ENERGIA SOLAR: CONCEITOS BASICOS Uma introdução objetiva dedicada a estudantes interessados em tecnologias de aproveitamento de fontes renováveis de energia.
1. INTRODUÇÃO: 1.1. Um rápido olhar na relação Terra Sol A energia solar radiação eletromagnética produzida no Sol é a principal fonte de energia do sistema Terra atmosfera aproveitada nos processos biológicos, químicos e físicos que ocorrem na natureza. Figura 1.1: Ilustração da interação Sol Terra (a Terra está mergulhada num campo energético que tem como origem o Sol). Como consequência, a variação do fluxo de radiação solar incidente resulta em alterações em todos os processos que ocorrem Terra, especialmente climáticos e meteorológicos. Diversos processos podem produzir variações do fluxo de radiação solar incidente: tais como a atividade solar, como os movimentos da Terra ao redor do Sol, e de seu próprio eixo, por exemplo. (a) (b) (c) Figura 1.2: (a) Ilustração mostrando a variação a atividade solar; (b) Ilustração mostrando a mudança da posição da Terra em relação ao Sol (translação e rotação); (c) Ilustração mostrando a mudança da posição da Terra em relação ao Sol (Precessão e Nutação). Além de fatores externos, temos que a formação de nuvens assim como as características físicas da superfície, tais como relevo e vegetação, sobre a qual a radiação solar incide também desempenham um papel importante no balanço de radiação do sistema. 1
Figura 1.3: Ilustração original de Mudanças Climaticas Globais: Conceitos e Implicações. Autor: Paulo Artaxo, Universidade de São Paulo USP. Há ainda que considerar que a atmosfera da Terra, que é constituída por gases e partículas de aerossóis e que a radiação solar interage de diversas formas com a atmosfera. Figura 1.4: Ilustração original: http://mundogeografico.sites.uol.com.br/figuras/ozo.gif. Assim, alterações, por exemplo, nos constituintes da atmosfera (composição química e concentração de gases e partículas de aerossóis, quantidade e características das nuvens) que interagem com a radiação eletromagnética podem afetar o perfil de temperatura e, por conseguinte, o perfil de pressão. Por sua vez, a alteração da distribuição vertical e horizontal da pressão atmosférica afeta a velocidade e a direção do vento. A radiação eletromagnética afeta também a concentração de alguns gases na atmosfera a partir de reações fotoquímicas. 2
Percebemos, portanto, que assim como o padrão de radiação eletromagnética produzida no Sol que atinge a Terra pode provocar variações na atmosfera terrestre, por sua vez a atmosfera terrestre afeta o padrão de radiação eletromagnética que atinge a Terra, produzida no Sol e assim por diante. Esses processos são chamados de processos de realimentação do sistema (do inglês feedback processes). Por isso, a compreensão do processo como um todo somente pode ser efetuada a partir da elaboração de modelos dinâmicos que se ajustem a essas variações. Para tanto necessitamos criar variáveis significativas capazes de descrever os fenômenos. Esse é nosso próximo estágio. 3
2. O CONCEITO DE RADIAÇÃO 2.1. RADIAÇÃO Admite-se que todo corpo à temperatura maior que zero absoluto (0 K= -273,15 C) emite energia na forma de ondas eletromagnéticas. Neste contexto definimos como radiação à emissão, ou propagação, dessa energia (na forma de ondas eletromagnéticas). Essa energia não ocorre de forma contínua, ela é transmitida em quantidades discretas de energia ( pacotes de energia ) denominados fótons (ou quantas de energia). Figura 2.1: Corpo emitindo fótons. 2.2. A ENERGIA DE UM FÓTON (U) A energia (U) de um fóton é diretamente proporcional à sua frequência ( ) de oscilação conforme onde h= constante de Planck= 6,62606957. 10-34 J.s= 6,62606957. 10-34 m 2.kg/s e como onde c= velocidade da radiação eletromagnética no vácuo (2,998. 10 8 m/s) = o comprimento de onda associado ao fóton (radiação eletromagnética) então 2.3. ESPECTRO DE RADIAÇÃO ELETROMAGNETICA 2.3.1. O Espectro eletromagnético O espectro eletromagnético é a distribuição da intensidade da radiação eletromagnética com relação ao seu comprimento de onda ou frequência. Em espectroscopia é frequente operar, também, com uma grandeza chamada número de onda (k) que é definida como o inverso do comprimento de onda ( ) e que indica o número de ondas por metro. Assim: 4
e portanto, podemos escrever também que 2.3.2. Regiões do Espectro Eletromagnético O espectro eletromagnético pode ser dividido em várias bandas ou intervalos espectrais (também ilustrado na Figura 2.2): Raios-gama: radiação com comprimento de onda menor que 1 nm; Raios-X: radiação com comprimento de onda entre 1 e 10 nm; Ultravioleta: região compreendida entre 10 < < 400 nm; Visível ou radiação fotossinteticamente ativa (PAR, do inglês photosynthetically active radiation)*: 400 nm < < 700 nm; Infravermelho próximo: 0,7 μm < < 3,5μm; Infravermelho térmico: 3,5μm < < 100μm; Microondas: radiação com comprimentos de onda entre 3 mm e 300 mm ou frequências entre 1 e 100 Ghz; Ondas de rádio: radiação com comprimentos de onda maior que 300 mm. Trata-se da região espectral solar responsável pela ocorrência da fotossíntese; A representação gráfica do espectro eletromagnético é mostrada na figura abaixo. Figura 2.2: O espectro eletromagnético pode ser dividido em várias bandas ou intervalos espectrais. A Tabela abaixo dá os valores aproximados em comprimento de onda, frequência e energia para regiões selecionadas do espectro eletromagnético. 5
Tabela 2.1: Valores aproximados em comprimento de onda, frequência e energia para regiões selecionadas do espectro eletromagnético. 2.3.3. O Espectro Solar A radiação solar apresenta-se de forma mais intensa na região espectral de comprimentos de onda 4 m (região denominada ondas curtas). Figura 2.3: Distribuição aproximada do espectro solar. 6
A maior parte da energia radiante do sol está concentrada na região do espectro visível e próximo do visível. A região do visível representa aproximadamente 43% do total emitido, a região do infravermelho 49% e a região do ultravioleta 7%. Menos de 1% da radiação solar é emitida como raios X, raios gama e ondas de rádio. 7
3. AS VARIÁVEIS RELEVANTES Obs.: neste trabalho adotaremos a nomenclatura da Organização Meteorológica Mundial (O. M. M.). 3.1. Ângulo sólido (Ω) Dada uma superfície esférica de raio de curvatura r, definimos como elemento infinitesimal de ângulo sólido (dω) de um elemento infinitesimal de área (ds) daquela superfície como a razão entre a área do elemento de área (ds) e o quadrado do raio de curvatura (r) da superfície, ou seja: Obs.: Embora medidas de ângulos sejam grandezas adimensionais para quantifica-las, no Sistema Internacional de Unidades (S. I. U.), emprega-se como unidade o esterradiano (sr). Conforme a Figura 3.1, e com a aplicação de um sistema de coordenadas esféricas, com origem (O) no centro da circunferência S Figura 3.1: Ilustração de um sistema de coordenadas esféricas. podemos escrever que o elemento infinitesimal de área ds é dado por Então o elemento infinitesimal de ângulo sólido (dω) é dado por e portanto Obs.: Como ilustração vamos calcular o ângulo solido definido por uma esfera. SOLUÇÃO: Como então 8
como então e então 3.2. Energia radiante (U) Quantidade de energia na forma de ondas eletromagnéticas (emitida, incidente, transferida, absorvida, etc.). No Sistema Internacional de Unidades (S. I. U.) 3.3. Fluxo de radiação ou fluxo radiativo (Φ), ou Potência de radiação É a quantidade de energia na forma de ondas eletromagnéticas (emitida, incidente, transferida, absorvida, etc.) por unidade de tempo, ou seja, é a potencia desenvolvida no processo, seja na emissão, recepção ou transmissão de energia na forma de ondas eletromagnéticas. Assim: No Sistema Internacional de Unidades (S. I. U.) Na superfície do Sol: 9
Figura 3.2: Ilustração de fluxo de energia definido por determinado elemento infinitesimal de ângulo sólido na direção especificada através do elemento infinitesimal de área. 3.4. Intensidade radiante de uma fonte pontual em determinada direção (I) É a razão entre a potência emitida pela fonte na direção especificada e o elemento infinitesimal de angulo sólido definido pelo cone que representa a direção especificada. ( ) ( ) 3.5. Irradiância em determinado ponto de uma superfície (ϵ) É a razão entre o fluxo de radiação e a área do elemento de superfície considerado. ( ) ( ) A irradiância da radiação eletromagnética que passa através dos limites do disco visível do Sol (r Sol = 7.10 8 m) é 3.6. Radiância (L) É a razão entre a intensidade de radiação no elemento de superfície considerado, na direção especificada, e a área de projeção ortogonal do elemento de superfície considerado num plano perpendicular a essa direção. 10
(a) (b) (c) (d) Figura 3.3: Ilustração de elementos geométricos para cálculo da área de projeção ortogonal de um elemento de superfície num plano perpendicular a uma dada direção. ( ) Observando a equação 3.6 percebemos que podemos escrever ou seja, Então, conhecida a Radiância em todas as direções sobre um hemisfério podemos escrever, para determinar a Irradiância total A Radiância média da radiação solar que atinge o topo atmosfera da Terra é. esse valor é denominado constante solar. A diferença entre a Radiância, nessas condições, quando a Terra está no afélio e perihélio de sua orbita em torno do Sol é, aproximadamente, 6,7 %. Obs.: Como exemplo vamos calcular qual seria a Irradiância total incidente sobre um hemisfério em condições ideais de forma que a Radiância apresentasse um comportamento isotrópico, ou seja a Radiância fosse a mesma em todas as direções. Nessas condições: portanto, 11
e ( ) então então 3.7. Dose (D) É energia recebida determinado elemento infinitesimal da área (ds) durante determinado intervalo de tempo (dt). 3.8. Densidades espectrais ( ) Todos os parâmetros definidos acima podem ser definidos para um dado intervalo de frequências de ondas (ou de comprimentos de onda, ou ainda número de onda), ou seja, para determinada banda do espectro eletromagnético. Assim podemos ter a Energia radiante espectral, o Fluxo de radiação espectral ou fluxo radiativo espectral, a Intensidade radiante espectral, a Irradiância espectral, Radiância espectral e Dose espectral. Para estabelecer essa diferenciação empregaremos um subscrito que identifique essa relação. Assim podemos escrever: Fluxo de radiação espectral ou fluxo radiativo espectral relativo à frequencia ( ) Fluxo de radiação espectral ou fluxo radiativo espectral relativo ao comprimento de onda ( ) 12
Fluxo de radiação espectral ou fluxo radiativo espectral relativo ao numero de onda ( ) 13
4. O CORPO NEGRO 4.1. Conceito geral Todo corpo à temperatura maior que 0 K (zero Kelvin, zero absoluto) emite radiação num espectro contínuo de frequências, ou seja, não existem espaços vazios no espectro. Todo o corpo absorve e emite radiação. Quando a temperatura do corpo é maior que a do ambiente a seu redor, a taxa de emissão é maior que a taxa de absorção. Quando a temperatura do corpo é menor que a do ambiente a seu redor, a taxa de emissão é menor que a taxa de absorção. 4.2. Corpo negro (CN) Define-se como corpo negro o meio ou substância que absorve toda a radiação incidente sobre ele, independentemente do comprimento de onda, direção de incidência ou estado de polarização. Nenhuma componente da radiação incidente é refletida ou transmitida. Figura 4.1: Ilustração de corpo negro perfeito à temperatura 0 K. Para entender o conceito, imagine um corpo isolado do seu meio externo, com paredes isolantes. Como não há trocas com o meio externo, dizemos que o corpo se encontra em equilíbrio termodinâmico, isto é, o corpo se apresenta em: Equilíbrio térmico: Não há gradientes de temperatura. A temperatura do corpo é constante e homogênea; Equilíbrio mecânico: Não há forças líquidas ou tensões, isto é, a pressão é constante em todas os pontos do corpo; Equilíbrio radiativo: O campo de radiação dentro do corpo é constante, isto é, o fluxo de radiação que entra no corpo é igual ao que sai; 14
Equilíbrio químico: As taxas de todas as reações químicas são balanceadas por suas reações inversas, tal que a composição química é a mesma em todo o corpo; Suponha agora que esse corpo apresenta uma pequeníssima abertura. Toda a radiação incidente nesta abertura é absorvida e retida em seu interior, visto que a probabilidade de ser refletida dentro do corpo de forma a voltar pelo mesmo orifício é muito pequena. Por essa razão, a abertura é perfeitamente absorvedora ou negra. A radiação que eventualmente saia pela abertura alcançou equilíbrio térmico com o material que constitui o corpo. Essa radiação emitida pela abertura é denominada radiação de corpo negro e apresenta as seguintes características: é isotrópica; não polarizada; independe da constituição e da forma do corpo em questão; depende apenas da temperatura do corpo e do comprimento de onda da radiação. Figura 4.2: Ilustração de um corpo negro à temperatura T> 0 K. Observa-se experimentalmente* o aumento da intensidade das radiações de maior frequência emitidas com o aumento com a temperatura do corpo emissor, ou seja, quanto maior a temperatura do corpo emissor maior abundância de radiação de alta freqüência emitida pelo corpo considerado. Corpos a temperaturas mais altas tendem a emitir radiação na região do visível, enquanto corpos a temperaturas mais baixas emitem radiação na região do infravermelho. Da necessidade de análise dessas observações surgiu o estabelecimento da grandeza Radiância espectral L( ) definida com rigor conforme apresentado em 3.6. Observe a Figura 4.3: 15
Figura 4.3: Ilustração da variação da Radiância espectral do corpo negro em função da frequência de radiação. Note que quanto mais alta for a temperatura do corpo negro mais alta é a frequência da radiação de Radiância máxima no espectro. Dessa forma é possível determinar a temperatura de um corpo negro em função da distribuição de sua Radiância espectral. 16