ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO SEMESTRAL MATEMÁTICA 7º ANO Nome: Nº - Série/Ano Data: / / Professor(a): Eloy/Marcello/Renan Os conteúdos essenciais do semestre. Capítulo 1 Números inteiros Ideia de número positivo e negativo Conjunto dos números inteiros Operações com números inteiros Expressões com números inteiros Atividades extras envolvendo números inteiros (exercícios revisão cumulativa página 55) Capítulo 2 Geometria Região plana e contorno Prismas e Pirâmides Polígonos e suas diagonais Planificações Vistas de uma figura espacial Simetria Atividades extras (exercícios revisão cumulativa página 87) Capítulo 3 Números racionais Ampliar a noção de número, identificando situações que envolvem números racionais. Perceber a presença dos números racionais em nosso cotidiano. Reconhecer números opostos e módulo de um número racional. Compreender que os racionais atendem às necessidades de expressar medidas. Identificar número racional como aquele que pode ser escrito como quociente de dois números inteiros, em que o divisor é diferente de zero. Reconhecer as formas de representação dos números racionais. Calcular os resultados de adições e subtrações com racionais. Calcular os resultados de multiplicações e divisões com racionais. Determinar o inverso de um número racional. Calcular os resultados da divisão de números racionais. Determinar o resultado da Potenciação de um número racional na base e número natural no expoente. Identificar quando utilizar as propriedades da potenciação. 1
Determinar o resultado da Potenciação de um número racional na base e número inteiro no expoente. Determinar o resultado das raízes exatas de um número racional. Calcular as potências de base 10 com expoentes inteiros. Observar a importância da notação científica e aprender a relacioná-la com a base 10. Capítulo 4 Álgebra Letras no lugar de números. Expressões algébricas. Termos algébricos semelhantes. Expressões algébricas equivalentes. Valor numérico de uma expressão algébrica. Capítulo 6 Ângulos Ideia de ângulos. Tipos de ângulos. Posição relativa entre retas no plano. Medida de ângulo: grau e seus submúltiplos. Operação com medidas de ângulos. Ângulos adjacentes. Os objetivos da aprendizagem - Ampliar a noção de número, identificando situações que envolvem números racionais. - Representar os números racionais em uma reta numérica. - Reconhecer números opostos e módulo de um número racional, por meio da reta numérica. - Comparar números racionais, por meio de sua localização na reta numérica. - Efetuar operações com números racionais, fazendo uso das propriedades das operações. - Justificar as regras dessas operações. - Resolver situações problema que utilizem racionais para a sua resolução. - Calcular os resultados da potenciação e da raiz quadrada exata de números racionais. - Classificar as figuras geométricas em sólidos geométricos, regiões planas e contornos. - Reconhecer que escritas algébricas permitem expressar generalizações sobre propriedades das operações aritméticas, fórmulas, traduzir situações-problema e favorecer possíveis soluções. - Traduzir informações contidas em tabelas e gráficos em linguagem algébrica e viceversa, generalizando regularidades e identificando os significados das letras. 2
- Utilizar os conhecimentos sobre as operações e suas propriedades para construir estratégias de cálculo algébrico. - Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica. - Reconhecer e diferenciar as diferentes figuras geométricas planas. - Reconhecer e diferenciar os diferentes poliedros, identificando prismas e pirâmides Identificar os elementos dos poliedros: vértices, faces e arestas. - Observar regularidades existentes entre o número de vértices, faces e arestas nos prismas e pirâmides. - Reconhecer e aplicar a Relação de Euler nos poliedros. - Relacionar um sólido geométrico com a sua respectiva planificação. - Identificar simetria em alguns polígonos, na natureza e nas construções feitas pelo homem. - Identificar e classificar ângulos. - Resolver operações com medidas de ângulos e seus submúltiplos. As orientações para estudo. Para seu estudo não há novidade alguma, ele se constitui de algumas etapas (que devem ser RIGOROSAMENTE cumpridas, sem pular alguma delas): 1. Ler e entender o conteúdo. Leia. Analise passagem por passagem e justifique-as. Esta é uma fase de entender ou selecionar (E ANOTAR) dúvidas. 2. Resumo teórico: anote, escreva os principais itens que você julgar mais importantes e/ou mais difíceis. Este resumo lhe ajudará na hora de fazer exercícios. 3. Refaça alguns exercícios. Não será possível refazer TODOS os exercícios. Escolha aqueles que você acha mais difíceis 4. Organize seu tempo. Este estudo não é possível de ser BEM feito na véspera da prova (ainda que você estude muitas horas). 5. Não deixe em cima da hora para esclarecer as dúvidas. Faça isto durante seu estudo. Na véspera da prova não dará tempo de resolver tudo. Material que deve ser consultado: Anotações, exercícios e correções feitos no caderno Teoria e exemplos do livro Exercícios e jogos do Manga High Listas extras utilizadas no semestre. Pesquisas na Internet Exercícios do 1 bimestre 3
1. Calcule o valor das expressões abaixo: a) 5 {+3 [(+2)² -(-5)² + 6 4 ]} = b) 15 { -3 + [(5 6)². (9-8 ) ² + 1]} = c) 18 { 6 [ -3 (5 4) (7-9)³ ] 1 } = d) -2 + { -5 [ -2 (-2)³ - 3- (3-2 )⁹ ] + 5 } = 2. Qual é o valor da expressão ( 1). ( 1). ( 1) ( 1) sendo um produto de trezentos e onze fatores? 3. Dados os números: x = 5 + 5 5 y = 5 5 5 z = 10 10 + 10 t = 10 10 10 a) Qual é o menor? b) Qual é o maior? c) Coloque em ordem crescente. 4. Determine o sinal de cada produto: a) +.+.+.+ b)... c) +..+. d) +.+..+.. 5) Calcular as seguintes situações: a) O simétrico da soma de 9 com 5. R: b) O cubo da soma de 10 com 12. R: c) O valor absoluto da soma de 5 com + 3. R: 4
6. Calcule o número de diagonais dos seguintes polígonos: a) heptágono b) eneágono c) decágono d) dodecágono 7. O preço à vista de um automóvel é R$ 21 335,00. O mesmo automóvel a prazo custa R$ 4 740,50 de entrada, mais 6 prestações de R$ 3 567,75. Qual a diferença entre o valor total da compra à vista e a prazo? 8. Associar as frações 3, 9 e 1 com as letras, de acordo com as suas posições 2 2 2 na reta numerada. 9. Para cada caso, escreva o símbolo > ou < entre as frações. 10. Resolva as expressões abaixo: a) 7 2 1 = 5 3 3 b) 0,09 4,97 + 5,1 0,5 = p) 18 1 3 = 7 3 5 c) 1 4 (7 6 2) 1 3 (3 2 + 1) d) 1 [ 2 10 + 1 2 (1 5 1)] 3 1 2 5
Exercícios 2 bimestre 1. Efetue: a) 8 48 7 9 50 6 b) 10 48 25 12 50 16 c) 6 9 4 15 d) 2 10 1 3 12 15 e) 3,25 x 0,15 = f) 4,4472:4,36= 2. Resolva as potências e raízes abaixo; a) 2 3-4 = b) - 0,5 3 = c) 4 7-1 = d) 0.3 0,5 0 = e) 0,0225 = f) 9 25 = g) 16 81 3. Seja m 2 1 3 1 1 5.4 1. O valor de m é igual a: (mostre os cálculos) a) 2/15 b) 4/15 c) 5/9 d) 10/9 4. Escreva expressões algébricas para representar o perímetro de cada uma das figuras abaixo: 6
5. Reduza os termos semelhantes: a) 7a 2a + 4b 2b b) 4a 2 x 3x 2 6x 2 2a 2 x 1 c) 1 2 a 3a2 + a + 3a d) 6x + (5x 7) (20 + 3x) e) (x + y + z) + x (3y + z) 6. Calcule o valor numérico das expressões algébricas: a) 3x 3 2x + 1, para x = 1 b) 5ab 6a 2 + 9b 3 7, para a = 0, b = 1 7. Observe o desenho abaixo: a) Qual o valor de cada uma das flores? b) Calcule o valor da última expressão. 8. Explique a definição de: a) ângulo raso b) ângulo agudo c) ângulo reto d) ângulo obtuso e) ângulos complementares f) ângulos suplementares 7
9. Lembrado que uma volta completa corresponde 360º, a quantos graus corresponde cada um dos ângulos abaixo? Classifique-os. 10. Considere a figura abaixo: a) Quais os nomes dos ângulos consecutivos? b) Sabendo que o ângulo AÔB mede 70 e o ângulo BÔC mede 30, calcule a medida do ângulo AÔC. 11. Efetue as operações com as medidas de ângulos abaixo: a) 41 58 + 16 28 37 = b) 25 40 12 + 16 50 44 = c) 25 40 25 16 50 38 = d) 70 16 50 1 = e) 28 30 x 2 = f) 14 20 x 5 = g) 22 20 : 5 = h) 47 28 12 : 3 = 8