ESTATÍSTICA DESCRITIVA E PREVISÃO INDICE CAPITULO L APRESENTAÇÃO DE DADOS, pag 1 1.1 Introdução, 2 1.2. Quadros ou Tabelas, 3 1.3 Distribuições de Frequência, 4 1.4 Classificação de Dados, 7 1.5 Distribuição de Frequências Relativas, 12 1.6 Distribuições de Frequências Acumulativas, 14 1.1-;.Representação Gráfica de Caracteres Qualitativos, 18 1.7.1 Diagrama de Traços, 18 1.7.2 Gráfico Sectorial, 22 1.7.3 Diagramas Figurativos ou Pictogramas, 23 1.7.4 Cartogramas,25 1.7.5 Gráficos Mistos, 26 1.8 Representações Gráficas de Caracteres Quantitativos, 27 1.8.1 Variáveis Discretas, 27 1.8.1.1 Diagrama de Traços, 27 1.8.1.2 Gráfico de Linhas, 29 1.8.1.3 Gráfico de Linhas da Distribuição Acumulativa, 30 1.8.2 Variáveis Contínuas, 31 1.8.2.1 Histograma,31 1.8.2.2 Polígono de Frequências, 33 1.8.2.3 Polígono Integral, 34 1.9 Outras Formas de Representação, 35 1.9.1 Gráfico em Papel Semi-logarítmico, 36 1.9.2 Gráficos em Papel Logarítmico, 38 1.9.3 Gráficos Não Cartesianos, 41 1.9.3.1 Gráficos num Sistema de Eixos Polares, 41 1.9.3.2 Gráfico Triangular, 43
1.10 Distribuições Bidimensionais, 46 1.10.1 Quadro de Dupla Entrada, 46 1.10.2 Distribuições de Frequência de Variáveis Bidimensionais, 49 1.10.3 Frequências ou Distribuições Marginais, 50 1.10.4 Frequências ou Distribuições Condicionais, 54 1.10.5 Relação entre Distribuições Marginais e Condicionais, 57 1.11 Representação Gráfica de Variáveis Bidimensionais, 58 1.11.1 Gráfico de Áreas, 59 1.11.2 Gráfico de Barra Empilhada com Base Constante, 61 1.11.3 Gráfico de Barra Empilhada com Altura Constante, 63 1.11.4 Gráfico de Barras Justapostas, 66 1.11.5 Gráfico Tridimensional - Estereograma,67 CAPITULO n. MEDIDAS DE LOCALIZAÇÃO, pag 73 2.1.Objectivos do Capítulo, 74 2.2 Médias, 74 2.2.1 Média Aritmética, 74 2.2.2 Média Geométrica, 83 2.2.3 Média Harmónica, 90 2.2.4 Comparação dos Três Tipos de Médias, 93 2.2.5 Média Quadrática, 95 2.2.6 Fórmula Geral das Médias, 95 2.2.7. Pormenores, Vantagens e Desvantagens da Média Aritmética, 99 2.3 Mediana, 100 2.3.1 Definição, 100 2.3.2.Métodos de Cálculo, 100 2.4 Moda, 106 2.4.1 Definição e Métodos de Cálculo, 106 2.4.2 Classificação das Figuras Quanto à Moda, 112 2.5 Comparação da Média Aritmética, Mediana e Moda, 113 11
CAPITULO III: MEDIDAS DE DISPERSÃO, AS SIMETRIA E ACHATAMENTO, pago 115 3.1 Medidas de Dispersão, 115 3.1.1 Variância, 115 3.1.2 Desvio Padrão, 122 3.1.3 A Variância e o Desvio Padrão Corrigido, 123 3.1.4 Outras Expressões para Estes Parâmetros, 125 3.1. 5 Coeficiente de Variação, 131 3.1.6 Propriedades dos Parâmetros de Dispersão Estudados, 132 3.1.7 Desvio Absoluto Médio, 132 3.1.8 Quartis e Amplitude Interquartis, 134 3.1.9 Intervalo de Variação, 139 3.2 Momentos Ordinários, 139 3.3 Momentos Centrados, 141 3.4 Casos Particulares dos Momentos, 143 3.5 Medidas de Assimetria e de Achatamento, 147 3.5.1 Medidas de Assimetria, 147 3.5.2 Medidas de Achatamento, 147 3.6 Medidas de Concentração, 149 3.6.1 Indice de Gini, 149 3.6.2 Curva de Lorenz, 154 CAPITULO IV REGRESSÃO E CORRELAÇÃO SIMPLES, pag 157 4.1 Modelo Linear, 158 4.1.1 Natureza da Análise de Regressão, 158 4.1.2 Diagrama de Dispersão, 159 4.1.3 Equação de Regressão, 161 4.1.4 Determinação da Recta de Regressão - Método dos Mínimos Quadrados, 162 4.1.5 Estimação da Regressão com Variáveis Centradas, 173 4.2 Previsão e Interpolação, 177 4.3 Qualidade da Regressão, 179 4.3.1 Erro Padrão da Estimativa, 179 iii
4.3.2 Coeficientes de Correlação e de Determinação, 181 4.3.3 Desvios Padrões dos Parâmetros, 186 4.3.4 Análise da Variância, 188 4.4 Modelo Não Linear, 191 4.5 Modelo Logístico, 200 4.6 Previsão e Interpolação com Modelos não Lineares, 205 CAPITULO V REGRESSÃO E CORRELAÇÃO MUL TIPLA, pag 207 5.1 Modelo Linear, 208 5.1.1 Introdução, 208 5.1.2 Estimação dos Parâmetros, 209 5.1.3 Casos Particulares, 211 5.2 Modelo Linear com Variáveis Centradas, 214 5.3 Modelo Linear com Matrizes, 220 5.4 Coeficientes de Correlação e de Determinação Múltipla, 222 5.5 Modelo Linear com Variáveis Centradas e Matrizes, 224 5.6 Modelo Não Linear, 227 5.7 Regressão Linear e Previsão, 230 CAPITULO VI. SUCESSÕES CRONOLÓGICAS, pag 233 6.1 Introdução, 234 6.2 Decomposição da Crónica, 235 6.3 Métodos para Isolar a Tendência, 236 6.3.1 Método Gráfico, 237 6.3.2 Método dos Mínimos Quadrados, 237 6.3.3 Método das Médias Escalonadas, 238 6.3.4 Método das Médias Móveis, 241 6.3.5 Previsão com Médias Móveis Simples, 244 6.3.6 Médias Móveis Duplas, 247 6.3.7 Previsão com Médias Móveis Duplas, 249 6.3.8 Método do Alisamento Exponencial, 252 6.3.8.1 Alisamento Exponencial Simples, 252 6.3.8.2 Previsão com Alisamento Exponencial, Simples, 254 IV
6.3.8.3 Alisamento Exponencial Duplo, 255 6.3.8.4 Previsão com Alisamento Exponencial Duplo - Método de Brown, 257 6.3.8.4 Previsão com Alisamento Exponencial Duplo - Método de Holt, 261 6.4 Eliminação da Tendência da Crónica, 264 6.5 Métodos Tradicionais para Determinar os Movimentos Estacionais, 268 6.5.1 Método das Médias Periódicas ou das Percentagens Médias, 269 6.5.2 Método das Percentagens de Tendência, 272 6.6 Isolamento das Flutuações Cíc1ico-Irregulares, 274 6.7 Sucessões Cronológicas e Previsão, 278 :APITULO VII. NÚMEROS ÍNDICES, pag 285 7.1 Introdução, 286 7.2 Indices Elementares ou Simples, 286 7.3 Propriedades dos Indices Elementares, 289 7.4 Indices Sintéticos ou Agregativos, 293 7.5 Indices de Laspeyres, 294 7.5.1 Indice de Preços de Laspeyres, 294 7.5.2 Indice de Quantidades de Laspeyres, 298 7.6 Indices de Paasche, 300 7.6.1 Indice de Preços de Paasche, 301 7.6.2 Indice de Quantidades de Paasche, 303 7.7 Indice Ideal de Fisher, 307 7.8 Vantagens e Desvantagens dos Indices de Laspeyres e de Paasche, 308 7.9 Mudança de Base, 309 7.10 Deflação de um Indice, 310 v