Matemática 7.º Ano Ficha de Trabalho - funções Ano letivo 2016/2017 Nome: 7º Turma Data: / /2017 Parte 1 1. Das correspondências seguintes, indica, justificando, as que não são funções. 2. Considera uma função g definida por g(x) = 2x 5. Qual é a imagem de 2 por meio da função g? (A) 4 (B) 1 (C) 1 (D) 4 3. Considera os seguintes referenciais cartesianos, onde representam, respetivamente, os gráficos das funções f e g. f g 3.1Indica o domínio e o contradomínio de f. 3.2Indica o domínio e o contradomínio de g. 1
3.3 Preenche as tabelas com o registo das coordenadas de cada um dos pontos assinalados nos respetivos gráficos. x 1 2 3 4 x f(x) 3.4Completa as seguintes expressões: f( ) = 2 f( ) = 1 f(4) = g( ) = 3 g( ) = 0 g(3) = g(x) 3.5 Qual é a imagem, por f, do objeto 3? 3.6 Qual é a imagem, por g, do objeto 4? 3.7 Qual é o objeto que, por g, tem imagem 2? 3.9 Escreve o Gf (gráfico de f). 3.10 Determina: (f + g) (1) (f g) (4) (f g) (2) (f : g) (3) (g f) (2) f 2 (4) 4. Considera duas funções numéricas, e, com o mesmo domínio, definidas da seguinte forma. Determina: a) b) c) d) 2
Exercício 1 Parte 2 Para cada uma das funções representadas nas tabelas seguintes, identifica as que são de proporcionalidade direta e escreve uma expressão algébrica que as defina. x 6 8 10 x 1 2 3 4 x 4 5 6 f(x) 12 16 20 g(x) 1,5 3 4,5 6 h(x) 8 10 11 Exercício 2. Completa cada uma das tabelas seguintes, de modo que cada uma represente uma situação de proporcionalidade direta. A 7 5 3 C 5 3 B 7,5 D 20 2,2 4 3
Exercício 3. Completa cada uma das correspondências de modo a definir uma função de proporcionalidade direta. Para cada uma delas indica o valor do coeficiente e a respetiva expressão analítica. x 2 4 6 g(x) 6 30 Exercício 4. Qual dos seguintes gráficos cartesianos representa uma situação de proporcionalidade direta? Exercício 5 5.1. Verifica que a tabela representa uma situação de proporcionalidade direta. 4
5.2 Desenha o gráfico cartesiano da função representada na tabela. 5.3 Qual das seguintes expressões define a expressão analítica da função representada pela tabela. 5.4 Qual é a constante de proporcionalidade? E o que significa? Exercício 6. Dos gráficos seguintes qual representa uma função de proporcionalidade direta? Justifica. Exercício 7. No gráfico cartesiano estão representadas cinco funções de proporcionalidade direta. Determina a expressão algébrica de cada uma. 5
Exercício 8. O sr. Fernando produz e vende batatas. 8.1 8.2 8.3 Qual é a constante de proporcionalidade? E o que representa? 8.4 9. Uma das habitações do condomínio do sr. Teixeira teve de ser pintada e, para tal, foi contratado um pintor. Sabe-se que a área pintada da habitação, A, em m 2, é diretamente proporcional ao tempo, t, em horas, de trabalho do pintor. Essa relação está representada no gráfico seguinte. 9.1 Determina a constante de proporcionalidade. 9.2 Indica uma expressão analítica que defina a função representada graficamente. 9.3 Sabendo que a área da casa é de 240 m 2, quantas horas demorou o pintor a pintar a habitação? 9.4 O pintor trabalhava 8 horas por dia. Que área se encontrava pintada ao fim de dois dias e quatro horas? 6
10.No referencial cartesiano está representado o gráfico cartesiano de uma função f. 10.1Justifica que f é uma função de proporcionalidade direta. 10.2 A função f relaciona o comprimento do lado de um polígono regular com o seu perímetro. De que polígono se trata? 10.3 Determina uma expressão algébrica que defina a função f. 11.Na figura estão representados os gráficos cartesianos de duas funções de proporcionalidade direta f e g. Sabe-se que g(x) = 0,75x. 11.1 Determina o valor de: a) a b) b c) c 11.2 Determina uma expressão algébrica que defina a função f. 12.Sabe-se que o par ordenado (2, 9) pertence ao gráfico de uma função de proporcionalidade direta. Qual dos seguintes pares ordenados pode pertencer ao mesmo gráfico? A)(3, 6) B) (5, ) C) (3, ) D) (4, 16) 7
Parte 3 1.O gráfico ao lado traduz a variação da temperatura, em graus centígrados, de duas localidades, Porto e Évora, durante um dia do mês de julho. 1.1 A que horas se registou no Porto uma temperatura de 15 o C? 1.1 Que temperatura estava em Évora às 20 horas? 1.2 Qual foi a temperatura máxima registada em Évora? 1.3 A que horas atingiu o Porto a sua temperatura máxima? 1.4 Em que período(s) do dia: a) A temperatura registada em Évora foi superior à temperatura registada no Porto? b) A temperatura registada em Évora foi inferior a 30 0 C? 2. O Sr. Carlos foi ao supermercado fazer umas compras para a festa de anos da sua filha. Quando chegou à secção de decoração para festas, reparou que cada chapéu de festa, dos que pretendia comprar, custava 20 cêntimos. 2.1Se o Sr. Carlos comprar 12 chapéus, quanto pagará? 2.2Com 3,6, quantos chapéus pode comprar o Sr. Carlos? 2.3 Qual dos seguintes gráficos representa melhor a relação entre o número de chapéus comprados e o preço a pagar pelo Sr. Carlos? 8
3.O André e o Filipe, ambos praticantes de skate, vivem em Braga. Num determinado dia, ambos tiveram de se deslocar ao Porto para participar numa prova de skate. O gráfico mostra a viagem Braga Porto Braga, de cada um dos dois amigos. 3.1 Qual dos dois amigos saiu primeiro? 3.2 A que horas saiu o André de Braga? 3.3 Qual dos dois amigos chegou primeiro ao Porto? 3.4 Às 13:30 h, a que distância do Porto se encontrava o Filipe? 3.5 No percurso Braga- Porto, o Filipe esteve parado. Quanto tempo? 3.6. Qual dos dois amigos permaneceu mais tempo no Porto? 4. Fez-se um estudo acerca da variação da temperatura, durante um dia, das 0 às 24 horas. 4.1 Qual foi a temperatura máxima? A que horas ocorre? 4.2 Indica a hora em que a temperatura atingiu o valor mínimo. 4.3 Qual foi a temperatura às 3 horas? E às 4 horas? 4.4 Determina a diferença entre as temperaturas registadas às 8 e às 15 horas 4.5Qual foi a descida da temperatura, em graus Celsius, entre as 15 e as 24 horas? 9
5. Num determinado dia, a Lúcia saiu de sua casa, dirigiu-se ao consultório médico do seu dentista, pois tinha uma consulta marcada, passou depois pela papelaria para comprar uns cadernos e regressou a casa. Na figura ao lado, está representada graficamente a correspondência que relaciona a distância da Lúcia a sua casa com o tempo decorrido após a saída. 5.1 A que distância de sua casa fica o consultório do dentista? 5.2 Quanto tempo esteve a Lúcia no consultório? 5.3 Admite que a Lúcia saiu de casa às 14h 50 min. A que horas saiu do consultório? 5.4Quanto tempo esteve a Lúcia na papelaria? 5.5Quanto tempo demorou a Lúcia a regressar a casa após ter saído da papelaria? 10