QUESTÕES DE PROVA FCC

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Banca Concurso Cargo Ano FCC TRT 15ª REGIÃO ANALISTA 2009 1 - Um criptograma aritmético é um esquema operatório codificado, em que cada letra corresponde a um único algarismo do sistema decimal de numeração. Considere que o segredo de um cofre é um número formado pelas letras que compõem a palavra MOON, que pode ser obtido decodificando-se o seguinte criptograma: (IN)^2=MOON Sabendo que o tal segredo é um número maior que 5000 então a soma M+O+O+N é igual a: (A) 16 (B) 19 (C) 25 (D) 18 (E) 31 Resolução: letra a Temos que MOON é maior que 5000, daí podemos descobrir qual é o menor número possível elevado ao quadrado para termos um número de 4 algarismos maior que 5000. Vamos pensar nos quadrados que mais se aproximam de 50 (7x7=49), testamos então o 71x71 = 5041, então IN é um número compreendido entre 71 99. Temos também que entender que cada letra tem um único valor, logo, temos que ter um número que elevado ao quadrado tenha a sua unidade igual ao último algarismo do seu quadrado, temos com essa configuração números terminados com 0, 1, 5 e 6. Sobraram para análise: 71, 75, 76, 80, 81, 85, 86, 90, 91, 95, 96. De cara podemos eliminar também os números 80 e 90, pois seus quadrados têm os dois últimos números iguais (00). Os outros temos que testar: Temos duas opções com os números internos iguais: 76 x 76 = 5776 mas esse desconfigura minha equação:, pois I = O 85 x 85 7225 resposta correta, somando 7 + 2 + 2 + 5 = 16. 2 - No arquivo morto de um setor de uma Repartição Pública há algumas prateleiras vazias, onde deverão ser acomodados todos os processos de um lote. Sabe-se que, se forem colocados 8 processos por prateleira, sobrarão apenas 9 processos, que serão acomodados na única prateleira restante. Entretanto, se forem colocados 13 processos por prateleira, uma das duas prateleiras restantes ficará vazia e a outra acomodará apenas 2 processos. Nessas condições, é correto afirmar que o total de processos do lote é: (A) par. (B) divisível por 5. (C) múltiplo de 3. (D) quadrado perfeito. http://edgarabreu.com.br Página 2

(E) primo. MATEMÁTICA BÁSICA Resolução: letra e x,y = processos por prateleira 8x + 9... (x + 1) prateleiras 13y + 2... (y + 2) prateleiras x + 1 = y + 2 y = x 1 8x + 9 = 13.(x 1) + 2 8x + 9 = 13x 13 + 2 8x + 9 = 13x 11 5x = 9+11 = 20 x = 20/5 = 4 8.4 + 9 = 13.(4 1) + 2 32 + 9 = 39 + 2 41 = 41 São 41 processos e 41 é um número primo. 3 - Do total de projetos que estavam em um arquivo, sabe-se que: 2/5 deveriam ser analisados e 4/7 referiam-se ao atendimento ao público interno. Com essa informação, é correto concluir que o total de projetos existentes nesse arquivo NUNCA poderia ser um número compreendido entre (A) 10 e 50. (B) 60 e 100. (C) 110 e 160. (D) 150 e 170. (D) 180 e 220 Resolução: letra d Primeiro temos que encontrar o mínimo múltiplo comum dessas frações, pois temos que relacioná-las: mmc(5,7) = 35 Logo, o total de projetos deve ser divisível por 35. Os múltiplos de 35 são: 35, 70, 105, 140, 175, 210. Observando o gabarito, nota-se que entre 150 e 170 não se encaixa nenhum múltiplo de 35: essa é a resposta. http://edgarabreu.com.br Página 3

4 - Suponha que, no instante em que a água de um bebedouro ocupava os 5/8 de sua capacidade, uma mesma garrafa foi usada sucessivamente para retirar toda a água do seu interior. Considerando que tal garrafa equivale a 3/4 de litro e foram necessárias 45 retiradas de garrafas totalmente cheias d água até que o bebedouro ficasse completamente vazio, a capacidade do bebedouro, em metros cúbicos, era (A) 0,054 (B) 0,06 (C) 0,54 (D) 0,6 (E) 5,4 Resolução: letra a v = capacidade total do bebedouro 5v/8 = volume de água contido no bebedouro 3/4*45 l = 33,75 l = quantidade de água retirada com a garrafa. Logo: 5v/8 = 33,75 l ----> 5v = 33,75 l*8 = 270 l ----> v = 270 l/5 = 54 l. 1m^3--------------1.000 l x m^3----------------54 l x = 54 l*1m^3/1.000 l ----> x = 0,054 m^3. 5 - Um comerciante comprou certo artigo com um desconto de 20% sobre o preço de tabela. Em sua loja, ele fixou um preço para tal artigo, de modo a poder vendê-lo dando aos clientes um desconto de 25% e a obter um lucro de 40% sobre o preço fixado. Nessas condições, sabendo que pela compra de uma unidade desse artigo um cliente ter que desembolsar R$ 42,00, o seu preço de tabela é (A) R$ 20,00 (B) R$ 24,50 (C) R$ 30,00 (D) R$ 32,50 (E) R$ 35,00 Resolução: letra b Vamos pensar que o produto estava a venda na loja por x reais, vamos pensar agora em um desconto de 25% sobre os x reais. http://edgarabreu.com.br Página 4

Desconto: 100% - 25% = 75% = 0,75 fator de descapitalização. Cauculando: 0,75 42 0,75 42, 56 Ele quer obter um lucro de 40% sobre o preço fixado: 56x0,4 = 22,40, logo temos que diminuir esse valor do preço de venda: 42 22,40 = 19,60 Preço de Tabela 20 % = 19,60 Preço de tabela = R$ 24,50 7 - Certo dia, Aléa e Aimar, funcionários de uma unidade do T.R.T. receberam 50 petições e 20 processos para analisar e, para tal, dividiram entre si todos esses documentos: as petições, em quantidades diretamente proporcionais às suas respectivas idades, e os processos, na razão inversa de seus respectivos tempos de serviço no Tribunal. Se Aléa tem 24 anos de idade e trabalha há 4 anos no Tribunal, enquanto que Aimar tem 36 anos de idade e lá trabalha há 12 anos, é correto afirmar que a) Aléa deve analisar 5 documentos a mais do que Aimar. b) Aléa e Aimar devem analisar a mesma quantidade de documentos. c) Aimar deve analisar 20 petições e 5 processos. d) Aléa deve analisar 10 petições e 20 processos. e) Aimar deve analisar 30 petições e 15 processos. Resolução: letra b 24 anos de idade Y petições --> 36 anos de idade resolvendo a igualdade da proporcional acima temos: 36 X = 24Y ora, sabemos que X + Y = 50, então X = 50 - Y. Substituindo na equação acima, temos: 36 (50 - Y) = 24Y 1800-36Y = 24Y 60Y = 1800 Y = 30 (Número de petições de Aimar = Y = 30, logo número de petições de Aléa = 20) Mesmo raciocínio para os processos porém com grandezas INVERSAMENTE proporcionais. Assim temos: 1/X processos --> 4 anos de serviço 1/Y processos--> 12 anos de serviço resolvendo a igualdade acima temos: 1/X = 4 --- --- 1/Y = 12 4/Y = 12/X http://edgarabreu.com.br Página 5

4X = 12y MATEMÁTICA BÁSICA Sabemos neste caso que X+Y = 20, então X=20-Y, e, substituindo, temos: 4 (20-Y) = 12Y 80-4Y = 12Y 26Y=80 Y= 5 (número de processos de Aimar = Y = 5. Logo, número de processos de Aléa = 15) Dos totais acima temos: Aléa ==> 20 petições + 15 processos = 35 documentos Aimar ==> 30 petições + 5 processos = 35 documentos 8 Uma pessoa aplicou de C reais a taxa mensal de 1.5 % e, após 3 meses da data desta aplicação, aplicou o restante a taxa de 2%. Considerando que as duas aplicações foram feitas em um regime de capitalização e que, decorridos 18 meses da primeira, os montantes de ambas totalizavam R$ 28.800,00, então o valor de C era a) R$ 24.000,00 b) R$ 24.200,00 c) R$ 24.500,00 d) R$ 22.800,00 e) R$ 22.500,00 Resolução: letra e 2 1,5% 18 3 1 2% 15 3 28800 2 3 1 0,015.18 1 0,02.15 3 28800 2,54 1,3 3 3 3,84 86400 22500 Banca Concurso Cargo Ano FCC TRT 15ª REGIÃO ANALISTA 2009 9 Três lotes de documentos possuíam respectivamente 245, 359 e 128 folhas. Essas folhas foram redistribuídas para que os três ficassem com a mesma quantidade de folhas. Dessa forma, a) O primeiro lote ficou com 243 folhas. b) O segundo lote ficou com 118 folhas a menos do que tinha c) O terceiro lote ficou com 116 folhas a mais do que tinha. d) O número final de folhas de cada lote era 250. e) Do primeiro e do segundo lotes foi retirado um total de 120 folhas. http://edgarabreu.com.br Página 6

Resolução: letra c MATEMÁTICA BÁSICA Soma se a quantidade total de folhas nos três lotes e divide o total por 3: 245 + 359 + 128 = 732 folhas redistribuindo temos: 732/3 = 244 1º lote ficou com q folha a menos 2º lote ficou com 115 folhas a menos 3º lote ficou com 116 folhas a mais. 10 Os funcionários A, B e C, igualmente eficientes, digitaram um total de 260 páginas de alguns processos, trabalhando o mesmo número de horas por dia. Entretanto, devido problemas de saúde, B faltou alguns dias ao serviço, tendo trabalhado o correspondente à metade dos dias trabalhados por A; C não faltou ao serviço, mas seu rendimento diminuiu e o número de páginas digitadas por ele correspondeu a das digitadas por B. O número de páginas digitadas por a) A foi 122. b) A foi 118. c) B foi 54. d) B foi 42. e) C foi 26. Resolução: letra e A : x páginas A = 156 páginas B: x/2 páginas B = 78 páginas C: 1/3. x/2 = x/6 páginas C = 26 páginas 260 2 6 6 3 260 6 1560 10 156 11 - Um analista tem 5 moedas de R$ 1,00; 12 moedas de R$ 0,50; 8 moedas de R$ 0,25; 10 moedas de R$ 0,10 e 15 moedas de R$ 0,05. Fez um pagamento no valor de R$ 12,80 utilizando o maior número possível dessas moedas. Nessas condições, a) sobraram 9 moedas. b) ele utilizou 48 moedas. c) ele utilizou todas as moedas de R$ 0,50. d) das que sobraram, duas moedas era de R$ 0,10. e) das que sobraram, duas moedas era de R$ 0,25 Resolução: letra d Somando-se o valor das 50 moedas= $14,75 Subtraindo o valor pago, obtêm o troco de $1,95. O mínimo de moedas para obter esse valor: 1 moeda de 1,00 1 moeda de 0,50 1 moeda de 0,25 2 moedas de 0,10 => resposta da questão http://edgarabreu.com.br Página 7

12 - Um escritório de advocacia recebeu três lotes de fichas para atualização; um com 540 unidades, outro com 630 e o terceiro com 720. Pretende-se distribuí-las em pastas, obedecendo ao seguinte critério: - todas as pastas deverão ter a mesma quantidade de fichas; - em cada pasta, as fichas deverão ser de um mesmo lote; - a quantidade de fichas em cada pasta deverá ser a maior possível. Nessas condições, a) será utilizado um total de 18 pastas. b) será utilizado um total de 21 pastas. c) o número de fichas em cada pasta deverá ser 9. d) o número de fichas em cada pasta deverá ser 45. e) o número de fichas em cada pasta deverá ser 180. Resolução: letra b A divisão deve ser efetuada até encontrar o último número comum a todos: 540, 630, 720 2 270, 315, 360 3 90, 105, 120 3 30, 35, 40 5 6, 7, 8 Resultado: 6 + 7 + 8 = 21 pastas; contendo 2 x 3 x 3 x 5 = 90 fichas cada pasta. 13 - Um recipiente vazio pesa 0,8 kg. Se esse recipiente contiver 2,8 litros de certo líquidos, o peso total será 6 400 g. Retirando-se do recipiente o correspondente a 360 cm do líquido, o peso total passa a ser X% do peso total inicial. O valor de X é a) 88,75 b) 87,5 c) 85 d) 82,5 e) 80 Resolução: letra a Considere iml=1cm^3. Regra de três: 2800 ml ------ 5600g (peso total menos o recipiente) 360 ml(cm^3) ---y y=720g retirados. 6400 g (peso total)------ 100% 5680 (total menos o que foi retirado) ---- x x=88,75% 14 - Sobre 700 dos candidatos a um concurso, sabe-se que a razão entre o número dos casados e dos solteiros, nesta ordem, é de 2/3. A razão entre o número dos que têm casa própria e os que não têm, nesta ordem, é 2/5. Se há exatamente 120 candidatos casados que tem casa própria, o número de candidatos: http://edgarabreu.com.br Página 8

a) solteiros é 450. b) sem casa própria é 520. c) casados sem casa própria é 180. d) solteiros com casa própria é 80. e) solteiros sem casa própria é 350. Resolução: letra d Universo = 700 candidatos casados/solteiros = 2/3 > 2+3=5 > 700/5 = 140 > 140*2 = 280 casados e 140*3 = 420 solteiros Com casa/sem casa = 2/5 > 2+5=7 > 700/7 = 100 > 100*2 = 200 com casa e 100*5 = 500 sem casa Se 280 são casados e 120 casados tem casa própria, logo há 160 casados sem casa própria. Se 200 pessoas tem casa própria e 120 delas são casadas, logo há 80 solteiros com casa própria. 15 - As cidades R e S são ligadas por uma rodovia. Num mesmo instante partem dois veículos dessas cidades, um de R para S e outro de S para R. Sem paradas, eles mantêm velocidades constantes e cruzam-se em um ponto localizado a do percurso de R para S. Se a velocidade do que saiu de R era de 60 km/h, a velocidade do outro era de a) 85 km/h. b) 80 km/h. c) 75 km/h. d) 70 km/h. e) 65 km/h. Resolução: b Se dividirmos os trajeto em 7 partes iguais no momento do encontro o carro que partiu de R terá percorrido 3 partes e o que saiu de S 4 partes. Agora é fazer a regra de 3 simples, se andando a 60km/h eu fiz 3 partes, quantos km/h eu preciso pra fazer 4 partes? Km/h parte do trajeto 60 ---- --> 3 X -------> 4 3x = 240 x = 80 16 - Um analista comprou dois aparelhos celulares iguais, com abatimento de 5% sobre o preço unitário P. Vendeu-os no mesmo dia, um com lucro de 4% e outro com lucro de 3% sobre o valor que havia pago. Nessa transação, ele teve a) lucro correspondente a 6,65% de P. b) lucro correspondente a 3,35% de P. c) lucro correspondente a 2% de P. d) prejuízo correspondente a 3% de P. e) prejuízo correspondente a 2% de P. Resolução: letra a Preço original de cada celular é de x reais: http://edgarabreu.com.br Página 9

Preço de compra: C1 x.0,95 = 0,95x C2 x.0,95 = 0,95x MATEMÁTICA BÁSICA Preço de Venda C1-0,95x. 1,04 = 0,988x C2-0,95x. 1,03 = 0,9785x Subtraindo o preço de venda do preço de compra obtemos o lucro: 1,90x 1,9665x = 0,0665x Multiplicando por 100 0,0665 x 100 = 6,65 % Banca Concurso Cargo Ano FCC TRT 21ª REGIÃO TÉCNICO 2003 17. Sejam x e y números inteiros e positivos tais que a fração é irredutível, ou seja, o máximo divisor comum de x e y é 1. Se a) 53. b) 35. c) 26. d) 17. e) 8. Resolução: letra a x/y = 0,00125 x 10^(-4)/0,75 x 10^(-8) x/y = 0,00125/0,75 x 10^(-4) [após divisão por 10^(-4)] x/y = 1250/75 [após multiplicação por 10^(6)] x/y= 50/3 [após divisão por 25] Como a fração 50/3 é irredutível, x + y = 53,, então x + y é igual a 18 - Sistematicamente, dois funcionários de uma empresa cumprem horas-extras: um, a cada 15 dias, e o outro, a cada 12 dias, inclusive aos sábados, domingos ou feriados. Se em 15 de outubro de 2010 ambos cumpriram horas-extras, uma outra provável coincidência de horários das suas horas-extras ocorrerá em a) 9 de dezembro de 2010. b) 15 de dezembro de 2010. c) 14 de janeiro de 2011. d) 12 de fevereiro de 2011. e) 12 de março 2011. Resolução: letra d Temos que saber qual o mmc de 15 e 12, para sabermos quais dias eles cruzarão novamente fazendo horas extras: http://edgarabreu.com.br Página 10

Mmc (15, 12) = 60 Somando ao dia 15 de outubro de 2010 temos o dia 14 de dezembro, não consta nas alternativas logo somamos mais 60 dias, que dará dia 12/02/2011 conte os meses que tem 31 dias. 19 - Um comerciante comprou de um agricultor um lote de 15 sacas de arroz, cada qual com 60 kg, e, por pagar à vista, obteve um desconto de 20% sobre o preço de oferta. Se, com a venda de todo o arroz desse lote ao preço de R$ 8,50 o quilograma, ele obteve um lucro de 20% sobre a quantia paga ao agricultor, então o preço de oferta era a) R$ 6 375,00. b) R$ 7 650,25. c) R$ 7 968,75. d) R$ 8 450,50. e) R$ 8 675,00. Resolução: letra c 15 x 60 x 8,50=7650, esse é o valor da venda que o comerciante obteve, e este valor com um lucro. Logo:. 1,20 7650 6375, valor pago pelo comerciante que está com um desconto de 20% do valor de oferta. Temos que:. 0,80 6375 7968,75 20. Um pai quer dividir uma certa quantia entre seus três filhos, de modo que um deles receba a metade da quantia e mais R$ 400,00, outro receba 20% da quantia e o terceiro receba 50% do que couber ao primeiro. O total a ser dividido é a) R$ 9 000,00 b) R$ 10 000,00 c) R$ 12 000,00 d) R$ 15 000,00 e) R$ 18 000,00 Resolução: letra c Fazendo: x = quantia; x/2 + 400 + 0,2x + 0,5(x/2 + 400) = x; desenvolvendo encontramos x = 12000 21. Um comerciante compra um artigo por R$ 80,00 e pretende vendê-lo de forma a lucrar exatamente 30% sobre o valor pago, mesmo se der um desconto de 20% ao cliente. Esse artigo deverá ser anunciado por a) R$ 110,00 b) R$ 125,00 c) R$ 130,00 d) R$ 146,00 e) R$ 150,00 http://edgarabreu.com.br Página 11

Resolução: letra c 80 x 1,30 = 104 valor mínimo para a venda x. 0,80 = 104 x = 130 22. Um veículo percorre os de uma estrada em 4 horas, à velocidade média de 75 km/h. Para percorrer o restante dessa estrada em 1 hora e 30 minutos, sua velocidade média deverá ser a) 90 km/h b) 100 km/h c) 115 km/h d) 120 km/h e) 125 km/h Resolução: letra d 75Km/h em 4h = 300km estrada toda = x 5x/8 = 300 x = (8.300)/5 x = 480Km logo faltam = 480-300 = 180Km 180Km/ 1,5h = 120Km/h 23. Certo mês, os números de horas extras cumpridas pelos funcionários A, B e C foram inversamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço na empresa. Se A trabalha há 8 meses, B há 2 anos, C há 3 anos e, juntos, os três cumpriram um total de 56 horas extras, então o número de horas extras cumpridas por B foi a) 8 b) 12 c) 18 d) 24 e) 36 Resolução: letra b http://edgarabreu.com.br Página 12

INVERSAMENTE PROPORCIONAL = MULTIPLICAÇÃO CONSTANTE I PARTE: A + B + C = 56 8A = 24B = 36C II PARTE: 8A = 24B A = 3B 24B = 36C C = 2/3B III PARTE: 3B + B + 2/3B = 56 (faz MMC) B = 12 24. Um determinado serviço é realizado por uma única máquina em 12 horas de funcionamento ininterrupto e, em 15 horas, por uma outra máquina, nas mesmas condições. Se funcionarem simultaneamente, em quanto tempo realizarão esse mesmo serviço? a) 3 horas. b) 9 horas. c) 25 horas. d) 4 horas e 50 minutos. e) 6 horas e 40 minutos. Resolução: letra e Temos que pensar que a primeira em uma hora de trabalho faz do serviço, e outra faz em uma hora do serviço, para saber em quanto tempo realizarão esse serviço temos que somá-las e descobrir quanto que elas fazem do trabalho em uma hora: 1 12 1 15 9 60 Com isso descobrimos que ela faz, do serviço em uma hora, para sabermos quanto tempo ira levar e só dividirmos pelo total de trabalho que pode ser representado pela fração: Portanto, 6h40min. 6,666 logo deu 6 horas, e 0,666 de hora, fazendo: 0,666x60 = 40 min. http://edgarabreu.com.br Página 13

GABARITO 1 A 10 E 19 C 2 E 11 D 20 C 3 D 12 B 21 C 4 A 13 A 22 D 5 B 14 D 23 B 6 A 15 B 24 E 7 B 16 A 8 E 17 A 9 C 18 D http://edgarabreu.com.br Página 14