O objetivo da Topografia é, representar graficamente uma porção limitada do terreno, através das etapas: 1. Materialização de um eixo de referência no terreno ao qual serão amarrados todos os pontos julgados importantes. 2. Determinação da posição desses pontos no terreno através de medições de distâncias e ângulos. 3. Transportar as relações para o desenho. Quando se pretende a representação plana do terreno, são executadas operações visando somente a localização dos pontos (levantamento planimétrico). 1 POR CAMINHAMENTO: é realizado percorrendo-se o contorno de um itinerário definido por uma série de pontos, medindo-se todos os ângulos, lados e uma orientação inicial. A partir destes dados e de uma coordenada de partida, é possível calcular as coordenadas de todos os pontos que formam esta poligonal. Etapas: 1. Reconhecimento do Terreno: realiza-se a implantação de piquetes para a delimitação da superfície a ser levantada. 2. A figura geométrica gerada a partir desta delimitação recebe o nome de POLIGONAL. 2 1
Uma poligonal consiste em uma série de linhas consecutivas onde são conhecidos os comprimentos e direções, obtidos através de medições em campo. Os vértice e os lados da poligonal são utilizados para o levantamento dos detalhes que existam em suas imediações e sejam de interesse. A poligonação é um dos métodos mais empregados para a determinação de coordenadas de pontos em Topografia. Método que oferece maior confiabilidade aos resultados. Podem ser classificadas em: abertas ou fechadas. 3 Poligonal Aberta: parte de um ponto com coordenadas conhecidas e acaba em um ponto cujas coordenadas deseja-se determinar. Não é possível determinar erros de fechamento, devendo-se tomar todos os cuidados necessários durante o levantamento de campo para evitá-los. 4 2
Poligonal Fechada: parte de um ponto com coordenadas conhecidas e retorna ao mesmo ponto. Sua principal vantagem é permitir a verificação de erro de fechamento angular e linear. 5 LEVANTAMENTO DE UMA POLIGONAL FECHADA Um dos elementos necessários para a definição de uma poligonal são os ângulos formados por seus lados. Podem ser determinados os ângulos externos ou internos da poligonal. 6 3
Conceitos de estação RÉ e estação VANTE: No sentido de caminhamento da poligonal, a estação anterior a estação ocupada denomina-se de estação RÉ e a estação seguinte de VANTE. 7 Utilizando-se uma poligonal é possível definir uma série de pontos de apoio, a partir dos quais serão determinadas coordenadas de outros pontos, utilizando, por exemplo, o método de irradiação. 8 4
IRRADIAÇÃO: consiste em, a partir de uma linha de referência conhecida, medir um ângulo e uma distância. É semelhante a um sistema de coordenadas polares. 9 IRRADIAÇÃO Neste método o equipamento fica estacionado sobre um ponto e faz-se a varredura dos elementos de interesse próximos ao ponto ocupado, medindo direções e distâncias para cada elemento a ser representado. 10 5
CADERNETA DE : O registro das operações de um levantamento topográfico, é efetuado por intermédio do preenchimento da chamada "Caderneta de Campo. COL 1 COL 2 COL 3 COL 4 COL 5 COL 6 COL 7 COL 8 COL 9 COL 10 COL 11 COL 12 ALTURA DO VISADAS ÂNGULOS LEITURA DA MIRA DISTÂNCIA OBS. AZIMUTE EQUIPAMENTO ESTAÇÃO PONTO DESCRIÇÃO HORIZONTAL VERTICAL FM FS FI HORIZONTAL(m) 103 00'00" 1460 1 5 RÉ 00 00'00" 90 41'17" 1000 1185 815 36,995 POLIGONAL 2 VANTE 66 21'04" 92 04'00" 1000 1215 785 42,944 POLIGONAL 37 08'08" 1450 2 1 RÉ 00 00'00" 89 06'20" 1000 1215 785 42,990 POLIGONAL 3 VANTE 139 08'48" 89 53'39" 1000 1271 729 54,200 POLIGONAL 77 59'20" 1420 3 2 RÉ 00 00'00" 90 59'18" 1000 1270 730 53,984 POLIGONAL 4 VANTE 65 54'26" 89 43'35" 1000 1388 612 77,598 POLIGONAL 301 IRRADIAÇÃO 02 05'13" 90 32'06" 1000 1149 851 29,797 EDIFICAÇÃO 302 IRRADIAÇÃO 07 09'00" 90 46'56" 1000 1094 906 18,796 EDIFICAÇÃO 192 04'54" 1520 4 3 RÉ 00 00'00" 91 47'12" 1000 1389 611 77,724 POLIGONAL 5 VANTE 62 46'24" 91 09'44" 1000 1172 828 34,386 POLIGONAL 401 IRRADIAÇÃO 26 44'42" 91 52'00" 1000 1068 932 13,586 EDIFICAÇÃO 402 IRRADIAÇÃO 58 07'55" 91 18'49" 1000 1098 902 19,590 EDIFICAÇÃO 309 18'30" 1460 5 4 RÉ 00 00'00" 90 25'26" 1000 1172 828 34,398 POLIGONAL 1 VANTE 205 48'30" 90 42'24" 1000 1185 815 36,994 POLIGONAL 11 Coluna 1: Azimute do Alinhamento; Coluna 2: Altura do teodolito; Coluna 3: N da estação no qual o teodolito está estacionado. COL 1 COL 2 COL 3 COL 4 COL 5 COL 6 COL 7 COL 8 COL 9 COL 10 COL 11 COL 12 ALTURA DO VISADAS ÂNGULOS LEITURA DA MIRA DISTÂNCIA OBS. AZIMUTE EQUIPAMENTO ESTAÇÃO PONTO DESCRIÇÃO HORIZONTAL VERTICAL FM FS FI HORIZONTAL(m) 103 00'00" 1460 1 5 RÉ 00 00'00" 90 41'17" 1000 1185 815 36,995 POLIGONAL 2 VANTE 66 21'04" 92 04'00" 1000 1215 785 42,944 POLIGONAL 37 08'08" 1450 2 1 RÉ 00 00'00" 89 06'20" 1000 1215 785 42,990 POLIGONAL 3 VANTE 139 08'48" 89 53'39" 1000 1271 729 54,200 POLIGONAL 77 59'20" 1420 3 2 RÉ 00 00'00" 90 59'18" 1000 1270 730 53,984 POLIGONAL 4 VANTE 65 54'26" 89 43'35" 1000 1388 612 77,598 POLIGONAL 301 IRRADIAÇÃO 02 05'13" 90 32'06" 1000 1149 851 29,797 EDIFICAÇÃO 302 IRRADIAÇÃO 07 09'00" 90 46'56" 1000 1094 906 18,796 EDIFICAÇÃO 192 04'54" 1520 4 3 RÉ 00 00'00" 91 47'12" 1000 1389 611 77,724 POLIGONAL 5 VANTE 62 46'24" 91 09'44" 1000 1172 828 34,386 POLIGONAL 401 IRRADIAÇÃO 26 44'42" 91 52'00" 1000 1068 932 13,586 EDIFICAÇÃO 402 IRRADIAÇÃO 58 07'55" 91 18'49" 1000 1098 902 19,590 EDIFICAÇÃO 309 18'30" 1460 5 4 RÉ 00 00'00" 90 25'26" 1000 1172 828 34,398 POLIGONAL 1 VANTE 205 48'30" 90 42'24" 1000 1185 815 36,994 POLIGONAL 12 6
Coluna 4: Ponto a ser visado; Coluna 5: Descrição do ponto visado; Coluna 6: Ângulo horizontal formado entre o ponto de estação e o ponto visado. COL 1 COL 2 COL 3 COL 4 COL 5 COL 6 COL 7 COL 8 COL 9 COL 10 COL 11 COL 12 ALTURA DO VISADAS ÂNGULOS LEITURA DA MIRA DISTÂNCIA OBS. AZIMUTE EQUIPAMENTO ESTAÇÃO PONTO DESCRIÇÃO HORIZONTAL VERTICAL FM FS FI HORIZONTAL(m) 103 00'00" 1460 1 5 RÉ 00 00'00" 90 41'17" 1000 1185 815 36,995 POLIGONAL 2 VANTE 66 21'04" 92 04'00" 1000 1215 785 42,944 POLIGONAL 37 08'08" 1450 2 1 RÉ 00 00'00" 89 06'20" 1000 1215 785 42,990 POLIGONAL 3 VANTE 139 08'48" 89 53'39" 1000 1271 729 54,200 POLIGONAL 77 59'20" 1420 3 2 RÉ 00 00'00" 90 59'18" 1000 1270 730 53,984 POLIGONAL 4 VANTE 65 54'26" 89 43'35" 1000 1388 612 77,598 POLIGONAL 301 IRRADIAÇÃO 02 05'13" 90 32'06" 1000 1149 851 29,797 EDIFICAÇÃO 302 IRRADIAÇÃO 07 09'00" 90 46'56" 1000 1094 906 18,796 EDIFICAÇÃO 192 04'54" 1520 4 3 RÉ 00 00'00" 91 47'12" 1000 1389 611 77,724 POLIGONAL 5 VANTE 62 46'24" 91 09'44" 1000 1172 828 34,386 POLIGONAL 401 IRRADIAÇÃO 26 44'42" 91 52'00" 1000 1068 932 13,586 EDIFICAÇÃO 402 IRRADIAÇÃO 58 07'55" 91 18'49" 1000 1098 902 19,590 EDIFICAÇÃO 309 18'30" 1460 5 4 RÉ 00 00'00" 90 25'26" 1000 1172 828 34,398 POLIGONAL 1 VANTE 205 48'30" 90 42'24" 1000 1185 815 36,994 POLIGONAL 13 Coluna 7: Ângulo vertical entre o ponto de estação e o ponto visado; Coluna 8: Leitura do Fio Médio Coluna 9: Leitura do Fio Superior Coluna 10: Leitura do Fio Inferior COL 1 COL 2 COL 3 COL 4 COL 5 COL 6 COL 7 COL 8 COL 9 COL 10 COL 11 COL 12 ALTURA DO VISADAS ÂNGULOS LEITURA DA MIRA DISTÂNCIA OBS. AZIMUTE EQUIPAMENTO ESTAÇÃO PONTO DESCRIÇÃO HORIZONTAL VERTICAL FM FS FI HORIZONTAL(m) 103 00'00" 1460 1 5 RÉ 00 00'00" 90 41'17" 1000 1185 815 36,995 POLIGONAL 2 VANTE 66 21'04" 92 04'00" 1000 1215 785 42,944 POLIGONAL 37 08'08" 1450 2 1 RÉ 00 00'00" 89 06'20" 1000 1215 785 42,990 POLIGONAL 3 VANTE 139 08'48" 89 53'39" 1000 1271 729 54,200 POLIGONAL 77 59'20" 1420 3 2 RÉ 00 00'00" 90 59'18" 1000 1270 730 53,984 POLIGONAL 4 VANTE 65 54'26" 89 43'35" 1000 1388 612 77,598 POLIGONAL 301 IRRADIAÇÃO 02 05'13" 90 32'06" 1000 1149 851 29,797 EDIFICAÇÃO 302 IRRADIAÇÃO 07 09'00" 90 46'56" 1000 1094 906 18,796 EDIFICAÇÃO 192 04'54" 1520 4 3 RÉ 00 00'00" 91 47'12" 1000 1389 611 77,724 POLIGONAL 5 VANTE 62 46'24" 91 09'44" 1000 1172 828 34,386 POLIGONAL 401 IRRADIAÇÃO 26 44'42" 91 52'00" 1000 1068 932 13,586 EDIFICAÇÃO 402 IRRADIAÇÃO 58 07'55" 91 18'49" 1000 1098 902 19,590 EDIFICAÇÃO 309 18'30" 1460 5 4 RÉ 00 00'00" 90 25'26" 1000 1172 828 34,398 POLIGONAL 14 1 VANTE 205 48'30" 90 42'24" 1000 1185 815 36,994 POLIGONAL 7
Coluna 11: Distância horizontal entre a estação e o ponto visado em metros. Coluna 12: Identificação do ponto visado. (poligonal ou edificação). COL 1 COL 2 COL 3 COL 4 COL 5 COL 6 COL 7 COL 8 COL 9 COL 10 COL 11 COL 12 ALTURA DO VISADAS ÂNGULOS LEITURA DA MIRA DISTÂNCIA OBS. AZIMUTE EQUIPAMENTO ESTAÇÃO PONTO DESCRIÇÃO HORIZONTAL VERTICAL FM FS FI HORIZONTAL(m) 103 00'00" 1460 1 5 RÉ 00 00'00" 90 41'17" 1000 1185 815 36,995 POLIGONAL 2 VANTE 66 21'04" 92 04'00" 1000 1215 785 42,944 POLIGONAL 37 08'08" 1450 2 1 RÉ 00 00'00" 89 06'20" 1000 1215 785 42,990 POLIGONAL 3 VANTE 139 08'48" 89 53'39" 1000 1271 729 54,200 POLIGONAL 77 59'20" 1420 3 2 RÉ 00 00'00" 90 59'18" 1000 1270 730 53,984 POLIGONAL 4 VANTE 65 54'26" 89 43'35" 1000 1388 612 77,598 POLIGONAL 301 IRRADIAÇÃO 02 05'13" 90 32'06" 1000 1149 851 29,797 EDIFICAÇÃO 302 IRRADIAÇÃO 07 09'00" 90 46'56" 1000 1094 906 18,796 EDIFICAÇÃO 192 04'54" 1520 4 3 RÉ 00 00'00" 91 47'12" 1000 1389 611 77,724 POLIGONAL 5 VANTE 62 46'24" 91 09'44" 1000 1172 828 34,386 POLIGONAL 401 IRRADIAÇÃO 26 44'42" 91 52'00" 1000 1068 932 13,586 EDIFICAÇÃO 402 IRRADIAÇÃO 58 07'55" 91 18'49" 1000 1098 902 19,590 EDIFICAÇÃO 309 18'30" 1460 5 4 RÉ 00 00'00" 90 25'26" 1000 1172 828 34,398 POLIGONAL 1 VANTE 205 48'30" 90 42'24" 1000 1185 815 36,994 POLIGONAL 15 ERROS NOS LEVANTAMENTOS PLANIMÉTRICOS Após realizados os levantamentos planimétricos, é necessário verificar se as medidas efetuadas estão isentas de erros grosseiros. Há 2 casos a considerar: 1. Erros nas medidas angulares. 2. Erros nas medidas lineares. 16 8
1. Implantar piquetes e numerá-los para a delimitação da poligonal a ser levantada. 2. Fazer croqui da área e dos pontos a serem levantados. 3. Planejar o levantamento: caminhamento no sentido horário e medição dos ângulos externos (girar teodolito para a direita). 3. Determinar o Azimute Verdadeiro do alinhamento formado entre o ponto inicial e ponto final da poligonal, usando para isso coordenadas UTM. Coordenadas Cartesianas: X4, Y4 X1, Y1 Azimute (Az 4-1): α = arctg x y p p x y o o 18 9
4. Estacionar o teodolito na estação inicial e medir o ângulo e distância entre as estações de RÉ e VANTE. 19 6. Nesta mesma estação medir ângulo e distância de pontos de interesse, através de irradiações. 20 10
8. Estacionar o teodolito nas estações seguintes e realizar o mesmo procedimento, até a estação final. 201 201 301 101 101 9. Estacionar o teodolito nas estações seguintes e realizar o mesmo procedimento, até a estação final. 201 301 201 301 101 401 101 401 22 11