4300159 Física do Calor Primeira Lei da Termodinâmica
Um processo termodinâmico consiste em uma transformação que leve o sistema de um estado de equilíbrio inicial a um estado de equilíbrio final. Um processo quase estático é uma idealização, na qual a transformação se dá por uma sucessão de estados de quase equilíbrio. Nessas condições, o estado (p, V, T) do sistema estará bem definido durante o processo. Areia p 2 p m Gás p 1 V
Processos Quase-Estáticos Trabalho realizado sobre o gás em um processo quase-estático: dw sobre = PdV Trabalho realizado pelo gás em um processo quase-estático: dw pelo =+PdV p O módulo do trabalho é numericamente igual à área sob a curva no diagrama P-V. Porém, o trabalho pode ser positivo ou negativo. p 2 p 1 O trabalho realizado pelo gás é positivo em uma expansão e negativo em uma compressão. V
Questão) Os diagramas (A), (B) e (C) representam processos termodinâmicos: (i) Isocórico (A), isotérmico (B), e isobárico(c). (ii) Isotérmico (A), isobárico (B), e isocórico (C). (iii) Isobárico (A), isotérmico (B), e isocórico (C). (A) (B) (C)
Questão: Os diagramas (A, (B) e (C) representam processos termodinâmicos: (i) Isocórico (A), isotérmico (B), e isobárico(c). (ii) Isotérmico (A), isobárico (B), e isocórico (C). (iii) Isobárico (A), isotérmico (B), e isocórico (C). (A) (B) (C)
Problema: Calcule o trabalho realizado pelo gás nos processos IAF, IBF e IF:
Processo IAF: W IAF = W IA + W AF = W IA = P I (V A V I ) W IAF =4(4 2) = 8 atm litro = 810 J Processo IBF: W IBF = W IB + W BF = W BF = P B (V F V B ) W IBF =1(4 2) = 2 atm litro = 203 J Processo IF: P =7 3 2 V W IF W IF = R V F V I PdV = R 4 2 7 3 2 V dv = 5 atm litro = 506 J
Trabalho em um Processo Isotérmico Equação de Estado: pv = Nk B T ) p = Nk B T 1 V Isoterma pv = constante Trabalho (pelo gás): dw = pdv = Nk B T dv V W if W if = Nk B T R V f V i = Nk B T ln dv V Vf V i
Primeira Lei da Termodinâmica Consideraremos um sistema (não necessariamente um gás!) que troca e n e r g i a c o m o e n t o r n o mecanicamente (trabalho) e/ou termicamente (calor). N a s t r o c a s m e c â n i c a s, convencionaremos utilizar o trabalho realizado pelo sistema sobre o entorno. A convenção para o calor continua a mesma: positivo quando a energia transita, por diferença de temperatura, do entorno para o sistema.
Primeira Lei da Termodinâmica A Primeira Lei da Termodinâmica manifesta o Princípio de Conservação da Energia aplicado ao sistema: du = dq dw Perceba que a definição acima é consistente com a Conservação: i) dq > 0 (energia transitando para o sistema) implica du > 0 (aumento da energia interna do sistema). ii) dw > 0 (energia transitando para o entorno) implica du > 0 (diminuição da energia interna do sistema).
Primeira Lei da Termodinâmica Perceba, porém, que as convenções e definição da Primeira Lei não são únicas. Por exemplo, a convenção para o trabalho coincide com a definição da aula anterior de trabalho realizado pelo sistema. Caso convencionássemos utilizar o trabalho realizado sobre o sistema, escreveríamos a Primeira Lei com o sinal trocado: du = dq dw pelo = dw sobre dw pelo = dq + dw sobre As duas formas de escrever a Primeira Lei são equivalentes (basta ser coerente com as convenções utilizadas). Na Disciplina, convencionaremos o trabalho realizado pelo sistema, como no slide anterior. Porém, é importante entender a arbitrariedade das convenções, como também é importante perguntar-se: qual lhe parece o melhor conjunto de convenções? Por que?
Energia Interna do Gás Ideal Na maioria das vezes, o sistema de interesse será um gás ideal, cuja energia interna é função exclusivamente da temperatura (para N fixo): U(T )=Nc V T = nc V T du = Nc V dt = nc V dt Questão) Em um dado processo de expansão, o volume de um gás dobra, enquanto sua temperatura é mantida constante. Nessa situação: (a) O gás cede calor ao entorno. (b) O entorno cede calor ao gás. (c) O trabalhado realizado pelo gás é positivo. (d) O trabalho realizado sobre o gás é positivo. (e) A energia interna do gás aumenta. (f) A energia interna do gás diminui. (g) A energia interna do gás permanece constante.
(a) O gás cede calor ao entorno. (b) O entorno cede calor ao gás. (c) O trabalhado realizado pelo gás é positivo. (d) O trabalho realizado sobre o gás é positivo. (e) A energia interna do gás aumenta. (f) A energia interna do gás diminui. (g) A energia interna do gás permanece constante. W = R V f V i pdv > 0 (expansão, dv > 0 em todo o processo; é utilizada a convenção W = W pelo ) T = const. ) U =0 U = Q W ) Q = W>0