Nome: unesp DEPARTAMENTO DE ENERGIA LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS Turma: Conservação da Massa e Quantidade de Movimento 1 - OBJETIVO Os principais objetivos desta aula prática é aplicar as equações de conservação da massa e quantidade de movimento em um escoamento de u, fluido em regime permanente. 2 - INTRODUÇÃO TEÓRICA 2.1. CONSERVAÇÃO DA MASSA A equação da conservação da massa, para um escoamento em regime permanente, considerando uma formulação de volume de controle, é expressa na forma: 0 d V da t (1) VC SC O primeiro termo do lado direito da equação representa o acúmulo de massa, com o tempo, dentro do volume de controle e o segundo representa os fluxos de massa que cruzam as fronteiras do volume de controle. O sinal do segundo termo depende do produto escalar do vetor velocidade pelo vetor área (vetor normal à SC sempre apontando para fora do VC). Quando massa entra no VC, este termo será negativo e quando sai será positivo. Assim, o balanço de massa diz que o acúmulo de massa com o tempo dentro do VC é igual à massa que entra menos a massa que sai. Quando se tem um escoamento em regime permanente, o primeiro termo da equação (1) é nulo e a soma das vazões mássicas que entram deve ser igual à soma das vazões mássicas que saem do volume de controle. Se o escoamento for incompressível, a massa específica do fluido permanece constante em todo o escoamento e pode-se utilizar a vazão volumétrica ao invés da vazão mássica. 2.2. DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO O experimento será realizado na bancada experimental de medidas em escoamento de ar. Para isso será utilizado como entrada de ar o duto de aspiração de 250 mm. Neste duto estão instalados um tubo de Pitot e uma tomada de pressão estática que permitem determinar a velocidade de entrada do ar no sistema. O ar, movimentado pelo ventilador é descarregado para o ambiente através de um duto retangular. Na saída deste duto se tem uma válvula quer permite variar a vazão mássica do sistema. As velocidades dentro do duto retangular podem ser obtidas pela utilização de um Tubo de Prandtl instalado nele. Um esquema da instalação está mostrado na figura 1. 1
2.3. METODOLOGIA DO ENSAIO Inicialmente se faz a regulagem da vazão de ar através do sistema. Após a regulagem pode-se iniciar a tomada das medidas que consistem na medida da velocidade de entrada através do tubo de Pitot, da medida da pressão atmosférica local e da temperatura ambiente. Estes dados permitem a obtenção da massa específica do fluido e a vazão mássica de entrada. A medida da velocidade média dentro do tubo retangular deve ser feita através do tubo de Prandtl. No equipamento a ser utilizado é possível a determinação da velocidade em diversos pontos da área transversal do mesmo. Como o duto é retangular, podem ocorrer variações significativas nas velocidades em pontos diferentes na mesma área. Desta forma deve-se medir as velocidades em diversos pontos. O posicionado do tubo de Prandtl permite medir 24 localizações em cada metade do duto como mostrado na figura 2, na qual foi reproduzida 1 quadrante que se repete nos demais. Deve-se então medir as velocidades e se calcular o valor médio em cada célula. A velocidade média no duto será a média dos valores das células. Como o ar é compressível, deve-se media a pressão estática média no duto e a temperatura do escoamento para se avaliar, utilizando-se a equação dos gases perfeitos, a massa específica do ar na região de saída. De posse dos dados é possível se aplicar a equação da conservação da massa e se verificar sua validade. Uma constatação importante que pode ser feita é a diferença quando se compara as vazões volumétricas. Deve-se lembrar que os cálculos estão sendo feitos a partir de medidas reais e que estão sujeitas a imprecisões. Quanto maior o cuidado com o levantamento dos dados, melhor os resultados que se espera obter. 2.4. CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO LINEAR A equação da conservação da quantidade de movimento linear é a 2a. lei de Newton. Para um volume de controle esta equação pode ser escrita como F F F S B t VC Vd SC V(V da) Esta equação estabelece que a variação da quantidade de movimento dentro do volume de controle é causada não só pela força resultante aplicada sobre o volume de controle como também pelas taxas de quantidade de movimento que cruzam as fronteiras deste volume. Neste ensaio, pretende-se verificar a validade desta equação através da medida da força exercida por um jato de fluido sobre uma superfície que deflete este jato. Para isso serão utilizados dois equipamentos. No primeiro se tem a deflexão de um jato de ar por uma placa colocada normal ao escoamento e no outro se estuda a deflexão de um jato de água causada por um corpo em forma de concha. 2.5. METODOLOGIA DO ENSAIO 2
O ensaio, feito com água, será realizado no equipamento descrito a seguir. No experimento a análise é feita sobre um jato d água vertical incidindo numa placa circular e uma concha semi-esférica conforme mostrado na figura. O equipamento é composto de um tubo com um bocal que cria um jato com 8mm de diâmetro e que é desviado pelo corpo selecionado. A circulação da água é feita utilizando-se uma bomba centrífuga cuja vazão pode ser medida através de um medidor magnético de vazão. A força é medida diretamente por uma célula de carga acoplada a um conversor analógico digital A obtenção dos dados é feita variando-se a vazão de água e medindo-se a força sobre a concha. A aplicação da equação da conservação de quantidade de movimento permite então comparar os resultados teóricos e experimentais. 2.5. DADOS EXPERIMENTAIS Massa específica do ar em condições padrões : T=288K, P = 101,3kPa, =1,225kg/m 3 2.5.1 - Conservação da Massa Tubo de Pitot Barômetro h mm V m/s Patm T ambiente entrada Tubo de Prandtl Parte superior Parte inferior Ponto P estat P estag V Temp Ponto P estat P estag V Temp 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 Velocidade no centro do Duto Massa específica de saída : Velocidade média no duto : 3
Aplicação da equação da conservação da massa : 4
2.5.1 - Conservação da Quantidade de Movimento Placa plana circular Vazão (l/min) F [gf] F [N] V [m/s] F teo [N] Dif % Concha Semi-Esférica (com ângulo de saída de 25º) Vazão (l/min) F [gf] F [N] V [m/s] F teo [N] Dif % Aplicação da equação de conservação de quantidade de movimento linear: 5
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