Pró-Reitoria de Graduação Curso de Engenharia Civil Trabalho de Conclusão de Curso ANÁLISE ESTRUTURAL DE UMA EDIFICAÇÃO COMERCIAL UTILIZANDO PROGRAMA COMERCIAL CYPECAD Autor: Marcelo Hideki Mizuno Matsunaga Orientador: Prof. DSc Miguel Genovese Co-orientador: Eng. Leonardo Katori Brasília - DF 2013
i MARCELO HIDEKI MIZUNO MATSUNAGA ANÁLISE ESTRUTURAL DE UMA EDIFICAÇÃO COMERCIAL UTILIZANDO PROGRAMA COMERCIAL CYPECAD Artigo apresentado ao curso de graduação em Engenharia Civil da Universidade Católica de Brasília, como requisito parcial para a obtenção de Título de Bacharel em Engenharia Civil. Orientador: Prof. DSc Miguel Genovese Co-orientador: Eng. Leonardo Katori Brasília 2013
ii Artigo de autoria de Marcelo Hideki Mizuno Matsunaga, intitulado ANÁLISE ESTRUTURAL DE UMA EDIFICAÇÃO COMERCIAL UTILIZANDO PROGRAMA COMERCIAL CYPECAD, apresentado como requisito parcial para obtenção do grau de Bacharel em Engenharia Civil da Universidade Católica de Brasília, em 26/11/2013, defendido e aprovado pela banca examinadora abaixo assinada: Prof. DSc. Miguel Enrique Genovese Orientador Curso de Engenharia Civil UCB Prof. MSc. Carlos Henrique Examinador Curso de Engenharia Civil UCB Brasília 2013 AGRADECIMENTOS
iii Primeiramente aos meus pais, Walter e Elizabeth, pelos ensinamentos de vida, por terem me mostrado a importância do estudo, pelo amor sem medida e pelo exemplo. Sem eles não poderia chegar até aqui. Muito obrigado! Aos profissionais Miguel Enrique Genovese, Leonardo Ryozo Katori, Mitsuko Eunice Matuda e colegas do escritório do De Arquitetura e Engenharia Consultiva LTDA, pela dedicação, pelo incentivo e principalmente pela confiança na minha capacidade. Pelas orientações competentes, seguras e pela oportunidade de aprendizagem e crescimento acadêmico, profissional e pessoal. A todo o corpo docente do curso de Engenharia Civil da Universidade Católica de Brasília, que durante esses 5 anos trabalharam para garantir uma boa formação. À banca avaliadora. A todos que de alguma maneira contribuíram para o desenvolvimento deste trabalho. Muito Obrigado!
ANÁLISE ESTRUTURAL DE UMA EDIFICAÇÃO COMERCIAL UTILIZANDO PROGRAMA COMERCIAL CYPECAD MARCELO HIDEKI MIZUNO MATSUNAGA RESUMO Com os softwares ficando cada vez mais sofisticados, para garantir maior agilidade nas elaborações de projetos estruturais, precisamos validar a sua utilização com modelos de cálculos manuais para maior confiabilidade nas informações obtidas em tais programas. Esse artigo utilizará o projeto de um edifício a ser construído na cidade de Brasília, DF, o software Cypecad, os softwares livres FTOOL, NORMAL e PCalc. O objetivo é a análise comparativa entre os resultados de esforços nos elementos estruturais: lajes, vigas e pilares, fornecidos pelo Cypecad, com resultados fornecidos por softwares livres mais simples e bem conhecidos na área acadêmica, para a comparação dos dados. Verificamos uma boa concordância entre os cálculos realizados com o Cypecad e os softwares supracitados que estabelecem, também, um procedimento simplificado de verificação das análises mais aprimoradas. Palavras-chave: Cypecad. Analise estrutural. Viga. Laje. Pilar.
2 1. INTRODUÇÄO O desenvolvimento dos projetos estruturais apresenta cada dia maior sofisticação, devido a utilização de programas em elementos finitos, que garante agilidade na sua elaboração. Portanto, devemos sempre atentar para verificações de carregamentos, esforços, fatores de segurança aplicados, dentre outros, para maior segurança na utilização dos programas. Este artigo destina-se ao cálculo e dimensionamento de uma edificação comercial, a ser construída na cidade de Brasília, com verificações simples para comparação dos resultados obtidos por meio de utilização do software Cypecad. O mencionado software nos permite gerar desenhos de armações dos elementos estruturais, formas, cargas nas fundações e o cálculo da deformada dos elementos estruturais. 2. MATERIAL 2.1 A edificação O edifício a ser analisado é um projeto que será construído no Setor de Indústria e Abastecimento (SIA), na cidade de Brasília, DF e representado na Figura 1. A edificação possui: subsolo, pavimento térreo, mezanino, três pavimentos tipos e terraço. Figura 1 - Visão em perspectiva 3D da edificação (Autoria da Arquiteta Mitsuko Eunice Matuda do escritório De Arquitetura e Engenharia LTDA )
3 O subsolo representado em planta na Figura 2 possui 22 vagas de estacionamento, com acesso através de rampas, caixa de escada e elevadores. Agrupa-se, também, a parte técnica da edificação, como a casa de máquinas, para pressurização da escada de incêndio, os reservatórios inferiores e os vestiários. Figura 2 - Planta baixa do subsolo (Autoria da Arquiteta Mitsuko Eunice Matuda do escritório De Arquitetura e Engenharia LTDA ) O térreo, representado em planta na Figura 3, possui 18 vagas para estacionamento, com acesso através das vias publicas, caixa de escada e elevadores. Haverá loja com dois lavabos e áreas verdes. Figura 3 - Planta baixa do pavimento térreo (Autoria da Arquiteta Mitsuko Eunice Matuda do escritório De Arquitetura e Engenharia LTDA )
4 O mezanino, representado em planta na Figura 4, destina-se a parte técnica de estoque da loja, com acesso via escada, localizada no interior da mesma. Possui, também, hall de acesso, via elevadores e caixa de escada, e sala de máquinas de ar condicionado do andar. Figura 4 - Planta baixo do Mezanino (Autoria da Arquiteta Mitsuko Eunice Matuda do escritório De Arquitetura e Engenharia LTDA ) Os pavimentos tipos, representado em planta na Figura 5, têm acesso pelos elevadores e escada formando um hall que divide o ambiente em dois com três lavabos, sala da central de ar condicionado, e apresentando ausência de parede de alvenaria com divisórias internas, e as fachadas com alvenarias e esquadrias de vidro. Figura 5 - Planta baixa pavimento tipo (Autoria da Arquiteta Mitsuko Eunice Matuda do escritório De Arquitetura e Engenharia LTDA )
5 O terraço, representado em planta na Figura 6 tem acesso pelos elevadores e caixa de escada, e é destinada a um espaço cultural, (eventos e confraternizações), áreas verdes com jardins, acessos ao telhado, caixa d água e casa de máquinas dos elevadores. Figura 6 - Planta baixa terraço (Autoria da Arquiteta Mitsuko Eunice Matuda do escritório De Arquitetura e Engenharia LTDA ) 2.2 Cypecad De acordo com as informações obtidas no site <http://cypecad.multiplus.com/>, acessado em 18/10/2013. Cypecad é um software para o cálculo, dimensionamento e detalhamentos de estruturas de concreto armado e estruturas mistas concreto-aço. Cypecad permite que seja possível trabalhar com ampla gama de elementos estruturais, verificando a estrutura em diversas situações, fornecendo ao engenheiro uma solução completa sem a necessidade de cálculos manuais para situações particulares como: Reservatórios, Estruturas mistas, Alvenaria Estrutural, Consoles, e outros. Para a realização do dimensionamento o software segue as seguintes normas: NBR 6118:2007 Projeto de estruturas de concreto armado. NBR 6122:2010 Projeto e execução de fundações.
6 NBR 6120:1980 Cargas para o cálculo de estruturas de edificações. NBR 6123:1988 Forças devidas ao vento em edificações. NBR 7480:2007 Aço destinado a armaduras para estruturas de concreto armado Especificação. NBR 8681:2003 Ações e segurança nas estruturas procedimentos. 2.3 FTOOL De acordo com as informações obtidas no site <http://www.tecgraf.puc-rio.br/ftool/>, acessado em 18/10/2013. O FTOOL é um programa que se destina ao ensino do comportamento estrutural de pórticos planos, ocupando um espaço pouco explorado por programas educativos, que se preocupam mais com o ensino das técnicas numéricas de análise, ou por versões educacionais de programas comerciais, mais preocupados em introduzir os estudantes às suas interfaces. ( MARTHA, Luiz F., 2012) 2.4 NORMAL Programa de verificação de seção retangular em concreto armado submetido a flexão normal, elaborado pela Universidade Federal do Paraná (UFPR). 2.5 PCalc De acordo com as informações obtidas no site <http://www.pcalc.com.br/>, acessado em 29/10/2013. Programa para análise de pilares submetidos à flexão composta oblíqua, considerando os efeitos da não linearidade física e geométrica. Características: Verificação de pilares submetidos a flexão composta, normal ou oblíqua, quanto ao estado limite último de ruptura e instabilidade;
7 Análise de pilares com concretos de alta resistência (fck > 50 MPa); Diagrama de interação Esforço normal x Momento fletor (FCO e FCN); Resultados gráficos para deformações e tensões na seção; Avaliação dos efeitos locais de 2ª ordem considerando não linearidade física e geométrica, de acordo com todos os métodos presentes na norma ABNT NBR 6118; Envoltória de momentos mínimos; Memória de cálculo em formato PDF; (CARDOSO, Sander D.;) 3. MÉTODOS Com o software executará o lançamento dos elementos e dos carregamentos para que assim sejam gerados os resultados dos primeiros elementos estruturais. Esses resultados serão comparados com outros feitos a mão livre e desta forma será validada a utilização do software, assim como validará o lançamento e a análise estrutural. 4. RESULTADOS O comparativo foi realizado retirando-se um elemento estrutural do pavimento tipo. Esses discriminados nas Figura 7 e Figura 8 Figura 7 - Lançamento dos elementos estruturais com destaque na área em análise.
8 Figura 8 Elementos de laje, viga e pilar em destaque na qual será realizado as comparações. 4.1 LAJES Para os elementos de laje foram considerados como dados de entrada: Espessura da laje de 0,17 m. Sobrecarga foi considerada 0,20 tf/m² tendo como base a NBR 6120 que define o carregamento de acordo com utilização da edificação. Carga permanente de 0,10 tf/m² devido a contra piso, acabamento de piso, instalações elétricas, cabeamento estruturado, dutos de ar condicionado e forro. fck de 30 Mpa. Classe de agressividade II. Cobrimento de 1,5cm.
9 Com esses dados de entradas o Cypecad calcula os esforços e detalha as armaduras observadas nas Figura 9 e Figura 10. Os momentos obtidos na laje estão apresentados através das isolinhas demonstradas nas Figura 11 e Figura 12. Figura 9 - Armação da laje na direção X. Figura 10 - Armação da laje na direção Y.
10 Figura 11 - Momento na direção X (t.m m), com a combinação 1,4.AP+1,4.Qa. Figura 12 - Momento da direção Y (t.m m), com a combinação 1,4.AP+1,4.Qa. Para a verificação utiliza-se o cálculo clássico de lajes, considerando a laje por faixa de metro. Com isso, pode-se obter os seguintes valores: l x (1) l y 7,10 7,10 1
11 PP 2 (2) h SC 0,20tf m c 0,17 2,50 0, 425tf m 2 CP 0,10tf m 2 Q 0,725tf m 2 Pelo digrama de Czerny (Beton-Kalender, 1976) obtém-se o seguinte coeficiente para a aplicação da fórmula de momento em laje: x 34,5 M x 2 Q lx M y (3) x M 0,745 7,10 34,5 2 x M y. 1,08t m Multiplicando pelo fator de majoração temos: M x M y 1,081,4 1,20t. m Após obter esse resultado, utilizando o Software NORMAL, para se verificar a taxa de armadura, como observado na Figura 13,considerou-se a laje por faixa de metro: Figura 13 - Resultados no software NORMAL
12 4.2 VIGAS Para os elementos de vigas, o software gera os seguintes dados de armação e momento demonstrados nas Figura 14 e Figura 15: Figura 14 - Armação da viga em analise. Figura 15 - Diagrama de momento na viga em analise.
13 Para a verificação do elemento de viga utiliza-se os seguintes dados: Peso próprio da laje de 0,725 tf/m² calculado anteriormente Área de influência dos carregamentos das lajes nas vigas demonstrado na Figura 16 é de 21,98 m² Comprimento da viga de 7,10 m. fck de 30 Mpa. Classe de agressividade II. Cobrimento 2,5cm. Figura 16 - Área de influencia das lajes sobre a viga Com tais dados é possível determinar a carga distribuída sobre a viga em análise: PPl A Q (3) l 0,725 21,98 Q 2, 24tf 7,10 m Com auxílio do software FTOOL verifica-se o momento atuante na viga, a partir do carregamento encontrado, que pode ser observado nas Figura 17 e Figura 18.
14 Figura 17 - Aplicação do carregamento no FTOOL Figura 18 - Momento atuante na viga em analise Aplica-se no maior momento positivo o fator de majoração: M x 8,831,4 12, 36tf m Após obter este resultado utilizando o Software FTOOL é possível para verificar a taxa de armadura da viga no software NORMAL, que pode ser observado na Figura 19: Figura 19 Resultados do Software NORMAL
15 4.3 PILAR Para os pilares, o software gera várias combinações de carregamentos possíveis e calcula a combinação mais desfavorável, obtendo assim esses carregamentos e armadura apresentados nas Figura 20 e Figura 21: Figura 20 - Carregamento mais desfavorável no pavimento tipo em análise Figura 21 - Armação do pilar em analise
16 Para a verificação utiliza-se os dados obtidos a partir da área de influência no pilar nas duas direções, como demonstrado nas Figura 22 e Figura 23: fck de 30 Mpa Classe de agressividade II. Cobrimento 2,5 cm. Figura 22 Momento Mx atuando no pilar Figura 23 - Momento My atuando no pilar Considerando tais momentos e reações utilizando o software PCalc, é possível realizar a verificação do elemento de pilar conforme apresentado na Figura 24.
17 Figura 24 - Resultados obtido no software PCalc 5. DISCURSÕES Notou-se uma boa concordância com os resultados numéricos do Cypecad e os obtidos a mão livre para os elementos estudados como é possível observar na Tabela 1 e Tabela 2. Evidentemente, isso nos conduz a pensar que o software em questão calcula e dimensiona corretamente todos os elementos estruturais. Entretanto, salienta-se que tal verificação simples deve ser sempre realizada pelo projetista para validar não somente o programa, como também e principalmente, erros na inserção de dados. Tabela 1 Resumo dos comparativos dos esforços encontrados Elemento Momento - Cypecad (t.m) Momento - Mão livre (t.m) Laje 1,04 t.m 1,20 t.m Viga 12,04 t.m 12,36 t.m Pilar Mx = 6,33 t.m My = 16,93 t.m N = 153,96 t Mx = 2,16 t.m My = 5,96 t.m N = 30,34 t
18 Tabela 2 Resumo das áreas de aço obtidas Elemento Área de Aço Cypecad Área de aço Mão livre Laje 5,20 cm²/m 4,41 cm²/m Viga 7,50 cm² 7,50 cm²(*) Pilar 10 cm² 10 cm² (*) (*) Área de aço verificada igual ao Cypecad 6. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES Após a verificação realizada, através da comparação feita entre as informações obtidas pelo software Cypecad e os obtidos a mão livre observa-se que ambos apresentaram valores na mesma ordem de grandeza. As diferenças obtidas foram relativamente pequenas nos elementos de laje e viga. No pilar, entretanto, diferenças maiores foram verificadas principalmente devido à complexidade do modelo matemático de cálculo do Cypecad em relação ao modelo simplificado, onde somente um andar foi analisado. Carregamentos provenientes de caixa d água, vento, entre outros que influenciam consideravelmente no resultado. Modelos a mão livre mais elaborados requerem maior tempo de montagem e fogem ao intuito do artigo: verificar de forma rápida se os esforços calculados pelo Cypecad ficam dentro dos valores esperados. No estudo do pilar, o Cypecad aumentou os valores obtidos em relação ao cálculo a mão livre, ficando a favor da segurança. É recomendado que para cada projeto seja realizada, a verificação simplificada, conforme feito neste artigo. Dessa forma, se ganha sensibilidade no dimensionamento estrutural, sem ser classificados como meros usuários dos softwares computacionais.
19 COMERCIAL BULDING STRUCTURAL ANALYSIS USSING CYPECAD ABSTRACT SOFTWARE With software becoming more sophisticated to ensure more flexibility in the elaborations of structural designs, we need to use them with simple models to information obtained by such softwares. This article will use the design of a building to be constructed in the city of Brasilia, DF with Cypecad software, as well as free softwares FTOOL, NORMAL and Pcalc. The goal is to make a comparative analysis between the results of structural elements such as slabs, beams and columns, provided by both Cypecad and free softwares, simple and well known in the academic area. We observed good conformity between calculations performed by Cypecad and softwares previously also establishing a simplified procedure for verification of the analysis more sophisticated. Keywords: Cypecad. Structural analysis. Beams. Slabs. Columns.
20 REFERÊNCIAS ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR 6118 (2003): Projeto de estruturas de concreto armado. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR 6120 (1980): Cargas para o cálculo de estruturas de edificações. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR 6123 (1988): Forças devidas ao vento em edificações. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR 8681 (2003): Ações e segurança nas estruturas procedimentos. CARDOSO, Sander D.; Software PCalc. Disponível em: <http://www.pcalc.com.br/>, acessado em 29/10/2013. CARVALHO, Roberto C.; FIGUEIREDO Jasson R.; Calculo e Detalhamento de Estruturas Usuais de Concreto Armado Segundo a NBR 6118:2003. 3ª edição. Editora da Universidade Federal de São Carlos, 2001 CLÍMACO, João C. Estruturas de Cooncreto Armado 1. Departamento de Engenharia Civil da UnB, Setembro 1999. Software Cypecad. Disponível em: <http://cypecad.multiplus.com/>, acessado em 15/10/2013. MARTHA, Luiz F.; Ftool Two-Dimensional Frame Analysis Tool, Agosto de 2012. Disponível em: <http://www.tecgraf.puc-rio.br/ftool/>, Acessado em 18/10/2013. ZANDONÁ, Cicero A.; OLIVEIRA, Maria F.; MARINO, Marcos A.; SCHEER Sérgio; Software NORMAL. Disponível em: <http://www.cesec.ufpr.br/~mariafer>, acessado em 18/10/2013.
21