Demanda de Moeda por Especulação O Modelo de James Tobin (1958) Prof. Giácomo Balbinotto Neto UFRGS/FCE 25 Artigo Tobin, James (1958). Liquidity Preference as a Behaviour Toward Risk. Review of Economics Studies, 25: 65-86 2 http://cepa.newschool.edu/het/profiles/tobin.htm James Tobin 3 [UFRGS] 1
As contribuições de Tobin (1958) Tobin (1958) procurou restabelecer, em nível teórico, a demanda por moeda por especulação livres das criticas e restrições apontadas à dedução keynesiana original. [cf. Lopes & Rosetti (1998,p.8)] 4 Os pontos básicos da contribuição de Tobin (1958) O objetivo do modelo de Tobin (1958) foi explorar o modo pelo qual os indivíduos irão alocar seus ativos financeiros entre moeda e títulos e em particular mostrar como esta acumulação irá depender da taxa de juros. 5 (i) os indivíduos acumularam um certo conjunto de ativos que consiste de moeda e ativos financeiros e devem decidir como alocar este portfólio entre os dois; (ii) a moeda não é somente um meio de troca, mas também um ativo que permite a um indivíduo acumular riqueza na forma de ativos monetários. Contudo a moeda é estéril no sentido de que ela não gera renda pecuniária; 6 [UFRGS] 2
(iii) a moeda e os títulos são distinguidos pelo fato de que a a primeira é fixa num preço enquanto a outra varia. Isto implica que a riqueza mantida em forma de moeda têm um valor capital que é nominalmente certo, enquanto que a riqueza mantida em forma de títulos tem um valor incerto; 7 (iv) o preço do título varia inversamente com a taxa de juros. Assim, quem detiver títulos pode diversificar os ganhos de capital se o seu preço aumenta ou prejudicar-se com a perda de capital. Assim, os títulos expõe o possuidor de ativos ao risco e quanto maior a proporção de riqueza mantida em títulos, maior este risco de ganho ou perda de capital. Por outro lado quanto maior a proporção de riqueza mantida em títulos, maior a renda de juros. 8 Assim, o indivíduo faz face a um dilema (trade off) entre taxa de juros e risco: para ganhar mais renda de juros ele deve aceitar incorrer em maior risco. Em outras palavras, quanto maior o risco que ele aceita, maior a renda de juros que ele irá ganhar. Portanto, a renda de juros e riscos são positivamente correlacionados. 9 [UFRGS] 3
g = [(i/if) 1] 1 Ganhos de capital Taxa de juro corrente i > if g > i < if g < i = if g = Taxa de juro futura (v) a soma do valor nominal do portfólio A é igual a soma da moeda (M) e dos títulos (B/i), isto é: A = M + (B/i) 1 = (M/A) + [(B/i)/A] 1 = A1 + A2 A1 = proporção de ativos mantidos em moeda; A2 = proporção de ativos mantidos em títulos. 11 Dado o tamanho do seu portfólio de ativos, o indivíduo deve decidir como alocar entre moeda e títulos o seu montante de riqueza financeira de modo a maximizar sua riqueza. Dada a restrição de riqueza que ele faz face temos que: A1 = 1 - A2 12 [UFRGS] 4
(vi) O retorno sobre um dado portfólio é dado por: Proporção de ativos mantidos em títulos R = A2 (i + g) Retorno do portfólio Ganho de capital Taxa de juros corrente 13 Risco (σr) σg σr Variabilidade do ganho A2 1 A2 14 O retorno esperado E (R) é dado por: (3) E (R) = A2 i Implicitamente assumimos que E(g) = 15 [UFRGS] 5
Por que o ganho esperado [E(g)] é assumido ser igual a zero? Embora g (o ganho esperado) fosse calculado pela equação [E (R) = A2 i ], seu valor esperado é igual a zero para os possuidores de ativos porque eles são incertos quanto as futuras taxas de juros que podem ser altas e baixas em relação a taxa corrente. Assim, em média, o rendimento esperado dos ganhos de capital será nulo. 16 (vii) o desvio padrão ou a variabilidade de [g] (os ganhos de capital) σg é um índice de risco associado com a manutenção de ativos. O risco associado σr associado com todo o portfólio é dado pela eq. (4): (4) σr = σg (A2) como σg é constante por hipótese, a eq. (4) indica que o risco total, σr, é uma função linear de A2, a proporção do portfólio mantida em títulos. 17 (viii) A relação entre o retorno esperado e o risco do portfólio é dada por: E (R) = A2 i σr = σg (A2) A2 = σr / σg (5) E (R) = [i (σr) / σg] 18 [UFRGS] 6
O locus de oportunidade indica que os indivíduos somente estão dispostos a aceitarem maiores riscos em troca de receberem maiores retornos. E (R) i1 / σg io / σg Locus de oportunidade 19 σr ER A relação entre o risco e retorno e a proporção de ativos mantida em títulos (i/σg) σr 2 A2 σg A relação entre o risco e retorno e a proporção de ativos mantida em títulos A figura acima mostra como o risco e o retorno esperado estão relacionados e proporção do total do portfólio mantido em títulos. Assim, quanto maior for a proporção de títulos que um indivíduo deter em seu portfólio, maior será o risco incorrido, mas também maior será o retorno esperado. 21 [UFRGS] 7
O modelo de Tobin (1958) - pressupostos (ix) as curvas de indiferença indicam as preferências dos indivíduos por risco e retorno. As curva de indiferença são côncavas para cima indicando que um aumento no retorno esperado é requerido pelos indivíduos avessos ao risco para manter o seu possuidor com o mesmo nível de utilidade. 22 O modelo de Tobin (1958) - pressupostos Um movimento ao longo da curva de indiferença risco-retorno implicam que o indivíduo têm o mesmo nível de utilidade. Um deslocamento para cima da curva de indiferença indica que o individuo melhorou seu nível de bemestar, visto que menos risco é preferindo a mais risco e um maior retorno é preferindo a um menor retorno. 23 As curvas de indiferença risco-retorno E(R) σr* σr 24 [UFRGS] 8
A determinação do portfólio ótimo ER U1 (i/σg) E Uo σr A2* 25 A2 1 σg A determinação do portfólio ótimo A curva de indiferença [que mostra o que o individuo deseja fazer] tangencia a locus de oportunidade [que mostra o que o indivíduo pode fazer], obtemos a composição ótima do portfólio. Neste ponto obtemos o risco ótimo que o indivíduo está disposto a correr tendo em vista o retorno esperado que irá obter com uma dada proporção de seu riqueza (A2) alocada em títulos. + - U = ( R, σ) 26 Os efeitos renda e substituição A conclusão de que um aumento na taxa de juros irá resultar em um declínio na demanda por moeda exige um pressuposto adicional, que o efeito-substituição domina qualquer possível efeito-renda negativo. 27 [UFRGS] 9
Os efeitos renda e substituição Um aumento na taxa de juros sobre os títulos melhora os termos do trade-off entre risco e retorno, tornando os títulos mais desejáveis, isto corresponde ao habitual efeito-substituição na teoria da demanda do consumidor. 28 Os efeitos renda e substituição Há também um efeito-renda, porem, que pode funcionar na direção oposta com uma taxa de juros mais altos, um dado retorno pode, agora, ser alcançado com uma proporção mais baixa de títulos no portfólio. 29 Esse efeito-renda pode levar o investidor a reduzir a demanda por títulos e aumentar a segurança ganha com a manutenção de moeda. (i1/σg) ER E1 U1 (io/σg) Eo σr A2* 3 A2 1 σg [UFRGS] 1
Demanda por moeda por especulação i Me DMe 31 i E ( R) A2 A1 σr A2 32 A1 σr Análise do Modelo de Tobin (1958) (i) a análise da demanda por moeda por especulação de Tobin (1958) é apenas uma das aplicações das idéias básicas da teoria da escolha de portfólio desenvolvidas no inicio da década de 195; 33 [UFRGS] 11
Análise do Modelo de Tobin (1958) (ii) o modelo desenvolvido por Tobin (1958) dá o mesmo resultado que a a análise de Keynes (1936) sobre a demanda por moeda por especulação: que ela é inversamente relacionada ao nível da taxa de juros. 34 Análise do Modelo de Tobin (1958) No entanto, este modelo destaca dois pontos importantes que não foram destacados por Keynes (1936): 1) os indivíduos diversificam seus portfólio e retém moeda e títulos ao mesmo tempo; 35 2) mesmo que o retorno esperado sobre os títulos seja maior do que o retorno esperado sobre a moeda, os indivíduos ainda assim irão reter moeda como estoque de riqueza porque seu retorno é mais seguro; 36 Análise do Modelo de Tobin (1958) Dentro da estrutura teórica de Tobin (1958), um aumento na taxa de juros pode ser considerado um aumento no pagamento recebido por assumir o risco. Quando o pagamento dos juros é aumentado, o investidor individual dispõe-se a correr mais risco aplicando uma proporção maior de seu portfólio no ativo arriscado (títulos) e, assim, uma proporção menor no ativo seguro [moeda]. [UFRGS] 12
Análise do Modelo de Tobin (1958) (iii) a análise de Tobin (1958) demonstra que as pessoas podem reduzir a quantidade total de risco em um portfólio diversificando, isto é, mantendo em seu poder tanto títulos quanto moeda. O modelo indica que os indivíduos manterão, simultaneamente, tanto títulos como moeda como reserva de valor. 37 Uma vez que seja mais realista do que a de Keynes (1936), o fundamento lógico para a demanda especulativa por moeda parece se apoiar em bases mais sólidas, Análise do Modelo de Tobin (1958) (iv) Na teoria de Tobin (1958), o investidor individual não têm um nível normal fixo ao qual sempre espera que as taxas de juros retornem, como em Keynes (1936). Aqui supomos que que o indivíduo acredita que tanto os ganhos como as perdas de capital sejam igualmente prováveis vale dizer, que tanto os ganhos como as perdas de capital sejam igualmente prováveis vale dizer, que o ganho de capital esperado é zero. 38 A melhor expectativa de retorno dos títulos é simplesmente a taxa de juros. Análise do Modelo de Tobin (1958) (v) No modelo de Tobin (1958), a taxa de juros é apenas o retorno esperado dos títulos; o retorno efetivo geralmente inclui algum ganho ou perda de capital, uma vez que a taxa de juros em geral não permanece fixa. 39 Assim, os títulos pagam um retorno esperado igual a taxa de juros, mas como são um ativo de risco seu retorno efetivo é incerto. [UFRGS] 13
FIM Demanda de Moeda por Especulação O modelo de James Tobin (1958) Prof. Giácomo Balbinotto Neto UFRGS/FCE [UFRGS] 14