DOUGLAS LÉO MATEMÁTICA

DOUGLAS LÉO MATEMÁTICA

1 - (CESPE - UNB - MS - AGENTE ADMINISTRATIVO) 26- Se o diretor de uma secretaria do MS quiser premiar 3 de seus 6 servidores presenteando um deles com um ingresso para cinema, outro com um ingresso para teatro e o terceiro com um ingresso para show, ele terá mais de 100 maneiras diferentes para fazê-lo. 27- Se o diretor de uma secretaria do MS quiser premiar 3 de seus 6 servidores presenteando cada um deles com um ingresso para teatro, ele terá mais de 24 maneiras diferentes para fazê-lo.

2 - (CESPE - UNB - BB - ESCRITURÁRIO) Ao visitar o portal do Banco do Brasil, os clientes do Banco do Brasil Estilo podem verificar que, atualmente, há 12 tipos diferentes de fundos de investimento Estilo à sua disposição, listados em uma tabela. Com respeito à quantidade e diversidade de fundos disponíveis, julgue os itens subseqüentes.

I - Considere que, entre os fundos de investimento Estilo, haja 3 fundos classificados como de renda fixa, 5 fundos classificados como de multimercado, 3 fundos de ações e 1 fundo referenciado. Considere, ainda, que, no portal do Banco do Brasil, esses fundos sejam exibidos em uma coluna, de modo que os fundos de mesma classificação aparecem juntos em seqüência. Sendo assim, a quantidade de maneiras diferentes que essa coluna pode ser formada é inferior a 4.500.

II- Considere que os 12 fundos Estilo mencionados sejam assim distribuídos: 1 fundo referenciado, que é representado pela letra A; 3 fundos de renda fixa indistinguíveis, cada um representado pela letra B; 5 fundos multimercado indistinguíveis, cada um representado pela letra C; e 3 fundos de ações indistinguíveis, cada um representado pela letra D. Dessa forma, o número de escolhas distintas que o banco dispõe para listar em coluna esses 12 fundos, utilizando-se apenas suas letras de representação A, B, C e D, é inferior a 120 mil.

3 - (CESPE - UNB - BB - ESCRITURÁRIO) Há exatamente 495 maneiras diferentes de se distribuírem 12 funcionários de um banco em 3 agências, de modo que cada agência receba 4 funcionários.

4 (CESPE UNB PRF) Uma unidade policial, com 12 agentes, vai preparar equipes de educação para o trânsito para, no período carnavalesco, conscientizar motoristas de que atitudes imprudentes como desrespeito à sinalização, excesso de velocidade, ultrapassagens indevidas e a condução de veículo por indivíduo alcoolizado têm um potencial ofensivo tão perigoso quanto o de uma arma de fogo. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. 46. Existem 12!/(3!) 4 maneiras de se montar quatro equipes, cada uma delas com 3 agentes. 47. Se cada equipe for formada por 3 agentes, então, a partir dos 12 agentes da unidade, a quantidade de maneiras diferentes de se formar essas equipes será superior a 200.

5 (CESPE UNB STJ Téc.Jud. 2008) Com relação a combinatória, cada um dos itens subsequentes apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada. I - Em um tribunal, o desembargador tem a sua disposição 10 juízes para distribuir 3 processos para julgamento: um da área trabalhista, outro da área cível e o terceiro da área penal. Nesse tribunal, todos os juízes têm competência para julgar qualquer um dos 3 processos, mas cada processo será distribuído para um único juiz, que julgará apenas esse processo. Nessa situação, o desembargador tem mais de 700 formas diferentes para distribuir os processos.

II - Em um tribunal, deve ser formada uma comissão de 8 pessoas, que serão escolhidas entre 12 técnicos de informática e 16 técnicos administrativos. A comissão deve ser composta por 3 técnicos de informática e 5 técnicos administrativos. Nessa situação, a quantidade de maneiras distintas de se formar a comissão pode ser corretamente representada por. 12! 3!.9! + 16! 5!.11!

6 - (CESPE - UNB - ABIN - AG. TÉC. INTELIGENCIA) Com relação aos princípios e técnicas de contagem, julgue o item subsequente. I - Caso o chefe de um órgão de inteligência tenha de escolher 3 agentes entre os 7 disponíveis para viagens um deles para coordenar a equipe, um para redigir o relatório de missão e um para fazer os levantamentos de informações, o número de maneiras de que esse chefe dispõe para fazer suas escolhas é inferior a 200.

II - Caso o servidor responsável pela guarda de processos de determinado órgão tenha de organizar, em uma estante com 5 prateleiras, 3 processos referentes a cidades da região Nordeste, 3 da região Norte, 2 da região Sul, 2 da região Centro-Oeste e 1 da região Sudeste, de modo que processos de regiões distintas fiquem em prateleiras distintas, então esse servidor terá 17.280 maneiras distintas para organizar esses processos.

7 - (CESPE - UNB - CPRM - ANALISTA DE GEOCIÊNCIAS) Considerando que, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xoy, os pontos de coordenadas (x, y) que satisfazem à equação 2x 2 12x + 2y2 + 4y + 2 = 0 estão sobre uma circunferência, é correto afirmar que o centro dessa circunferência está no primeiro quadrante.

Considerando que, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xoy, os pontos de coordenadas (x, y) que satisfazem à equação 2x 2 12x + 2y 2 + 4y + 2 = 0 estão sobre uma circunferência, é correto afirmar que o raio da circunferência é igual a 3.