Disciplina: Geometria Analítica Professora: Andriceli Richit E-mail: andriceli.richit@ifc-concordia.edu.br andricelirichit@gmail.com Articulando Tecnologias Digitais a Geometria Analítica: Perspectivas de Abordagem de Conceitos por meio do Software GeoGebra
CONTEXTO O Instituto Federal Catarinense Câmpus Concórdia oferece o curso Matemática-Licenciatura dentre outros cursos; A grade curricular do Curso de Matemática Licenciatura contempla a disciplina Geometria Analítica.
CONTEXTO A Geometria Analítica possibilita a articulação entre a geometria e álgebra, devendo o professor trabalhar o entendimento de figuras geométricas por meio de equações, e o entendimento de equações por meio de figuras geométricas, abandonando a simples apresentação de equações sem explicações fundadas no raciocínio lógico, evitando memorizações excessivas de fórmulas (BRASIL, 2006).
Assim, tentando fugir um pouco do algebrismo intrínseco à Geometria Analítica, tentei mostrar aos alunos possibilidades de estudo de conceitos com o software GeoGebra. Logo no início da disciplina, levei-os ao Laboratório de Informática para trabalharmos algumas atividades de natureza investigativa no referido software. Estas atividades funcionaram mais como uma revisão de conceitos já estudados a nível médio e como um movimento de pensar a partir da tecnologia. Também possibilitaram aos acadêmicos familiarizar-se com o software.
A ATIVIDADE DESENVOLVIDA NO LABORATÓRIO DE INFORMÁTICA Instituto Federal Catarinense Campus Concórdia Curso de Geometria Analítica Matemática 2013 Licenciatura em Matemática 26 de março de 2014 Profª. Andriceli Richit Noções, propriedades e conceitos sobre famílias de Funções no Software GeoGebra 1 Objetivos: Promover a familiarização dos participantes com o Software GeoGebra. Investigar propriedades, noções e conceitos de diferentes famílias de funções. Visualizar e relacionar a variação dos coeficientes (parâmetros) de uma função com seus respectivos gráficos com o apoio do Software GeoGebra.
DURANTE AS AULAS... Durante as aulas, por diversas vezes, recorremos ao software GeoGebra buscando compreender alguns conceitos. Mais ou menos na metade do semestre, os acadêmicos supracitados solicitaram que algum trabalho fosse feito na disciplina. A princípio, achei a ideia não muito interessante, pois não concordo com a concepção de trabalho que atualmente circula entre estudantes de qualquer nível, de modo geral.
ENTRETANTO...UMA IDEIA VEIO- ME A CABEÇA... O trabalho deveria dar trabalho, mas ao mesmo tempo, engajaria estes estudantes num movimento de pesquisa, reflexão, discussão e ainda uma aproximação com o professor e a disciplina.
E assim o foi...propus aos estudantes, que escolhessem algum/alguns conteúdo(s) que estudamos e elaborassem um roteiro de atividade que levasse em conta a utilização do GeoGebra...
DESDOBRAMENTOS... E me surpreendi...propostas ótimas foram criadas, envolvendo eles e a mim, em um processo de troca, reflexão e certamente de aprendizagem... Diante das atividades por eles desenvolvidas, decidi criar um Livro/Apostila com todos os roteiros elaborados pelos acadêmicos.
LIVRO Instituto Federal Catarinense Campus Concórdia Curso de Geometria Analítica Matemática 2013 Licenciatura em Matemática Articulando Tecnologias Digitais a Geometria Analítica: Perspectivas de Abordagem de Conceitos por meio do Software GeoGebra Atividades desenvolvidas junto ao Curso de Matemática Licenciatura do IFC Campus Concórdia, na disciplina de Geometria Analítica como pré-requisito para aprovação parcial, sob a orientação da professora Ms. Andriceli Richit. Concórdia (SC) Julho de 2014
Considerações Introdutórias...2 ROTEIRO 1 - Noções, propriedades e conceitos sobre famílias de Funções no Software GeoGebra... 4 Autora: Andriceli Richit...4 ROTEIRO 2 - Noções básicas de Vetores no Software GeoGebra...21 Autoras: Natália Aparecida Dal Zot e Rafaela Alice Horn......21 ROTEIRO 3 Noções, propriedades e conceitos sobre Circunferência no Software GeoGebra... 33 Autoras: Darlusa Zat, Katia Camila Neis e Daiane Taparelo... 33 ROTEIRO 4 Noções de pontos no plano, Funções e Vetores... 41 Autores: Ederson Trojan, Tuane Vieira e Vanessa Marquette......41 ROTEIRO 5 -Noções sobre alguns aspectos da Geometria Analítica no GeoGebra: Ponto Médio, Equação Reduzida da Reta, Alinhamento entre Pontos, Área de um Triângulo, Ângulo formado por Duas Retas, Distância entre Dois Pontos, Distância entre Ponto e Reta,...69 Autoras: Laiana Mara Cê, Patrícia Gritti, Tauane Bruna Gritti... 69 ROTEIRO 6 Noções, propriedades e conceitos de Vetores no Software GeoGebra... 81 Autores: Angélica de Oliveira, José Roberto Dalmut, Maria Joana Detofano... 81 ROTEIRO 7 Noções, propriedades e conceitos básicos de Geometria Analítica Funçao do Primeiro Grau, Coordenadas do Ponto Médio, Retas Paralelas, Reta Perpendicular, Elipse, Parábola e Hipérbole no Software GeoGebra...93 Autoras: Aline Regina Possa Monteiro, Ana Paula Detofano e Mariana Freixiela Hernandez... 93 ROTEIRO 8 Circunferências utilizando GeoGebra... 110 Autoras: Aline Mônica Lohmann e Leila Miglioretto...110 ROTEIRO 9 Roteiro usando GeoGebra construindo vetores... 118 Autores: Sulei Gross e Weverton Mariani... 118
ALGUMAS ANIMAÇÕES Circunferência Investigação no GeoGebra
Questionamentos: O que acontece com a circunferência quando variamos o parâmetro a? E o parâmetro b? E o raio?
Elipse Investigação no GeoGebra Questionamentos: O que podemos dizer a respeito da soma dos segmentos a e b quando movimentamos o ponto D? Se modificarmos os pontos A e B essa propriedade se mantém? Podemos utilizar essa propriedade para construir manualmente uma elipse? Se sim, descreva como proceder?
Parábola Investigação no GeoGebra Questionamentos: No desenho, quais são objetos são o foco, a diretriz e o vértice? O que acontece com a Parábola ao movimentar o ponto A? Justifique. Podemos utilizar essa propriedade para construir manualmente uma Parábola? Se sim, descreva como proceder.
Hipérbole Investigação no GeoGebra Questionamentos: O que podemos dizer a respeito da soma dos segmentos a e b quando movimentamos o ponto D? Se modificarmos os pontos A e B essa propriedade se mantém? Podemos utilizar essa propriedade para construir manualmente uma Hipérbole? Se sim, descreva como proceder.
CONSIDERAÇÕES FINAIS As atividades desenvolvidas no Laboratório de Informática mobilizaram o pensar do estudantes a partir das tecnologias; As atividades produzidas pelos estudantes superaram minhas expectativas e acabei aprendendo muito com eles, e nesse movimento eles também se desenvolveram... Possibilitou uma visão mais geométrica dos conceitos estudados removendo um pouco do fardo da manipulação puramente algébrica. Propiciou aos licenciandos a experiência de aprender Matemática a partir da tecnologia...
REFERÊNCIAS BRASIL. PCNs (Parâmetros Curriculares Nacionais). Ciências da natureza, matemática e suas tecnologias. Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, 2006. (Orientações curriculares para o ensino médio; volume 2).
MUITO OBRIGADA!! Andriceli Richit Docente no IFC Campus Concórdia e Doutoranda em Educação Matemática na Unesp Campus Rio Claro/SP E-mail: andriceli.richit@ ifc-concordia.edu.br andricelirichit@gmail.com