Mini Curso GeoGebra Etapa I: Apresentação do Software; O GeoGebra é um software dinâmico, muito usado em conteúdos de Geometria, Álgebra, Estatística e Cálculo. É um programa livre e de código aberto; de interface fácil de usar, mas com poderosos recursos; gráficos, tabelas e álgebra são conectadas dinamicamente; ferramentas de autoria para criar ferramentas de ensino interativo exibidos como páginas da internet; e a destacável percepção dupla dos objetos: cada expressão destacada na Janela Algébrica corresponde um objeto na Janela Gráfica e viceversa. Download do GeoGebra: http://www.geogebra.org/cms/pt_br/download; Java: http://www.java.com/pt_br/download/; Etapa II: Campo de Entrada: Ponto: A = (x,y) Segmento: Segmento[A,B] ou Segmento[(x,y), (x,y )] Reta: Reta[A,B] ou Reta[(x,y), (x,y )] Mediatriz: Mediatriz[A,B] ou Mediatriz[Segmento[A,B]] Bissetriz: Bissetriz[a,b] Seletor: a = constante Ponto Médio: Pontomédio[A,B] ou Pontomédio[a] Interseção: Interseção[a,b] Extremidade de uma função: Extremo[f(x)] Raizes de uma função: Raiz[f(x)] * Multiplicação / Divisão ^ Potência
^(1/2) ou sqrt( ) Raiz Quadrada + Soma - Subtração sin ( ) cos( ) tan( ) Seno Cosseno Tangente log( ) ou ln( ) Logaritmo (base e) lg ( ) Logaritmo (base 10) ld( ) Logaritmo (base 2) Desenvolvimento de atividades para fixação das ferramentas; - Construir duas retas paralelas. - Construir dois segmentos de retas com ângulo de 45º entre elas. - Construir duas retas perpendiculares. - Construir a mediatriz de um segmento AB. (Reta perpendicular ao segmento passando pelo seu ponto médio). - Construir a bissetriz de um ângulo AOB. (Reta que divide o ângulo em dois ângulos congruentes). - Construir um círculo de centro O (ponto qualquer) e raio 5. - Construir um seletor a de mínimo 1, máximo 5 e de incremento 1. Após construa um circulo dado o raio a. Note que se você variar o seletor, o tamanho de seu raio variará conforme o seletor. - Construa um círculo de centro C(-2,-3) e raio 3. Calcule a área deste círculo e o comprimento do círculo. III Etapa:
Construa as formas geométricas, de maneira que, aos manipularmos os pontos, mantenha suas propriedades: - Construir um triângulo isósceles. Propriedades: Dois lados com a mesma medida. - Construir um triângulo eqüilátero. Propriedades: Três lados de medidas iguais. - Construir um triângulo retângulo. Propriedades: Um de seus ângulos internos reto (90º). - Construir um retângulo. Propriedades: Quadrilátero de quatro ângulos internos reto (90º) e de lados opostos iguais. - Construir um losango. Propriedades: Quadrilátero de quadro lados iguais e ângulos opostos iguais. - Construir um quadrado. Propriedades: Quadrilátero com quatro lados congruentes e quatro ângulos internos reto (90º). - Construir um trapézio. Propriedades: Quadrilátero com apenas dois lados opostos paralelos. Tarefas Extras (detalhadas): 1. Representar graficamente uma função num intervalo de domínio e algumas propriedades. Para representarmos uma função definida pela sua expressão analítica num dado intervalo, basta usarmos o seguinte comando: Função[<expressão_da_função>,<x_incial>,<x_final>] Representar a função definida por f(x) = x² - 4 no intervalo [-2,3]. a. Para representar recorra ao comando: Função[x^2-4, -2,3] b. Represente graficamente os zeros da função através da ferramenta (intersecção) ou do comando: Raiz[f] c. Represente graficamente o mínimo da função através do comando: Extremo[f].
2. Contrua uma roda gigante, de maneira que anime-a. DESAFIO: a. Construa um seletor, ângulo de mínimo 0º e máximo 360º, incremento de 1. b. Construa um círculo dado o centro e raio 5. c. Faça um ponto em qualquer posição sobre a circunferência. d. Usando a ferramenta ângulo com amplitude fixa (α) sobre este ponto criado e o centro da circunferência, será criado outro ponto de amplitude α em relação ao ponto pertencente à circunferência. e. Construa outros pontos sequêncialmente (sempre em relação aos novos pontos criado), usando a ferramenta ângulo com amplitude fixa (30º). f. Construa em cada ponto pertencente à circunferência, circulo dados o centro e raio (0.5). g. Construa sobre estes circulos, setores circuncirculares dados três pontos, formando sobre estes círculos uma boca de aproximadamente 90º. h. Finalizando a tarefa, clique com o botão direito do mouse sobre o seletor e selecione a opção animação ativada. 1. Construa um Tangran