TÍTULO DESENVOLVIMENTO DE UMA METODOLOGIA ALTERNATIVA NO ENSINO DE TRIGONOMETRIA AUTORES BELONSI 1, Marcelo H.; CRUZ 2, Estela M.; DAUDE 3, Rodrigo B.; NUNES 4, Rogério Marques Palavras-chave: trigonometria; metodologia; material didático, ensinoaprendizagem. JUSTIFICATIVA/BASE TEÓRICA A matemática quando tratada de forma contextualizada e por meio de ferramentas e/ou mterial didáticos adequados se torna prazerosa e eficiente, pois possibilita a experimentação e a estruturação do pensamento lógico, o que garante o aparecimento dos elementos esseciais de uma aprendizagem de qualidade, pois, segundo Freire Ensinar não é transferir conhecimento, mas criar as possibilidades para a sua própria produção ou a construção. (FREIRE, 1996, p.52). Dessa forma, cabe ao professor, enquanto organizador e facilitador da aprendizagem, buscar alternativas e meios diferentes de ensino, propiciando um readequação das práticas pedagógicas. De forma, a superar as dificuldades de aprendizagem apresentadas pelos alunos. A assimilação 5, do conteúdo, por parte do aprendiz, se dá em melhor qualidade e intensidade quando o aprendiz se coloca em uma posição de protagonista no processo de ensino-aprendizagem. Dessa forma, este processo, além de estar vinculado ao grau de aprendizado já alcançado, propicia sempre uma atividade de interação entre o aprendiz e o conteúdo a ser compreendido. A busca pela excelência no processo de ensino-aprendizagem é uma temática fundamental em padrãoes de ensino nos dias atuais, sabe-se que, este, é um processo de 1 Universidade Estadual de Goiás, email: marcelobelonsi@bol.com.br; 2 Colégio Marista, email: estela@maristanet.com.br; 3 Universidade Estadual de Goiás, email: daude10@hotmail.com; 4 Universidade Estadual de Goiás, email: rogeriomnunes6@hotmail.com. 5 Assimilação segundo Piaget é processo pelo qual o indivíduo cognitivamente capta o ambiente e o organiza possibilitando, assim, a ampliação de seus esquemas. Fonte: Teoria de Piaget. Disponível em: <http://penta.ufrgs.br/~marcia/teopiag.htm>. Resumo revisado por: BELONSI, Marcelo H.; Titulo: DESENVOLVIMENTO DE UMA METODOLOGIA ALTERNATIVA NO ENSINO DE TRIGONOMETRIA; Código: 2011PRE008001/5239.
aprimoramento, assim sendo, deve ser tratado de forma contínua, gradativa e permanente. Dessa forma, pretende-se, com esse material, contribuir para com as metodologias existentes e amplamente disseminadas, em particular àquelas que dizem respeito ao estudo da trigonometria. Assim sendo, esse trabalho prima, em refinar técnicas metodólogicas existentes, a fim de que o estudante sinta a necessidade de assimilar e dominar o conteúdo de trigonometria. Com a intenção de criar condições para que o aprendiz seja um sujeito ativo no processo ensino-aprendizagem, contrastando com a condição passiva, ou como sujetio coadjuvante neste processo, a presente proposta metodológica busca promover um material didático iterativo, com fins de manipulação e experimentação, estimulante necessário para que o aprendiz sinta disposição e interesse pelo conteúdo de trigonometria a ser abordado. Segundo Cury (CURY, 2007, p.62). Os professores devem promover a educação participativa. Os alunos devem ser estimulados de todas as maneiras a deixarem d espectadores passivos que se sentam em suas carteiras e ouvem inertes a transmissão do conhecimento. Esse tipo de passividade esmaga a criatividade, a liberdade e o espírito empreendedor. Corroborando com o exposto, projeta-se que, este material seja um elemento facilitador na aquisição e assimilação dos conceitos e/ou propriedades inerentes ao conteúdo de trigonometria, pois foi pensado de forma que, este, seja capaz de lidar com situações contínuas, facilitando a visualização por meio da manipulação experimentação, e, enquanto ferramenta, torne possível a visualização e organização do raciocínio lógico abstrato, tanto na contextualização da resolução de problemas, quanto na resolução de exercícios de fixação. OBJETIVOS Com o intuito de propiciar a construção de um elemento facilitador e estimulante da aprendizagem, esta proposta teve (e tem) como objetivo elaborar e produzir uma material didático-metodológico, que, possibilite o aparecimento de elementos necessários e suficientes, acerca do aprendizado do conteúdo de trigonometria. Dessa forma,tal objetivo pode ser desdobrado em diversos outros objetivos elencados a seguir: I. Aprimorar elementos metodológicos existentes no ensino-aprendizagem dos conceitos trigonométricos II. Elaborar e construir material didático que propicie o aprendizado da trigonometria; III. Estimular a motivação do estudante na aprendizagem do conteúdo; e IV. Difundir novas técnicas e/ou aprimorar a metodologia de ensino da trigonometria. METODOLOGIA
A maioria dos livros didáticos desenvolvem os conteúdos de trigonometria de forma algébrico, utilizando figuras geométricas para o auxílio da compreensão de tais conceitos, porém o que se pretente é inverter a forma de abordagem do conteúdo utlizando-se como enfâse ferramentas geométricas (objeto concreto) para compreensão dos conceitos trigonométricos de forma natural. Assim, a metodologia do trabalho conteve elementos de caracterização que propiciaram o alcance dos objetivos e metas estabelecidas, dessa forma, utilizou-se a metodologia de Engenharia didática (ARTIGUE, 1988), em conjunto com a Pesquisa- Ação (THIOLLENT, 1996) de forma a produzir os elementos essenciais no processo de geração do protótipo de instrumento metodológico proposto no presente trabalho. A combinação de elementos dessas metodológias, facilitou profundamente na produçao dos elementos facilitadores para o desenvolvimento do trabalho, no sentido de construir a ferramenta didática (Marcador trigonométrico), com intuito, de estudo (por meio de mateial manipulável) de elementos da trigonometria, de forma, que os mesmos possam direcionar suas experimentações, no sentido de condução seu aprendizado. A produção ou aprimoramento de uma nova metodologia pode e deve auxiliar o aprendiz em seu aprendizado. Buscar novas metodologias e/ou estratégias para o estudo dos conteúdos é, além, de fazer história e construir conhecimentos é desenvolver tecnologias. DISCUSSÃO Antes de adentramos no tocante aos resultados obtidos vale, esclarecer o processo de elaboração e contrução do protótipo do material didático para fins de sua utilização como ferramental de auxílio ao estudos de trigonomatria. Assim, de acordo com a metodologia acima citada procedeu-se no desenvolvimento da elaboração do projeto de constução da propositura de uma estragégias para ensino-aprendizagem da trigonometria, com o intuito de produção de um mateiral didático, denominado Marcador trigonométrico, com a finalidade de utilizá-lo como um ferremental facilitador na compreensção dos conceitos e propriedades inerentes aos conteúdos trigonométricos. Assim, para desenvolver tal ferramenta construi-se uma circulo de madeira de diâmetro igual a 30 cm e um furo em seu centro, conforme podemos observar na Figura 1. Construi-se também três varetas onde uma serviria como ponteiro marcador do Figura 1: Placa de madeira circular.
ângulo e as outras duas como identificador dos valores do seno e cosseno. Vale ressaltar que, a presente construção, teve por finalidade auxiliar na construção do material didático em estrutura metálica, permeando seu manuseio, e otimizando seu potencial didático. De acordo, como foi construido o objeto ao lado, ao se deslocar o ponteiro marcador de ângulo, de forma a aumantar o dimunuir o ângulo, θ (téta), a vareta, em vermelho, tende sempre a se manter na posição vertical, dessa forma é possível identificar o valor do cosseno, de um certo ângulo, sobre o eixo horizontal, graduado com alguns valores pré-estabelecidos entre 0(zero) e 1(um). Para estabelecer as marcações, usou-se o fato de que o ciclo trigonométrico está Figura 3: Foto do protótipo do marcador trigonométrico, em madeira. dividido em quatro quadrantes e da mesma forma o medidor trigonométrico, também, estará dividido em quatro quadrantes, Figura 3. Como, a partir da construção o medidor trigonométrico possui raio 15 cm, e, convencionalmente utiliza-se o raio do ciclo trigonométrico de medida igual a 1 (uma unidade). Dessa forma, estabeleceu-se uma relação no sentido de unitarizar 6 a unidade de medida do medidor trigonométrico. Assim, para uma melhor visualização, estabeleceram-se algumas marcações essenciais na determinação de alguns valores de arcos notáveis. Marcações essas, que se fazem possível por meio de uma regra de três simples. Na Figura 3, é possível observar uma imagem de uma graduação angular com graduação de 1 em 1 grau, iniciando em 0 0 (ou 0 rad) até 360 0 no sentido anti-horário. RESULTADOS Figura 2: Pseudo marcador trigonométrico. No sentido de inferirmos a viabilidade e a necessidade do desenvolvimento de tal material didático, realizou-se uma pequena aplicação (aula piloto) do referido material envolvendo discentes, do primeiro ano, de graduação em Matemática da Universidade Estadual de Goiás, no âmbito da Unidade Universitária de Goiás. Percebeu-se, por meio de comentários, e, considerações feitas pelos discentes, que o material didático tornou possível, por parte do discente, a compreensão e 6 unitarizar: é o processo no qual se dá para a transformação de uma grandeza finita em um intervalo de norma unitária.
assimilação do conceito da função cosseno, no tocante ao seu estudo direto, tal como: domínio, imagem e gráfico; bem como da compreensão do conceito e elementos fundamentais da sua função inversa. Tais, comentários, estiveram sempre no sentido de que, tal ferramenta lhes proporcionou uma visão clara e fácil da função cosseno e sua inversa. De forma, que, a compreensão e a resolução dos exercícios, para resolução, tornaram-se menos difíceis, e apesar das dificuldades eles, os discentes, se sentiram mais atraídos para resolvê-los. Externaram, ainda, não com essas palavras, que o material possui um potencial de motivação lúdica para com o ensino-aprendizagem dos conceitos da função cosseno. CONCLUSÕES O presente trabalho encontra-se em pleno desenvolvimento de produção, e dessa forma, até o presente momento apresenta resultados apenas, no sentido de estudo da função cosseno. Outro ponto que devemos explicitar é o referente a não aplicação da ferramenta didática em sala de aula. Aplicação esta, necessária para dar credibilidade e sustentabilidade à ferramenta didática, no sentido, de propiciar descobertas de meios de utilização mais adequados aos estudos de conteúdos de trigonometria. Porém, contudo, percebe-se que, esse material didático atenderá aos anseios de aprendizagem, devido ao fato de ser um ferramental manipulável, propício a experimentações, corroborado por meio de comentários e considerações feitas por alguns discentes. È fato que o estudante possui uma visivel dificuldade no tratamento de questões e aplicações do conteúdo de trigonometria, assim espera-se que este trabalho possa auxiliar no resgate do tratamento do referido estudo. Dessa forma, acredita-se na necessidade de uma continuidade no sentido de desenvolvimento de todo o potencial primazmente projetado, propiciando assim, um produto motivador e estimlante da aprendizagem do conteúdo de trigonometria. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ARTIGUE, Michèle. Ingénierie didactique. Recherches en Didactique des Mathématiques, vol. 9, n 3, pp. 281-307. La Pensée Sauvage, 1988. CURY, Augusto. Treinando a emoção para ser feliz. Rio de Janeiro: Sextante, 2007. FREIRE, Paulo. Pedagogia da Autonomia: saberes necessários à prática educativa. São Paulo: Paz e Terra, 1996. COLL, C et al. O construtivismo na sala de aula. 3 a. ed. São Paulo: Ática, 1997. THIOLLENT, Michel. Metodologia da pesquisa-ação. São Paulo. Cortez, 16 a. ed., 2008, p. 132.