Topografia Aplicada a Terraplenagem
ALTIMETRIA Nivelamento Geométrico Método das Visadas Extremas PLANIMETRIA Malha Regular
PLANIMETRIA IMPLANTAÇÃO DA MALHA REGULAR Equipamentos: 1 Teodolito (Utilizado para a orientação da malha); 1 Trena (medida da distância entre os piquetes); 2 Níveis de Cantoneira (Verticalização da baliza); Piquete (Depende do tamanho da área e dimensão da malha). Y X
PIQUETES Os piquetes são necessários para marcar convenientemente os extremos do alinhamento a ser medido. Estes apresentam as seguintes características: - fabricados de madeira roliça ou de seção quadrada com a superfície no topo plana; - assinalados (marcados) na sua parte superior com tachinhas de cobre, pregos ou outras formas de marcações que sejam permanentes; - comprimento variável de 15 a 30 cm; - diâmetro variando de 3 a 5 cm; - é cravado no solo, porém, parte dele (cerca de 3 a 5 cm) deve permanecer visível, sendo que sua principal função é a materialização de um ponto topográfico no terreno.
BALIZAS São utilizadas para manter o alinhamento, na medição entre pontos, quando há necessidade de se executar vários lances. Características: -constituídas em madeira ou ferro, arredondado, sextavado ou oitavado; -terminadas em ponta guarnecida de ferro; -comprimento de 2 metros; -diâmetro varia de 16 a 20mm; -pintadas em cores contrastantes (branco e vermelho ou branco e preto) para permitir que sejam facilmente visualizadas à distância; Devem ser mantidas na posição vertical, sobre o ponto marcado no piquete, com auxílio de um nível de cantoneira.
NÍVEL DE CANTONEIRA Equipamento em forma de cantoneira e dotado de bolha circular que permite ao auxiliar segurar a baliza na posição vertical sobre o piquete ou sobre o alinhamento a medir.
MÉTODOS DE MEDIDA COM TRENA Na medição da distância horizontal entre os pontos A e B, procura-se, na realidade, medir a projeção de AB no plano horizontal, resultando na medição de A B. Ré A' Vante B' A DH = 14 m B
Na figura a seguir é possível identificar a medição de uma distância horizontal utilizando uma trena, bem como a distância inclinada e o desnível entre os mesmos pontos.
Y 1 2 3 4 X
Altimetria Métodos Utilizados na Determinação de Desníveis Diretos: Nivelamento Geométrico Nivelamento Hidrostático (princípio dos vasos comunicantes) Indiretos: Nivelamento Trigonométrico ; Visadas Iguais; Visadas Extremas; Visadas Recíprocas; Visadas Equidistântes Nivelamento Barométrico (com altímetro de precisão);
MÉTODO DAS VISADAS EXTREMAS. Neste método determina-se o desnível entre a posição do nível e da mira através do conhecimento da altura do nível e da leitura efetuada sobre a mira L M Δh AB = hi Lm H B = H A + Δh AB hi Ponto B Δh AB Ponto A
1) Como objetivo de realizar o levantamento altimétrico de uma área de 45mX45m, implantou-se uma malha com piquetes de 15 em 15 metros. Determinar a cota dos piquetes da malha utilizando nivelamento geométrico método de visadas Extremas. Y 1 A B C D 2 3 4 X
Estação Visada de Ré Visada de Vante Desnível (Ré Vante) (m) Cota (m) A1 L s = 0,328 L m = 0,264 500,00 L i = 0,198 L s = 1,258 B1 L m = 1,122 L i = 1,085 L s = 1,408 C1 L m = 1,312 L i = 1,217 L s = 1,476 D1 L m = 1,308 L i = 1,138 L s = 1,983 A2 L m = 1,912 L i = 1,839 L s = 2,073 B2 L m = 2,028 L i = 1,982 L s = 2,260 C2 L m = 2,160 L i = 2,060
C2 D2 D3 C3 B3 A3 A4 B4 C4 D4 L s = 0,904 L m = 0,849 L i = 0,797 L s = 2,007 L m = 1,898 L i = 1,788 L s = 1,980 L m = 1,879 L i = 1,779 L s = 1,953 L m = 1,919 L i = 1,886 L s = 1,613 L m = 1,556 L i = 1,498 L s = 1,554 L m = 1,425 L i = 1,298 L s = 2,075 L m = 1,912 L i = 1,751 L s = 2,156 L m = 2,044 L i = 1,932 L s = 2,173 L m = 2,071 L i = 1,968 L s = 2,258 L m = 2,118 L i = 1,1987
Ponto A1 B1 C1 D1 Coordenada X 0,00 m 15,00 m 30,00 m 45,00 m Coordenada Y 45,00 m 45,00 m 45,00 m 45,00 m Coordenada Z 500,00 499,142 498,952 498,956 A2 B2 C2 D2 0,00 m 15,00 m 30,00 m 45,00 m 30,00 m 30,00 m 30,00 m 30,00 m 498,352 498,236 498,104 497,055 A3 B3 C3 D3 0,00 m 15,00 m 30,00 m 45,00 m 15,00 m 15,00 m 1500 m 15,00 m 497,528 497,397 497,034 497,074 A4 B4 C4 D4 0,00 m 15,00 m 30,00 m 45,00 m 00,00 m 00,00 m 00,00 m 0000 m 497,041 496,909 496,882 496,835
ALTIMETRIA Nivelamento Hidrostático PLANIMETRIA Malha Regular
Material utilizado: Mangueira transparente; Miras graduadas; Água; Corante.
Metodologia Segue o mesmo princípio do nivelamento geométrico convencional: Δ h AB = Ré Vante
A leitura na mira graduada é realizada na base do menisco Mangueira II 1,982 9 Mira Estadimétrica
ALTIMETRIA Nível Laser PLANIMETRIA Malha Regular
Δh AB Plano materializado pelo Feixe Laser Mira de Ré Feixe Laser Mira de Vante
Y A B C D 1 2 3 4 X
Ponto Coordenada X Coordenada Y Coordenada Z A1 B1 C1 D1 A2 B2 C2 D2 A3 B3 C3 D3 A4 B4 C4 D4
ALTIMETRIA Nivelamento Trigonométrico PLANIMETRIA Irradiação
Altimetria NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO O nivelamento trigonométrico baseia-se na resolução de um triângulo retângulo. Para tanto, é necessário coletar em campo, informações relativas à distância (horizontal ou inclinada), ângulos (verticais, zenitais ou nadirais), além da altura do instrumento e do refletor. Este método de determinação de desnível pode ser dividido em nivelamento trigonométrico de lances curtos e lances longos.
NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO PARA LANCES CURTOS Utiliza-se lances curtos, visadas de até 150m, para levantamento por caminhamento, altamente aplicado nos levantamentos topográfico em função de sua simplicidade e agilidade. Quando a distância zenital é menor que 90 0, a representação do levantamento pode ser visto através da figura. Dh DV hi Z Di B hs h AB Δh AB = Desnível entre os pontos A e B sobre o terreno; h i = Altura do instrumento; h s = Altura do sinal (prisma); D i = Distância inclinada; A hi + Dv = Δh AB + hs D h = Distância horizontal; D v = Distância vertical; Z = Distância zenital. Δh AB = hi hs + Dh / tg(z) Δh AB = hi hs + Dh cotg(z) Δh AB = hi hs+ Dicos(Z)
Z Dh α =(Z-90 0 ) Δh AB = Desnível entre os pontos A e B sobre o terreno; h i Di DV h i = Altura do instrumento; h s = Altura do sinal (prisma); A D i = Distância inclinada; D h = Distância horizontal; Δh AB h s D v = Distância vertical; Z = Distância zenital. Deduzindo a partir da figura Δh AB + hi = hs + Dv Δh AB = - hi + hs + Dh tgα Δh AB = - hi + hs + Di senα B Aplicando a formula geral do nivelamento trigonométrico Δh AB = hi hs + Dh / tg(z) Δh AB = hi hs + Dh cotg(z) Δh AB = hi hs + Di cos(z)
PLANIMETRIA IRRADIAÇÃO Consiste em, a partir de uma linha de referência conhecida, medir um ângulo e uma distância. É semelhante a um sistema de coordenadas polares. A distância pode ser obtida utilizando uma trena, distanciômetro eletrônico ou estação total ou obtida por métodos taqueométricos. Este método é muito empregado no levantamento de detalhes em campo. Ponto A (ponto ocupado com o equipamento) Distância AP Ponto P ângulo α Direção AB de referência Ponto B
Neste método o equipamento fica estacionado sobre um ponto e fazse a varredura dos elementos de interesse próximos ao ponto ocupado, medindo direções e distâncias para cada elemento a ser representado. Estação Ocupada Estação 02 Direção de referência
N 1) Como objetivo de realizar o levantamento Planialtimétrico de uma área de 45mX45m, utilizando a técnica de Irradiação Topográfica Tridimensional. Instalou-se a estação total em A1 com Ré em D1 e realizou-se as seguintes medições. E1 h z E1 A z0 =115 0 00 00 E2 A B C D 1 E3 E4 E9 E8 E7 E6 E5 2 E10 E11 E12 E13 E14 3 E15 E16 E17 E18 E19 4 E20 E21 E22 E23 E24
Hi:= 1,345 m; Hp: 1,500 m Azimute inicial (ARN- Ré)115º00 00 Norte = 100,00 m Este = 100,00 m Cota = 100,00 m Ponto Ang.Hor. Azimutes Ang.Vt. Dist. Inclin. Dist.Reduz. Coordenadas Norte Este Cota Ré 0 00'00" 115º00'00" 91 12'16" 45.004 - - - E1 201 27'53" 86 03'54" 7.675 E2 340 45'15" 89 58'28" 10.123 E3 352 39'48" 91 05'09" 23.868 E4 353 41'22" 90 49'45" 38.243 E4A 354 53'07" 90 57'38" 52.041 E5 5 48'24" 91 47'16" 51.964 E6 9 42'14" 92 09'47" 37.924 E7 13 32'55" 93 01'20" 25.373 E8 36 05'26" 95 12'32" 11.570 E9 132 16'12" 94 12'55" 10.460 E10 106 18'43" 94 48'06" 23.584 E11 70 50'55" 95 09'36" 23.269 E12 43 36'16" 93 49'43" 32.984 E13 30 06'25" 93 40'35" 44.989 E14 24 31'30" 92 55'11" 56.386 E19 36 01'30" 92 32'08" 65.179 E18 45 15'56" 93 03'52" 53.250 E17 58 54'56" 93 37'04" 44.774 E16 79 41'41" 94 06'16" 38.871 E15 101 11'03" 93 40'26" 39.193 E20 97 21'19" 93 03'04" 52.170 E21 81 19'48" 93 26'15" 51.322 E22 65 14'53" 93 10'56" 55.438 E23 53 05'26" 92 45'02" 63.923 E24 44 58'45" 92 29'31" 72.515
ALTIMETRIA Nivelamento Trigonométrico PLANIMETRIA Intercessão a Vante
1) Como objetivo de realizar o levantamento Planialtimétrico de uma área de 45mX45m, utilizando a técnica de Intercessão a Vante Tridimensional. Instalou-se um Teodolito em A1 com Ré em A4 e outro teodolito em A4 com Ré em A1 e realizou-se as seguintes medições. E1 E2 A B C D 1 E3 E4 E9 E8 E7 E6 E5 2 E10 E11 E12 E13 E14 3 E15 E16 E17 E18 E19 4 E20 E21 E22 E23 E24
Dados: X A1 = 100,00 m X A4 = 100,00 m Direções Horizontais Ângulos Zenitais Y A1 = 100,00 m z P1 = 100,00 m h i = 1,45 m Y A4 = 55,00 m z P4 = 89,523 m hi = 1,42 m α A 1 A 4 E 12 = 45 0 17 10 α A 4 A 1 E 12 = 306 0 37 30 z A1 =101 0 42 35,6 z A4 = 84 0 03 46 h s = 0,00 m hs = 0,00 m
1) Como objetivo de realizar o levantamento Planialtimétrico de uma área de 45mX45m, utilizando a técnica de Intercessão a Vante Tridimensional. Instalou-se um Teodolito em A1 com Ré em A4 e outro teodolito em A4 com Ré em A1 e realizou-se as seguintes medições. N E11 E12 E13 A B C D 1 E14 E19 E18 E17 E16 E15 2 E112 E110 E111 E113 E114 3 E115 E116 E117 E118 E119 4 E120 E121 E122 E123 E124
Dados: X B3 = 115,00 m X c2 = 130,00 m Direções Horizontais Ângulos Zenitais Y B3 = 70,00 m z B3 = 97,390 m h i = 1,47 m Y C4 = 85,00 m z C4 = 98,106 m hi = 1,55 m α C 2 B 3 E 12 = 344 0 09 23 α B 3 C 2 E 12 = 18 0 36 30 z c2 = 88 0 32 01 z B3 = 89 0 03 35 h s = 0,408 m hs = 1,270 m