C.N.C. Programação Torno Módulo I Aula 04
Plano Cartesiano Coordenadas Absolutas e Incrementais A reta numérica Um exemplo de reta numérica, com alguns números representados nela. Observe as distâncias iguais entre números inteiros consecutivos, como: - 2, - 1, 0, 1, 2, 3 etc. A reta numérica é completa: cada um dos seus infinitos pontos representa exatamente um número real, e todos os infinitos números reais têm lugar nela.ela se estende indefinidamente (ou ilimitadamente) nos dois sentidos da horizontal. E é um eixo orientado: quanto mais à direita, maior o número (ex: 10,100, 1.000, 10.000 etc.); quanto mais à esquerda, menor (ex: - 10, - 100, - 1000,- 10.000 etc.). Assim, por exemplo: -100 é menor do que -10. Escrevemos: - 100 < - 10 Então, - 100 fica à esquerda de - 10. Pode-se dizer também que - 10 é maior do que - 100 e escrever: - 10 > - 100 Sistema de coordenadas no plano cartesiano Chama-se Sistema de coordenadas no plano cartesiano ou Espaço cartesiano ou Plano cartesiano um esquema reticulado necessário para especificar pontos num determinado "espaço" com n dimensões. Cartesiano é um adjetivo que se refere ao matemático francês e filósofo René Descartes que, entre outras coisas, desenvolveu uma síntese da álgebra com a geometria euclidiana. Os seus trabalhos permitiram o desenvolvimento de áreas científicas como a geometria analítica, o cálculo e a cartografia Discurso do Método (1628 ) 1
O sistema cartesiano plano consiste em dois eixos orientados perpendiculares referenciais; os dois eixos são duas retas numéricas com os dois pontos 0 (zero) superpostos, formando a origem do plano. Cada ponto tem duas coordenadas, tradicionalmente representadas por x e y e simbolizado por (x, y); dizemos que x é a abscissa do ponto, e y é a ordenada. Se um dos números representados por x ou y tiver vírgula, podemos separar as duas letras com ponto e vírgula, por exemplo: ( 1,5 ; 3,4) Observação Importante: Em nosso estudo de Torno CNC usaremos sempre a notação Z para abscissa e X para ordenada, logo nosso par ordenado ficará sendo (z,x). Noções da aplicação das coordenadas do plano cartesiano em CNC (Computer Numerical Control) Nas aplicações em CNC são usados dois sistemas de coordenadas: absolutas e incrementais O sistema de programação padronizado pela ISO (International Organization for Standardization) é empregado por diversas empresas fabricantes de controles numéricos computadorizados (máquinas-ferramentas CNC) G90 - Sistema de coordenadas absolutas (modal) Quando se usa coordenadas absolutas, todos os movimentos são realizados com relação ao ponto de referência programado (zero-peça). G91 - Sistema de coordenadas incrementais (modal) 2
Usando-se coordenadas incrementais, todos os movimentos são realizados com relação ao último ponto programado (posição relativa). Portanto o comando especifica a distância a ser percorrida Uma definição importante é o ponto zero (Z = 0, X = 0) representado pelo símbolo: O ponto zero também pode ser denominado como ponto de referência do programa, zero do programa, ponto de referência da peça e zero-peça. EXEMPLOS: Sistema de Coordenadas Absolutas Sistema de Coordenadas Incrementais 3
Exemplo de uma peça-trabalho O ponto zero pode ser definido na superfície de apoio na placa do torno ou na superfície da peça-trabalho, como mostram respectivamente as figuras (a) e (b) (a) (b) Para definir-se os deslocamentos das ferramentas nos eixos Z e X as coordenadas podem ser absolutas ou incrementais. As coordenadas absolutas são as mais empregadas e referem-se a um ponto de referência (ponto zero) e são relacionadas com as cotas da peça a ser torneada. As figuras (c) e (d) apresentam respectivamente as coordenadas absolutas considerandose o ponto zero definido na peça ou na placa de fixação. (c) 25 15 28 32 36 39 43 4
As coordenadas incrementais referem-se sempre a uma posição anterior e considera apenas o deslocamento relativo entre dois pontos na peça. A figura (e) apresenta as coordenadas incrementais relativas ao exemplo anterior, considerando-se o ponto zero na face da peça. Deve-se observar que em termos de programação, o uso de coordenadas absolutas é mais indicado, pois em caso de alteração de uma cota, apenas uma dimensão precisa ser alterada no programa, enquanto que para coordenadas incrementais, pelo menos duas dimensões seriam alteradas. 5