Disciplina: Sistemas Fluidomecânicos Cavitação e Altura de Carga de Sucção Positiva Disponível 1ª Parte
Cavitação e Altura de Carga A cavitação ocorre quando a pressão estática de um líquido decair para um valor menor que a da pressão de vapor do líquido. Nesta situação, o líquido vaporiza-se imediatamente, formando um volume ou bolha de vapor. Quando isto ocorre em uma máquina de fluxo, as condições de escoamento são drasticamente alteradas, pois o volume de vapor muda a forma efetiva do fluxo, alterando o campo de pressão local.
Como o tamanho e a forma do volume de vapor são fortemente influenciados pela pressão local, e por sua vez, a pressão local está mudando devido ao volume de vapor, o escoamento se torna instável, o que provocará vibrações na máquina e oscilações no escoamento. Assim, quando ocorre cavitação, o desempenho da bomba ou da turbina decai rapidamente. Além disso, a implosão das bolhas ou volume de vapor gera ondas de pressão, causando desgaste superficial e consequentes danos à superfície interna do equipamento. Os danos podem ser suficientes para inutilizar a máquina, conforme o tipo de material empregado na sua construção.
Na bomba, a cavitação tende a começar na região onde o fluxo é acelerado para dentro do impulsor, mas a tendência a cavitar aumenta a medida que aumenta a velocidade do escoamento.
A cavitação pode ser evitada se a pressão em todos os pontos da máquina for mantida acima da pressão de vapor do líquido de operação, o que conseguido mantendo a pressão de entrada seja mantida acima da pressão de vapor do fluido. Entretanto, devido às perdas de pressão na tubulação de entrada, muitas vezes a pressão de aspiração ou sucção é menor que a pressão atmosférica. Por isto é necessário estudar cuidadosamente a tubulação de entrada, de modo a limitar a queda de pressão. Para tal, é importante estimar a altura de sucção positiva líquida NPSH (Net Positive Suction Head), definida como a diferença entre a pressão absoluta de estagnação na aspiração e a pressão de vapor do líquido.
Por outro lado, altura de sucção positiva líquida requerida NPSHR (Net Positive Suction Head Required), definida para uma bomba específica para suprimir cavitação, varia de acordo com o líquido bombeado, com a temperatura e com a condição da bomba (nova, desgastada, etc.). A NPSHR é medido numa bancada de teste de bombas controlando-se a pressão de entrada. Os resultados são dispostos em conjunto com a curva de desempenho. Diâmetro do impulsor Ponto de maior eficiência Altura de carga H Eficiência % Carga total Potência de alimentação altura de sucção positiva líquida Vazão volumétrica Q
Curva de desempenho para a bomba Peerless 4AE11 em 1750 rpm.
A altura de sucção positiva líquida disponível NPSHA (Net Positive Suction Head Available) na entrada da bomba deve ser maior do que a NPSHR para suprimir cavitação. Entretanto, como a queda de pressão na tubulação de aspiração e na entrada da bomba aumenta com o aumento da vazão, a NPSHA diminui com o aumento da vazão. Consequentemente, se a altura de sucção positiva líquida disponível (NPSHA) diminui, a necessária (NPSHR) tem de subir para compensar. Desta forma, em algum momento, a medida que a vazão aumenta, a NPSHA e a NPSHR terão o mesmo valor. A vazão correspondente a este valor é uma vazão que não deve ser ultrapassada pelo equipamento, sob a pena de ocorrência de cavitação.
As perdas de pressão na entrada da bomba podem ser reduzidas aumentando-se o diâmetro do tubo de aspiração. Por este motivo as bombas muitas vezes tem flanges e conecções maiores na entrada do que na saída.
Exemplo 10.8 Cálculo da altura de sucção positiva líquida NPSH Uma bomba centrífuga Peerless Tipo 4AE11 (fig. D.3, anexo D) é testada a 1750 rpm usando um sistema de escoamento com o layout do exemplo 10.3. O nível de água do reservatório de suprimento está 3,5 pés acima da linha de centro da bomba; a tubulação de admissão consiste de 6 pés de tubo de ferro fundido reto de 5 polegadas de diâmetro, um cotovelo padrão e uma válvula gaveta totalmente aberta. Calcule a altura de sucção positiva líquida disponível (NPSHA) na entrada da bomba para uma vazão volumétrica de 1000 gpm de água a 80 o F. Compare com a altura de sucção positiva líquida requerida (NPSHR) pela bomba para essa vazão. Desenvolva o gráfico NPSHA e NPSHR para água a 80 o F e 180 o F versus vazão volumétrica.
D = 5 pol. Z s = 1 pé Z d = 3 pés s
Equação da energia para escoamento incompressível em regime permanente: + gz s + 1 Perda de carga total: 2 K: coeficientes de perda L/D: comprimentos equivalentes
Substituindo a equação 2 na equação 1 e dividindo por g: ρgz.. m =. ρv.. =. p = kg.. =. Quando divididos por g, as unidades dos componentes da equação serão reduzidas como segue:... = m
Substituindo a equação 2 na equação 1 e dividindo por g: Avaliando o fator de atrito e a perda de carga: D = 5,047 polegadas = 0,128194 m (tabela 8.5) Q = 1000 gpm = 0,06309 m 3 /s L = 6 pés = 1,8288 m A = 0,012907 m 2 V = 4,888 m/s = 8,65 10-7 m 2 /s (tabela A.7, para temperatura 80 o F ou 26,67 o C) Re = 724407 7,2 x 10 5 (adimensional)
Tabela 8.5 Dimensões padronizadas para tubos de aço inox, aço carbono e aço liga Diâmetro nominal (pol.) Diam. Interno (pol.) Diâmetro nominal (pol.) Diam. Interno (pol.)
Tabela A.7 Temperatura T ( o C) Densidade (kg/m 3 ) Viscosidade Dinâmica (N.s/m 2 ) Viscosidade Cinemática (m 2 /s) Tensão Superficial (N/m) Pressão de Vapor p v (kpa)
Da tabela 8.1 (livro texto), temos e = 0,26 mm, logo e/d = 0,00203. Tabela 8.1 Rugosidade para tubos de materiais comuns de engenharia Rugosidade, e Tubo Aço rebitado Concreto Madeira arqueada Ferro ou aço galvanizado Ferro fundido asfaltado Aço comercial ou ferro forjado Tubo trefilado pés milímetros
O fator de fricção pode ser estimado através do gráfico de Moody (próximo slide) ou através da equação de Colebrooke: Equação de Colebrooke De modo que: 0,00203 + 2log 1f 3,7 + 2,51 724407 f = 0 Resolvendo: f = 0,023767 0,0238 O resultado é compatível com o obtido através do gráfico de Moody.
Fator de fricção 0,0235 pelo gráfico de Moody. e/d 0,002 f 0,0235 Re 7 x 10 5
Tabela 8.2 Coeficientes de perdas localizadas para entradas de tubos Tipo de entrada Coeficiente de perda localizada, K Reentrante Borda viva Arredondado Das tabelas 8.2 (acima) e 8.4 (a seguir): Entrada K = 0,5 Cotovelo padrão L e /D = 30 Válvula gaveta aberta L e /D = 8
Tabela 8.4 Tipo de montagem Comprimento equivalente, L e /D Válvulas (totalmente abertas) Válvula gaveta Válvula globo Válvula angular Válvula de esfera Válvula de Retenção: tipo globo tipo angular Válvula pé com crivo: disco guiado disco articulado Curva padrão: 90º 45º Curva de retorno 180º, configuração curta Te padrão: escoamento principal escoamento lateral
Assim: K + f L D + f L D + 1 = 0,5 + 0,0238 30 + 8 + 0,0238 1,8288 0,1282 + 1 K + f L D + f L D + 1 = 2,74 H 1 = p atm /( g) = 101325 / (999 x 9,81) = 10,339 m V 2 /(2g) = 1,2122 m z 1 z s = 3,5 pés = 1,0668 m H s = 10,339 + 1,0668-2,74 x 1,2122 = 8,084 m
Para obter NPSHA (altura de sucção positiva líquida disponível), soma-se à H s a altura de velocidade e subtrai-se a altura de pressão de vapor: NPSHA = H + V 2g H Através da Tabela A.7 verifica-se que a pressão de vapor p v a 80 o F ou 26,67 o C é de 3,53 kpa. Dividindo a pressão por g tem-se a altura de pressão de vapor H v. Assim: NPSHA = 8,084 + 4,888 2 9,81 3530 999 9,81 = 8,94 m
Para obter NPSHR (altura de sucção positiva líquida requerida), é necessário ir ao gráfico da curva de desempenho da bomba: 10 pés 1000 gpm NPSHR = 10 pés = 3,048 m NPSHA > NPSHR Aprovado! O valor de NPSHA (disponível) deve exceder o valor de NPSHR (requerida) para prevenir a ocorrência de cavitação e permitir operação satisfatória da bomba.
Bibliografia Robert W. Fox, Alan T. McDonald Introdução à Mecânica dos Fluidos. Rio de Janeiro RJ, 4ª.Ed.; Editora Afijada. ISBN-10: 8521610785 ISBN-13: 978-8521610786