UNIDADE 2 10º ANO REVISÃO SISTEMA COMPLEXO Trata-se de um sistema físio onde oorrem transformações de energia sob várias formas. Um veíulo motorizado é um sistema omlexo (sistema meânio e termodinâmio). SISTEMA TERMODINÂMICO Um sistema termodinâmio é um sistema em que é areiável a variação de energia interna do mesmo, elo que, sofre uma variação de temeratura. SISTEMA MECÂNICO Um sistema meânio é um sistema em que a variação da sua energia interna é desrezável, tendo uma variação desrezável de temeratura. CENTRO DE MASSA Um sistema ode reresentar-se or um únio onto o seu entro de massa. Este onto arateriza-se or ter massa igual à massa do sistema físio e veloidade igual à veloidade de ada uma das artíulas do oro.
TRABALHO REALIZADO POR FORÇAS CONSTANTES O trabalho realizado or uma força onstante é dado ela exressão: Fd os trabalho realizado ela força F. F intensidade da força F. d módulo do vetor desloamento d. α ângulo entre os vetores d e F. Este trabalho ode ser ositivo, negativo ou nulo, de aordo om as seguintes situações: Se α < 90 0, o trabalho é ositivo (trabalho otente). Se α > 90 0, o trabalho é negativo (trabalho resistente). Se α = 90 0, o trabalho é nulo (força erendiular ao desloamento). Exeríio Sobre um oro de massa 0,5 kg, iniialmente em reouso, atuam as forças F 1 e F 2, de intensidades 30 N e 20 N, resetivamente, fazendo om que o oro se desloque 50 m. A intensidade da força de atrito existente entre as suerfíies em ontato é de 5,0 N. F 2 F 1 60 0 30 0 Sentido do desloamento a) Calule o trabalho realizado ela força F 1. b) Calule o trabalho realizado ela força F 2. ) Calule o trabalho realizado ela força de atrito. d) Calule o trabalho realizado ela força eso. e) Classifique em otente, resistente ou nulo, o trabalho realizado or ada uma das forças ( F 1, F 2, força de atrito e eso).
FORÇA EFICAZ A exressão: Fd os Pode aresentar-se na forma: Sendo: F ef d F ef F os F ef reresenta a intensidade da força efiaz. A força efiaz, do desloamento. F ef, india a omonente da força, F, segundo a direção EXERCÍCIO A figura reresenta uma esfera de massa 25 kg, a deser um lano inlinado de omrimento 20 m que faz um ângulo de 30 o om a horizontal. 30 0 a) Calule a intensidade da omonente efiaz do eso. b) Calule o trabalho realizado elo eso durante a desida da esfera no lano.
POTÊNCIA DE UMA FORÇA A otênia de uma força que realiza o trabalho num intervalo de temo Δt é dada or: P t LEI DO TRABALHO-ENERGIA OU TEOREMA DE ENERGIA CINÉTICA A soma dos trabalhos realizados or todas as forças que atuam num oro é igual à variação da energia inétia do oro. total E Como a soma dos trabalhos realizados or todas as forças é igual ao trabalho da força resultante: total Fres Conlui-se: res F E Exeríio Num folheto romoional está indiado que um automóvel, de massa 800 kg, vai dos zero aos 100 km/h em 10,8 s. a) Qual o trabalho útil realizado. b) Determine a otênia média útil nesse arranque.
FORÇAS CONSERVATIVAS E FORÇAS NÃO CONSERVATIVAS O trabalho realizado or uma força onservativa entre quaisquer dois ontos é semre o mesmo, indeendentemente da trajetória seguida. O trabalho realizado or uma força não onservativa entre quaisquer duas osições deende da trajetória seguida. Se onsiderarmos, omo exemlo, o lançamento vertial de uma bola, entre os ontos A e C, existem duas trajetórias ossíveis. O trabalho realizado elo eso da bola em ambas as trajetórias é igual, or o trabalho entre C e D (negativo) é simétrio do trabalho entre D e C (ositivo). Assim, o eso é uma força onservativa. O trabalho realizado ela força de resistênia do ar é diferente nas duas trajetórias, orque é semre resistente (negativo). Assim, a força de resistênia do ar é uma força não onservativa. CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA A energia meânia de um sistema é igual à soma das suas energias inétia e otenial: E m E E
Quando num oro aenas atuam aenas forças onservativas (f) o trabalho dessas forças é simétrio da variação da energia otenial: f E Atendendo à Lei do trabalho energia, este trabalho também é igual à variação de energia inétia: f E Destas duas exressões onlui-se: E E E 0 ( E E ) 0 E m 0 E m onstante Quando atuam aenas forças onservativas num sistema, a energia meânia onserva-se (sistema onservativo). Exeríio A figura ao lado reresenta uma montanha russa dum arque de diversões, onde desliza um arro om essoas de massa total 200 kg. Considere o atrito desrezável e g = 10 m/s 2. Sabendo que o arro assa em A om uma veloidade de valor 10 m/s, alule:
a) A energia meânia no onto A. b) O valor da veloidade do oro em B. ) A energia inétia em C. d) A altura do onto D, sabendo que o arro lá assa om um valor de veloidade de 2,0 m/s. e) O trabalho da força gravítia desde B até D. FORÇAS NÃO CONSERVATIVAS E VARIAÇÃO DE ENERGIA MECÂNICA Aliando a Lei do Trabalho-Energia a um sistema onde atuam forças onservativas (f) e forças não onservativas (fn), obtém-se: f fn Por outro lado: f E Substituindo: fn fn fn ( E E ) fn E m Quando atuam forças não onservativas num sistema, a energia meânia varia (sistema não onservativo).
EXERCÍCIO Um oro de eso 200 N dese, om veloidade onstante, o lano inlinado de omrimento 2,5 m, reresentado na figura, onde o atrito não é desrezável. 30 0 Determine: a) O trabalho realizado elo eso do oro durante a desida. b) A variação de energia meânia. ) A intensidade da força de atrito entre as suerfíies de ontato. RENDIMENTO EM SISTEMAS MECÂNICOS Embora a energia total do Universo se mantenha onstante, não é ossível, quando há transferênias e transformações de energia, aroveitar toda a energia ara realizar trabalho útil. Há semre uma arte que se dissia. Em qualquer sistema meânio, há degradação de energia; or isso, o rendimento é semre inferior a 100%. Este ode ser alulado ela exressão: E E útil total Sendo E total toda a energia meânia iniialmente disonível e E útil a que é aroveitada ara o movimento.
EXERCÍCIO A figura reresenta um oro de massa 1,0 kg, abandonada no onto B da rama BC, tendo atingido a base desta om uma veloidade de 6,0 m/s. B Calule ara o trajeto BC: BC 4,0 m 30 0 a) A energia meânia do sistema em C. b) A variação de energia meânia do sistema. ) A intensidade da força de atrito. d) O rendimento deste sistema meânio. C