FÍSICA Prof. Emerson Módulo 3
GRANDEZA FÍSICA A tudo aquilo que pode ser medido, associando-se um valor numérico a uma unidade de medida, dá-se o nome de GRANDEZA FÍSICA.
TIPOS DE GRANDEZAS
GRANDEZA ESCALAR Fica perfeitamente entendida pelo valor numérico e pela unidade de medida; não se associa às noções de direção e sentido. Exemplos: temperatura, massa, tempo, energia, etc.
GRANDEZA VETORIAL Necessita, para ser perfeitamente caracterizada, das ideias de direção, sentido, de valor numérico e de unidade de medida. Exemplos: força, impulso, quantidade de movimento, velocidade, aceleração, etc.
OUTRA CLASSIFICAÇÃO DE GRANDEZAS FÍSICA
a) GRANDEZA FUNDAMENTAL: grandeza primitiva. Exemplos: comprimento, massa, tempo, temperatura, etc. b) GRANDEZA DERIVADA: grandeza definida por relações entre as grandezas fundamentais. Exemplos: velocidade, aceleração, força, trabalho, etc.
UNIDADES DE MEDIDAS Medir uma grandeza física significa compara-lá como uma outra grandeza de mesma espécie, tomada como padrão. Este padrão é a unidade de medida. No Brasil, o sistema de unidade oficial é o Sistema Internacional de unidades, conhecido como SI, ou sistema MKS.
CINEMÁTICA: Conceitos REFERENCIAL Movimento e repouso Partícula e corpo extenso Trajetória, espaço percorrido e deslocamento Velocidade escalar instantânea e velocidade média Velocidade escalar média: V = ΔS/Δt Aceleração escalar instantânea e aceleração média a = Δv/Δt
1. Indicando os espaços nas rodovias
O GPS
Variação das posições num certo intervalo de tempo, rapidez do movimento. S V m t
Exemplo 1: Determine a velocidade média do carro (em Quilômetros por hora ) na animação acima. Deslocamento (km)
Exemplo 2: Um automóvel passou pelo marco 30 km de uma estrada às 12 horas. A seguir, passou pelo marco 150 km da mesma estrada às 14 horas. Qual a velocidade média desse automóvel entre as passagens pelos dois marcos?
Exemplo 3: Um automóvel passou pelo marco 20 km de uma estrada e em 2 horas chegou ao seu destino no km 120. a) Qual a velocidade média desenvolvida? b) Qual será a velocidade média se o carro quebrar e ficar parado por 30 minutos?
Exemplo 4: Se um ônibus andar à velocidade de 50 km/h e percorrer 100 km, qual será o tempo gasto no percurso?
FUVEST-SP Um ônibus sai de São Paulo às 8 h e chega a Jaboticabal, que dista 350 km da capital, as 11 h 30 min. No trecho de Jundiaí a Campinas, de aproximadamente 45 km, a sua velocidade foi constante e igual a 90 km/h. a) Qual é a velocidade média, em km/h no trajeto São Paulo-Jaboticabal? b) Em quanto tempo o ônibus cumpre o trecho Jundiaí- Campinas?
ENEM
Quando um móvel variou sua velocidade ( V) por um intervalo de tempo ( t), dizemos que este sofreu uma: A aceleração também é uma grandeza física mista, podendo ser instantânea (a) ou média (Am)(feita por média ponderada). -Por motivos da atual grade curricular do novo ensino médio, apenas trabalhamos com movimentos uniformes variados, logo o modulo da aceleração instantânea e média, são sempre idênticos. a = Am = V t Para uma mesma desaceleração, um veiculo leva espaços maiores para parar quando a velocidade é maior.
Exemplo:Qual a aceleração média de um movimento uniforme variado, de acordo com a tabela de valores abaixo: m/s 24 20 16 12 s 0 2 4 6 Am = V : t = (12 24):( 6 0)= -12 : 6= -2(m/s 2 ) Obs: Para normas internacionais de sistemas métricos, exige-se o uso de m/s para velocidade e m/s 2 para aceleração
Movimentos Uniformes - São movimentos sobre velocidade escalar constante, efetuando deslocamentos iguais para intervalos de tempos iguais. Podemos dividir estes movimentos em: a) Movimentos retilíneos uniformes (M.R.U) Movimento inercial livre da ação de uma força resultante externa. 0s 3s 6s 9s Não tem aceleração b) Movimentos circulares uniformes (M.C.U): Movimento não inercial caracterizado pela presença de uma força resultante centrípeta (Fc), responsável pela curva se efetuar. m 2m/s Fc 2m/s Apesar do modulo constante, o vetor velocidade varia, veja a figura: 2m/s 2m/s
De forma bem geral, devido a velocidade escalar constante, Galileu observou e constatou que todos movimentos uniformes podem ser descritos suas posições em função do tempo, por uma função do 1 grau. S = So + V.T Caso a velocidade escalar sofra mudança em seu modulo, devemos mudar a classificação do movimento para variado pois esta embutido nesta mudança do fenômeno dinâmico uma aceleração tangencial que pode ser constante, como veremos já na próxima pagina.
Função horária da velocidade: a = V Vo T V Vo = a. T V = Vo + a. T Uma função do 1 grau como f(x)= ax + b, onde Vo (velocidade inicial) é o coeficiente linear, lembra? Aquele numero onde o gráfico corta o eixo Y, e a aceleração como coeficiente angular. Vejamos: V2 V Tg = V = a T V1 Vo T1 T2 t
Exemplo: De acordo com o diagrama abaixo, caracterise os tipos de movimentos uniformes variados presentes. V t to t1 t2 t3 t4 Vamos analisar: Sintetizando: De to à t1, temos v>0 e a>0, logo um movimento uniforme progressivo acelerado. Quando V>0, o movimento é progressivo, e quando V<0, o movimento é De retrogrado. t1 à t2, Analisando temos V>0 a velocidade e a<0, logo juntamente um movimento com a aceleração, uniforme se progressivo ambos tiverem retardado. o De mesmo t2 à t3, sinal temos, trata-se V<0 de e uma a<0, aceleração, logo um caso movimento contrario uniforme dizemos que retrogrado houve um acelerado. retardamento(desaceleração). De t3 à t4, temos V<0 e a>0, logo um movimento uniforme retrogrado retardado.
Exercício 03: Um objeto qualquer é deixado cair do vigésimo andar sobre ação unida da aceleração da gravidade (g=10m/s 2 ), levando 0,3min para chegar ao chão. Podemos dizer que a velocidade ao chegar ao solo será de: x a)3m/s b) 3m/s c) 180m/s d) 180m/s e) n.d.a Resolução: V = Vo + a. t V= 0 + 10.18 Vo=0, porque é deixado cair e 0,3min x60= 18s V= 180m/s
Função horária da posição para o M.U.V V V - Quando calculamos a área de um polígono, de certa forma acabamos sempre multiplicando a base da figura pela altura. Fazendo assim uma analogia com a figura formada no diagrama VxT o produto da velocidade por intervalo de tempo, de forma integral, corresponde ao deslocamento, logo ao modulo da área da figura. Vo t T t to V.dt = área = deslocamento ( S) área de um trapézio = S (B+b).h = área de um trapézio 2 S So = (V Vo).t 2 V- Vo = a.t S = So + Vo.t + a. T 2 2
Exemplo: Um móvel percorre um trajeto de acordo com a função S= 8t + 2t 2 em S.I. a) Qual a posição inicial, velocidade inicial e aceleração de acordo com a função: R: Comparando com S = So + Vo.t + a/2. T 2 So=0; V0=8m/s; a/2= 2, logo a=4m/s 2. b) Classifique o movimento quanto a velocidade e aceleração: R: Movimento uniforme progressivo acelerado c) Monte a função horária da velocidade para este movimento: R: V = Vo + a.t V = 8 + 4.t S d) Monte um diagrama SxT para a função: 22 S t S = 8.0+ 8.1 8.2 + 2.0 2.2 2 1 0 0 S S =0 = 10m 24m 10 1 24 2 10 t 1 2
Equação de Torricelli: Evangelista Torricelli, aluno de Galileu, montou através das funções de seu mestre uma equação baseada em um movimento uniforme variado, sem haver dependência temporal. Substituindo V = Vo + at em S=So + Vo.t +a/2.t 2 Achou: V 2 = Vo 2 + 2.a. S Exemplo: Partindo do repouso, um veiculo com aceleração constante de 1m/s 2 chega ao final de uma ponte com 20m/s de velocidade.qual deverá ser a extensão da ponte para que isto ocorra? V 2 = Vo 2 + 2.a. S 20 2 = 0 + 2. 1. S S = 400 : 2 = 200m
Exercício: 04. (Mackenzie)Do alto de um edifício, lança-se horizontalmente uma pequena esfera de chumbo com velocidade de 8m/s. Essa esfera toca o solo horizontal a uma distância de 24m da base do prédio, em relação à vertical que passa pelo ponto de lançamento. Desprezando a resistência do ar, a altura desse prédio é: (Adote g = 10m/s2) X a) 45m b) 40m c) 35m d) 30m e) 20m R: As equações da ordenada (y) e da abscissa (x) da esfera são: y = 5t 2 e x = 8t Quando a esfera atinge o solo, temos: 24 = 8t t = 3s. Portanto, a altura (h) do prédio é: h = 5. 3 2 h = 45m
Velocidade (m/s) -Em uma prova de 100 m rasos, o desempenho típico de um corredor padrão é representado pelo gráfico a seguir: 12 10 8 6 4 2 X 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Tempo (s) Exercício:05.(Enem1998) Baseado no gráfico, em que intervalo de tempo a velocidade do corredor é aproximadamente constante? (A) Entre 0 e 1 segundo. (B) Entre 1 e 5 segundos. (C) Entre 5 e 8 segundos. (D) Entre 8 e 11 segundos. R: Quando o gráfico for praticamente uma reta horizontal. (E) Entre 12 e 15 segundos.