ENERGIA SOLAR: CONCEITOS BASICOS

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1 ENERGIA SOLAR: CONCEITOS BASICOS Uma introdução objetiva dedicada a estudantes interessados em tecnologias de aproveitamento de fontes renováveis de energia.

2 1. INTRODUÇÃO: 1.1. O SOL Noções gerais O Sol é a estrela mais próxima de nós. Basicamente, é uma enorme esfera de gás incandescente, em cujo núcleo, através de reações termonucleares, é produzida a energia que emite. Apesar de seu brilho o Sol tem magnitude aparente de -26,7 sua magnitude absoluta é apenas +4,83. Sirius, a estrela mais brilhante no céu noturno, vista da Terra, tem magnitude aparente de -1,45 e é aproximadamente 23 vezes mais luminosa do que o Sol, enquanto Canopus, a segunda estrela mais brilhante do céu noturno, com uma magnitude aparente de -5,53, é aproximadamente vezes mais luminosa do que o Sol. Apesar de Canopus ser muito mais luminosa do que Sirius, esta parece mais brilhante, porque está a somente 8,6 anos-luz da Terra, enquanto Canopus está muito mais distante, a 310 anos-luz. Figura 1.1: Brilho aparente das estrelas Sirius e Canopus. O brilho aparente de uma estrela* é medido pela sua magnitude aparente, que é o brilho da estrela considerando a luminosidade, a distância da Terra e a alteração da luz da estrela quando passa pela atmosfera da Terra. * A relação entre as magnitudes aparentes entre estrelas, atualmente é definida por onde I é a luminosidade aparente da estrela (W/m 2 ). Assim uma diferença de uma unidade na magnitude corresponde a uma variação no brilho de cerca de 2,5 vezes ( ) ( ) ( ) 1

3 Isso significa que uma estrela de primeira grandeza (+1,00) é cerca de 2,5 vezes mais brilhante que uma de segunda grandeza (+2,00) Para uma diferença de cinco unidades na magnitude (por exemplo entre estrelas de primeira e sexta grandezas) teriamos: ( ) ( ) ( ) ou seja, Isto significa que uma estrela de primeira grandeza (+1,00) é cerca de 100 vezes mais brilhante que uma estrela de sexta grandeza (+6,00). Adotando como referência a estrela Vega teremos a Tabela 1.1.: Tabela 1.1: Algumas magnitudes aparentes OBJETO CELESTE MAGNITUDE APARENTE Sol -26,74 Lua -12,00 Sírius (a estrela mais brilhante no céu noturno) -1,45 Limite do olho humano* +6,00 * As estrelas mais fracas visíveis a olho nu em boas condições de visibilidade são de magnitude +6,00. Em relação à luminosidade, as magnitudes absoluta (M) e aparente (m) não são equivalentes para uma estrela: por exemplo, a estrela Sirius tem magnitude absoluta de +1,41, mas uma magnitude aparente de - 1,45. A magnitude absoluta está diretamente relacionada à luminosidade da estrela e corresponde à magnitude aparente que a estrela teria se sua distância para a Terra fosse de 10 parsec (1 parsec 3,3 anos-luz). Portanto, nesse contexto, o Sol é uma estrela bastante comum. Suas principais características são: Tabela 1.2: Algumas características físicas do Sol. Massa M = 1,989 x kg Raio R = km = 109 R Terra Densidade média m = 1409 kg/m 3 Densidade central c = kg/m 3 Distância 1 UA = km Luminosidade L=3, watts=3, J/s Temperatura efetiva T ef = 5785 K Temperatura central T c = K Hidrogênio = 91,2 % Composição química principal (N) Hélio = 8,7% Oxigênio = 0,078 % Carbono = 0,043 % Período rotacional no equador 25,67 d Período rotacional na latitude 75 33,40 d 2

4 É importante saber que algumas das propriedades listadas acima são obtidas a partir de medições ou processos diretos. Por exemplo, a distância do Sol à Terra, chamada Unidade Astronômica, é medida por ondas de radar direcionadas a um planeta em uma posição favorável de sua órbita (por exemplo Vênus, quando Terra e Vênus estão do mesmo lado do Sol e alinhados com ele). O tamanho do Sol é obtido a partir de seu tamanho angular e da sua distância. A massa do Sol pode ser medida a partir do movimento orbital da Terra (ou de qualquer outro planeta) usando a terceira lei de Kepler. Sabendo então sua massa e seu raio temos a densidade média do Sol. Outras características são determinadas a partir da proposição de modelos. Por exemplo, a equação de equilíbrio hidrostático, permite determinar a pressão e a temperatura no centro do Sol, supondo que elas têm que ser extremamente altas para suportar o peso das camadas mais externas. A primeira determinação quantitativa da composição química da atmosfera solar foi obtida em 1929 por Henry Norris Russel ( ), baseada em estimativasa partir da observação das intensidades das linhas no espectro solar A Estrutura do Sol Em nossa discussão vamos admitir o Sol como uma enorme massa esférica (de raio da ordem de 10 9 m 1, m) composta de gases ionizados a alta temperatura (plasma) à distância de 1, m da Terra (essa distância é chamada Unidade Astronômica - UA)*. * A distância entre Sol e Terra foi determinada em A estrutura do Sol é analisada por regiões: o núcleo solar é uma esfera que compreende a região correspondente a 23 % de seu raio a partir de seu centro, o que corresponde a 15 % de seu volume. Apesar disso o núcleo do Sol concentra cerca de 40 % de sua massa e gera 90 % da energia produzida. Essa região do Sol apresenta temperatura da ordem de 10 7 K e densidade 10 5 Kg/m 3 *. * A densidade da água 10 3 Kg/m 3 ; e do chumbo 10 4 Kg/m 3. Acima do núcleo está a zona radioativa (entre 23 % e 70 % do raio solar) por onde a energia produzida no núcleo solar se propaga por radiação e onde, em seu limite, a temperatura cai para 10 5 K e a densidade para 10 2 Kg/m 3. Logo acima dessa zona radiativa se localiza a zona convectiva se estendendo por cerca de 70 % a 100 % do raio solar, que apresenta temperatura que varia entre 5000 K e 6000 K e sua densidade decresce até 10-5 Kg/m 3. A camada externa a essa região recebe o nome de fotosfera e é admitida como a superfície solar por ser constituída de uma região opaca (não permite a passagem de radiação), com cerca de 330 km de espessura, a partir da qual é emitida a maior parte da radiação solar. 3

5 Figura 1.2: Estrutura elementar do Sol. Sobre a fotosfera, basicamente transparente, há a ocorrência de gases que constituem a atmosfera solar composta de cromosfera e coroa solar que de forma análoga ao que ocorre na Terra vai se rarefazendo até confundir-se com o espaço interplanetário. Embora a temperatura da região interna do Sol seja da ordem de 10 7 K, em sua região mais externa (fotosfera) a temperatura efetiva do Sol (calculada pelo modelo de radiação do corpo negro) é 5762 K. É interessante saber que outros modelos de calculo da temperatura da fotosfera solar apontam para o valor de 6300 K. Como é possível medir a energia que a Terra recebe do Sol por m 2 : 1400 joules por segundo, ou seja, uma potência de 1400 watt (que poderia alimentar simultaneamente 14 lâmpadas de 100 watt), e conhecida a distância entre Sol e Terra, determina-se sua luminosidade, ou potência emitida, em watt, ou J/s. Essa quantidade de energia corresponderia à combustão de galões de gasolina por minuto, mais de 10 milhões de vezes a produção anual de petróleo na Terra. Portanto essa quantidade de energia não poderia ser produzida por combustão: por esse processo de produção de energia, o Sol se manteria ativo por apenas 10 mil anos evidências geológicas indicam que a idade do Sol é da ordem de bilhões de anos. Outros modelos, como o de produção da energia Solar com origem gravitacional apresentado pelo físico alemão Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz ( ) em 1854 explicam a longevidade do Sol em apenas 20 milhões de anos, o que não justifica as evidências experimentais. A fonte hoje aceita para a energia do Sol foi proposta por Hans Albrecht Bethe, em 1937 e propõe que a energia produzida no Sol tem origem em reações termonucleares, onde quatro prótons são fundidos em um núcleo de hélio, com liberação de grande quantidade de energia. 4

6 Figura 1.3: Ilustração das reações termonucleares que ocorrem no Sol. Nestas reações ocorre a conversão da massa solar em energia conforme a equação de Einstein de conversão de massa: onde: E= energia produzida; m= massa convertida; c= velocidade da radiação eletromagnética no vácuo. Assim a conversão de 1 kg de matéria produz... Comparando com a energia consumida em uma residência durante 1 mês: portanto A composição do Sol é 92,1 % hidrogênio, 7,8 % hélio, 0,061 % oxigênio, 0,039 % carbono e 0,0084 % nitrogênio. Com esta composição, o Sol tem hidrogênio suficiente para alimentar essas reações por bilhões de anos. À medida que diminui a quantidade de hidrogênio, aumenta a de hélio no núcleo Um rápido olhar na relação Terra Sol A energia solar radiação eletromagnética produzida no Sol é a principal fonte de energia do sistema Terra atmosfera aproveitada nos processos biológicos, químicos e físicos que ocorrem na natureza. 5

7 Figura 1.4: Ilustração da interação Sol Terra (a Terra está mergulhada num campo energético que tem como origem o Sol). Como consequência, a variação do fluxo de radiação solar incidente resulta em alterações em todos os processos que ocorrem Terra, especialmente climáticos e meteorológicos. Diversos processos podem produzir variações do fluxo de radiação solar incidente: tais como a atividade solar, como os movimentos da Terra ao redor do Sol, e de seu próprio eixo, por exemplo. (a) (b) (c) Figura 1.5: (a) Ilustração mostrando a variação a atividade solar; (b) Ilustração mostrando a mudança da posição da Terra em relação ao Sol (translação e rotação); (c) Ilustração mostrando a mudança da posição da Terra em relação ao Sol (Precessão e Nutação). Além de fatores externos, temos que a formação de nuvens assim como as características físicas da superfície, tais como relevo e vegetação, sobre a qual a radiação solar incide também desempenham um papel importante no balanço de radiação do sistema. Figura 1.6: Contabilidade da radiação solar.. 6

8 Há ainda que considerar que a atmosfera da Terra, que é constituída por gases e partículas de aerossóis e que a radiação solar interage de diversas formas com a atmosfera. Figura 1.6: Ilustração da interação entre a radiação solar e a atmosfera terrestre. Assim, alterações, por exemplo, nos constituintes da atmosfera (composição química e concentração de gases e partículas de aerossóis, quantidade e características das nuvens) que interagem com a radiação eletromagnética podem afetar o perfil de temperatura e, por conseguinte, o perfil de pressão. Por sua vez, a alteração da distribuição vertical e horizontal da pressão atmosférica afeta a velocidade e a direção do vento. A radiação eletromagnética afeta também a concentração de alguns gases na atmosfera a partir de reações fotoquímicas. Percebemos, portanto, que assim como o padrão de radiação eletromagnética produzida no Sol que atinge a Terra pode provocar variações na atmosfera terrestre, por sua vez a atmosfera terrestre afeta o padrão de radiação eletromagnética que atinge a Terra, produzida no Sol e assim por diante. Esses processos são chamados de processos de realimentação do sistema (do inglês feedback processes). Por isso, a compreensão do processo como um todo somente pode ser efetuada a partir da elaboração de modelos dinâmicos que se ajustem a essas variações. Para tanto necessitamos criar variáveis significativas capazes de descrever os fenômenos. Esse é nosso próximo estágio. 2. O CONCEITO DE RADIAÇÃO 2.1. RADIAÇÃO Admite-se que todo corpo à temperatura maior que zero absoluto (0 K= -273,15 C) emite energia na forma de ondas eletromagnéticas. Neste contexto definimos como radiação à emissão, ou propagação, dessa energia (na forma de ondas eletromagnéticas). Essa energia não ocorre de forma contínua, ela é 7

9 transmitida em quantidades discretas de energia ( pacotes de energia ) denominados fótons (ou quantas de energia) A ENERGIA DE UM FÓTON (U) Figura 2.1: Corpo emitindo fótons. A energia (U) de um fóton é diretamente proporcional à sua frequência ( ) de oscilação conforme onde h= constante de Planck= 6, J.s= 6, m 2.kg/s e como onde c= velocidade da radiação eletromagnética no vácuo (2, m/s) = o comprimento de onda associado ao fóton (radiação eletromagnética) então Em espectroscopia é frequente operar, também, com uma grandeza chamada número de onda (k) que é definida como o inverso do comprimento de onda ( ) e que indica o número de ondas por metro. Assim: e portanto, podemos escrever também que 2.3. ESPECTRO DE RADIAÇÃO ELETROMAGNETICA O Espectro eletromagnético O espectro eletromagnético é a distribuição da intensidade da radiação eletromagnética com relação ao seu comprimento de onda ou frequência Regiões do Espectro Eletromagnético O espectro eletromagnético pode ser dividido em várias bandas ou intervalos espectrais (também ilustrado na Figura 2.2): Raios-gama: radiação com comprimento de onda menor que 1 nm; Raios-X: radiação com comprimento de onda entre 1 e 10 nm; Ultravioleta: região compreendida entre 10 < < 400 nm; 8

10 Visível ou radiação fotossinteticamente ativa (PAR, do inglês photosynthetically active radiation)*: 400 nm < < 700 nm; Infravermelho próximo: 0,7 μm < < 3,5 μm; Infravermelho térmico: 3,5 μm < < 100 μm; Microondas: radiação com comprimentos de onda entre 3 mm e 300 mm ou frequências entre 1 e 100 Ghz; Ondas de rádio: radiação com comprimentos de onda maior que 300 mm. Trata-se da região espectral solar responsável pela ocorrência da fotossíntese; A representação gráfica do espectro eletromagnético é mostrada na figura abaixo. Figura 2.2: O espectro eletromagnético pode ser dividido em várias bandas ou intervalos espectrais. A Tabela abaixo dá os valores aproximados em comprimento de onda, frequência e energia para regiões selecionadas do espectro eletromagnético. Tabela 2.1: Valores aproximados em comprimento de onda, frequência e energia para regiões selecionadas do espectro eletromagnético O Espectro Solar A radiação solar apresenta-se de forma mais intensa na região espectral de comprimentos de onda λ 4 m (região denominada ondas curtas). 9

11 Figura 2.3: Distribuição aproximada do espectro solar. A maior parte da energia radiante do sol está concentrada na região do espectro visível e próximo do visível. A região do visível representa aproximadamente 43 % do total emitido, a região do infravermelho 49 % e a região do ultravioleta 7 %. Menos de 1 % da radiação solar é emitida como raios X, raios gama e ondas de rádio. 3. O CORPO NEGRO 3.1. Conceito geral Todo corpo à temperatura maior que 0 K (zero Kelvin, zero absoluto) emite radiação num espectro contínuo de frequências, ou seja, não existem espaços vazios no espectro. Todo o corpo absorve e emite radiação. Quando a temperatura do corpo é maior que a do ambiente a seu redor, a taxa de emissão é maior que a taxa de absorção. Quando a temperatura do corpo é menor que a do ambiente a seu redor, a taxa de emissão é menor que a taxa de absorção. 10

12 3.2. Corpo negro (CN) Define-se como corpo negro o meio ou substância que absorve toda a radiação incidente sobre ele, independentemente do comprimento de onda, direção de incidência ou estado de polarização. Nenhuma componente da radiação incidente é refletida ou transmitida. Figura 3.1: Ilustração de corpo negro perfeito à temperatura 0 K. Para entender o conceito, imagine um corpo isolado do seu meio externo, com paredes isolantes. Como não há trocas com o meio externo, dizemos que o corpo se encontra em equilíbrio termodinâmico, isto é, o corpo se apresenta em: Equilíbrio térmico: Não há gradientes de temperatura. A temperatura do corpo é constante e homogênea; Equilíbrio mecânico: Não há forças líquidas ou tensões, isto é, a pressão é constante em todas os pontos do corpo; Equilíbrio radiativo: O campo de radiação dentro do corpo é constante, isto é, o fluxo de radiação que entra no corpo é igual ao que sai; Equilíbrio químico: As taxas de todas as reações químicas são balanceadas por suas reações inversas, tal que a composição química é a mesma em todo o corpo; Suponha agora que esse corpo apresenta uma pequeníssima abertura. Toda a radiação incidente nesta abertura é absorvida e retida em seu interior, visto que a probabilidade de ser refletida dentro do corpo de forma a voltar pelo mesmo orifício é muito pequena. Por essa razão, a abertura é perfeitamente absorvedora ou negra. A radiação que eventualmente saia pela abertura alcançou equilíbrio térmico com o material que constitui o corpo. Essa radiação emitida pela abertura é denominada radiação de corpo negro e apresenta as seguintes características: é isotrópica; não polarizada; independe da constituição e da forma do corpo em questão; depende apenas da temperatura do corpo e do comprimento de onda da radiação. 11

13 Figura 3.2: Ilustração de um corpo negro à temperatura T> 0 K. Observa-se experimentalmente* o aumento da intensidade das radiações de maior frequência emitidas com o aumento com a temperatura do corpo emissor, ou seja, quanto maior a temperatura do corpo emissor maior abundância de radiação de alta freqüência emitida pelo corpo considerado. Corpos a temperaturas mais altas tendem a emitir radiação na região do visível, enquanto corpos a temperaturas mais baixas emitem radiação na região do infravermelho. Da necessidade de análise dessas observações surgiu o estabelecimento da grandeza Radiância espectral L( ) definida com rigor posteriormente. Observe a Figura 3.3: Figura 3.3: Ilustração da variação da Radiância espectral do corpo negro em função da frequência de radiação. Note que quanto mais alta for a temperatura do corpo negro mais alta é a frequência da radiação de Radiância máxima no espectro. Dessa forma é possível determinar a temperatura de um corpo negro em função da distribuição de sua Radiância espectral. 12