FICHA FORMATIVA 3 1. O documento que se segue é um recorte da revista Única, do jornal Expresso, de 18 de Fevereiro de 2005, e contém gráficos onde estão registados alguns dados sobre a educação em dezanove países europeus. A primeira coluna diz respeito aos gastos na educação, em percentagem do Produto Interno Bruto (PIB). A segunda informa qual é o número médio de anos de estudo da população adulta (com idade entre os 25 e os 64 anos). Finalmente, a terceira mostra os resultados de um estudo internacional que avaliou as capacidades a Matemática. Em cada país foi aplicado um teste a uma amostra aleatória de alunos com 15 anos de idade. Para cada país, o valor exibido é a pontuação média obtida no teste pelos alunos desse país. Ao analisar os gráficos, alguém comentou que eles transmitem uma falsa imagem das diferenças reais entre os países. Para ilustrar o que pretendia dizer, exemplificou:
Na coluna relativa às Capacidades a Matemática, a barra relativa à Finlândia tem cerca do triplo do comprimento da barra relativa à Grécia e, no entanto, a pontuação obtida pela Finlândia não chega a 1,25 vezes a pontuação obtida pela Grécia. 1.1. Considerando a coluna relativa ao Número de anos de estudo, dá outro exemplo da falsa imagem das diferenças reais entre os países, que estes gráficos transmitem. 1.2. Analisa a escala que está colocada no final de cada coluna e explica a razão pela qual os gráficos transmitem a referida falsa imagem. 1.3. Considera que se pretendia restringir a análise aos países seguintes: Alemanha, Bélgica, Eslováquia, Itália e Portugal. Tendo apenas em conta estes cinco países, constrói um gráfico de barras, relativo à variável «Número de anos de estudo», tal que: o comprimento de cada barra seja proporcional ao valor da variável; a barra relativa a Portugal tenha 10 cm de comprimento. 1.4. Imagina que fazes parte da equipa de redacção de um jornal. Escreve um artigo de análise dos gráficos apresentados, referindo: os três países onde, relativamente ao PIB, se gasta mais dinheiro na educação, e os três países onde se gasta menos; os três países onde o número médio de anos de estudo da população adulta é maior, e os três países onde esse número é menor; os três países onde o desempenho no teste de Matemática foi melhor, e os três países onde foi pior; a relação entre os gastos na educação (relativamente ao PIB) e os outros dois indicadores (será que, quanto mais dinheiro se gasta, melhor é a educação?) a posição de Portugal, nos três indicadores. ATENÇÃO: é importante que não te limites a responder às questões colocadas. Pretendese uma composição que pudesse sair num jornal como artigo de síntese dos gráficos apresentados. 2. Considera o gráfico que mostra o aumento do rendimento nacional de 10% ao ano.
Os dois gráficos abaixo traduzem a mesma situação. Repara, no entanto, que parece existir uma evolução diferente em cada um dos gráficos seguintes. aplicam-se alguns truques que,... Considera ainda a afirmação: Muitas vezes quando se faz um gráfico pretende-se influenciar o público de modo a criar uma opinião mais favorável relativamente ao assunto em questão. Assim, Elabora um pequeno comentário, analisando a forma como a informação está a ser transmitida, tentando descobrir a causa desta ilusão no observador. 3. Uma escola secundária irá realizar um debate sobre a Indisciplina na escola. A organização pretende que façam parte do debate 3 professores que já foram seleccionados e 6 alunos das quatro turmas do 10º Ano. Para a atribuição dos lugares dos alunos no debate, procedeu-se à votação na escola tendo-se obtido os resultados ao lado. 3.1. Procede à atribuição dos lugares pelas turmas utilizando: 3.1.1. o método de Hondt; 3.1.2. o método de Adams; 3.1.3. o método de Hamilton. Turmas Nº de Votos A 624 B 231 C 400 D 292 3.2. A turma A referiu que em vez de 6 alunos deveriam ser seleccionados 7 alunos e o método a utilizar deveria ser o de Hamilton, a turma C por seu lado defende que o método pode ser o de Hamilton, mas o número de alunos seleccionados deve ser 6. Num pequeno texto, explica porque razão estas duas turmas têm opiniões diferentes.
4. Indica, justificando, o valor lógico de cada uma das seguintes afirmações: 4.1. Se, numa eleição, um candidato obtiver maioria relativa, então é o vencedor da eleição. 4.2. Numa eleição presidencial portuguesa, um candidato obteve um número de votos igual à soma dos votos dos outros dois candidatos. Então é verdade que o candidato mais votado é eleito Presidente da República Portuguesa. 4.3. O método utilizado nas eleições para a Assembleia da República Portuguesa é o sistema maioritário a duas voltas. 5. Quatro herdeiros, com iguais direitos de herança, têm de partilhar, de forma justa, duas casas e um automóvel. Para atingir este objectivo, avaliaram aqueles bens do modo apresentado na tabela (valores em euros). 5.1. Supondo que os bens são indivisíveis, proceda à sua distribuição e conclua, para cada herdeiro, o resultado final da partilha. 5.2. Qual dos herdeiros recebeu a maior quantia em dinheiro? Procure razões que possam justificar o facto de haver quem tenha recebido menos. Bens Casa de Casa Automóvel Herdeiros campo urbana Américo 50 000 125 000 13 200 Clara 60 000 120 000 12 000 Eugénio 45 000 150 000 17 600 Graça 70 000 100 000 14 000 6. Numa turma, mediram-se, em centímetros, as alturas de cada aluno e registaram-se na tabela ao lado. 6.1. Identifica e caracteriza a variável em estudo. 6.2. Calcula a altura média dos alunos daquela turma. O que representa esse valor? 6.3. Qual a percentagem de alunos com alturas entre 170 e 180 cm inclusive? 6.4. Organiza os dados em classes. 6.5. Calcula novamente a altura média. Como explicas não ter obtido o mesmo valor? 6.6. Constrói o polígono de frequências absolutas acumuladas.
7. Nas eleições para a direcção do Clube Ecologista de uma escola, com 158 membros, concorreram 4 listas e votaram 150 dos seus membros. A tabela relativa a estas eleições está incompleta. Completa-a. Listas Nº de votos (f i ) % de votos (f ri ) A 38 B 32 C 18 D 8. Inquiriu-se um grupo de 375 pessoas sobre o seu Clube favorito e registou-se a informação neste gráfico circular. S.C.P. LOUSADA 6% S.L.B. 98 F.C.P. 144º 8.1. Classifica a variável em estudo. 8.2. Qual a amplitude do ângulo correspondente aos adeptos do Lousada? 8.3. Quantos são os adeptos do FCP? E do SCP? 8.4. Constrói um gráfico de barras para esta distribuição recorrendo à frequência relativa. Mónica Fernandes