização de diversas portas lógicas diferentes. Com isso é possível otimizar o circuito, diminuindo as dimensões e custo final do projeto. Devemos substituir cada produto, soma ou complemento, pelo circuito equivalente com esse tipo de portas. Para facilitar o entendimento do método de transformação, vamos partir para exemplos. Verifique a função abaixo: F = A.B + A.(B + C) É importante notar que para implementar um circuito lógico que atenda a função acima, seria necessário 2 portas AND, 2 portas Inversoras, 2 portas NOR e 1 porta OR. Em termos de Circuitos Integrados seriam necessários um CI para as portas AND, um CI para as Inversoras, um CI para a porta NOR e outro CI para a porta OR, resultando num total de 4 Circuitos Integrados. Vamos agora implementar a função através somente de portas NE s com o objetivo de diminuir o número de circuitos integrados. Para isso, a expressão algébrica da função deve ser manipulada para a obtenção de uma função onde a operação OU não esteja presente. Isto é possível se usarmos convenientemente o Teorema de De Morgan, conforme os passos a seguir: 1 Complemento da função F Vamos aplicar aqui 2 complementos em toda a expressão F, do lado direito e esquerdo do sinal para que não se modifique a expressão. Perceba que, ao invertermos a função 2 vezes também não modificamos a expressão. 2 Aplicação de De Morgan F = A.B + A.(B + C) Objetivando excluir todas as operações OU da função, aplicamos convenientemente o Teorema de De Morgan. Observe que nossa intenção é transformar toda a função em produtos para que se possa implementá-la somente através de portas NE s. F = A.B + A.(B.C) F = A.B. A.(B.C) = F 3 - Implementando a função através de portas NE s de 2 entradas A A A.B F B A.B.C C C B.C B.C 26

27 O CI 7400 comporta quatro portas NE s de duas entradas, portanto bastariam dois destes CI s para implementar esta função, em vez de quatro CI s conforme implementado anteriormente antes das transformações em portas NE s. Verifique nos exercícios a seguir que, durante o procedimento de transformação para portas NE s, pode surgir a necessidade de transformar novamente a função em soma de termos para depois retornar em produto de termos. Isto pode ser necessário para que se encontre uma função menor. Exercício: Dadas as funções abaixo, transforme-as em produto de termos e em seguida implemente o circuito lógico composto apenas de portas NE s de duas entradas. a) F = (A + B). (C + D) Resposta: b) F = A + B Resposta: c) F = A + B + C Resposta: 27

28 d) A.C + B.(A + D) Resposta: Exercício: Minimize a função abaixo utilizando Karnaugh e depois implemente o circuito lógico apenas com portas NE s de duas entradas. Resposta: F = A.B.D + A.B.C.D + B.C.D + A.B.C + A.B.C Todo o procedimento para transformação em portas NE s é válido para transformação em portas NOU s, ou seja, como o objetivo agora é eliminar todos os produtos para sobrar apenas as somas, vamos utilizar o Teorema de De Morgan para implementar um circuito lógico construído apenas com portas NOU s. Exemplo: Transforme a função em soma de termos e implemente o circuito lógico apenas com portas NOU s de duas entradas. 1 Complemento da função F 2 Aplicação de De Morgan F = A.B + A.B.C F = A.B + A.B.C 28

29 F = A.B + A.(B + C) F = A.B. A.(B + C) F = (A + B). (A + B + C) F = (A + B) + (A + B + C) 3 - Implementando a função através de portas NOU s de 2 entradas A F B Exercícios: Dadas as funções abaixo, transforme-as em soma de termos e em seguida implemente o circuito lógico composto apenas de portas NOU s de duas entradas. a) F = A.(C + B.D) Resposta: C b) F = B.(A.B + C) Resposta: 29

30 Exercício: Minimize a função abaixo por Karnaugh e depois implemente o circuito lógico utilizando apenas portas NOU S de duas entradas. Resposta: F = A.B.C + A.C + A.B.C + A.B.C 30

31 6. ARITMÉTICA DIGITAL: OPERAÇÕES E CIRCUITOS Primeiramente veremos como as diversas operações aritméticas são feitas com números binários, e depois estudaremos os circuitos lógicos que realizam estas operações em um sistema digital Adição Binária A adição de dois números binários é realizada da mesma forma que a adição de números decimais. A única diferença está que, no sistema binário, apenas quatro situações podem ocorrer na soma de dois dígitos (bits), qualquer que seja a posição: = = = 10 = 0 + carry 1 para a próxima posição = 11 = 1 + carry 1 para a próxima posição Exercícios: Some os seguintes números binários. a) b) c) 11, ,110 Resposta: 6.2. Sistema Complemento de 2 Geralmente, um número binário negativo é escrito na forma Complemento de 2, que é definido como: a = a n b n Exemplo: Transforme o número 1111, que está em complemento de dois, para o seu equivalente decimal. a = ( ) a = -8 + ( ) = a = -1 O complemento de 2 de um número binário é formado tomando-se o complemento do número e adicionando-se 1 na posição do bit menos significativo. O processo é ilustrado a seguir para (101101) 2 = (45) n 1 k = 0 k a b k

32 Equivalente binário de Complementa-se cada bit para formar o complemento de Adiciona-se 1 para formar o complemento de Para finalizar, basta acrescentar um bit 1 no número encontrado: = (-45) Adição no Sistema Complemento de 2 Caso 1 Dois Números Positivos: A adição de dois números positivos é bastante direta. Considere a adição de +9 e = = Para números positivos, deve-se igualar o número de casas acrescentando bits Caso 2 Um número Positivo e um Outro Menor e Negativo: Considere a adição de +9 e 4. Lembre-se que 4 estará representado em complemento de = = Este Carry é descartado Caso 3 Um número Positivo e um Outro Maior e Negativo: Considere a adição de 9 e = = Caso 4 Dois números Negativos: Considere a adição 9 e 4. 9 = = Para números negativos, deve-se igualar o número de casas acrescentando bits 1. Este Carry é descartado

33 6.4. Subtração no Sistema Complemento de 2 A operação de subtração usando o sistema de complemento de 2, na verdade, envolve uma operação de adição Multiplicação de Números Binários A multiplicação de números binários é feita do mesmo modo que a multiplicação de números decimais. O procedimento, na verdade, é mais simples, uma vez que os dígitos multiplicadores podem ser apenas 0 ou 1. O exemplo seguinte ilustra este procedimento para números binários sem sinal Caso um número esteja em complemento de 2, deve-se primeiro convertê-lo para o seu equivalente em binário positivo. Assim, é possível efetuar a multiplicação como no caso acima. Evidente que o resultado deve ser convertido para binário negativo, usando o complemento de Divisão Binária O processo para dividir números binários é o mesmo que é utilizado para números decimais. Para ilustrar, segue um exemplo onde iremos dividir (9) 10 por (3) = = (3) A divisão de números com sinal é tratada do mesmo modo que na multiplicação. Exercício: Sendo A = 50 e B = 10, efetue as operações solicitadas. a) A + B b) A B c) A + B d) A B e) A * B f) A / B Resposta: 33

34 34

35 7. CIRCUITOS ARITMÉTICOS As operações aritméticas são realizadas na Unidade Lógica e Aritmética (ULA) de um computador, onde portas lógicas são combinadas de tal forma que seja possível somar, subtrair, multiplicar e dividir números binários. Estudaremos agora algumas células que compõem uma ULA, capazes de efetuar as operações aritméticas discutidas anteriormente. Célula Meio-Somador Seja uma célula com duas entradas e duas saídas, cuja operação é definida por F = A + B. 1 º Etapa: Montar a Tabela Verdade. A B Operação Decimal A + B Vi S º Etapa: Encontrar as equações minimizadas através dos Mapas de Karnaugh. 3 º Etapa: Implementar as funções através de Portas Lógicas. B A Vi S 35

36 Célula Somador Completo A célula anterior nos permitia efetuar a soma de dois números com apenas 1 bit. Para somar dois números formados por uma quantidade maior de bits, por exemplo um byte, podemos fazer uma associação de várias células do tipo somador completo. Abaixo temos um exemplo de um somador de 4 bits: B 4 A 4 B 3 A 3 B 2 A 2 B 1 A 1 V i + V i + V i + V i + V i+1 V i+1 V i+1 V i+1 S 4 S 3 S 2 S 1 A operação de uma célula Somador Completo é definida por: F = A + B + Vi. 1 º Etapa: Montar a Tabela Verdade. A B V i Oper. Decimal A + B + V i V i+1 S º Etapa: Encontrar as equações minimizadas através dos Mapas de Karnaugh. 36

37 3 º Etapa: Implementar as funções através de Portas Lógicas. B A Vi +1 Vi S Célula Subtratora Seja uma célula de três entradas e duas saídas, cuja operação é definida por F = A B Vi. 1 º Etapa: Montar a Tabela Verdade. A B V i Oper. Decimal A B V i V i+1 S º Etapa: Encontrar as equações minimizadas através dos Mapas de Karnaugh. 37

38 3 º Etapa: Implementar as funções através de Portas Lógicas. B A Vi +1 Vi S Exercício: Projete uma célula "Sinal da Adição", cuja operação decimal é: - A - B + V i. Resposta: 38

39 Exercício: Projete uma célula "Sinal da Subtração", cuja operação decimal é: - A + B - V i. Resposta: 39

40 Exercício: Projete uma célula Somador Completo / Subtratora, onde uma variável de controle X irá determinar o modo de funcionamento: Se X = 0 Célula Somador Completo Se X = 1 Célula Subtratora Resposta: 40

41 8. FAMÍLIAS LÓGICAS DE CIRCUITOS INTEGRADOS Embora existam muitos fabricantes de CIs (Circuitos Integrados), a maior parte da nomenclatura e terminologia é razoavelmente padronizada. Os termos mais úteis são definidos a seguir: V IH (min) Tensão Mínima de Entrada em Nível Alto V IL (máx) Tensão Máxima de Entrada em Nível Baixo V OH (min) Tensão Mínima de Saída em Nível Alto V OL (máx) Tensão Máxima de Saída em Nível Baixo I IH Corrente de Entrada em Nível Alto I IL Corrente de Entrada em Nível Baixo I OH Corrente de Saída em Nível Alto I OL Corrente de Saída em Nível Baixo I OH I IH I OL I IL Níveis de Tensão: Circuitos lógicos só trabalharão confiavelmente com níveis de tensão especificados pelos fabricantes, ou seja, as tensões devem ser menores que V IL (max) e maiores que V IH (min) fora da faixa de indeterminação e com alimentação adequada. Vs Nível 1 Indeterminado Nível 0 Fan In: Número que expressa a quantidade de entradas de uma porta lógica Fan Out: Número que expressa a quantidade máxima de blocos da mesma família, que poderá ser conectada à saída de um único bloco lógico. Na família TTL o fan-out é em torno de dez (10) para a maioria das portas Potência: Como todo circuito elétrico, um circuito lógico consome uma certa quantidade de potência. Essa potência é fornecida por fontes de alimentação e esse consumo deve ser levado em consideração em um sistema digital. Se um circuito integrado consome menos potência poderemos ter uma fonte de menor capacidade e com isso reduziremos os custos do projeto. 41

42 Tempo de Comutação (t c ): Tempo necessário para que a saída de um circuito lógico mude de estado. Vs Nível 1 Nível 0 tc tc Tempo de Atraso (t atraso ): Tempo que a saída leva para responder a uma mudança de estado na entrada. V entrada Nível 1 t Nível 0 V saída Nível 1 t Nível 0 t atraso Velocidade x Potência: Um circuito digital ideal é aquele que possui o menor consumo de potência e o menor atraso de propagação. Em outras palavras, o produto de velocidade e potência deve ser o menor possível. Imunidade ao Ruído: Ruídos são sinais indesejáveis gerados por campos eletromagnéticos que podem afetar o funcionamento de um circuito lógico. Esses sinais podem fazer com que a tensão de entrada de um circuito lógico caia abaixo de V IH (min) ou aumente além de V IL (max), gerando falsos sinais. A imunidade ao ruído se refere à capacidade de um circuito lógico de rejeitar esse ruído. Fornecimento e Absorção de Corrente: O fornecimento de corrente é mostrado na figura seguinte. Quando a saída da porta lógica 1 está em ALTO, ela fornece uma corrente I IH para a entrada da porta lógica 2. 42

43 A absorção de corrente é mostrada na segunda parte da figura. Quando a saída da porta lógica 1 está em BAIXO, ela absorve uma corrente I IL pela entrada da porta lógica A Família Lógica TTL (Transistor Transistor Logic) O circuito lógico básico TTL é a porta NAND. Seu diagrama de circuito mostrado a seguir permite que a saída forneça 0 ou 1 de acordo com a combinação das duas entradas. Este circuito está na configuração Totem-Pole, que impede que os dois transistores T3 e T4 conduzam juntos. V CC R1 R2 R4 T3 T1 A T2 D1 B T4 VS R3 Estando A ou B com nível zero, T1 estará saturado levando T2 ao corte, e consequentemente T4. O potencial na base de T3 é suficiente para saturá-lo, enviando na saída nível lógico um. A tensão de saída será V CC (V R4 + V CE sat T3 + V D1 ). A corrente sai para fora da porta através de D1. Se A e B estiverem com nível 1, haverá no transistor T1 uma condução de base para coletor, saturando T2 e consequentemente T4, ficando a saída com V CE sat T4 0,3 nível zero. O potencial 43

44 V CE sat T2 levará T3 ao corte e D1 também não conduzirá. A corrente fluirá da carga para o interior da porta, via coletor-emissor de T4. TTL Padrão - Código 74XX Existem duas séries TTL padrão diferenciadas pela faixa de tensão de alimentação e temperatura: a série 74 e a série 54. A série 74 utiliza alimentação entre 4,75 V e 5,25 V e opera entre 0º a 70º C. A série 54 utiliza alimentação entre 4,5 V e 5,5 V e opera entre -55º a 125º C. Existe uma margem de segurança de uma saída para a entrada, chamada de margem de ruído, que é dado por: V IL (max) - V OL (max) = 0,8V - 0,4V = 0,4 V. A margem de ruído também poder ser dada por: V OH (min) - V IH (min) = 2,4V - 2,0V = 0,4 V. As tensões máximas de trabalho de um TTL padrão não devem ultrapassar 5,5 V. Uma tensão maior de 5,5 V aplicada a um emissor de entrada pode causar dano na junção B-E de T1. Tensões menores que 0,5 V também podem danificar o componente. A série TTL padrão fornece uma grande variedade de portas lógicas, porém raramente são utilizados em novos projetos devido à melhor performance das novas séries TTL. Essas outras séries, conhecidas como sub-famílias, fornecem uma ampla faixa de capacidades de velocidade e potência. TTL Low Power Código 74LXX e TTL High Speed - Código 74HXX Estas séries são versões TTL para baixa potência (74L) e alta velocidade (74H). A primeira consumia 1 mw e tinha um tempo de atraso de propagação de 33 ns e a segunda consumia 23 mw, com um tempo de atraso de propagação de 6 ns. Não são mais fabricadas atualmente. TTL Schottky Código 74SXX Esta série utiliza diodos Schottky entre a base e o coletor dos seus transistores, evitando que eles trabalhem saturados. Com isso o tempo de resposta do circuito é mais rápido. Por exemplo, a porta NAND 74S00 tem um atraso médio de 3 ns, mas um consumo de potência de 20 mw. TTL Low Power Schottky Código 74LSXX A série 74LS é uma versão de menor potência e menor velocidade da série 74S. Ela utiliza a combinação transistor/diodo Schottky, mas com valores maiores de resistores de polarização, o que diminui o consumo. Uma porta NAND 74LS tem um atraso típico de propagação de 9,5 ns e dissipação média de potência de 2 mw. TTL Schottky Avançada Código 74ASXX A série 74AS surgiu como uma melhoria da série 74S. Possui velocidade e fan-out maiores e um menor consumo se comparado com a série 74S. TTL Schottky Avançada Baixa Potência Código 74ALSXX Esta série surgiu como uma melhoria da série 74SL. TTL Fast Código 74FXX Esta é a série TTL mais nova. Ela utiliza uma técnica de fabricação de circuitos integrados que reduz as capacitâncias entre os dispositivos internos visando reduzir os atrasos de propagação. 44

45 Na tabela temos uma comparação entre os tipos TTL vistos: Índices de performance 74 74S 74LS 74AS 74ALS 74F Atraso de propagação (ns) 9 3 9,5 1,7 4 3 Dissipação de potência (mw) ,2 6 Produto velocidade-potência (pj) ,6 4,8 18 Taxa máxima de clock (MHz) Fan-out (mesma série) Parâmetros de tensão 74 74S 74LS 74AS 74ALS 74F V OH (min) 2,4 2,7 2,7 2,5 2,5 2,5 V OL (max) 0,4 0,5 0,5 0,5 0,4 0,5 V IH (min) 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 V IL (max) 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 Entradas Desconectadas (Flutuando) Entradas desconectadas (abertas) em circuitos TTL se comportam como se o nível lógico 1 fosse aplicado à essa entrada. Embora a lógica esteja correta, entradas desconectadas se comportam como captadoras de ruídos, fazendo com que o circuito lógico não trabalhe corretamente. A figura abaixo mostra três maneiras de tratar entradas lógicas não utilizadas: Encapsulamento de Circuito Integrados Alguns tipos de encapsulamento de CIs. 45

46 Circuito TTL em Totem-Pole Dispositivos com saídas em totem-pole têm maior velocidade de chaveamento e gastam menor potência no circuito. Porém, as saídas totem-pole não podem ser ligadas juntas, pois o fluxo de corrente dentro dos dispositivos podem causar um superaquecimento dos mesmos. Como solução para esse problema, é possível colocar resistores no ponto de ligação entre os CIs, conforme mostrado na figura abaixo. V CC V CC A B saída alternativa para ligar duas saídas ao mesmo ponto. Circuito TTL em Coletor Aberto (Open Colector) V CC R EXT R 1 R 2 T 1 A T 2 B T 4 V S R 3 46

47 Alguns circuitos TTL são projetados com saídas coletor aberto. Nesta configuração, a saída é no transistor T4, que está aberto (desconectado), Para operação adequada, um resistor pull-up externo deve ser conectado. O valor desse resistor é usualmente escolhido como 10K. Os dispositivos em coletor aberto apresentam uma velocidade de chaveamento bem menor do que aqueles com saída totem-pole. Em contrapartida, eles podem ter suas saídas conectadas juntas de modo seguro, conforme mostrado na figura. Esta conexão é denominado Wired And ou Função E no Fio. V CC S 1 S S 2 Simbologia para Portas Lógicas em Coletor Aberto Circuito TTL Totem-Pole em Tri-State (Terceiro Estado) Esta configuração possui a operação de alta velocidade do arranjo totem-pole, enquanto permite que as saídas sejam conectadas juntas. Permite três estados de saída possíveis: Alto, Baixo e Alta Impedância (Hi-Z). Quando um terminal está em Alta Impedância, é como se ele estivesse desconectado do resto do circuito, com uma resistência de vários megaohms em relação a terra e Vcc. Os CIs Tri-State tem uma outra entrada que permite selecionar o modo de funcionamento do dispositivo. A B X S X T1 T2 S 0 satur. corte 0 0 corte satur. 1 1 corte corte Tri-State 47

48 Vcc T2 S T1 X Exercício: Quantas portas NAND 74ALS20 podem ser acionadas pela saída de uma outra 74ALS20? Características: - I OH (max) = 400 µa - I OL (max) = 8 ma - I IH (max) = 20 µa - I IL (max) = 0,1 ma Resposta: 48

49 Exercício: Dado as características de corrente, quantas entradas TTL LS uma saída Standard pode alimentar? TTL STANDARD LS IIL 1,6 ma 0,36 ma IIH 40 µa 10 µa IOL 16 ma 8 µa IOH 300 µa 400 µa Resposta: Exercício: Implementar a função Y = A.B. C.D. E.F com portas NE de duas entradas, utilizando saída convencional (totem pole) e open colector. Resposta: 49

50 Exercício: Uma porta lógica tem as seguintes especificações: V IH (min) = 2 V V IL (max) = 0,8 V V OH (min) = 2,7 V V OL (max) = 0,4 V t PLH (ns) = 20 ns t PHL (ns) = 20 ns As seguintes formas de onda foram injetadas nesta porta. Verifique se a porta lógica pode responder à essas formas de onda. Resposta: Exercício: Determine a expressão lógica para a saída do circuito abaixo. Resposta: 50

51 8.2. A Família Lógica MOS (Metal Oxide Semiconductor) A maioria dos circuitos digitais MOS (metal oxide semiconductor semicondutor com óxido metálico) é constituída de transistores de efeito de campo (MOSFET). Eles são menores, consomem pouco e são mais fáceis de fabricar. Dispositivos MOS podem conter um número maior de elementos de circuitos em um único encapsulamento do que os circuitos integrados bipolares. A grande desvantagem dessa tecnologia é sua susceptibilidade a danos provocados por eletricidade estática. O MOSFET Circuitos Digitais com MOSFETs Os circuitos digitais que utilizam MOSFETs podem ser divididos em três categorias: P-MOS, que utiliza MOSFETs com canal-p; N-MOS, que utiliza MOSFETs com canal-n; e CMOS (MOS Complementar) que utiliza ambos. Os circuitos P-MOS não são mais encontrados. - Inversor N-MOS A figura abaixo mostra um circuito básico de um INVERSOR N-MOS: 51

52 O circuito anterior mostra dois MOSFETs canal-n. O transistor Q1 é chamado MOSFET de carga e Q2 é chamado de MOSFET de comutação. O transistor Q1 está sempre conduzindo e funciona como se fosse um resistor de carga. - NAND N-MOS e NOR N-MOS A figura abaixo mostra os circuitos básicos das portas NAND N-MOS e NOR N-MOS: Características da Lógica MOS Se comparadas com famílias lógicas bipolares, as famílias lógicas N-MOS e P-MOS têm velocidade de operação menor, necessitam de menor potência, têm uma margem de ruído melhor, possuem uma faixa maior para a tensão de alimentação, um fan-out maior e menos espaço de área no chip. - Velocidade de Operação O atraso de propagação típico de uma porta NAND N-MOS é de 50 ns. A resistência de saída alta no estado ALTO e capacitâncias parasitas de entrada contribuem para aumentar esse atraso. - Margem de Ruído Para V DD = 5 V, as margens de ruído para a família N-MOS é de aproximadamente 1,5 V. A margem de ruído aumenta proporcionalmente para valores maiores de V DD. - Fan-Out Devido à alta resistência de entrada do MOSFET, o fan-out da família MOS é muito alto. O fan-out é limitado apenas pelas capacitâncias de entrada da porta que, em altas freqüências, pode deteriorar o sinal digital. Mesmo assim, o fan-out chega a 50 para a família MOS. - Consumo de Potência Por usar altas resistências, os circuitos lógicos MOS consomem pequenas quantidades de potência. 52

53 - Complexidade do Processo de Fabricação A família lógica MOS possui um processo de fabricação bem mais simples do que a família TTL porque utiliza apenas MOSFETs. - Sensibilidade à Eletricidade Estática A família lógica MOS é bastante susceptíveis a danos causados por eletricidade estática. Uma descarga eletrostática supera a capacidade de isolamento elétrico da camada de óxido danificando permanentemente o dispositivo. Lógica MOS Complementar A família lógica MOS Complementar (CMOS) utiliza MOSFETs tanto de canal-p quanto de canal-n. Isso torna o CMOS mais rápido e com menor consumo de potência em comparação com as outras famílias MOS. Em contrapartida, os circuitos integrados CMOS têm maior grau de complexidade para a fabricação e menor densidade de integração (ocupam maior área de chip). - Inversor CMOS O circuito básico do INVERSOR CMOS é mostrado na figura abaixo: Características da Série CMOS - Série 4000/14000 A série 4000 e a série são equivalentes. Os circuitos integrados dessas duas séries têm um consumo muito baixo e podem operar de 3 a 15 V. São muito lentos quando comparados com TTL e possuem corrente de saída muito baixa. 53

54 - Série 74C Série CMOS compatível pino a pino e funcionalmente equivalente a componentes TTL. Quanto à performance, a série 74C possui quase todas as características da série HC/HCT (High Speed CMOS CMOS de Alta Velocidade) Versão aperfeiçoada da série 74C. Possui maior velocidade e maior capacidade de corrente. Componentes das séries 74HC e 74HCT são compatíveis pino a pino com componentes da série TTL. A série 74HC não é eletricamente compatível com TTL. - 74AC/ACT (CMOS Avançado) Esta série apresenta uma melhoria no que se refere a imunidade a ruído, atraso de propagação e máxima freqüência de clock. Não são compatíveis pino a pino com TTL. - 74AHC (Advanced High-Speed CMOS CMOS Avançado de Alta Velocidade) Esta é a mais recente série utilizada em aplicações de alta velocidade, baixo consumo e baixa capacidade de acionamento. - Tensão de Alimentação As séries 4000/14000 e 74C podem operar com V DD de 3 a 15 V. As séries 74HC/HCT e 74AC/ACT podem operar com V DD de 2 a 6 V. - Níveis de Tensão Lógicos CMOS TTL Parâmetro V IH (min) V IL (max) V OH (min) V OL (max) V NH V NL 4000B 3,5 1,5 4,95 0,05 1,45 1,45 74HC 3,5 1,0 4,9 0,1 1,4 0,9 74HCT 2,0 0,8 4,9 0,1 2,9 0,7 74AC 3,5 1,5 4,9 0,1 1,4 1,4 74ACT 2,0 0,8 4,9 0,1 2,9 0,7 74AHC 3,85 1,65 4,4 0,44 0,55 1,21 74AHCT 2,0 0,8 3,15 0,1 1,15 0,7 74 2,0 0,8 2,4 0,4 0,4 0,4 74LS 2,0 0,8 2,7 0,5 0,7 0,3 74AS 2,0 0,8 2,7 0,5 0,7 0,3 74ALS 2,0 0,8 2,7 0,4 0,7 0,4 Níveis de tensão (em volts) de entrada/saída com V DD = V CC = +5 V. - Dissipação de Potência Quando o circuito lógico CMOS está estático (não está comutando), sua dissipação de potência é muito baixa. Para V DD = +5 V, a dissipação típica de potência DC é de 2,5 nw. Para V DD = +10 V, este valor aumenta para apenas 10 nw. - Dissipação de Potência Aumenta com a Freqüência A dissipação de potência em um circuito lógico CMOS aumenta com a freqüência de comutação de sua saída. 54