USO DE CDM NO CONTROLE DE TEMPERATURA DE UMA INCUBADORA NEONATAL

USO DE CDM NO CONTROLE DE TEMPERATURA DE UMA INCUBADORA NEONATAL RENÉ D O PEREIRA, FELIPE C DE FREITAS, FRANCISCO V DE ANDRADE, BISMARK C TORRICO Grupo de Pesquisa em Automação e Robótica Departamento Engenharia Elétrica Universidade Federal do Ceará Caixa postal 600 - Campus do Pici, CEP: 60455-760 Fortaleza, CE, Brasil E-mails: reneolimpio@yahoocombr, camaraf@yahoocombr, vanierandrade@ifceedubr, bismark@deeufcbr Abstract The use of neonatal incubators have a great importance in pediatrics This equipment has been utilized with good results for developing premature newborns, being indispensable for treatment of diseases related to adaptation to the change of in trauterine to extra-uterine environment The CDM (Coefficient Diagram Method) has some advantages related to others controller design methods, as the easy design, as well as the satisfactory performance related to reference tracking, stability and ro bustness This paper presents the utilization of the CDM as a dead-time compensator for temperature control of a neonatal incu bator Are presented the method, the stability and robustness analysis using the coefficients diagram and application results The results are presented using simulation and a experimental application, showing the controller performance Keywords CDM-based control, filtered Smith predictor, dead-time compensator, dead-time, neonatal incubator Resumo O uso de incubadoras neonatais tem uma grande importância na pediatria Este equipamento tem sido utilizado com bons resultados no desenvolvimento de recém-nascidos prematuros, sendo indispensáveis no tratamento de doenças relacionadas à adaptação dos mesmos à mudança do ambiente intrauterino para o extrauterino O CDM (Coefficient Diagram Method) apresenta vantagens em relação a outros métodos de projeto de controladores, como a facilidade de projeto e também o desempenho satisfatório com relação ao seguimento de referência, estabilidade e robustez Este artigo apresenta a utilização do CDM como compensador de atraso de transporte para o controle de temperatura de uma incubadora neonatal São apresentados o método, a análise de estabilidade e robustez pelo diagrama dos coeficientes e resultados de aplicação Os resultados são apresentados na forma de simulação e aplicação experimental, mostrando o desempenho do controlador Palavras-chave Controle baseado no CDM, preditor de Smith filtrado, compensador de atraso de transporte, atraso de trans porte, incubadora neonatal Introdução Os recém-nascidos prematuros, ou com baixo peso, possuem limitação na capacidade de regular sua temperatura corporal, tendo uma tendência natural à hipotermia (esfriamento do corpo), o que pode levar à morte (Agostini, 003) A quantidade de calor necessária produzida pelo recém-nascido está entre 5 e W/Kg (de massa corporal) Os recém-nascidos saudáveis são capazes de produzir calor adicional na faixa de 45 a 5 W/Kg com o objetivo de manter uma reserva e proteção em situações de emergência como o combate a uma infecção (Costa, 009) As principais consequências da perda de calor excessiva (hipotermia) nos seres humanos são a dificuldade de aumento/perda de massa corporal, perda de apetite, respiração irregular e até mesmo a morte A troca de calor entre o recém-nascido e o ambiente pode ocorrer por condução, convecção, radiação ou evaporação (Agostini, 003) As incubadoras neonatais são utilizadas no tratamento de recém-nascidos com problemas de reação a situações adversas (Uchoa et al, 00), criando o ambiente adequado para o desenvolvimento dos mesmos Exige-se, assim, destas incubadoras, um sistema de controle eficiente de temperatura e umidade relativa do ar de modo a se proporcionar ao recém- nascido um ambiente termicamente neutro de modo que os controles da temperatura e da umidade relativa do ar permaneçam em níveis aceitáveis, mantendo a temperatura corporal normal do recém-nascido a baixas taxas metabólicas, produzindo assim, o mínimo de calor possível A manutenção do recém-nascido em um ambiente controlado é, portanto, favorável ao seu crescimento, ao seu desenvolvimento, à sua resistência as doenças e a sua sobrevivência No Brasil, as incubadoras neonatais são construídas de acordo com a norma NBR IEC 60--9 que estabelece os requisitos necessários para minimizar os riscos aos pacientes e usuários, bem como sugerem testes por meio dos quais se podem avaliar o atendimento a essas exigências Alguns artigos ligados à área médica e de higiene e segurança do trabalho investigam além do controle de temperatura e umidade, a circulação de ar, luz e o nível ruído gerado pelo equipamento de acordo com a norma citada anteriormente Desse modo, este trabalho estuda a utilização do método de projeto de um compensador de atraso de transporte baseado no CDM aplicado ao controle de temperatura de uma incubadora neonatal Trabalhos semelhantes, onde o projeto de um preditor de Smith baseado em CDM é descrito e com aplicações experimentais no controle de temperatura de um forno de

laboratório, podem ser vistos em Roengruen et al (009) e Puawade et al (00) O artigo está organizado como segue Na Seção é apresentado o CDM Na Seção 3 é apresentada a incubadora neonatal e o seu funcionamento Na Seção 4 é descrito o projeto do controlador baseado no CDM Na Seção 5 a análise de estabilidade e robustez do método é estudada Na Seção 6 são apresentados os resultados de simulação e experimentais com um breve comentário sobre os resultados obtidos e, logo após, são apresentadas as conclusões Método do Diagrama de Coeficientes O CDM (Coefficient Diagram Method) é uma abordagem polinomial proposta como uma alternativa às teorias de controle convencional e moderna (Manabe, 99) O CDM usa uma expressão polinomial para a representação matemática (Meenakshipriya et al, 0), possibilitando o projeto de controladores com menos esforço e com relativa facilidade em comparação a outros métodos (Manabe, 998) O CDM é menos sensível a distúrbios e incertezas resultantes da variação paramétrica O diagrama de blocos de um sistema de controle baseado no CDM para um sistema de uma entrada e uma saída (SISO) é mostrado na Fig p q A ( s ) = l i si, B ( s ) = k i s i, F ( s )= P (s) N ( s) s =0 Os índices de estabilidade são dados por: γi= ai a i ai+ Os limites de estabilidade são dados por: γ i = + γ i γ i + Calcula-se o polinômio característico desejado como: {( ) n P target ( s )=a 0 i= j i = j = γ i i j i } τs +τs+ Os parâmetros de projeto do controlador são os índices de estabilidade (que determinam a estabilidade do sistema e o comportamento transitório da resposta, além da robustez do sistema à variação de parâmetros) e a constante de tempo equivalente (que relaciona a largura de banda e determina a rapidez da resposta) 3 A incubadora neonatal Fig Sistema de controle baseado no CDM Serão utilizadas as seguintes definições: y sinal de saída, r referência, u sinal de controle, d distúrbio externo, N(s) polinômio numerador da função de transferência (FT) da planta, D(s) - polinômio denominador da FT da planta, A(s) polinômio denominador de feedforward, F(s) - polinômio numerador de referência, B(s) polinômio numerador de feedback Do diagrama da Fig, tem-se que: y= A incubadora utilizada para obtenção dos resultados deste artigo pertence ao Grupo de Pesquisa em Automação e Robótica (GPAR) do Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Ceará (UFC) A incubadora pode ser dividida em duas partes: a cúpula, onde ficam o recém-nascido e os sensores, e a parte interna, onde ficam o hardware, os resistores de aquecimento, o ventilador e os demais equipamentos necessários ao funcionamento da incubadora A Fig mostra a incubadora utilizada N ( s) F ( s) A ( s) N ( s) r+ d P (s ) P (s ) Sendo P(s) o polinômio característico dado por: n P ( s ) = A ( s ) D ( s ) +B ( s ) N ( s )= a i si Os polinômios A(s) e B(s) são dados por: Fig Incubadora neonatal do GPAR-UFC

O aquecimento do ar é realizado através da aplicação de um determinado valor de tensão em uma resistência de aquecimento Existe também um reservatório de água contendo uma segunda resistência que, ao ser aquecido, leva a água ao estado gasoso para o uso de controle de umidade O ar circula entre a cúpula e a parte interna da incubadora através de um ventilador, que gira com velocidade constante A norma NBR IEC 60--9 especifica a velocidade máxima e mínima do fluxo de ar percorrendo o equipamento O ar é trocado também com o ambiente externo através de fendas localizadas em diversas partes da incubadora, de modo a se ter uma renovação permanente de oxigênio para o neonato Será utilizada também a forma padrão (Manabe, 998) Desse modo, obtém-se um tempo de assentamento aproximado de,5 a 3 vezes o valor da constante de tempo equivalente e os índices de estabilidade são dados por [5 ] Após aplicação do procedimento, obtém-se o polinômio desejado: 4 3 P target ( s )=80 s +640 s +60 s +0 s+ Para que o sistema rejeite perturbações do tipo degrau, tem-se que os polinômios A(s) e B(s) são dados por: A ( s ) =l s +l s B ( s ) =k s +k s+k 0 4 Projeto do controlador O modelo da malha de temperatura da incubadora neonatal é dado pela Eq () Após a resolução da equação Diophantina, obtém-se: 079 G ( s)= 4658 s +886 s+ () Será utilizada uma estrutura de compensação de atraso de transporte A estrutura utilizada é um preditor de Smith filtrado mostrado na Fig 3 A ( s ) =75 s + 0854 ; B ( s ) =45789 s +0696 s+559 ; F ( s )=559 5 Análise de estabilidade e robustez A condição suficiente de estabilidade é dada por (Manabe, 998): ai > [ ] a i a a + i+ a ; ai+ i+ a i i γ i > γ i Fig 3 Preditor de Smith filtrado Quando não há erros de modelagem, a função de transferência entre a saída e a referência é dada por: Lm s G ( s ) G 0 ( s)e Y ( s) = R( s) +G ( s)g (s) G m( s) Onde: G = F, G = /A e G3 = B, de acordo com a Fig 4 Pode-se observar que o polinômio característico não possui o termo do atraso de transporte Será utilizada uma estrutura de dois graus de liberdade (-DOF) para o cálculo do controlador Fig 4 Sistema de controle baseado no CDM na estrutura -DOF A Fig 5 mostra o diagrama de coeficientes obtido a partir dos parâmetros do sistema de malha fechada Este diagrama permite se verificar características de estabilidade e robustez do sistema projetado Na síntese e análise do sistema de controle baseado no CDM, um diagrama de coeficiente semilogaritmo é usado, onde o eixo vertical mostra o logaritmo dos coeficientes do polinômio característico (ai), índices de estabilidade (γi), limites de estabilidade (γi*) e a constante de tempo equivalente (τ), e o eixo horizontal mostra os valores de i correspondentes a cada coeficiente O diagrama de coeficiente mostra a informação necessária sobre a robustez do sistema, estabilidade e dinâmica O grau de convexidade, que é obtido dos coeficientes do polinômio característico, dá uma medida da estabilidade, enquanto a inclinação geral da curva dá uma medida da velocidade de resposta A variação da forma da curva de ai devido à variação de parâmetros da planta é uma medida da robustez A distância entre as curvas de γi e γi* é uma medida da estabilidade do sistema Se a distância para cada i aumenta, o sistema tem maior limite de estabilidade Assim, o sistema é estável se, e somente se, as curvas não se cruzam e a curva de γi está acima da

curva de γi* A robustez é baseada na posição mútua das curvas do polinômio A(s) e B(s) Se a curva de B(s) está abaixo da curva de A(s), o sistema é mais robusto a incertezas paramétricas A robustez aumenta quando as curvas estão mais próximas uma da outra Sobre a dinâmica do sistema, ela é caracterizada pela constante de tempo equivalente que o sinal de controle nesse intervalo de tempo aumentou de modo a compensar o efeito da perturbação É importante notar que a forma do sinal de controle do experimento resulta dos efeitos causados pelos erros de modelagem e pelo ruído de medição Fig 7 Resposta de temperatura e sinal de controle do experimento com a incubadora neonatal Fig 5 Diagrama de coeficientes Conclusões 6 Resultados de simulação e experimentais A Fig 6 mostra os resultados de simulação para o modelo da planta de temperatura da incubadora neonatal A partir deste resultado, que não apresentou saturação do sinal de controle, foi feita a implementação prática do controlador A Fig7 mostra o resultado do experimento de controle de temperatura da incubadora neonatal onde foi aplicado o controle baseado no CDM O uso da técnica de projeto utilizada neste artigo, embora seja relativamente nova, apresenta conceitos já utilizados há algum tempo na indústria de controle de processos Como pode ser visto, trata-se de um método relativamente simples de projeto e que apresenta bons resultados em relação à velocidade de resposta e à estabilidade Através da análise do diagrama de coeficientes, podem-se verificar condições de estabilidade e robustez Os resultados de simulação e experimentais obtidos com o controlador foram satisfatórios, uma vez que critérios de projeto como constante de tempo e sobressinal foram atendidos Observou-se, também, que o controlador apresentou uma boa rejeição a perturbações do tipo degrau Desse modo, a técnica mostra-se promissora quando aplicada a uma incubadora neonatal Como trabalhos futuros, a técnica será aplicada de forma descentralizada no controle de temperatura e umidade de uma incubadora neonatal, ou seja, um sistema de duas entradas e duas saídas (TITO) A possibilidade de aplicação da técnica numa abordagem de sistemas multivariáveis (MIMO) também será estudada Agradecimentos Fig 6 Resposta de temperatura e sinal de controle de simulação com o modelo da incubadora neonatal Entre os instantes t = 40 minutos e t = 50 minutos foi aplicada uma perturbação à temperatura interna da incubadora Nesse intervalo, todas as janelas da incubadora permaneceram abertas de modo a se verificar o comportamento do controlador Observa-se Os autores agradecem à FUNCAP e ao CNPq pelo suporte financeiro no desenvolvimento deste projeto de pesquisa Referências Filho, E L M (99) Manual de Redação e Estilo, Maltese

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