CADERNO DE EXERCÍCIOS 3F Ensino Fundamental Matemática Questão Conteúdo Habilidade da Matriz da EJA/FB 1 Ângulos H25 2 Máximo divisor comum H8 3 Porcentagem H15 Frações H13 Adição H6 4 Escala H36 5 Análise de gráfico H52 1
1. Sendo as retas g e h paralelas, determine a medida dos ângulos a, b, c e d. h 100 b g a c 80 d 2. Para cercar a frente de sua residência, dona Joaquina decidiu colocar um pequeno portão na entrada de pedestre e o restante será decorado com algumas plantas. 3 m 12 m Para que a decoração da frente de sua casa fique bonita, ela deseja que o espaço entre as plantas seja o maior possível e mantenha-se o mesmo do lado esquerdo e do lado direito. Para atender essa necessidade, qual é a distância que deverá haver entre as mudas? 2
3. Compareceram ao jogo de futebol 30.000 torcedores. Destes, 1/3 pagou somente meia entrada porque são sócios torcedores e 6 mil torcedores conseguiram desconto de 10% no momento em que compraram a camisa do time nas lojas oficiais. Se o ingresso estava sendo vendido pelo preço de R$ 60,00, para qualquer localização dento do estádio, quanto foi arrecadado com a venda dos ingressos nesse jogo? 4. (Saresp 2010) Eliana desenhou a planta baixa da cozinha de sua casa. Ela usou 4 cm para representar seu comprimento real, que é de 4 m. A escala que Eliana utilizou foi a) 1:5. b) 1:10. c) 1:50. d) 1:100 3
5. (Saresp 2010) Foi realizada uma pesquisa com 20 carros, para estudar o rendimento do combustível em relação ao peso do carro. Os resultados são mostrados no gráfico a seguir, onde cada ponto representa um carro. O número de carros que pesam mais que 1 250 kg e também têm um rendimento maior do que 9 km/l é a) 3. b) 5. c) 8. d) 10. 4
Gabarito Comentado 1. H25 O ângulo b é suplementar ao ângulo de 100, portanto, a medida de b é igual a 80. O ângulo a é oposto pelo vértice ao ângulo de 100, sendo sua medida igual a 100. O ângulo c é oposto pelo vértice ao ângulo de 80, sendo sua medida igual a 80. O ângulo d é suplementar ao ângulo c e sua medida, portanto, é igual a 100. 2. H8 Considerando-se que se deseja a mesma distância entre as plantas em ambos os lados, é necessário calcular o maior divisor comum entre os números 3 e 12. 12,3 2 6,3 2 3,3 3 1,1 O maior divisor comum entre 3 e 12 é 3. 3: 3 = 1 12: 3 = 4 Portanto, haverá 3 metros de distância entre as plantas. 3. H15, H13 e H6 Dos 30.000 torcedores, 1/3 representam 10.000. Esses pagaram apenas meia entrada, ou seja, R$ 30,00. Com esse público foi arrecado R$ 300.000,00. 30 x 10.000 = 300.000 6 mil torcedores tiveram um desconto de 10%, ou seja, esses pagaram R$ 54,00. Para saber o quanto representa esse desconto, pode-se fazer a seguinte relação: 60 100% x 10% 100.x = 6.10 60.10 x = 6 100 5
Se o desconto foi de R$ 6,0, cada torcedor pagou pelo ingresso R$ 54,00. 60 6 = 54 6 mil torcedores pagaram R$ 54,00 pelo ingresso. Com esse público a arrecadação foi de R$ 324.000,00. Os demais torcedores pagaram o valor de R$ 60,00 pelo ingresso. Esse público representa 14.000 pessoas, as quais proporcionaram uma arrecadação de R$ 840.000,00. O valor total arrecado foi de R$ 1.464.000,00. 840.000 + 324.000 + 300.000 = 1.464.000 4. H36 Alternativa D A escala de um desenho é a relação entre a medida representa no desenho e a medida correspondente no tamanho real. Neste caso, forma usados 4cm para representar 400 cm (4m), tem-se, então, a seguinte a relação: escala comprimento no desenho Comprimento real escala 4 400 1 Simplificando a fração tem-se a escala ou 1:100 100 5. H52 Alternativa B. Antes de iniciar a análise do gráfico é preciso lembrar que 1 tonelada equivale a 1.000 kg. Se o estudo será acerca dos veículos que pesam mais que 1.250 kg, no gráfico analisaremos somente aqueles que estão acima de 1,25 toneladas. De acordo com os dados apresentados, somente 5 veículos pesam mais que 1.250 kg (1,25 t) e apresentam rendimento maior que 9 km/l. 6
Esse ponto representa os veículos que têm rendimento igual a 9km/l. Devem ser considerados todos os veículos que estão acima desse valor e com peso maior que 1,25 toneladas. Esse ponto representa os veículos que têm peso maior que 1,25 toneladas. Devem ser considerados todos os veículos que estão acima de peso e que apresentam rendimento maior que 9km/l. 7