Tópicos Especiais de Física Atômica e Molecular e Ótica A interação de íons energéticos com a matéria: aspectos básicos e aplicações Detetores Prof. Marcelo M. Sant Anna 2009.2 - Aula 5
Motivação
Ex.1: Rutherford Backscattering Spectrometry (RBS) 3
Detectores de partículas: alguns conceitos
Uma descrição (muito) esquemática partícula detector d.d.p. ou corrente A partícula deposita sua energia, ou parte dela, no detector. Assim, gera cargas livres que são coletadas de alguma forma. Meço d.d.p. ou corrente (um pulso ou uma medida contínua). 5
Sensibilidade Sensibilidade de um detector é sua capacidade de produzir um sinal utilizável para um dado tipo de radiação incidente. Nenhum detector pode ser sensível a todos os tipos de radiação e energias. Eles são projetados para ser sensíveis a certos tipos de radiação e em um dado intervalo de energia. A sensibilidade depende de vários fatores (por exemplo): a seção de choque para reações de ionização no detector; da massa do detector; do ruído intrínseco do detector; do material protetor envolvendo o volume sensível do detector. 6
Modelo simplificado e detector O tempo de interação é muito curto (da ordem de alguns nsem gases ou psem sólidos) de modo que podemos considerar uma deposição de energia instantânea O resultado da interação da radiação é em geral, a aparição de uma dada quantidade de carga elétrica dentro do volume ativo do detector. Nosso modelo supõe que a carga aparece instantaneamente em t = 0 devido a interação de uma única partícula. 7
(continuação) A seguir, esta carga deve ser coletada de modo a formar um sinal elétrico. I(t) Q t c = 0 i( t) dt O tempo necessário para coletar completamente a carga varia fortemente de um detector para outro. t c tempo Fig. Resposta de um detector a uma única interação. Na figura tc é o tempo de coleta da carga. 8
Modo pulso versus Modo corrente O modo pulso é o mais amplamente utilizado. Nele pretende-se que o detector meça cada quantum de radiação ou partícula que interage no detector. Em sua aplicação mais comum, mede-se a carga total (a integral no tempo de cada pulso), uma vez que a energia depositada no detector é diretamente relacionada com a carga. Todos os detectores utilizados para medir a energia de uma radiação individual operam no modo pulso. Para taxas de eventos muito altas, o modo pulso torna-se impraticável. Isto porque o tempo entre eventos adjacentes pode se tornar curto demais para uma analise adequada. Nestes casos o modo corrente é uma alternativa. 9
Modo Pulso No modo pulso deseja-se preservar informação sobre a forma do pulso. A natureza do pulso de sinal produzido depende das características de entrada do circuito conectado na saída do detector (normalmente o préamplificador). O circuito equivalente é representado na figura abaixo. detector C R Onde R representa a resistência de entrada do circuito, e C representa a capacitância equivalente do detector, cabo e do pré-amplificador. Dois extremos de operação podem ser identificados dependendo do valor da constante de tempo do circuito τ= RC. Caso 1 τ<< tc Caso 2 τ>> tc 10
detector C R Caso 1: τ<< tc A constante de tempo é mantida pequena comparada com o tempo de coleta da carga, de modo que a corrente passando pela resistência R é essencialmente igual ao valor instantâneo da corrente fluindo no detector. O sinal V(t) produzido sob estas condições tem a forma aproximadamente idêntica a corrente produzida dentro do detector (Fig. b) I(t) V(t) I(t) Q t c tempo a Caso 2: τ>> tc Caso mais comum. Pouca corrente fluirá na resistência de carga durante o tempo de coleção e a corrente do detector é momentaneamente integrada no capacitor. Se supormos que o tempo entre pulsos é suficientemente grande, o capacitor então descarregará através do resistor (Fig. B) V(t) V max = Q/C t c tempo b c RC<<t c RC>>t c 11
V(t) t c tempo Continuação (Ainda ocaso 2: τ>> tc) V max = Q/C c RC>>t c O tempo necessário para a ddp alcançar o seu valor é determinado pelo tempo de coleta da carga. A carga ( load ) externa não influi neste tempo. Por outro lado, o tempo de decaimento, é determinado somente pela constante de tempo do circuito de carga. A amplitude do sinal V max é determinada pela razão da carga total Q criada no detector e a capacitância C do circuito equivalente. Como estas capacitâncias são fixas, a amplitude do pulso de sinal é diretamente proporcional a carga gerada no detector V max = Q/C. Assim, a medida da taxa dos pulsos é a medida da taxa que a radiação incide no detector, e a amplitude de cada pulso reflete a quantidade de carga gerada em cada interação individual. A distribuição de alturas de pulso irá refletir a distribuição de energias. A proporcionalidade entre Vmax e Q apenas vale se a capacitância é constante. Isto é verdade apenas para alguns detectores. Para outros, como os diodos semicondutores, as capacitâncias mudam. De modo a preservar a informação básica contida nos pulsos, utilizase um tipo de pré-amplificador chamado de charge-sensitive, que restauram a proporcionalidade entre Vmax e Q. 12
Resolução em energia boa resolução Uma causa para as flutuações na energia que degradam a resolução do detector é o ruído estatístico devido a natureza discreta do sinal medido. Este efeito estará sempre presente, não importando o sistema. O ruído estatístico surge do fato de que a carga Q gerada no detector está sujeito a flutuações evento a evento, ainda que a mesma quantidade de energia seja depositada. Intensidade E o R = FWHM/Eo FWHM má resolução Energia Uma estimativa pode ser feita da quantidade inerente de flutuação supondo que a formação de cada portador de carga segue uma estatística de Poisson. Se o numero total Nde portadores de carga é gerado em média, podemos esperar um desvio padrão igual a N 1/2. A função resposta deve ter uma forma Gaussiana como mostrado na figura anterior, devido ao fato de que Né um numero grande (note que E altura do pulso N ) A ( E P ( E ) = exp σ 2π 2σ onde FWHM= 2.35 σ, E 0 é o centróide e A a área. E o 2 ) 2 (continua) 13
Como a resposta da maioria dos detectores é linear, E 0 = KN, O desvio padrão σdo altura de pulso do pico é σ= KN 1/2 e FWHM = 2,35 KN 1/2. Podemos então calcular a resolução limite (resolução mínima) devido somente a flutuações estatísticas no número de portadores de carga como FWHM 2,35 K N 2, 35 R min imo = = = E O KN N Para uma resolução de 1 %, devemos ter um N maior do que 55 10 3. Um detector ideal deveria ter o maior número de portadores de carga por evento possível, de modo a diminuir esta resolução intrínseca. A grande popularidade dos detectores semicondutores é devida ao fato deles gerarem um grande número de portadores de carga por unidade de energia perdida pela radiação incidente. 14
Obs. : A largura FWHM total é dada por FWHM total2 = FWHM estatístico2 + FWHM eletronica 2 +... total estatístico eletronica 15
Tempo morto Para todos os detectores há tempo mínimo nescesário entre a detecção de dois eventos de modo a que sejam detectados como dois pulsos separados. Este tempo mínimo é usualmente chamado de tempo morto (dead time). Devido a natureza estatística das contagens, há sempre uma probabilidade de que um evento real seja perdido porque ocorreu logo após um outro evento. Este problema de perda por tempo morto pode se tornar drástico quando altas taxas de contagens estão presente, e correções devem ser consideradas. 16
Tempo morto: resposta paralizável versus resposta não paralizável A morto τ vivo tempo tempo B morto τ vivo tempo Figura: A) paralizavel B) não-paralizavel 17
Detectores de partículas: alguns modelos
Detectores de Ionização 20
Detectores de Ionização - + - + - + - - + + R A sinal foram os primeiros aparelhos elétricos desenvolvidos para a detecção de radiação. Durante a primeira metade do século XX, três tipos básicos de detectores foram desenvolvidos: a câmara de ionização, o contador proporcionale contador Geiger-Müller. Exceto para aplicações especificas como monitoração do nível de radiação, estes aparelhos não são mais utilizados em experimentos modernos. Detectores de ionização são aparelhos projetados para medir a ionização produzida quando uma partícula incidente atravessa algum meio. O número de elétrons e de íons positivos detectados é uma medida da energia depositada no material, então deve-se evitar que qualquer par elétron-íon seja recombinado. Isto pode ser realizado aplicando-se um campo elétrico suficientemente alto no meio. Este campo irá separar as cargas, e empurrá-las para os seus respectivos eletrodos (coletores), prevenindo assim que recombinem. 21
Detectores de Ionização - + - + - + - - + + R A sinal Há uma câmara preenchida com gás próprio que pode ser devidamente ionizado. A câmara possui um catodo e um anodo que são mantidos a uma diferença de potencial alta, caracterizando assim uma capacitância (C) que é determinada pela geometria dos eletrodos. O gás deve ser quimicamente estável (inerte) de modo que os elétrons não sejam facilmente capturados pelas moléculas do meio. O meio deve também não ser sensível a danos por radiação de modo que sua resposta às partículas incidentes não deteriore com o tempo. Outro fator importe é o baixo potencial de ionização (Ip) de modo a maximizar a número de eventos de ionização por energia depositada por uma partícula incidente. 22
Detectores de Ionização - + - + - + - - + + R A sinal Como mencionado anteriormente, quando uma partícula carregada atravessa uma região sensível do detetor, ela ioniza o meio e produz pares elétron-íon. Devido ao campo elétrico, os elétrons migram para o anodo e os íons para o catodo, produzindo assim um sinal, que dá origem a uma corrente pequena que flui através de um resistor R. O resistor produz uma diferença de tensão que é sentida por um amplificador A. O sinal do amplificador pode ser analisado de modo a obter uma altura de pulso que pode estar relacionada com a quantidade de ionização produzida, que por sua vez, depende da densidade e estrutura atômica do meio ionizável, da energia e da carga da partícula incidente. 23
Detectores de Ionização Comportamento com a voltagem aplicada Diversas regiões características 24
Região de recombinação Quando a diferença de potencial entre os eletrodos é pequena, os elétrons e íons podem se recombinar logo após a ionização, e somente uma pequena fração dos íons e elétrons chegam aos eletrodos. Isto produz um sinal que não corresponde na realidade o número de pares criados. Esta faixa de valores de tensão é chamada de região de recombinação. 25
Câmara de ionização Aumentando-se a tensão além da região de recombinação, obtemos um sinal que reflete a quantidade total de ionização produzida porque o campo é suficientemente alto de modo que todos os portadores de carga são coletados e um pequeno aumento do campo não tem nenhum efeito sobre o sinal. Esta faixa de operação é chamada região de ionização. O sinal de corrente nesta região é muito pequeno e deve ser medido com um eletrômetro. Câmaras de ionização são geralmente usadas para medir exposição a raios gama e monitoramento de altos fluxos de radiação. 26
Região proporcional Aumentando ainda mais a tensão, os elétrons livres começam a ter energia suficiente para produzir novas ionizações. Os elétrons liberados nestas ionizações secundarias, são também acelerados de modo a produzir mais ionizações. Como resultado, temos uma avalanche de ionizações. No caso de uma câmara com um fio como anodo (próximo slide), o campo elétrico e mais intenso perto do fio, a avalanche ocorre perto do fio. Este aumento na ionização é freqüentemente chamado de amplificação de sinalou multiplicação. O sinal de saída é maior, mas ainda proporcional a quantidade inicial de ionização, e por razões óbvias, esta faixa de operação é chamada região proporcional. 27
Região proporcional catodo anodo +V o Radiação sinal r E = CVo rˆ 2πεrL Janela fina Gás C = 2 πε L ln( b / a) r a b V ( r) = V o CVo ln 2πε r a Fig. Construção básica de um detector de ionização com um fio. 28
Região Geiger Aumentando-se ainda mais a tensão chegamos a uma região onde produz-se uma avalanche de pares elétron-íon. Neste modo, a energia dos elétrons ionizados primários aumenta tanto que eles podem imediatamente excitar ou ionizar outros átomos, produzindo mais elétrons livres. Um detector Geiger 29
Região Geiger Região de descarga Finalmente, aumentando a tensão alem da região Geiger, rompe-se a rigidez dielétrica do gás gerando descargas mesmo sem radiação presente e a câmara deixa de ser sensível a qualquer tipo de radiação. 30
Detectores Semicondutores 31
Propriedades básicas dos semicondutores Estrutura de bandas Banda de condução Elétrons livres E g ~ 6 ev Banda De condução Banda de Valência buracos Banda de valência isolante semicondutor metal Portadores de cargas: elétrons e buracos 32
Algumas propriedades físicas do Si e Ge Si Ge Numero atômico Z 14 32 Peso atoico A 28.1 72.6 Densidade [g/cm 2 ] 2.33 5.32 Constante dielétrica (relativa) 12 16 Resistividade intrínseca (300k) [Ωcm] 230 000 45 Gap de energia (300K) [ev] 1,1 0,7 Gap de energia (0K) [ev] 1,21 0,785 Mobilidade de elétrons (300K) [cm 2 /Vs] 1350 3900 Mobilidade dos buracos (300K) [cm 2 /Vs] 480 1900 33
Junção n-p: camada de depleção Na camada de depleção (depletion layer) há um campo elétrico mesmo sem a aplicação de voltagem ao detector. Elétron ou buracos criados nesta região (pela partícula incidente) irão ser acelerados. A variação com o tempo de carga coletada irá resultar em um pulso. 34
Resolução em energia Gap ~ ev (comparar com potenciais de ionização atômicos ~10 ev) Alta densidade se comparados a gases. Muitos pares elétron buraco criados por particula incidente boa resolução em energia 35
Alguns tipos de detectores de diodo de Si Diffused Junction Diodes Barreira de superfície (Surface Barrier Detectors) Camada de ouro na superfície em semicondutor tipo-n Barreira Schottky Ion-implanted diodes 36
Detectores Multiplicadores de elétrons 37
Fotomultiplicadora Múltiplos estágios 38
Channeltron Comparação com fotomultiplicadora fotomultiplicadora x channeltron 39
Sinais rápidos Resolução em energia pobre 40
Placas de microcanais Microchannel-plate Sinais rápidos Resolução em energia pobre 41
Fabricação das MCP 42
Há MCPs sensíveis a posição em x-y 43