ESTÁTICA DOS FLUIDOS FENÔMENOS DE TRANSPORTE I Prof. Marcelo Henrique 1
DEFINIÇÃO DE FLUIDO Fluido é um material que se deforma continuamente quando submetido à ação de uma força tangencial (tensão de cisalhamento). Um fluido, portanto, toma a forma do recipiente que o contém. O fluido será considerado um meio contínuo de matéria, isto é, o mínimo volume considerado terá um número de moléculas suficientemente grande para que as médias estatísticas sejam significativas (Hipótese do contínuo). CONCEITO DE TENSÃO F n F F = F n + F t F t F n é o componente normal da força F t é o componente tangencial da força Tensão é o quociente da força aplicada sobre a superfície e a área desta superfície. = F A 2
CONCEITO DE PRESSÃO P = F n A Define-se pressão como o quociente entre a componente normal da força sobre uma superfície e a área desta superfície. A pressão é uma grandeza escalar e é uma característica do ponto do fluído em equilíbrio. FLUIDO ESTÁTICO Um fluido é considerado estático quando as partículas não se deformam, isto é, estão em repouso ou em movimento de corpo rígido. Como um fluido não suporta tensões cisalhantes sem se deformar, em um fluido estático só atuam tensões normais (pressão). Lei de Pascal: A pressão exercida em um ponto é igual em todas as direções. 3
Sob a ação de uma força F, seja V o volume de um fluido, à pressão unitária P. Dando um incremento df, a pressão aumentará em dp e o volume reduz dv. Pode-se definir a variação relativa de volume dv/v. P = F n A = df n da df n = P. da MÓDULO DE ELASTICIDADE VOLUMÉTRICO E = -dp dv/v COEFICIENTE DE COMPRESSIBILIDADE C = 1 E = dv/v - dp 4
ESTÁTICA DOS FLUIDOS O estudo de estática de fluidos é importante em diversas aplicações, como manometria, propriedades da atmosfera, forças em sistemas hidráulicos e forças em corpos submersos. Equações básicas de estática dos fluidos Considere um cubo de fluido: 5
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Variação da pressão em um fluido estático Como a pressão no fundo geralmente não é conhecida, tomar a origem no fundo não é um procedimento prático. Normalmente, a pressão na superfície do líquido é conhecida (pressão atmosférica). 8
A diferença de pressão entre dois fluidos estáticos é dada por: Lei de Stevin ou Equação Fundamental da Fluidostática: A diferença de pressão entre dois pontos, no interior da massa fluida (em equilíbrio estático e sujeita à gravidade), é igual ao peso da coluna de fluido, tendo por base a unidade de área e por altura a distância vertical entre os dois pontos. 9
Pontos na mesma horizontal, possuem a mesma pressão. P 1 = P 2 = P 3 Por quê? Lei de Pascal A pressão exercida sobre a superfície da massa fluida é transmitida ao seu interior, integralmente e em todas as direções. Paradoxo hidrostático 10
Paradoxo hidrostático Se colocarmos em comunicação várias vasilhas de formas diferentes, observamos que o líquido alcança o mesmo nível em todas elas. A força devido à pressão que exerce um fluído na base de um recipiente pode ser maior ou menor que o peso do líquido que contém o recipiente, esta é em essência o paradoxo hidrostático. A pressão somente depende da profundidade abaixo da superfície do líquido e é independente da forma da vasilha que o contém. Como é igual a altura do líquido em todos os vasos, a pressão na base é a mesma e o sistema de vasos comunicantes está em equilíbrio. 11
Pontos Importantes Para fluidos com densidade constante: 1) Quaisquer 2 pontos na mesma elevação em um volume contínuo do mesmo fluido estão a uma mesma pressão. 2) A pressão cresce à medida que se desce na coluna de fluido. 12
Barômetro de Torricelli P1 é a pressão de vapor do mercúrio que pode ser considerada desprezível. 13
MANOMETRIA É o método utilizado para medir pressões que consiste em determinar o deslocamento produzido numa coluna contendo um ou mais fluidos. Um Manômetro é um dispositivo utilizado para medir diferença de pressão entre dois pontos. Para medir a pressão em equipamentos é mais prático medir a pressão manométrica, pois essa não varia com o local em que o mesmo foi instalado. 14
Determinação de Pressões Diferenciais 15
APLICAÇÃO 16
APLICAÇÃO Em tubos inclinados: 17
EXERCÍCIOS 1) Três vasos de mesma base e formas diferentes contêm água à mesma altura. Compare e justifique seu raciocínio: A B C a) As pressões no fundo de cada vaso; b) As forças exercidas na base de cada vaso; c) Os pesos dos vasos quando colocados em uma balança. 2) Um tubo U, vertical, tem área de seção reta igual a 1,40 cm 2 e contém 75 ml de Hg ( Hg = 13,6 kg/l). Calcular a diferença de nível entre as interfaces água-ar e o Hg-ar quando se derrama 25 ml de água em um dos braços do tubo. 18
3) No sistema da figura abaixo, a porção AC contém mercúrio, BC contém óleo e o tanque aberto contém água. As alturas indicadas são: h 0 = 10 cm, h 1 = 5 cm, h 2 = 20 cm e as densidades relativas à da água são: 13,6 (mercúrio) e 0,8 (óleo). Determine as pressões manométrica e absoluta P A no ponto A (em atm). 19
5) Determine a diferença de pressão entre os pontos A e B. 20