TÍTULO: COMPARAÇÃO ENTRE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS E REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA PARA PREVISÃO DE PREÇOS DE HORTALIÇAS

Aais do Coic-Semesp. Volume 1, 2013 - Faculdade Ahaguera de Campias - Uidade 3. ISSN 2357-8904 TÍTULO: COMPARAÇÃO ENTRE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS E REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA PARA PREVISÃO DE PREÇOS DE HORTALIÇAS CATEGORIA: CONCLUÍDO ÁREA: CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA SUBÁREA: MATEMÁTICA INSTITUIÇÃO: UNIVERSIDADE ANHANGUERA - UNIDERP AUTOR(ES): HEDER SAITO NUNES, LEANDRO OLIVEIRA ARAUJO ORIENTADOR(ES): CELSO CORREIA SOUZA, JOSÉ FRANCISCO DOS REIS NETO

RESUMO: Ter uma ferrameta capaz de prever o preço de qualquer produto é extremamete iteressate para o empresário, para que possa plaejar melhor a sua empresa e dar seguraça e facilidades a hora das tomadas de decisões. As frutas e hortaliças são altamete perecíveis, ão dispodo o empresário de muito tempo para as tomadas de decisões, ecessitado, assim, de ferrametas mais cofiáveis e eficazes o gereciameto de sua empresa. As redes eurais artificiais têm sido usadas com vatages em aálises de séries temporais, pois são de fácil tratameto matemático e forecem resultados mais rápidos, facilitado as tomadas de decisões. Atualmete, o campo dos egócios, as redes eurais artificiais (RNA) estão se torado cada vez mais populares, atuado como uma ferrameta de grade importâcia como auxiliar a iterpretação do mercado. Muitos sistemas que utilizam redes eurais têm fucioado bem a idetificação de padrões complexos, aprededo pela experiêcia, cocluido sobre algo e realizado previsão. Este artigo trata da aplicação de RNAs para a previsão de preços de frutas e hortaliças. As redes foram treiadas utilizado dados sobre séries temporais de preços de frutas e hortaliças, do baco de dados da Cetral de Abastecimeto de Mato Grosso do Sul (CEASA). Os resultados obtidos foram muito promissores e aimadores, pois foi possível fazer a previsão de preços desses alimetos ao logo do tempo, se cadidatado como uma boa ferrameta de ajuda aos empresários do setor de hortifruti. Palavras-chave: Iteligêcia Artificial, Séries Temporais, Redes Neurais MLP, Neurôio Artificial, Setor de Hortifruti. Abstract: Havig a tool capable of predictig the price of ay product is extremely iterestig for the busiess, so you ca better pla your busiess ad provide security ad facilities at the time of decisio makig. The vegetables, fruits ad vegetables are highly perishable, ot havig the busiess a log time for decisio makig, requirig, thus, more reliable ad effective tools i maagig your busiess. Artificial eural etworks have bee used with advatage i time series aalysis, because they are easy mathematical treatmet ad provide faster results, facilitatig decisio makig. Curretly, i the busiess field, artificial eural etworks (ANN) are becomig 1

icreasigly popular, servig as a importat tool to aid i the iterpretatio of the market. May systems usig eural etworks have worked well i idetifyig complex patters, learig through experiece, cocludig about somethig ad makig predictio. This article deals with the applicatio of ANNs to forecast prices of vegetables, fruits ad vegetables. The etworks were traied usig time series data o prices of vegetables, fruits ad vegetables, the database epes / Uiderp. The results were very promisig ad ecouragig because it was possible to forecast prices for those foods over time, applyig as a good tool to help etrepreeurs i the grocery idustry. Key-words: Artificial Itelligece, Series, MLP Neural Networks, Artificial Neuro, Sector Hortifruti. 1. INTRODUÇÃO O campo das políticas públicas de alimetação e utrição, a promoção do cosumo de frutas e hortaliças ocupa posição de destaque detre as diretrizes de promoção de alimetação saudável. A Estratégia Global sobre Alimetação Saudável, Atividade Física e Saúde, elaborada pela Orgaização Mudial da Saúde - OMS, recomeda o aumeto do cosumo de frutas e hortaliças, detre as recomedações para preveção de doeças crôicas. No ceário acioal, o Miistério da Saúde do Brasil recomeda o cosumo diário de o míimo três porções de frutas e três porções de hortaliças e legumes em seu Guia Alimetar, efatizado a importâcia de variar o cosumo desses alimetos as refeições ao logo da semaa (FIGUEIREDO, JAIME e MONTEIRO, 2008). De acordo com as evidêcias apresetadas pelo Relatório Mudial da Saúde de 2003, estima-se que até 2,7 milhões de vidas poderiam ser salvas aualmete em todo o mudo, se o cosumo de hortaliças e frutas fosse adequado (GOMES, 2007; MONTEIRO, 2008). Fica evidete que o cosumo de frutas e hortaliças deve ser algo do cotidiao, sedo de tal importâcia que deve-se fazer um orçameto levado em cota o custo destes alimetos. Acotece que esses produtos são altamete perecíveis e sujeitos às variações climáticas e sazoalidade, dificultado a previsão a logo prazo dos preços de mercado desses alimetos. Assim, o adveto de uma ferrameta computacioal para ajudar as tomadas de decisão por parte do 2

empresário, certamete haverá uma melhor oferta desses produtos, cosequetemete, melhores preços ao cosumidor, icetivado o cosumo de produtos saudáveis a um custo compatível. Desse modo, a utilização de RNAs, com o seu alto poder computacioal, se tora uma ótima ferrameta, capaz de determiar, com uma aproximação fatástica, os preços de frutas e hortaliças, ao logo do tempo. Após treiada, as RNAs pode forecer ótimas previsões, podedo iflueciar positivamete a estabilidade ou mesmo até queda de preços desses produtos. O estudo das RNAs busca o desevolvimeto de algoritmos computacioais de alto desempeho baseados os coceitos da iteligêcia do ser humao, com a fialidade de se obter sistemas computacioais iteligetes capazes de resolver problemas simples e complexos. As RNA, tecologia desevolvida muito recetemete, tem apresetado soluções iteressates a problemas de várias áreas, como fiaças, marketig, vedas e compras, como afirmou ALMEIDA (1995 p.47). 2. REFERENCIAL TEÓRICO As RNAs, teoria ligada à Iteligêcia Computacioal (IC), busca, através de técicas ispiradas a Natureza, o desevolvimeto de sistemas iteligetes artificiais que imitem algus aspectos do comportameto humao, tais como: percepção, raciocíio, apredizado, evolução e adaptação. (KOVÁCS, 1996; HAYKIN, 2001). Segudo Braga (2006), um eurôio biológico é composto por dedritos que têm por fução receber os estímulos elétricos (iformações) trasmitidos por outros eurôios e ecamihá-los ao corpo do eurôio, também chamado de corpo somático, que é resposável por coletar, combiar e armazear essas iformações até atigir um limiar de excitação (threshold), quado, fialmete, acotece uma descarga elétrica através do axôio, que é costituído de uma fibra tubular que pode alcaçar até algus metros, e é resposável por trasmitir os estímulos elétricos para outros eurôios (Figura 1). 3

Figura 1 Represetação de um eurôio biológico destacado os seus pricipais compoetes. Fote: Google (2012). As descrições do modelo matemático de um eurôio biológico resultaram o modelo de um eurôio artificial, devido a McCulloch e Pitts (Figura 2), composto pelos termiais de etrada (dedritos), corpo do eurôio, represetada pelo par, e do axôio, represetado pela saída y (BRAGA, 2007). Figura 2 Modelo de eurôio artificial Os termiais de etrada do eurôio artificial, que represetam os dedritos o eurôio biológico, com valores x, x, 2, x w, w, 1 2, w, 1, são afetadas por pesos cujos valores podem ser positivos ou egativos. A equação (1) represeta uma combiação liear u desses parâmetros, obtida através da fução soma do eurôio artificial. u i 1 w x i i w x w x 1 1 2 2 w x (1) O valor de u cresce até atigir o limiar de excitação (threshold), produzido a saída y f (u), deomiada de fução de ativação (BRAGA e LUDERMIR, 2007), descarregado u, que atige valores muito próximos de zero, e o processo se repete. É esse também o comportameto de um eurôio biológico, guardadas as devidas proporções. 4

A fução de ativação u do eurôio, que gera a saída y f (u), é uma combiação liear dos vetores peso W w1, w2,, w T e etrada X x1, x2,, x T, pode ser represetada, de seu modo mais simples, por uma fução degrau, equação (2), fução essa que represeta aproximadamete o comportameto do eurôio biológico. 1 se u y f ( u) (2) 0 se u Vários desses eurôios artificiais, associados de forma especial, têm em seu fucioameto a represetação do comportameto iteligete do ser humao. Devido a esse fato, o estudo de RNAs faz parte de um tópico especial da teoria deomiada de Iteligêcia Artificial, compartilhada com algoritmos geéticos, lógica fuzzy, etre outras. Segudo Hayki (2001), Rosemblat, em 1950, criou o primeiro modelo de RNAs, que cosistia de uma rede de múltiplos eurôios artificiais dispostos em três camadas, deomiadas de perceptro ou discrimiador liear. Os perceptros são orgaizados em camadas de etrada e saída, ode os pesos das coexões são adaptados a fim de se atigir a eficiêcia siáptica, e pode ser usada o recohecimeto de caracteres, uma das várias aplicações de RNAs.. As RNAs são costituídas de um sistema de eurôios artificiais ligados por coexões siápticas e divididos em eurôios de etrada, que recebem estímulos do meio extero, eurôios iteros ou hidde (ocultos) e eurôios de saída, que se comuicam com o exterior. A forma de arrajar os perceptros em camadas é deomiada Multilayer Perceptro (MLP). O MLP foi cocebido para resolver problemas mais complexos, os quais ão poderiam ser resolvidos pelo modelo de rede utilizado um eurôio somete. Utilizou-se esse trabalho a rede eural artificial do tipo MLP com o treiameto com retropopagação (back-propagatio), Figura 3. 5

Figura 3. Estrutura de uma Rede Neural Artificial com retropropagação As RNAs se aplicam basicamete a problemas em que existem dados experimetais ou gerados por meio de modelos, dos quais a rede adaptará os seus pesos visado à execução de uma determiada tarefa. No etato, a forma mais comum de utilização das RNAs é o apredizado por meio de um cojuto de exemplos de etrada. As tarefas pricipais das RNAs são: classificação de dados, categorização de variáveis, aproximação de fuções, previsão sobre séries temporais e otimização de modelos matemáticos (TATIBANA e KAETSU, 2010). 3. MATERIAL E MÉTODOS Essa pesquisa deve ser classificada como bibliográfica, pois, iicialmete, foi feito um levatameto bibliográfico dos assutos que evolvem o tema em estudo; em seguida, uma revisão bibliográfica desses assutos para a fixação dos coceitos que foram utilizados. Também, deve ser classificada como exploratória descritiva, pois, procurou-se, através de dados de preços de verduras, hortaliças e frutas, descobrir e observar feômeos, procurado descrevê-los, classificá-los e iterpretá-los, ao mesmo tempo em que procurou explorar, o problema de pesquisa, os motivos das grades variações sazoais e climáticas de preços desses alimetos. Os dados utilizados esta pesquisa foram os preços praticados o varejo de Campo Grade, MS de verduras, hortaliças e frutas, do baco de dados do Núcleo de Estudos e Pesquisas Ecoômicos e Sociais NEPES da Uiversidade Ahaguera Uiderp, resposável pelo cálculo mesal da iflação desta cidade. Utilizou-se, esta pesquisa, o modelo de RNAs (MLP) para a previsão de preços de hortaliças, frutas e verduras ao logo do tempo rede esta treiada com o algoritmo de apredizagem com retropropagação dos erros. 3.1 Redes Neurais Artificiais Multicamadas (Multilayer Perceptro - MLP) Redes MLP apresetam uma poder computacioal muito maior do que aquele apresetado pelas redes sem camadas itermediárias, ao cotrário destas, redes MLPs podem tratar com dados que ão são liearmete separáveis. As fuções de saídas dessas redes precisam ser difereciáveis para que o gradiete possa ser calculado, direcioado o ajuste dos pesos. O objetivo do algoritmo de treiameto é miimizar o erro quadrático médio (MSE) etre a saída de rede e a saída desejada. A fução de ativação mais utilizada é a sigmoidal logística cuja orietação é W w, w, w T determiada pela direção do vetor de pesos 1 2,. O valor do termo 6

de polarização correspode ao peso w 0, que determia a localização da fução sigmoidal, ou seja, defie a posição da fução sigmoidal com relação ao eixo das ordeadas. 3.2 Fucioalidade Em uma rede multicamadas o processameto realizado por cada eurôio é defiido pela combiação dos processametos pelos eurôios da camada aterior que estão coectados a êle. Quado se move da primeira camada itermediaria em direção a camada de saída, as fuções implemetadas se toram cada vez mais complexas. Estas fuções defiem como é realizada a divisão do espaço de decisão. Deve ser observado, cotudo, que em algus casos a utilização de duas ou mais camadas itermediarias pode facilitar o treiameto da rede. A utilização de um grade úmero de camadas itermediárias ão é recomedada. No etato, cada vez que o erro medido durate o treiameto é propagado para a camada aterior, ele se tora meos útil ou preciso. A úica camada que tem uma oção precisa do erro cometido pela rede é a camada de saída. A última camada itermediaria recebe apeas uma estimativa sobre o erro. A peúltima camada itermediaria é uma estimativa da estimativa, e assim por diate. 4. RESULTADOS E DISCUSSÃO Utilizou-se a rede eural do tipo MLP para fazer previsões dos preços de hortaliças e frutas e utilizado-se o treiameto da rede as iformações cotidas o baco de dados da Cetral de Abastecimeto de Mato Grosso do Sul (CEASA); sobre os preços desses hortifrutis, o período de 1995 a 2011. No período de jaeiro de 1995 a dezembro de 2011 houve uma iflação acumulada de 130% o comércio atacadista da cidade de Campo Grade, o que levou a realizar o deflacioa meto os valores, com referêcia a 31 de dezembro de 2011, para que os valores ficassem mais próximos da realidade do que ocorreu o comércio atacadistas este período. O Quadro 1 apreseta os valores da alface lisa deflacioados. Alface Lisa Deflacioada (ui) (BASE DEZ/2011) Aos JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ 1995 3,90 3,60 3,22 3,71 2,05 1,40 1,40 1,80 1,07 1,19 2,51 1,91 7

1996 1,69 1,84 1,46 1,11 0,76 0,76 0,55 0,56 0,59 0,70 0,89 0,85 1997 1,74 2,12 1,68 1,26 1,05 0,89 0,84 0,71 0,91 1,67 2,35 2,16 1998 1,34 2,45 2,13 2,01 1,18 0,77 0,60 0,75 0,93 0,89 0,95 1,02 1999 1,28 1,46 1,46 1,20 0,77 0,62 0,81 0,84 0,87 0,83 0,78 0,75 2000 1,19 1,53 1,60 0,83 0,58 0,47 0,55 0,54 0,64 0,86 1,33 1,48 2001 1,06 1,21 1,30 1,30 1,01 0,91 0,78 0,64 0,69 1,17 1,52 1,18 2002 1,06 1,58 1,65 1,34 1,10 1,06 0,91 0,96 0,87 0,79 0,93 1,01 2003 1,15 1,38 1,30 0,98 0,61 0,52 0,53 0,48 0,53 0,61 0,79 1,06 2004 1,05 1,20 1,16 0,92 0,96 0,83 0,60 0,50 0,45 0,58 0,78 0,74 2005 0,92 0,99 0,82 0,88 0,87 0,75 0,65 0,55 0,49 0,60 0,91 0,87 2006 0,71 0,83 1,06 1,05 0,81 0,60 0,48 0,51 0,57 0,58 0,72 0,92 2007 0,99 0,99 0,91 0,80 0,68 0,63 0,55 0,47 0,45 0,58 0,76 0,82 2008 0,79 0,87 0,77 0,81 0,75 0,64 0,59 0,56 0,51 0,52 0,75 0,81 2009 0,88 1,12 1,05 1,07 0,80 0,72 0,73 0,66 0,60 0,61 0,81 0,91 2010 0,98 1,11 1,18 0,99 0,81 0,68 0,58 0,58 0,58 0,80 0,84 0,73 2011 0,94 1,31 1,31 1,19 0,86 0,65 0,63 0,63 0,63 0,80 0,88 0,93 Quadro 1. Preços médios mesais deflacioados, base dezembro de 2011, da alface lisa o mercado atacadista da cidade de Campo Grade, o período de 1995 a 2011(Etrada da RNA). MEDIANA 1.06 1.31 1.30 1.07 0.81 0.72 0.60 0.58 0.60 0.79 0.88 0.92 Quadro 2. Mediaos dos preços mesais deflacioados, base dezembro de 2011, da alface lisa o mercado atacadista da cidade de Campo Grade, o período de 1995 a 2011(Saída desejada da RNA). Cosiderou-se como matriz de etrada a matriz formada pelos valores médios mesais dos preços da alface lisa o comércio atacadista de Campo Grade, MS, o período de 1995 à 2011 e, como objetivo, o vetor formado pelas mediaa mesal dos preços desta hortaliça, o referido período. A rede MLP utilizada foi costituída de 17 eurôios a camada de etrada, 25 eurôios a camada itermediária e um eurôio a camada de saída. A rede foi treiada utilizado-se o toolbox do software Matbab 7.0.que apresetou, após realizado o treiameto o gráfico da covergêcia dessa rede após 10329 épocas e precisão meor do que 10-4. 8

Figura 2 Tela do Matlab 7.0 exibido a trajetória de covergêcia apresetada pela rede eural artificial o treiameto dos preços médios da alface lisa. O vetor de saída, após a rede treiada, foi SAIDA_RN = [1.06 1.31 1.2998 1.0704 0.80923 0.72202 0.59804 0.57929 0.60145 0.78969 0.88059 0.91954] e o vetor ERRO_RN = -2.5864e-006-2.1457e-005 0.00021972-0.00042538 0.00076619-0.0020169 0.0019608 0.00071311-0.0014516 0.00031266-0.00058674 0.00045696] mostrado uma ótima covergêcia. JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ PREÇO_MEDIANO 1.06 1.31 1.30 1.07 0.81 0.72 0.60 0.58 0.60 0.79 0.88 0.92 SAIDA_RNAS 1,06 1,31 1,30 1,07 0,81 0,72 0,60 0,55 0,62 0,78 0,88 0,91 Quadro 3. Valores das mediaas mesais dos preços da alface lisa, de 1995 a 2011 e a saída da RNA. 5. CONCLUSÃO Os resultados desse trabalho de pesquisa podem ser cosiderados muito bos, até certo poto, surpreedetes, visto que o seu objetivo era o de usar a ferrameta computacioal redes eurais artificiais para a predição de séries temporais, tedo sido coseguido a sua totalidade. As séries temporais preditas cosistiam de um quadro de preços médios mesais hortaliças, o período de 1995 a 2011, o mercado atacadista de Campo Grade, MS. Essa ferrameta, após treiada com os dados do problema, reproduziu com grade precisão os valores da variável objetivo, que eram as mediaas mesais do preço da alface lisa. 9

Como as redes eurais artificiais vêm gahado cada vez mais adeptos, com ovas pesquisas, se torado uma tecologia promissora para o desevolvimeto de aplicações utilizado iteligêcia artificial. É importate ressaltar que o problema de predição de séries temporais utilizado redes eurais artificiais pode ser resolvido por outras ferrametas matemáticas, tal como a aálise de regressão liear múltipla, para fazer as mesmas predições, obtedo-se resultados bastate semelhates aos das redes eurais artificiais. FONTES CONSULTADAS BRAGA, A. P. e LUDERMIR, T. B. Redes Neurais Artificiais: Teoria e Aplicações. LTC Livros Técicos e Cietíficos Editora S.A., 2010. GUJARATI, D. M. Ecoometria Básica, Campus/Elsevier, 2006. São Paulo: Hucitec, 2006. KOVÁCS, Z. L. Redes Neuriais Artificiais: Fudametos e Aplicações. São Paulo: Editora Collegium Cogitio, 1996. LASTRINI, C. P. e PAULETTI, R. M. de O. Aplicação de Redes Neurais Artificiais à Egeharia de Estruturas. XXXI Joradas Sud-Americaas de Igeharia Estrutural. Medoza: Faculdade de Igeharia da Uiversidad Nacioal de Cuyo. 2010. MONTGOMERY, D. C, PECK, E. A. ad VINING, G. G. Itroductio to Liear Regressio Aalysis. 3. ed. New York: Joh Wiley, 2001. RAUBER, T. W. Redes Neurais Artificiais. Departameto de Iformática UFES. Dispoível em: http://www.riopomba.ifsudestemg.edu.br/dcc/dcc/materiais. Acessado dia 09 de maio de 2012. STOCK, J. H. e WATSON, M. Ecoometria. Addiso-Wesley, 2004. TATIBANA, C. Y. e KAETSU, D. Y. Uma Itrodução às Redes Neurais. Uiversidade Estadual de Marigá-UEM, Departameto de Iformática. Marigá. 2009. VIEIRA, R. C. e ROISENBERG, M. Redes Neurais Artificiais: Um Tutorial. Laboratório de Coexioismo e Ciêcias Cogitivas. Uiversidade Federal de Sata Cataria UFSC. Floriaópolis, 2010. WOOLDRIDGE, J. M. Itrodução à Ecoometria: Uma Abordagem Modera. 2ª edição. Ed. Thomso Learig, 2006. 10