FACULDADE EDUCACIONAL DE MEDIANEIRA Campus: Medianeira Curso: Engenharia Civil Disciplina: Topografia Docente: Dr. Fábio Palczewski Pacheco Lista de Exercícios Topografia 1. Sabendo que o ângulo de inclinação da linha que une um ponto A, de cota 352 m, com um ponto B, de cota desconhecida é 7º 20 e que a distância horizontal entre esses pontos é representada por um segmento de 32 mm numa carta 1:25000, determine a cota do ponto B. 2. Considere uma estrada com declive constante de 10%. Admitindo que a cota do ponto A do eixo da estrada é 34.3 m, calcule a cota do ponto B também do eixo da estrada, sabendo que a distância que os separa numa carta à escala 1:5000 é 0,7 cm. 3. Considere dois pontos, A e B, representados numa escala 1:25 000. A distância entre eles medida no terreno, é de 0.92 km. Supondo que a cota do ponto A é de 235 m e o declive entre A e B constante é igual a 5 %, indique quais as curvas de nível que passam entre esses pontos, adoptando uma equidistância gráfica de 0.4 mm. 4. Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974,150 m, calcular a altitude dos demais pontos. Obs.: As leituras estão em metros (m).
5. No esquema feito abaixo na escala 1:500, faça as interpolações e trace as curvas de nível com equidistâncias de 0,10 m. 6. Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploração de minérios um topógrafo realizou as seguintes observações: Dados: Di = 111,3 m Z = 1320 14 33 hi = 1,54 m hs = 1,56 m 7. Idem ao anterior, agora com uma distância Di =322,23 m. 8. Supondo que você foi designado para realizar o levantamento topográfico para medir o gabarito vertical de um viaduto com uma estação total capaz de medir distâncias com um prisma. Durante o levantamento posicionouse a estação total no ponto A e fez medições nos pontos P1, P2 e P3. A cota do ponto A é de 634129 mm e a altura do instrumento foi de 1,630 m e a altura do prisma foi de 1,78 m. Os ângulos zenitais medidos foram Z P1 = 87º57 47, Z P2 = 74º50 32 e Z P3 = 67º29 30. As distâncias inclinadas fotam di P1 = 26,362 m, di P2 = 27,295 m e di P3 = 28,517 m. Determine: a) Preencha a caderneta de nivelamento trigonométrico determinando das cotas dos pontos P1, P2 e P3. b) Sabendo-se que o gabarito mínimo entre o topo do pavimento (P1) e a face inferior da viga do viaduto (P2) deverá ser de 6 m, verifique se o gabarito mínimo foi respeitado. c) Se o gabarito não foi respeitado, Qual deveria ser a cota do P3 para atender essa exigência? d) Determine a altura da viga do viaduto rodoviário e o desnível entre os pavimentos das duas pistas da rodovia (P3 e P1).
9. Compor a tabela de nivelamento Geométrico, calculando as cotas realizadas leituras das miras em metros e indicadas no desenho abaixo, como também o RN 234,541m. 10. Foi realizado o transporte de RN conforme a figura abaixo, partindo leituras foram tomadas em milímetros, na ordem em que foram coletadas: 280; 1077; 1790; 1399; 1686; 687; 1201; 3002; 2914; 417. Prepare e complete as anotações de campo na caderneta abaixo, calculando o erro cometido, sabendo cota da RN2 deverá ser de 124,751m, verificar se o erro cometido é admissível, sabendo que a tolerância para o levantamento é de T=12mm.(k) 1/2
11. Você contratou um topógrafo para realizar um nivelamento previamente locada e estaqueada, realizando as leituras das miras nas estacas indicadas no Croqui abaixo. Após os trabalhos de campo, o topógrafo forneceu as leituras da mira coletadas em campo em cada estaca e indicou que a Referência de Nível para os trabalhos realizados em campo coincidia com a estaca E. 4+0,00, e seu valor foi de 145,781m, portanto para você obter as cotas de cada uma das estacas do eixo da estrada e com isso poder desenhar o perfi longitudinal da rodovia, será necessário calcular a caderneta de nivelamento indicada abaixo, como também é necessário verificar se o erro cometido no levantamento é tolerável ou não, sabendo que a cota final do contranivelamento foi de 145,787m. Responda o que se pede abaixo: a) A extensão total do trecho nivelado em km. b) Faça o cálculo da caderneta de nivelamento geométrico. c) Calcular o valor do erro de fechamento altimétrico, a tolerância altimétrica e justifique se o trabalho está satisfatório não segundo Norma NBR-13133. 12. Você foi designado para realizar um transporte de cota de um RN-4X localizado na entrada do bloco da Reitoria da UNICAP até o Museu, conforme indicado no desenho da UNIBASE abaixo. O transporte de cota foi realizado através de um nivelamento geométrico composto de Classe IN, nos trabalhos de campo foram coletadas as leituras da mira nos pontos necessários para realizar o transporte da Cota (tabela abaixo). Sabendo que a cota do RN-4X é de 3345mm em relação ao Nível Médio do Mar NMM e que a distância do RN-4X ao RN-1 é de 257m. Responda o que se pede abaixo: a) Monte e faça o cálculo da caderneta de transporte de Cota do RN-4X ao RN-1. b) Calcular o valor do erro de fechamento altimétrico, sabendo que a cota final do contranivelamento foi de 3352m, a tolerância altimétrica e justifique se o trabalho está satisfatório ou não segundo Norma NBR-13133.
13. Um Engenheiro agrimensor realizou um levantamento altimétrico na Barragem de Tapacurá no estado de Pernambuco, para isso ele utilizou uma Estação Total capaz de medir distâncias sem o auxílio de prisma a uma distância de até 1500m. Para realizar o levantamento, ele posicionou a estação total no ponto A e fez medições nos pontos P1 e P2, obtendo os seguintes dados. Altura do instrumento: i = 1,59m Ângulo Zenital: ΖP1= 49 45'00" e ΖP2= 82 26'33" Utilizando o distanciômetro eletrônico da Estação Total registraram-se os valores correspondentes as distâncias inclinadas segundo a linha de visada: dp1 = 27,62m e dp2 = 16,44m Sabendo que a cota do RN no Ponto A é de 137,234 m e que a cota de máxima enchente da bacia do reservatório da barragem é de 155,170m, faça o que se pede abaixo: a) Preencha a caderneta de nivelamento trigonométrico abaixo, determinando as cotas dos pontos P1 e P2. b) Determinar qual é a altura da barragem. c) Determinar qual é a folga em relação ao topo da barragem, quando a barragem estiver com seu nível d água na cota máxima.
14. Supondo que você é o engenheiro responsável pelo cálculo da vazão e pressão da água que abastece uma residência, para isso você fez uso do nivelamento trigonométrico, utilizando como equipamento uma Estação Total capaz de medir distâncias com e sem uso de prismas. Durante o levantamento, posicionou-se a estação total no ponto A e fez as medições nos pontos P1, P2, P3 e P4, obtendo-se os seguintes resultados. Ângulo Zenital: ZP1= 67 23'28", ZP2= 69 31'53" e ZP3= 75 38'30" Ângulo de Inclinação Horizontal: αp4= -24 49'49" Distâncias inclinadas: DIP1 = 75,253m, DIP2 = 74,151 m, DIP3 = 71,709m e DIP4 = 16,819m. Sabendo que a cota do Ponto A é de 587231mm, a altura do instrumento durante todas as medições foi de 1,58m e que a altura do prisma durante a leitura no ponto P3 foi de 1,780m. Faça o que se pede abaixo: a) Preencha a caderneta de nivelamento trigonométrico abaixo, determinando as cotas dos pontos P1 P2, P3 e P4. b) Determine qual é o Desnível entre a saída da água do Reservatório e a entrada da água que abastece a residência, como também a altura da caixa d água (distância de P3 a P2). c) Determine qual é o volume em m³ e em Litros do reservatório, sabendo que ele possui as seguintes dimensões em planta: largura de 3,00m e comprimento de 5,00m.