TOC- Mestrado em Finanças e Economia Empresarial- aula 4 Humberto Moreira

TOC- Mestrado em Finanças e Economia Empresarial- aula 4 Humberto Moreira

1 Racionalidade Limitada e Informação Privada Referência:MR,cap.5 Estudaremos agora o problema de motivação(ou incentivos) dentro das organizações. Problemas de motivação aperecem porque os indivíduos têm seus próprios interesses, que são raramente perfeitamente alinhados com os interesses dos outros indivíduos, com grupos paraosquaiselespertencem,oucomasociedadecomoum todo. Oproblemadecoordenaçãoédeterminaroquedeveserfeito, dequeformaequemdevefazer. Aoníveldaorganização,o problemaétambémdeterminarquemtomaadecisãoecom que informação, e como organizar o sistema de comunicação para assegurar que a informação necessária esteja disponível. Oproblemademotivaçãoéparaassegurarqueosvários indivíduos envolvidos neste processo desejam fazer as suas partes, reportando a informação precisamente para permitir que os planos corretos sejam executados e atuem como esperado na execução destes planos. Omeiopeloqualestasaçõessãoexecutadaséatravésde acordos. Acordos estes entre pessoas que reconhecem seus interesses mútuos e concordam em modificar seus comporta- 2

mentos de tal forma que sejam mutuamente benéficos. Estes acordos ou contratos determinam todo tipo de ações que cadaumdevetomar,todopagamentoquedeveserpassadode umparaoutro,asregraseprocedimentosqueeleusarãopara decidir questões no futuro, e o comportamento que cada um deve esperar dos outros. 1.1 Contratos completos e perfeitos Em princípio, um contrato completo poderia resolver o problema de motivação. bastariaespecificaroquecadapartedevefazeremcada possível circunstância e determinar a distribuição de benefícios e custos em cada contingência de tal forma que cada parte individualmente ache ótimo seguir os termos do contrato. seoplanooriginaléeficiente,entãoocontratocompleto poderia implementar o plano levando a uma alocação eficiente. Vamos tomar um exemplo ilustrativo para representar a situação de contratação perfeita e contrastar com o caso de informação incompleta. 1.1.1 Contratos ótimos sem incerteza, informação e ação ocultas Referência:BD,cap.1 3

4 Exemplo ilustrativo: relacionamento entre empregador e empregado(poderia ser: gerente x trabalhador; fazendeiro x arrendatário; acionistas da firma x gerente). Benckmark:duaspartesqueoperamemummercadocomum sistema legal funcionando perfeitamente( enforceable ). Modelo ltrabalho;tdinheiro Preferências: U(l,t) empregador(1)comdot.incial( l 1, t 1 )=(0,1) u(l,t) empregado(2)comdot.inicial( l 2, t 2 )=(1,0) U=U(0,1)eu=u(1,0). Hipótese: U eusãoestritamentecôncavasecrescentesem (l,t). Problema de maximização do excedente social (Pareto otimalidade): max l i,t i U(l 1,t 1 )+µu(l 2,t 2 ) s.al 1 +l 2 =1=( l 1 + l 2 ) t 1 +t 2 =1=( t 1 + t 2 ) ondeµrepresentaoníveldeutilidadedereservadeambos indivíduos ou seus relativos poderes de barganha.

5 CPO U l +µu l =0=U t +µu t U l = u l = inclinação U t u t Dois casos particulares(jogos de barganha): maximiza utilidade para o empregado max l 2,t 2 u(l 2,t 2 ) s.au(1 l 2,1 t 2 ) U(µ) maximiza utilidade para o empregador max l 2,t 2 U(l 1,t 1 ) s.au(1 l 1,1 t 1 ) u(µ) Perspectiva de contratos eficientes: Teorema de Coase. 1.1.2 Contratos ótimos sob incerteza Risco: desemprego devido a choques macroeconômicos provisão de seguros Bens: estado-contingente 1)Seguropuro(lestáfixo) Doisestados: {θh : expansão(realizaçãoboa) θ L : recessão(realizaçãoruim)

6 Dotação inicial: { ( t 1H, t 1L )=(2,1) ( t 2H, t 2L )=(2,1) ( t H, t L )=(4,2) Funçõesutilidades:V(t 1L,t 1H )ev(t 2L,t 2H ). Utilidadesdereserva:V =V(2,1)ev=v(2,1). Há risco agregado(dotação total varia ao longo dos estados da natureza), logo os agentes podem ter ganhos de troca (co-seguro). Co-seguroeficiente:{(t 1L,t 1H ),(t 2L,t 2H )}talque V tl +µv tl =0=V th +µv th V t L V th = v t L v th Caso particular: U(t)eu(t)sãofunçõesutilidades(ex-post)devon- Neumann e Morgestern(44) p j (0,1)prob.(objetiva)doestadoθ j ocorrer(oucrença subjetiva comum) V(t 1L,t 1H ) = p L U(t 1L )+p H U(t 1H ) v(t 1L,t 1H ) = p L u(t 2L )+p H u(t 2H ) A condição de co-seguro eficiente fica U (t 1L ) U (t 1H ) = u (t 2L ) u (t 2H ) (*)

pois V t L V th = p L p H U (t 1L ) U (t 1H ),... Observações: TMS i éconstanteaolongodalinhade45 o,i.e.,segurototal para i; Se1éneutroaorisco(Uélinear)e2éavessoaorisco(ué estritamente côncava), então o co-seguro eficiente tem que proversegurototalpara2,pois(*)fica 2) Caso geral 1= u (t L ) u (t H ) Vamos reintroduzir contratação sobre lazer. (l ij,t ij ) cestadebensestado-contingentedoindivíduo i=1,2,j=l,h; ( l ij, t ij ) dotaçãoinicial. Problema de contrato(de seguro) ótimo: max l ij,t ij p L U(l 1L,t 1L )+p H U(l 1H,t 1H ) s.ap L u(l 2L,t 2L )+p H u(l 2H,t 2H ) u l 1j +l 2j l j t 1j +t 2j t j j=l,h, l j = l 1j + l 2j, t j = t 1j + t 2j eu=p L u( l 2L, t 2L )+ p H u( l 2H, t 2H ). 7

CPO U l (l 1j,t 1j ) U t (l 1j,t 1j ) = u l(l 2j,t 2j ) u t (l 2j,t 2j ),j=l,h(1) U l (l 1j,t 1j ) = constanteaolongodeθ j (2) u l (l 2j,t 2j ) U t (l 1j,t 1j ) = constanteaolongodeθ j (3) u t (l 2j,t 2j ) (1)éacondiçãofamiliardetrocaeficienteemcadaestado (eficiência ex-post); (2) e(3) são condições de co-seguro ótimas; Observações: (3)éconhecidacomoregradeBorch(62):co-seguroótimo requer a igualdade das utilidades marginais do dinheiro ao longo dos estados; hipóteses fundamentais: informação simétrica, contratos completos(contingências contratáveis sem problema de fazer cumprir os contratos). Entretanto contratação completa com informação simétrica é muito demandante com respeito às hipoteses necessárias para a sua validade. 1.1.3 Informação e incentivos Trade-off entre incentivos e seguro. Informação assimétrica: 8

9 oculta(competência do trabalhador) seleção adversa; ação oculta(esforço do trabalhador não observável) moral hazard. Seleção Adversa Parte informada empregado pode ser de dois tipos(habilidoso ou não) com função utilidade: u(θl+t). Parte desinformada empregador que todo poder de barganha com função utilidade: U(αθ(1 l) t). onde 1 léotempovendidoaoempregador;léotempomantido pelo empregador; téosalário; α>0constante; θ medeovalorunitáriodotempo, ouhabilidadedo empregado. Hipótese(informaçãoassimétrica): θ {θ L,θ H }év.a. conhecida apenas pelo empregado tal que p H =prob[θ=θ H ] ep L =prob[θ=θ L ] é a distribuição de probabilidade de conhecimento comum.

u j =u(θ j )utilidadedereservadej=l,h(l=1et=0). Hipótese(uso mais eficiente do tempo para empregador): α>1. First-best(informação simétrica): empregador pode controlarθ j.entãoseuproblemafica: max l j,t j U(αθ j (1 l j ) t j ) s.au(θ j l j +t j ) u j (IR j ) onde a última restrição é conhecida como racionalidade individual. Noteque(IR j )deveserativanoótimo,i.e., eoproblemaficaentão: t j =θ j (1 l j ) max U((α 1)θ j(1 l j )) 0 l j 1 { 1 l j =1 10 t j =θ j o que maximiza a eficiência produtiva(pareto otimalidade). Second-best(informaçãoassimétrica): θ j éinformação privada do empregado. Observações: A alocação first-best não é implementável no mundo

second-best, pois u(θ L.0+θ H )>u(θ L.0+θ L ) i.e.,ltemincentivoparamentiroseutipo; Éimportantequenãosóθ j sejaobservável,mastambémo resultadoθ j.l j. Problema do empregador(principal) e empregado(agente): max{p L U[αθ L (1 l L ) t L ]+p H U[αθ H (1 l H ) t H ] l j,t j { u(lj θ s.a j +t j ) u(θ j ) (IR j ) u(l j θ j +t j ) u(l j θ j +t j ) (IC j ) ondej, j {L,H}eaúltimaéconhecidacomocompatilidade de incentivos. Existem pelo menos duas classes de problemas que impedem contratação completa perfeita: oportunismo pós- e précontratual. O primeiro deles está relacionado a incapacidade de contratação completa. As questões relacionadas são: moral hazard, comprometimento imperfeito(com possibilidade de renegociação) e problemas de hold-up. O segundo deles está relacionado à informação assimétrica entreaspartescontratantes. Esteseráonossodetemade discussão inicial... 11

1.2 Problemas pré-contratatuais Existem dois problemas pré-contratuais interessantes: seleção adversa e sinalização. 1.2.1 Seleção adversa: o mercado competitivo de carros usados(akerlof, 1970) Modelo: valorp/b valorp/s prop carro bom B > b q > > carroruim M > m 1 q Casos: Seaqualidadeéconhecidaporambos,Béopreçodocarro bomeméopreçodocarroruim(emequilíbrio). Seambosdesconhecemaqualidade,qB+(1 q)mdeve ser o preço de equilíbrio(independente da qualidade de carro). Obs. Noscasos acima, todososcarrosencontramum comprador(se a demanda é perfeitamente elástica e a oferta é inelástica). Suponhaqueovendedortemmaisinformaçãosobrea qualidadedocarrodoqueocomprador.qualdeveseropreço de equilíbrio neste mercado? Osvendedoressóofertarãocarrosbonsse,esósep b. 12

Se p < b, então os compradores anteciparão(racionalmente) que apenas carros ruins estão sendo oferecidos. Portanto, só comprarãosep M. Sep b,entãoambostiposdecarrossãoofertadoseopreço docarroparaocompradoréqb+(1 q)m. Assim, existem dois tipos de equilíbrios: p=m <beapenascarrosruinssãovendidos; p=qb+(1 q)m beambososcarrossãovendidos. Observações: O segundo equilíbrio coincide com aquele em que ambos desconhecem a qualidade(equilíbrio sem revelação). qb+(1 q)m <b M <b(poisb >b). Logo,o primeiroequilíbriosempreexiste. SeM <b,paraqueo segundo equilíbrio exista é necessário que q ou B sejam suficientemente grandes. A informação assimétrica pode impedir o bom funcionamento do mercado. 1.2.2 Sinalização como um meio de mitigar este problema (Spence, 1974) Ainiciativadocontratoédaparteinformadaatravésdeusode sinais(o agente move primeiro). A parte não informada tenta decifrar estes sinais usando algum mecanismo interpretativo. Asoluçãoentãoseriaousodesinaistaiscomogarantia. 13