EDUCANDO: Nº: TURMA: DATA: / / EDUCADOR: Leonardo, Mariana e Rosiméri Ciências 9º ano do Ensino Médio Avaliação Unidades de medida: Medir uma grandeza física significa compará-la com outra grandeza física da mesma espécie, tomada como padrão. Este padrão é a unidade de medida. Exemplo: Um pacote de arroz de 5 kg tem massa igual ao quíntuplo da massa de um padrão ou unidade (1kg). Antes da instituição do Sistema Métrico Decimal (final séc. XVIII) as unidades de medida eram definidas de maneira bastante arbitrária, variando de um país para outro, dificultando as transações comerciais e o intercâmbio científico entre eles. As unidades de comprimento, por exemplo, eram quase sempre derivadas das partes do corpo do rei de cada país: a jarda, o pé, a polegada, etc. No século XX tornou-se necessária uma reestruturação do Sistema Métrico e, em 1960, durante a 11 Conferência de Pesos e Medidas, em Paris, foi formulado um novo sistema denominado Sistema Internacional de Unidades ( SI ). Atualmente, o Sistema Internacional de Unidades é aceito universalmente e mesmo nos países de língua inglesa (onde até hoje as unidades libra, pé, polegada, etc. são usuais ) tem sido feito um grande esforço para sua adoção, não só nos trabalhos científicos como também pela população em geral. Unidades básicas do SI UNIDADES DAS GRANDEZAS FUNDAMENTAIS Grandeza Física Nome da unidade símbolo Comprimento metro m Massa quilograma kg Tempo segundo s Corrente elétrica ampére A Temperatura kelvin K Quantidade de matéria mol mol Intensidade luminosa candela cd Regras do SI: a) Os símbolos das unidades são escritos com letras minúsculas. Ex.: metro(m), segundo(s) b) Os símbolos derivados de nomes próprios iniciam com letra maiúscula. Ex.: pascal (Pa), newton (N), hertz (Hz), ampére (A), watt (W), volt (V), joule (J) c) Os símbolos não tem plural, embora os nomes, escritos por extenso, tenham. Ex.: 10 newtons = 10 N, 4 segundos = 4 s, 60 metros = 60 m d) A unidade é escrita só após o número completo. Ex.: 7,2 m 75,8 N 91,7 MHz 500 khz Se expressarmos propriedades físicas, como o raio da Terra ou o intervalo de tempo entre dois eventos nucleares, teremos números muito grandes ou muito pequenos. Por conveniência usa-se a notação de base 10 e/ou os prefixos mostrados na tabela abaixo: Prefixos do SI : fator prefixo símbolo fator prefixo símbolo 10 1 deca da 10-1 deci d 10 2 hecto h 10-2 centi c 10 3 quilo k 10-3 mili m 10 6 mega M 10-6 micro µ 10 9 giga G 10-9 nano η 10 12 tera T 10-12 pico p Mantido pela Sociedade Literária e Caritativa Santo Agostinho - Av.Protásio Alves 2493, Fone: 3331-9111 - CEP. 90410-002-Porto Alegre - RS - csines@santainesrs.com.br
10 15 peta P 10-15 femto f 10 18 exa E 10-18 atto a A partir das unidades fundamentais do SI, derivam as unidades de outras grandezas, que recebem, então, a denominação de unidades derivadas. No estudo da mecânica, em que são relacionadas as grandezas fundamentais comprimento, massa e tempo, adota-se um subconjunto do SI conhecido como Sistema MKS. Esse sistema, proposto por Giovanni Giorgi, é também chamado MKS Giorgi. M K S metro quilograma segundo Grandeza fundamental - grandeza primitiva. Exemplos : comprimento, massa, tempo, temperatura, quantidade de matéria, etc. Grandeza derivada - grandeza definida por relações entre as grandezas fundamentais. Ex: velocidade, aceleração, força, trabalho, energia, etc. Há o sistema CGS que adota as unidades : centímetro, grama e segundo. UNIDADES DE COMPRIMENTO : A unidade padrão é o metro. Múltiplos do metro : a) decâmetro = dam 1 dam = 10 x m e 1m = 0,1 da b) hectômetro = hm 1 hm = 100 x m e 1m = 0,01 hm c) quilômetro = km 1 km = 1000 x m e 1m = 0,001 km Submúltiplos do metro : a) decímetro = dm 1 dm = 1/10 m e 1m = 10 dm b) centímetro = cm 1 cm = 1/100 m e 1m = 100 cm c) milímetro = mm 1 mm =1/1000 m e 1m = 1000 mm Exemplos : A) 54,85 cm = 0, 5485 m b) 0,38 km = 380 m c) 3000 mm = 3 m Observação : Existem outras unidades usadas para a grandeza física comprimento : 1 jarda = 0,9144 m 1 polegada = 2,54 cm 1 ano-luz = 9,46 x 10 15 m (usado para medidas astronômicas) 1 angstrom ( Å ) = 1 x 10-10 m (usado para medidas atômicas) 1) Converta para a unidade indicada : 1 pé = 30,48 cm 1 milha = 1,6093 km 1 milha marítima = 1,852 km 1 légua = 6,6 km 1 braça = 2,2 m Exercícios: a) 0,0004 m =...mm b) 0,60 hm =...m c) 80 cm =... m d) 0,0042 km =...m e) 50 km =...dam f) 0,005 km =...cm
g) 30 cm =... m h) 130 cm =...m i) 500 mm =... hm j) 1,72 m =...cm l) 2,56 km =... m m) 0,45 m =...cm n) 400 cm =...km o) 60 cm =...m p) 0,02 m =...mm q) 250 cm =...m 0,4mm; 0,8m;5000m;0,3m;0,005hm;2560 m;0,004 km;20 mm;60 m;4,2 m;500 cm;1,30 m;172 cm;45 cm; 0,6 m;2,5 m. 2) A estrela Proxima Centauri encontra-se a 4 x 10 18 cm da Terra. Determine este valor em metros. 4.10 16 m 3) (STA. CASA-SP) Uma estrada mede 425 km de comprimento. Qual seu comprimento em metro? a) 4,25 x 10 2 b) 4,25 x 10 3 c) 4,25 x 10 4 d) 4,25 x 10 5 e) 4,25 x 10 6 D 4)Qual é a ordem de grandeza da altura de seu corpo, em milímetros? a) 10 1 b) 10 2 c) 10 3 d) 10 4 e) 10 5 E 5) Um rapaz caminha 3 km sobre a esteira elétrica durante 30 minutos. Expresse em metros a distância percorrida a cada minuto. 100m UNIDADES DE TEMPO : A unidade padrão é o segundo. Conversões entre algumas unidades de tempo : 1 século = 100 anos 1 década = 10 anos 1 ano = 12 meses = 365 dias 1 mês = 30 dias 1 semana = 7 dias = 7 x 24 h = 168 horas 1 dia = 24 h 1 h = 60 min = 3.600 s 1 min = 60 s X 60 X 60 horas minutos segundos 60 60 1) Transforme para a unidade indicada : Exercícios: a) 0,52 h =... min 31,2 s b) 1800 min =... h 30 h c) 30 s =... min 0,5 min d) 0,2 min =... s 12 s e) 4 h =... min 240 min f) 2 dias =... min 2880 min g) 3 h 10 min =... s 1680 s h) 7 min 15 s =... s 435 s i) 1 ano =... h =... min 8760 h; 525600 min j) 10 h 30 min 20 s =... s 37820 s l) 2 h 20 min =... min =... s 140 min;8400 s 2) São 16 h 20 min 13 s. Quanto tempo falta para as dez horas da noite? (5h 39min 47s)
3) Uma corrida de curta distância tem início às 13 h 59 min 33 s. Qual é o tempo gasto pelo corredor que cruza linha de chegada às 14 h 01 min 18 s? (10min 45s) 4) Um maratonista parte às 10 h 37 min 21 s e completa a corrida em 1 h 25 min 56 s. Determine o horário de chegada. (12h 3min 17s) NOTAÇÃO CIENTÍFICA Se nos disserem que o raio do átomo de hidrogênio é igual a 0,000 000 005 cm ou que uma dada célula tem cerca de 2.000.000.000.000 de átomos, dificilmente seremos capazes de assimilar estas idéias. Na Física encontraremos, freqüentemente, grandezas como estas, que são expressas por números muito grandes ou muito pequenos. A apresentação escrita destes números é trabalhosa e incômoda. Para contornar o problema, é usual apresentar estes números em forma de potências de 10. Este tipo de notação, além de mais compacta, permite uma rápida comparação dos números entre si e facilita a realização de operações matemáticas entre eles. Raio de um átomo de hidrogênio Altura do Monte Everest Raio da Terra Raio do Sol Raio de nossa galáxia Massa das águas dos oceanos Massa de uma pessoa Massa de uma partícula de poeira 5 x 10-11 m = 0,00000000005 m 8,9 x 10 3 m = 8 900 m 6,4 x 10 6 m = 6 400 000 m 6,9 x 10 8 m = 690 000 000 m 6 x 10 19 m = 60 000 000 000 000 000 000 m 1,4 x 10 21 kg = 1 400 000 000 000 000 000 000 kg 5,5 x 10 1 kg = 55 kg 6,7 x 10-10 kg = 0,00000000067 kg Consideremos um número qualquer como, por exemplo, o número 570. Você é capaz de compreender que este número pode ser expresso da forma : 570 = 57,0 x 10 = 5,70 x 100 = 5,70 x 10 2 Observe que o número 570 foi expresso como sendo o produto de 5,70 por uma potência de 10 (no caso, 10 2 ). Baseando-nos nestes exemplos, chegamos a seguinte conclusão: Um número qualquer pode ser expresso como o produto de um número por uma potência de 10. Notação Científica é a maneira de expressar um número como sendo o produto de um número real compreendido entre 1 e 10 e uma potência de 10. N = n x 10 ±x 1 n < 10 x = número de casas que a vírgula percorre ou desloca-se sinal = depende do sentido que a vírgula desloca-se para direita: sinal - (negativo) para esquerda:.sinal + (positivo) A ordem de grandeza de um número é a potência de 10 que mais se aproxima dele. Exemplo: A dimensão do núcleo de um átomo é aproximadamente igual a 1x10-14 m - A ordem de grandeza do núcleo atômico é de 10-14 metros. 5) Complete as igualdades, conforme o modelo: a) 5,43 x 10 5 = 543 000 g) 1,0 x 10 12 = b) 9 x 10 4 = h) 5,82 x 10 15 = c) 1,5 x 10-2 = i) 9 x 10 9 = d) 5,72 x 10-5 = j) 6,02 x 10 10 = e) 8,512 x 10 8 = l) 8,5 x 10 7 = f) 7 x 10-3 = m) 2,4 x 10 6 =