Física II Eng. Química + Eng. Materiais 1. Princípio de Pascal Uma pressão externa aplicada a um fluido confinado é transmitida igualmente a todos os pontos do fluido (desprezando o efeito da gravidade). Macaco Hidráulico s áreas das superfícies e B são respectivamente iguais a 1 cm 2 e 100 cm 2. Qual a força gerada em B em consequência da aplicação em de uma força de 300 N? B R: 30.000 N. 2. Um prego é espetado verticalmente num pedaço de madeira, aplicando-se uma força de 15 N na sua cabeça. O raio da cabeça do prego é de 5 mm e o da ponta é de 0,1 mm. Qual é a pressão aplicada na cabeça do prego? Qual é a pressão exercida na madeira? Impulsão 3. Um objecto metálico encontra-se pendurado numa balança de mola. o ar livre a escala da balança marca 500 N. Introduzindo o objecto num recipiente com água a balança passa a marcar 435 N. Qual o volume e a densidade do objecto? 4. Um pequeno frasco utilizado para medir densidades de líquidos (denominado picnómetro) tem uma massa de 22,71 g. Quando o frasco está cheio de água, a massa total do frasco e da água é 153,38 g. Quando está cheio de leite, a massa total é 157,67 g. Calcule a densidade do leite sabendo que ρ água =1 g.cm -3. Pág. 1 de 6
5. Um balão de 60 ml está cheio de mercúrio a 0ºC. Quando a temperatura sobe para 80ºC, transbordam do balão 1,47 g de mercúrio. dmitindo que o volume do balão permaneça constante, calcule a densidade do mercúrio a 80ºC, sabendo que a sua densidade a 0ºC é 13,645 10 3 kg.m -3. 6. Calcule a composição de uma liga de cobre (ρ c = 8,98 g.cm -3 ) e ouro (ρ o = 19,3 g.cm -3 ) que pesa 2,50 N no ar e 2,35 N na água? R: 25%, 75%. 7. Qual a carga máxima que pode ser transportada por um balão de Hélio com um volume de 2300 m 3 )? Considere ρ He = 0,178 g.cm -3, ρ ar = 1,29 g.cm -3 e despreze a massa da estrutura do balão. Um objecto só pode permanecer suspenso na água se a sua densidade for exactamente igual à da água. Os peixes conseguem isso devido à sua bexiga natatória, com a qual conseguem variar o seu volume. 8. Um corpo pesa 1,25 kgf no ar, 0,75 kgf na água e 0,35 kgf no ácido sulfúrico. Qual é a densidade do ácido? 9. Um bloco de um material com densidade ρ 0 possui peso P 0 no ar. No bloco existe uma cavidade vazia. Quando este bloco é mergulhado num líquido de densidade ρ, o seu peso passa a ser P. Determine o volume da cavidade. 10. crosta terrestre possui normalmente uma espessura de 33 km e a sua densidade é de ρ c = 2800 kg.m -3. densidade do manto é ρ m = 3300 kg.m -3. altura média dos Himalaias é de 7 km. Qual seria a espessura prevista para a crosta sob os Himalaias se o modelo isostático explicar completamente o suporte da montanha? Comente o resultado obtido sabendo que a crosta sob os Himalaias tem na realidade cerca de 55 km de espessura. Pág. 2 de 6
R: 79.2 km. Ou seja, o modelo isostático não explica completamente a variação de espessura da crosta terrestre. Há que ter em conta as forças elásticas existentes na parte superior do manto (modelo de deformação regional). Pressão hidrostática / Equação de Bernoulli 11. Determine a pressão a que fica sujeito um peixe situado a 150 m abaixo da superfície do mar. ρ agua do mar = 1,026 g.cm -3 ; P atm =1,03 10 5 Pa. 12. Na figura, o líquido mais denso tem densidade 1,2. Determine: a) a densidade relativa do outro líquido; 10 cm 5 cm B 15 cm b) a diferença de pressão entre os pontos e B, sabendo que se situa a 5 cm da superfície livre do líquido. R: ρ = 0,8. 13. Para o recipiente da figura, e sabendo que ρ líquido =2, determine: 30 cm a) a pressão exercida pelo líquido no fundo do recipiente; 60 cm b) o valor da força de pressão que o líquido exerce sobre o fundo do recipiente; c) a pressão no ponto ; 20 cm d) o valor da força de pressão no fundo do recipiente. Pág. 3 de 6
14. s áreas do êmbolo e da base do cilindro B do sistema esquematizado na figura são, respectivamente, 40 cm 2 e 400 cm 2. O cilindro B tem 40 kg de massa. O sistema está cheio de óleo com uma densidade relativa de 0,75. Determine o valor da força que se deve exercer no cilindro de modo a manter o equilíbrio. Considere que o êmbolo tem massa desprezável. 4 m B 15. O sistema representado na figura está em equilíbrio. Os corpos e E têm massas respectivamente 5,0 kg e 50 g, e as áreas das secções S1 e S2 da prensa são, respectivamente, 500 cm 2 e 25 cm 2. Calcule o valor do volume do corpo, E, desprezando o peso da alavanca e os atritos. 16. Dois corpos de igual volume estão ligados por uma corda inextensível de massa desprezável. corda passa por uma roldana de massa desprezável. Não há atrito entre a roldana e a corda. O corpo tem massa de 20 g e é constituído por prata (dr = 10.5). O corpo B é de chumbo (dr = 7.3). Sabendo que o sistema está em equilíbrio, determine a massa do corpo B. Pág. 4 de 6
Hidrodinâmica 17. Uma bola de golfe atingiu um aquário fazendo-lhe um buraco circular com 1 cm de diâmetro, 1,5 metros abaixo do nível da água. Qual a velocidade da água ao sair do aquário? Qual a força que é necessário exercer para tapar o buraco? R: 5,4 m.s -1 ; 1,15 N. 18. Considere o reservatório de água e a tubagem representada na figura abaixo. a) Sabendo que o topo do reservatório é aberto, calcule a pressão P 1 no fundo do reservatório, a 10 metros de profundidade, num ponto afastado da saída para o tubo de escoamento. b) Se a velocidade de escoamento da água do reservatório para a tubagem for de 1 m.s -1, qual o valor da pressão no ponto? c) Determine a velocidade de escoamento da água no ponto B. d) Determine a pressão no ponto B. 10 m d 1 h = 10 m B d 1 /2 19. água chega a um terraço através de um tubo com raio de 2 cm e com um pressão de 3 atm. Uma mangueira com 0,5 cm de raio é usada para regar plantas 10 m acima do terraço. Determine a velocidade da água ao sair da mangueira. R: 14,45 m.s -1. Pág. 5 de 6
20. o encher um balão de ar este é largado inadvertidamente quando já se encontrava com uma pressão de 10 4 dyn.cm -2 acima da pressão atmosférica, começando a voar através da sala. Sendo ρ ar = 1,20 g.cm -3, determine a velocidade do balão após este ser largado (1 dyn = 10-5 N). R: 1,29 m.s -1. 21. Considere o sistema representado na figura abaixo. O caudal no ponto B é de 0.1 l.s -1. a) Determine o caudal no ponto. b) Qual a velocidade em? c) Determine a pressão em. d) Se inicialmente o reservatório possuir 2000 litros de água, quanto tempo demorará a esvaziar-se? 22. O sangue é bombeado do coração para a aorta, cujo raio é de 2,0 cm, a uma taxa de 5 litros por minuto. Determine a velocidade do sangue através da aorta. ρ sangue = 1,06 g.cm -3 R: 6,6 cm.s -1. Pág. 6 de 6