PROJETO TÉRMICO Dimensionamento do Trocador de Calor
Requisitos a serem observados O primeiro passo no projeto de um trocador de calor, antes do dimensionamento termohidráulico, consiste no estabelecimento dos requisitos a serem obedecidos pela unidade, levando em conta as informações já vistas nos itens anteriores
Requisitos a serem observados Transferência de calor Especificação dos fluidos Especificação das temperaturas Vazão dos fluidos Formação de depósitos Perda de carga
Requisitos a serem observados Transferência de calor Especificação dos fluidos Especificação das temperaturas Vazão dos fluidos Formação de depósitos Perda de carga
Restrições de tamanho Comprimento Altura Largura Volume Peso Outra considerações Expansão térmica Materiais Hermeticidade Manutenção Custos Locação dos fluidos
Especificação inicial do tipo e dimensões do trocador de calor Dimensionamento termo-hidráulico Métodos de cálculo Método de Kern (1950) Método de Bell (1960) Método de Tinker (1958)
Balanço térmico Equações fundamentais Q m& q Cpq T 1 T ( ) ( 1) Q m& f Cp f ( ) ( ) t t 1 Q h i A i ( t t ) ( 3) i pi Q k t π n L d ln d e i h i A i ( t t ) ( 4) pi pe
Q h e A e ( T T ) () 5 pe e Q U e A e Tml ( 6) Fluxo de massa para os tubos G t ρ V t t m& t n S N t ti ( 7) Área da seção de escoamento de um tubo S ti π d 4 i () 8
Fluxo de massa para o escoamento no casco G c m& S c c () 9 S c Área da seção de escoamento para o fluxo cruzado através do feixe de tubos S C c a l D f ( 10) l distância entre duas chicanas adjacentes D f diâmetro do feixe C a C b s d s e ( 11)
C b 0,97 para e C b 1,37 para Para determinação do coeficiente de película para o escoamento no casco tem-se m& S ch Sc M F h G ( 13) ch S c ch F h ( 1) 1+ N 1 h D s i ( 14) M e N h são obtidos nas tabelas das figuras 1, e 3
Para cálculo da perda de carga no escoamento através do casco tem-se S S F p G cf m& S c cf ( a) c cf 16 ( 15) 1 Fp 16 Di 0,8 + N p s N p é obtido nas tabelas das figuras 1, e 3 A área de troca de calor dos tubos é dada por ( b) A te nπ d e L ( 17) L ' L e ( 18)
Coeficiente global de transferência de calor U Ate η h A i i ti + Rdi A η A i ti te + 1 Ate k π L t ln d d e i + R η de e 1 + η h e e ( 19) Em geral A f η 1 φ A ( 1 ) ( 0)
Para tubos não aletados U de h d i i + Rdi d d i e + de k 1 t ln d d e i + R de + 1 h e ( 1)
Diferença Média de Temperatura entre os Fluidos Q U T da A ( ) Q U A Tm ( 3) Tm 1 A T da 0 A ( 4) Tm F MLDT ( 5) MLDT T a ln T T T a b b ( 6)
CORRE CORREÇÃ ÇÃO DA MLDT EM TROCADORES COM O DA MLDT EM TROCADORES COM CORRENTES CRUZADAS E MULTIPASSE CORRENTES CRUZADAS E MULTIPASSE ( ) 7 1 1 1 1 1 t t c c t c t t T T T T R T T T T P
P T T t c1 T T t1 t1 R T T c1 t T T c t1
Coeficiente de película Escoamento nos tubos Regime laminar Re < 00 Região de transição 00 < Re < 10000 Regime turbulento Re > 10000 Para regime turbulento Nu 0,07.Re 0,8.Pr 1 3. µ t µ ti 0,14
Coeficiente de película no casco Método das correntes de Tinker D D i f 1,075 d d o e 1,0045 D D i c 1,008
Tinker sugeriu uma relação entre o corte das chicanas e o espaçamento entre as chicanas D i /l 1 1,5 3 4 5 L/D i (%) 100 67 50 33 5 0 H/D i (%) 46 34 5 0 16 16
Os resultados para h e são obtidos nas Figuras 1, e 3 Re h Gch d µ c e ( 8) j h Pr 1 3 Nu µ c µ tp 0,14 Nu heb d k c e
Correção devido ao efeito de entrada h e E c h eb ( 9a) E c l B + ' L ( ' L l ) B l ' L l B 0,6 (9b) l B comprimento de tubo entre as duas chicanas extremas
Comprimento mínimo de tubo entre a chicana extrema e o espelho l D + l 1mín bc1 1 f l D + l mín bc f (30) (30)
Perda de Carga Perdas por atrito Perdas em contrações, expansões, mudanças de direção, etc. Perda nos tubos Perda no casco Para líquidos a perda de carga situa-se entre 10 a 5 psi
Os cálculos de perda de carga costumam ser feitos para escoamento isotérmico e, posteriormente, corrigidos com fatores de correção Escoamento dentro dos tubos f f isotérmico µ tp µ t n µ µ tp t < 1 > 1 Valores de n Escoamento Laminar Turbulento 0,34 0,14 0,3 0,14
Perda de carga por atrito dentro dos tubos p f D L D ρtv t (31) Outros fatores de atrito são definidos como os de Fanning e Churchill ρ V t t Fanning τ f (3) ti F Churchill τ ti f C ρtv t (33) f D 4 f F 8 fc (34)
Equações para o fator de atrito Churchill f C 8 Re 1 + 1 ( A + B) 3 1 1 (35) A,457 ln 7 Re 0,9 1 + 0,7 d i e 16 (36) B 37530 Re 16 (37)
Darcy Tubos lisos f D 0,3164 0,5 Re Tubos rugosos 1 f 0,5 D e di,51,0 log + 0, 5 3,7 Re f D Para primeira iteração sugere-se f 0 0,5 log e d 3,7 i + 5,74 0,5 Re
Perdas de carga localizadas no escoamento dentro de tubos Perda de carga numa contração p ρ V ( ) t 1 σ + k t (38) c c σ c área da seção de escoamento através dos tubos do trajeto área da seção de escoamento antes da entrada nos tubos (39) Kc obtido na figura
Aumento de pressão numa expansão p ρ V ( ) t 1 σ k t (40) e e σ c área da seção de escoamento através dos tubos do trajeto área da seção de escoamento após a saída dos tubos (41) Kc obtido na figura
Se p ce ρ V t t ( k + k ) (4) c e Neste caso o valor máximo é p ce 1,5 ρtv t Perda de carga no retorno p retorno 1,0 ρtv t (43)
Perda de carga num cabeçote Tubos retos ρ 1 trajeto: 0,9 V t t p (44) Vários trajetos: Tubos em U p 1,6 N t ρtv t (44b) p 0,8N t ρtv t (45)
Perda de carga nos bocais p bocais 1,8 ρtv bt (46) V bt 4m& ρ π D t b (47)
Perda de carga para o escoamento através do casco p c 4 f c G cf ρ c C x 1 H D i N ' B 1 + Y s D i µ tp µ c 0,14 (48) fc é obtido das figuras, com Re cf G cf µ d c e (49)
Valores de Cx Arranjo dos tubos C x 1,154 1,0 1,414 Valores de Y nas Figuras 1, e 3 ' N B N B + 1
Perda de carga nos bocais do casco p bocal ρ c g Z (50) V bc 4m& ρ π D c bc (51) Z obtido da figura em função de V bc
Maneiras de aumentar a transferência de calor quando a perda de carga é menor do que o máximo permitido Aumentar o comprimento dos tubos Diminuir a distância entre centros de tubos adjacentes Diminuir o diâmetro interno dos tubos
Maneiras de diminuir a perda de carga Ajustar a geometria: Aumentar a distância entre chicanas Diminuir o comprimento dos tubos Aumentar distância entre centros de tubos Ajustar a perda de carga admissível, pois talvez esta tenha sido escolhida arbitrariamente e possa ser aumentada
Proporções recomendadas Corte da chicana 0 a 30% l / D i 0,3 a 0,5 L / D i 6:1 a 8:1 l máx D i l mín D i /5 ou
Roteiro de cálculo Este roteiro de cálculo se aplica ao projeto de trocadores casco e tubos sem mudança de fase