ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO BIMESTRAL MATEMÁTICA 8º ANO Nome: Nº 8º Ano Data: / /2017 Eloy e Rafael Professores Marcello, Yuri, Décio, Cauê, 1. APRESENTAÇÃO Caro aluno, A estrutura da recuperação paralela do Colégio Pentágono pressupõe uma revisão dos conteúdos essenciais que foram trabalhados neste semestre. O roteiro de recuperação vai auxiliá-lo a planejar e organizar seus estudos. Para isso, sugerimos que: 1.1. Anote tudo o que tiver para fazer. Fazer um esquema pode ajudar 1.2. Faça um planejamento de estudos, estabelecendo um horário para desenvolver as diversas tarefas. Planejar significa antecipar as etapas que você precisa fazer e entregar; não deixe para depois o que pode ser feito hoje... 1.3. Estabeleça prioridades: onde você tem mais dúvidas? Como se organizar para resolvê-las? 1.4. Para que você aproveite essa oportunidade, é necessário comprometimento: resolva todas as atividades propostas com atenção, anote em um caderno suas dúvidas e leve-as para as aulas de recuperação. 1.5. Aproveite a monitoria de estudos. Procure esclarecer todas as dúvidas que ficaram pendentes no bimestre que passou. 1.6. Tudo o que for fazer, faça bem feito! 2. CONTEÚDOS A SEREM ESTUDADOS 2.1. Cálculo Algébrico (Capítulo 2 e 4) 2.1.1. Monômios 2.1.2. Polinômios 2.1.3. Expressões Algébricas 2.2. Ângulos, triângulos e quadriláteros (Capítulo 3). 2.2.1. Polígonos 2.2.2. Ampliando os estudos dos triângulos 3. MATERIAIS QUE DEVEM SER CONSULTADOS E/OU UTILIZADOS DURANTE O PROCESSO DE RECUPERAÇÃO 3.1. Livro didático: capítulos 2, 3 e 4. 3.2. Listas de estudos. 3.3. Anotações de aula feitas no próprio caderno. 1
3.4. Provas mensais e atividades avaliadas. 4. ETAPAS E ATIVIDADES Veja quais são as atividades que fazem parte do processo de recuperação: 4.1. Refazer as provas mensais e ativiades avaliadas para identificar as dificuldades encontradas e aproveitar os momentos propostos para esclarecer as dúvidas com o professor ou monitor da disciplina. 4.2. Refazer as listas de estudos. 4.3. Revisar as atividades realizadas em aula, bem como as anotações que você fez no caderno. 4.4. Fazer os exercícios do roteiro de recuperação. 5. TRABALHO DE RECUPERAÇÃO E FORMA DE ENTREGA 5.1. Após fazer as atividades sugeridas para o processo da recuperação paralela, entregue os exercícios do roteiro de estudos em folha de bloco. 5.2. O Trabalho de Recuperação vale 1,0 ponto. 5.3. Para facilitar a correção, organize suas respostas em ordem numérica. Não apague os cálculos ou a maneira como você resolveu cada atividade; é importante saber como você pensou! 5.4. É muito importante entregar o Trabalho na data estipulada. 2
6. TEMAS E OBJETIVOS Temas conceitos ÁLGEBRA GEOMETRIA Objetivos para os alunos - Expressões Algébricas: - Reconhecer uma expressão algébrica como aquela que contém letras e números. - Classificar as expressões algébricas em inteiras e fracionárias. - Reconhecer expressões algébricas equivalentes. - Identificar regularidades e transformá-las em expressões algébricas utilizando variáveis. - Utilizar expressões algébricas para representar propriedades e regularidades por meio de fórmulas. - Determinar o valor numérico de uma expressão algébrica ou de uma fórmula quando se atribuem valores às variáveis. - Monômios (ou Termos Semelhantes): Identificar/reconhecer monômios. Determinar o grau de monômios. Identificar/reconhecer monômios semelhantes. Realizar operações com monômios: Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão - Polinômios: Identificar/reconhecer polinômios. Realizar a redução de monômios semelhantes. Determinar o grau de polinômios. Realizar operações com polinômios: Adição, Subtração, Multiplicação. - Ângulos: - Reconhecer e conceituar ângulos o.p.v. - Reconhecer ângulos congruentes como aqueles que possuem medidas iguais. - Constatar e demonstrar propriedades geométricas de ângulos o.p.v. - Reconhecer e nomear os pares de ângulos determinados por duas retas paralelas cortados por uma transversal. - Estabelecer relações entre os pares de ângulos determinados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal. - Identificar dois ângulos correspondentes e reconhecer que os mesmos são congruentes. - Identificar ângulos alternos (internos ou externos) e reconhecer que os mesmos são congruentes. - Identificar ângulos colaterais (internos ou externos) e reconhecer que os mesmos são suplementares. - Polígonos: - Identificar/reconhecer/representar polígonos. - Identificar/reconhecer/diferenciar/representar polígonos convexos e não-convexos. - Identificar/reconhecer/contar elementos de polígonos convexos. - Nomear polígonos. - Identificar/reconhecer polígonos regulares. - Determinar a soma das medidas dos ângulos internos e externos de polígonos convexos. - Determinar as medidas de ângulos internos e externos de polígonos regulares. - Calcular o número de diagonais de um polígono convexo. - Triângulos: - Reconhecer e identificar as características e elementos dos triângulos - Compreender a condição de existência de um triângulo (desigualdade triangular) - Compreender a relação entre os lados e ângulos de um triângulo. - Reconhecer e aplicar os casos de congruência de triângulos - Cevianas (Mediana, Bissetriz e Altura de um triângulo) 3
LISTA DE EXERCÍCIOS E PROBLEMAS 1. No retângulo, as medidas dos lados estão dadas em metros. a) Qual a fórmula que dá o perímetro P desse retângulo? b) Qual o perímetro desse retângulo se x = 7? 2. Efetue as operações com monômios: a) - 71x 3 y - 60x 3 y b) ( - 54x 6 ) : ( 9x 3 ) c) ( -50a 3 b 4 ). ( 31 a 2 ) d) 17xy 2-13 x 2 y 3. Elimine os parênteses destes polinômios e reduza os termos semelhantes: a) ( 9y 2-2y + 7) - ( 7y 2-8y + 10) - ( y 2 + 5) b) (2x 3-2x 2-13x + 9) - ( 7x 3-5x 2 + 3x) 4. Dados A= 7x² - 2x + 8, B= 7x² - x + 5 e C = 9x - 2, calcule as expressões a seguir: a) A + B + C b) A - B - C 5. Dados os polinômios A = 4x 2 + 3x 2, B = 3x 5 e C = 5x + 2, calcule: AB BC 6. Desenvolva e reduza os termos semelhantes: a) (3x+1) 2 + (3x-1) 2 2 b) (2 2x) 2 + (3 2x) 2 2(x 3) c) (x 3)(x + 3) x(x 3y) d) (a + b)(a b) + 2(a 2 + b 2 ) e) x(x 1) + (2 + x) 2 f) a(a + b) + b(b + a) 4
7. Determine a forma simplificada do polinômio que representa a área da figura abaixo. 8. A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono regular é 2160º. Determine o número de diagonais desse polígono. 9. A soma dos ângulos internos de um polígono regular é 2880. Determine: a) O número de lados do polígono. b) A medida do ângulo interno do polígono. c) A medida do ângulo externo do polígono. d) O número de diagonais do polígono. 10. (Mack) Os ângulos externos de um polígono regular medem 20. Então, o número de diagonais desse polígono é: a) 90 b) 104 c) 119 d) 135 e) 152 11. Os pares de triângulos desenhados são congruentes. Escreva o caso de congruência e calcule x e y. 12. Na imagem abaixo estão representados dois triângulos retângulos. O triângulo ABC e o triângulo DEF são congruentes? Em caso afirmativo, qual caso foi utilizado para verificar a congruência? 5
13. Na figura, os triângulos em destaque são congruentes. Dito isso, o valor de x e y é respectivamente: 14. (Saresp) Nos triângulos LUA e AMO os elementos congruentes estão assinalados com marcas iguais. Temos também que LA = 4x 1 e AO = x 5 + 37. Dito isso responda: a) Qual o caso de congruência observado entre os triângulos? b) Qual o valor de x? 15. Qual o valor de x, y, z e n na figura? 6