Verificação do Projeto de Estruturas de Edificações de Concreto Armado

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1 Verificação do Projeto de Estruturas de Edificações de Concreto Armado Prof. Henrique Innecco Longo R F 1 F 2 F 3 P1 P2 P3 Departamento de Estruturas Escola Politécnica da Universidade Federal do Rio de Janeiro 2018

2 Verificação do Projeto de Estruturas de Edificações - Prof. Henrique Longo pág. 1 Verificação do Projeto de Estruturas de Edificações de Concreto Armado Prof. Henrique Innecco Longo longohenrique@gmail.com 1. A importância da verificação do projeto Com o avanço das novas tecnologias, uma das questões fundamentais é como garantir a segurança, a qualidade e a durabilidade de uma construção. Este assunto tem sido muito discutido no meio técnico ultimamente, tendo em vista que muitos acidentes acontecem por falta de uma verificação adequada do projeto. Esta verificação é muito importante pois um erro na análise computacional pode causar grandes prejuízos financeiros e também provocar perdas de vidas humanas. Qual a importância da verificação do projeto? Quem deve fazer a avaliação do projeto? A avaliação deve ser feita pela equipe do projeto ou deve ser feita uma avaliação externa? Quais os requisitos indispensáveis para um bom avaliador? Como deve ser feita esta avaliação? Quais os documentos que devem ser considerados na avaliação? A memória de cálculo deve ser usada na verificação? É possível verificar um projeto sem uma memória de cálculo? De que maneira deve ser feita a verificação dos resultados de um programa de computador? Como verificar se as plantas de fôrmas da estrutura estão compatíveis com as plantas de arquitetura? Como verificar se as plantas de armaduras estão de acordo com os cálculos do projeto? Como verificar se as armaduras na obra estão de acordo com as plantas de armaduras do projeto? O que deve ser feito se houver uma discordância entre o projetista e o avaliador? Todos os projetos deveriam ser obrigatoriamente verificados? Deveria existir uma norma para a verificação do projeto?

3 Verificação do Projeto de Estruturas de Edificações - Prof. Henrique Longo pág Acidentes que poderiam ter sido evitados Muitos acidentes poderiam ter sido evitados se tivesse havido uma avaliação rigorosa do projeto. O caso do Edifício Palace II é emblemático. Este edifício de 22 andares, localizado no Rio de Janeiro, Barra da Tijuca, desabou em 1998, sendo que 8 pessoas morreram devido ao desmoronamento da fachada (fig.1) e o prédio teve que ser implodido. Fig.1 Desabamento da fachada do Palace II O laudo pericial do Instituto de Criminalística Carlos Éboli (JC OnLine,1998) constatou que a causa da tragédia foi um erro no dimensionamento dos pilares. De acordo com o laudo, o projeto previa que dois pilares deveriam ser dimensionados para receber uma determinada carga, mas que foram projetados para uma capacidade bem menor. Na época deste acidente, houve até uma contestação deste laudo, pois alguns consideraram que também houve falhas na execução da obra. Além disso, outros engenheiros levantaram a hipótese segundo a qual o colapso teria ocorrido porque foi considerada uma simetria no projeto, mas que na verdade os pilares tinham cargas diferentes. Como deveria ser feita a verificação das armaduras dos pilares do Palace II? Outro grave acidente aconteceu em julho de 2014 com a queda do Viaduto Batalha dos Guararapes, no Planalto, Região Norte de Belo Horizonte. Um laudo do Instituto de Criminalística da Polícia Civil de Belo Horizointe (EM digital,2014) apontou erros de cálculos no projeto, redução do material na construção e tamanho inadequado dos blocos de sustentação dos pilares como as principais causas do acidente que matou 2 pessoas e deixou 22 feridas. Como estes acidentes poderiam ser evitados?

4 Verificação do Projeto de Estruturas de Edificações - Prof. Henrique Longo pág Recomendações da NBR-6118 A avaliação do projeto está prevista na norma NBR-6118(2014), que define os requisitos básicos para o projeto de estruturas de concreto. Esta norma estabelece que a avaliação da conformidade do projeto deve ser realizada por um profissional habilitado, independente e diferente do projetista. No entanto, a NBR-6118(2014) não especifica se todos os projetos de estrutura de concreto devem ser avaliados por terceiros. No entanto, seria importante que houvesse esta obrigatoriedade para todos os projetos. Na prática, esta avaliação geralmente é feita por exigência do cliente, em obras de grande porte ou quando ocorre algum problema durante a construção. Uma comissão da ABECE(2014) elaborou procedimentos básicos exigíveis para avaliação técnica de projetos estruturais de concreto simples, armado e protendido, tomando como base as normas brasileiras vigentes e onde estas forem omissas, normas internacionais pertinentes. Nas recomendações da ABECE (2014) estão descritos os procedimentos que devem ser adotados para a escolha do avaliador técnico, a relação entre o avaliador e o projetista e as condições de aceitação das recomendações realizadas pelo avaliador técnico. 4. Etapas para verificação do projeto Na primeira etapa, a avaliação deve ser feita internamente na própria empresa do engenheiro. Depois, deve ser feita uma avaliação externa por outro engenheiro ou por uma equipe de avaliadores para o caso de projetos mais complexos ou de grande porte. O engenheiro deve ter em mãos toda a documentação necessária e todas as plantas disponíveis para uma avaliação inicial. Após esta análise preliminar, deve ser feita uma verificação da memória de cálculo e uma verificação dos resultados do computador. A última etapa consiste em verificar o produto final do projeto, ou seja, as plantas de armaduras dos elementos estruturais. Estas etapas podem ser resumidas da seguinte maneira: Verificação das plantas e da documentação Verificação dos resultados Verificação do produto final do projeto 5. Verificação das plantas Esta etapa inicial consiste em verificar as plantas de localização da obra, a sondagem do terreno, as plantas de arquitetura, plantas de instalações, plantas de fôrmas da estrutura, locação dos pilares etc. Qualquer erro nestas plantas pode causar sérios problemas para o projeto e para a execução da obra. As plantas de fôrmas devem estar de acordo com as plantas de arquitetura. Para isso é necessário verificar as cotas e as possíveis interferências dos elementos estruturais com o projeto arquitetônico. É preciso verificar, por exemplo, o posicionamento dos pilares no pavimento tipo e nos demais pavimentos da edificação. É também muito importante a verificação da compatibilidade do projeto de estruturas com os demais projetos, tais como os projetos de instalações elétricas e hidráulicas. Muitas vezes estas instalações interferem na estrutura e por isso devem ser consideradas na avaliação. Uma abertura na laje ou na viga para a passagem de dutos não prevista no projeto de estruturas pode interferir nos esforços e no detalhamento das armaduras.

5 Verificação do Projeto de Estruturas de Edificações - Prof. Henrique Longo pág Verificação da memória de cálculo A norma NBR-6118(2014) não obriga que o projeto tenha uma memória de cálculo, mas recomenda que as especificações e os critérios de projeto podem constar nos próprios desenhos ou constituir documento separado. Na prática, muitos projetos são feitos sem memória de cálculo pois muitos projetistas acham que ela não é necessária, tendo em vista que todos os dados do projeto e os resultados numéricos estão todos armazenados em arquivos digitais. No entanto, este documento é muito útil para que o avaliador possa conferir a concepção estrutural, os critérios usados, os materiais empregados, as cargas adotadas, as combinações de carregamentos, as hipóteses utilizadas, a metodologia de cálculo etc. É também importante verificar os requisitos de durabilidade previstos pela NBR-6118(2014), considerando a classe de agressividade ambiental adotada para a região a espessura do cobrimento que protege as armaduras. A memória de cálculo é importante para o engenheiro como um arquivo que pode ser consultado sempre que necessário até mesmo para elaboração de outros projetos. Este documento deveria ser obrigatório e sempre fazer parte do produto final do projeto. No entanto, o memorial não deve ser usado como documento único de avaliação. A verificação baseada apenas na memória de cálculo pode induzir o avaliador aos mesmos possíveis erros do projetista. 7. Verificação dos resultados dos programas de computador A verificação dos resultados dos programas de computador consiste em avaliar se a estrutura foi calculada corretamente. Esta verificação é fundamental para garantir a confiabilidade dos cálculos. Um simples erro na entrada de dados do programa pode comprometer toda a análise da estrutura. Como deve ser feita uma verificação inicial por métodos aproximados? Os métodos aproximados são muito úteis para esta verificação, tendo em vista que eles são simples de usar e podem dar uma boa avaliação dos resultados. Todos os métodos simplificados usados no pré-dimensionamento podem também ser utilizados para a verificação dos resultados da análise das estruturas feitas por programas de computador ou até mesmo para a verificação das armaduras na obra. Como deve ser feita uma verificação mais completa usando outro programa? O engenheiro avaliador deve fazer uma análise usando de preferência outro programa de computador para comparação dos resultados. Não se trata de refazer todos os cálculos feitos, mas de fazer comparações que possam comprovar ou não a solução adotada pelo projetista. Como deve ser feita uma verificação por comparação com outros projetos? Uma análise comparativa com projetos semelhantes pode dar uma melhor noção da ordem de grandeza. Nesta verificação é imprescindível considerar a experiência e os conhecimentos do engenheiro avaliador.

6 Verificação do Projeto de Estruturas de Edificações - Prof. Henrique Longo pág. 5 Procedimento para a verificação de um programa Verificação dos dados de entrada do programa: unidades empregadas no programa material utilizado tipo de concreto e de aço seção transversal dos elementos estruturais (valores numéricos e posição da seção) tipos de apoio valores dos carregamentos (valores numéricos e sentido da carga) combinações de carregamentos Visualização do modelo e das curvas geradas pelo programa: visualização do modelo da estrutura visualização da deformada visualização dos diagramas de esforços Verificação dos resultados do programa: comparação da soma total das reações de apoio com a soma das cargas atuantes verificação dos esforços máximos verificação dos deslocamentos máximos verificação das áreas das armaduras Verificação de plantas geradas pelo programa: Verificar as plantas de fôrmas e plantas de armaduras 8. Verificação dos esforços nos elementos da estrutura A verificação dos esforços nas lajes, vigas, pilares e fundações pode ser feita pelos métodos aproximados utilizados no pré-dimensionamento. Desafio A viga contínua da figura foi calculada por um programa de computador, sendo que o momento máximo foi igual a 120 knm. Verifique se este valor está razoável. 40 kn/m 5m 50 kn/m 6m 30 kn/m 4m Desafio Um pilar 30cm x 60cm foi projetado com uma armadura de 8 ϕ 16mm para uma carga normal de kn. Verifique se esta armadura está compatível com a carga atuante. Concreto C30 aço CA-50

7 Verificação do Projeto de Estruturas de Edificações - Prof. Henrique Longo pág Estimativa dos esforços nos pilares de um pórtico plano Os esforços nos pilares de um pórtico plano submetido à ações horizontais pode ser estimado por um método aproximado, proposto por ROCHA (1985). As hipóteses deste método, conforme FIGUEIRAS (2003) são as seguintes: Os pilares devem ser regularmente distribuídos e com seção constante ao longo da altura As ações horizontais são distribuídas proporcionalmente aos momentos de inércia dos pilares Os pilares devem ser considerados engastados s na base Os pontos de inflexão dos pilares podem ser localizados a meia altura do pé direito O método consiste em distribuir a resultante das forças horizontais pelos pilares da estrutura, proporcionalmente aos momentos de inércias destes pilares. Na figura 2, por exemplo, a resultante R das forças horizontais é distribuída pelos pilares do pórtico. R F 1 F 2 F 3 h/2 h P1 P2 P3 Fig.2 Pórtico plano submetido à ações horizontais com resultante R

8 F 1 F 2 F 3 h/2 Verificação do Projeto de Estruturas de Edificações - Prof. Henrique Longo pág. 7 A força F i em cada pilar é obtida pela seguinte expressão: F i = I ci R I ci sendo I ci - momento de inércia do pilar i FIGUEIRAS (2003) sugere que os pilares extremos sejam considerados com um momento de inércia igual a 0,80 I c Pelo método proposto por ROCHA (1985), o momento fletor na base do pilar pode ser estimado da seguinte maneira (fig.3): M pi = F Pi. h / 2 sendo h a altura do pilar no nível do térreo. P1 P2 P3 Fig. 3 Momento fletor estimado na base dos pilares É importante observar que nem sempre o aspecto do diagrama de momentos fletores é semelhante ao da fig. 3. Para prever o caso de grau de engastamento desigual no extremo do pilar, ROCHA (1985) sugere considerar um coeficiente de majoração de 1,2. No entanto, em alguns casos pode-se considerar um coeficiente maior. Assim, o momento na base do pilar pode ser estimado em: M pi = 1,2 F Pi (h/2) O esforço cortante V pi em cada pilar pode também ser estimado pelo método aproximado, distribuindo a resultante das forças de acordo com as inércias dos pilares: I ci V pi = R I ci Como estimar os esforços normais nos pilares? Como avaliar se este método aproximado dá bons resultados? De que maneira é possível estimar os esforços nos pilares de um pórtico tridimensional?

9 Verificação do Projeto de Estruturas de Edificações - Prof. Henrique Longo pág. 8 Desafio O pórtico plano da figura está submetido a um carregamento horizontal e vertical. Analise este pórtico usando um programa de computador e verifique o momento fletor máximo, esforço cortante e esforço normal usando um método aproximado. Pilares (20x 40) vigas (15x30) concreto C30 10 kn/m 3m 20 kn/m 3m 3m 3m 3m 3m

10 Verificação do Projeto de Estruturas de Edificações - Prof. Henrique Longo pág Verificação da estrutura tridimensional Quando a edificação estiver submetida à ação do vento, nem sempre é fácil se fazer uma verificação, tendo em vista que a estrutura é analisada por modelos de pórticos planos ou tridimensionais. A figura 4, por exemplo, mostra um modelo tridimensional de estrutura de uma edificação submetida à ação do vento, Neste caso, é preciso utilizar métodos aproximados para se ter uma noção da ordem de grandeza dos esforços. Fig. 4 Estrutura submetida à ação do vento Os procedimentos gerais para a verificação da estrutura como um todo podem ser os seguintes: Visualização da estrutura É preciso verificar as cotas, seções transversais dos elementos estruturais e os apoios. Visualização dos carregamentos Os programas de computador geralmente possuem esta opção para que se possa conferir o valor e o sentido do carregamento. Verificação da soma das reações de apoio Esta verificação consiste em calcular manualmente a soma das reações de apoio da estrutura para cada carregamento e comparar com o valor da soma obtido pelo programa. Assim, é preciso que a seguinte igualdade seja satisfeita: R i (cálculo manual) = R i (programa) nas direções X, Y e Z

11 Verificação do Projeto de Estruturas de Edificações - Prof. Henrique Longo pág. 10 Verificação do aspecto das deformadas e os valores máximos As deformadas são muitos importantes para se avaliar os resultados do programa, não apenas pelo aspecto da deformada como também para o valor numérico das deformações máximas. Pelo aspecto da deformada, pode-se avaliar se o sentido do carregamento está correto e se o comportamento da estrutura está de acordo com o previsto É preciso verificar também a ordem de grandeza dos valores das deformadas. Por exemplo, se a flecha máxima em uma estrutura estiver muito grande significa que pode ter havido um erro na entrada de dados das cargas ou do valor do módulo de elasticidade do concreto. f LIM = H / sendo H altura total da edificação ou f LIM = H i / 850 entre pavimentos, sendo H i desnível entre dois pavimentos vizinhos Verificação do aspecto dos diagramas Esta verificação consiste em verificar o aspecto dos diagramas de momentos, esforços cortantes e esforços normais. 11. Verificação do produto final do projeto Conforme consta na NBR-6118(2014), o produto final do projeto estrutural é constituído por desenhos, especificações e critérios de projeto. Como verificar as plantas de armaduras? No caso de um projeto de uma edificação de concreto armado, é preciso verificar se as plantas de armaduras das lajes, vigas, pilares e fundações estão compatíveis com os diagramas de esforços e com os resultados do dimensionamento feito pelos programas de computador. Além disso, é preciso avaliar se as armaduras estão convenientemente detalhadas. Um detalhe mal feito pode dificultar a concretagem e provocar a ruptura de um elemento estrutural ou até mesmo provocar o colapso da estrutura. É preciso sempre fazer uma avaliação do produto final do projeto? É preciso sempre fazer uma avaliação considerando o projeto em seu conjunto. Como deve ser feito o diagnóstico final da avaliação? Com todos estes procedimentos de verificações, o engenheiro deve fazer uma análise criteriosa para um diagnóstico final e redigir um laudo de avaliação aprovando ou não o projeto e apontando eventualmente sugestões para possíveis modificações no projeto original. O que deve ser feito se houver divergências entre o projeto e a avaliação? Caso haja divergências entre o engenheiro avaliador e o projetista, será necessário o parecer de outro profissional qualificado.

12 Verificação do Projeto de Estruturas de Edificações - Prof. Henrique Longo pág Exemplos de verificação Para ilustrar erros no projeto de estruturas constatados por uma verificação criteriosa, são mostrados alguns casos típicos que podem ocorrer na prática. Erro no lançamento de um pilar A figura 5 mostra um trecho de uma planta de arquitetura de uma garagem localizada no subsolo de uma edificação. Ao se fazer uma compatibilidade da planta de fôrmas com a planta de arquitetura deste pavimento foi constatado que um dos pilares foi projetado na entrada da garagem, impedindo a entrada dos carros, conforme mostrado na figura 5. Este erro só foi constatado ao se colocar a planta de fôrmas sobre a planta de arquitetura. Fig.5 Pilar interferindo na entrada dos carros Erro na planta de armadura de uma viga Um outro exemplo interessante de uma verificação foi o caso da armadura de uma viga de concreto armado (fig.6). O programa de computador analisou esta viga e dimensionou as armaduras, sendo que a armadura para o momento máximo negativo sobre o apoio intermediário foi de 4ϕ 20mm. No entanto, no detalhamento das armaduras desta viga foi colocada uma armadura de 4ϕ16mm, correspondente às barras N2 e N3, ou seja, uma armadura insuficiente. Fig.6 Armadura de viga de concreto armado

13 Verificação do Projeto de Estruturas de Edificações - Prof. Henrique Longo pág. 12 Erro na entrada de dados de um programa Um outro exemplo em que a verificação constatou um erro na análise, foi o caso de uma estrutura de uma edificação com 10 pavimentos submetida a um carregamento vertical e a uma ação do vento. Esta estrutura foi analisada por um modelo tridimensional conforme mostrado na figura 7. Fig.7 Modelo tridimensional da estrutura O programa analisou esta estrutura corretamente, mas foi observado que o deslocamento horizontal do ponto mais alto da estrutura ficou muito grande, conforme mostrado na figura 8. O valor encontrado foi igual a 81cm, incompatível com o carregamento e com as dimensões dos elementos estruturais. Fig.8 Deformação errada da estrutura Foi feita uma análise minuciosa dos dados de entrada e se constatou que houve um erro no módulo de elasticidade secante do concreto, que deveria ser de 27 GPa para o concreto C30. Como este valor deveria ser introduzido no programa em kn/m 2, o valor correto seria igual a 27 x 10 6 kn/m 2, mas foi usado o valor 27 x 10 4 kn/m 2, ou seja, um valor 100 vezes menor. Deste modo, o deslocamento máximo da estrutura deveria ser de 0,81cm e não 81cm

14 Verificação do Projeto de Estruturas de Edificações - Prof. Henrique Longo pág. 13 Desafio A figura mostra a armadura de uma viga contínua com vãos de 4m. Determine a maior carga uniformemente distribuída que esta viga pode resistir para um concreto C40. Referências Bibliográficas ABECE, Recomendações para a Atividade de Avaliação Técnica de Projeto de Estrutura de Concreto, Associação Brasileira de Engenharia e Consultoria Estrutural, 2014, site: CUNHA, J. C., Responsabilidades do Engenheiro e Certificação, 16º Encontro Nacional de Engenharia e Consultoria Estrutural, 2013, site: EM digital, Jornal Estado de Minas, 2014, site: FIGUEIRAS, J.A., Análise e Dimensionamento de Estruturas Porticadas, FEUP, JC OnLine, Jornal do Comércio, 1998, site: NORMA NBR-6118, Projeto de Estruturas de Concreto, ABNT, mar ROCHA, A.M. Concreto Armado, vol.3, Ed. Nobel, 19 a edição, 1985.