CADERNO DE EXERCÍCIOS 1C

Transcrição

1 CADERNO DE EXERCÍCIOS C Ensino Médio Ciências da Natureza I Questão Conteúdo Habilidade da Matriz da EJA/FB Força resultante H2 2ª lei de Newton 2 Análise de gráfico H Aceleração da gravidade Área de figuras planas Escalas H6 H Equação do º grau H2 H22 Caderno de eercícios

2 . A ilustração abaio mostra um móvel de 800 g que se movimenta na superfície (sem atrito) em direção à superfície 2 (com atrito). Na superfície, atua, no móvel, uma força F de 6 N. F F Superfície Superfície 2 Com essas informações, responda aos questionamentos a seguir. a) Qual o valor da aceleração do móvel durante seu movimento na superfície? b) Se o atrito na superfície 2 for de N, qual será o valor de sua aceleração nesse trecho do percurso? c) Qual seria o valor da força de atrito, na superfície 2, para que a resultante das forças que atuam no móvel fosse nula? d) Na situação descrita no item c), qual seria a nova aceleração do móvel? 2 Caderno de eercícios

3 Aceleração da gravidade (m/s 2 ) 2. O gráfico abaio informa a variação dos valores da aceleração da gravidade (g) em função da altitude 8 7 7, 6 5,68 5,5 2,7,08 2,6 2,2,9,69, Altitude (km) Analisando as informações apresentadas responda as questões a seguir: a) Para uma altitude de km, qual será aproimadamente o valor para a aceleração da gravidade? b) Estime a que altitude aproimada um corpo precisa se posicionar para que a aceleração da gravidade, no local, seja de 2 m/s 2? c) Para uma altitude de.000 km, qual o valor da massa e da força da gravidade para um satélite que, na Terra, possui massa de 8 kg? d) Considere que o satélite de 8 kg foi reposicionado para uma altura de 9.00 km. Qual será nessa altitude sua massa e seu peso? e) Comparando os resultados encontrados nos itens c) e d) e, observando o gráfico, qual seria a relação entre o valor da aceleração da gravidade e o aumento da altitude? Caderno de eercícios

4 ) Apresenta-se, na ilustração, a planta de um apartamento. Considere que a planta foi construída na escala :00. A partir da planta, responda: a) Qual é a maior área, do quarto ou do quarto 2? b) Qual é a área da sala de jantar? c) Sabendo que nos dois quartos e na sala de jantar será colocado o mesmo piso e que o metro quadrado desse piso custa R$ 25,00, qual valor será gasto com piso nesses três cômodos? Caderno de eercícios

5 ) Em uma viagem de férias, uma família fez a seguinte organização, para que não houvesse surpresas com os gastos: Transporte / do valor reservado para a viagem Hotel / do valor reservado para a viagem Passeios / do valor reservado para a viagem Refeições R$ 900,00 A partir das informações apresentadas na tabela, qual foi o valor reservado para a viagem? 5 Caderno de eercícios

6 . GABARITO COMENTADO a) Na situação a força resultante no móvel é a própria força F de valor 6 N. Utilizando a epressão da 2ª lei de Newton, determina-se o valor da aceleração do móvel na superfície. F r m.a Onde F 6 N e m 800 g (0,8 kg). Tem-se 6 0,8.a a 6/0,8 a 7,5 m/s 2. b) Na superfície 2, o móvel estará submetido às forças F e atrito, conforme mostrado na ilustração. N 6 N Superfície 2 Na situação 2, a força resultante corresponde à subtração entre as forças F e de atrito. F r 6 F r N Utilizando a epressão da 2ª lei de Newton, determina-se o valor da aceleração do móvel na superfície 2. F r m.a Onde F N e m 800 g (0,8 kg). Tem-se 0,8.a a /0,8 a,75 m/s 2. 6 Caderno de eercícios

7 Aceleração da gravidade (m/s 2 ) c) Qual seria o valor da força de atrito, na superfície 2, para que a resultante das forças que atuam no móvel fosse nula? Para uma força resultante nula, é necessário que a força de atrito equilibre a força F. E para que isso ocorra é necessário que a força de atrito possua o mesmo valor da força F, conforme mostrado na ilustração. F at 6 N F 6 N Superfície 2 F r d) Como a força resultante é nula, o móvel possuirá aceleração nula. Não eistindo aceleração, não há variação da velocidade. Nessa situação, ele se movimenta com velocidade constante , 6 5 5,68,5 2,7,08 2,6 2,2,9,69, Altitude (km) a) Observando o gráfico, a altitude de km está relacionada ao valor 5 m/s 2, para a aceleração da gravidade. 7 Caderno de eercícios

8 b) Observe que não é solicitado que se determine um valor eato, mas que se faça uma estimativa, um valor aproimado. No gráfico, a aceleração da gravidade de valor 2 m/s 2 é atingida a uma altitude superior km e inferior a km. c) Para qualquer que seja a altitude o valor da massa não muda. O satélite continuará com 8 kg. Entretanto a força da gravidade está relacionada com a aceleração da gravidade através da epressão P m.g Na situação indicada, temos m 8 kg e de acordo com o gráfico, para uma altitude de.000 km, a aceleração da gravidade vale,5 m/s 2. A força da gravidade a essa altitude será P m.g P 8.,5 P 76 N d) Novamente, para qualquer que seja a altitude, o valor da massa não muda. O satélite continuará com massa de 8 kg. A força da gravidade, nessa altitude, também estará relacionada com a aceleração da gravidade através da epressão P m.g De acordo com o gráfico, para uma altitude de km, a aceleração da gravidade vale,69 m/s 2. A força da gravidade a essa altitude será P m.g P 8.,69 P 0 N e) Observa-se nos itens c) e d), que com o aumento da altitude, o valor da aceleração da gravidade diminui. Esse fato também é evidenciado na observação do gráfico. _. a) Realiza-se o cálculo da área de cada quarto e depois faz-se o comparativo das medidas das áreas. Quarto : 8 Caderno de eercícios

9 O quarto apresenta,8 cm de largura e 2,2 cm de comprimento. Antes de se calcular a área faz-se a transformação dessas medidas, pois elas estão representadas na escala :00, ou seja, cada cm da planta representa 00 cm no tamanho real. Largura do quarto 00,8 00,8., cm ou,8 m (medida da largura) Lembre-se: 00 cm m Comprimento do quarto ,2 2,2. 2, cm ou 2,2 m (medida do comprimento) 9 Caderno de eercícios

10 Para calcular a área faz-se comprimento largura. 2,2 m,8 m,96 m² área do quarto. O quarto 2 apresenta,9 cm de largura e 2,0 cm de comprimento. Antes de se calcular a área faz-se a transformação dessas medidas, pois elas estão representadas na escala :00. Largura do quarto ,9,9., cm ou,9 m (medida da largura) Comprimento do quarto Caderno de eercícios

11 cm ou 2 m (medida do comprimento) Para se calcular a área faz-se comprimento largura. 2 m,9 m,8 m² área do quarto 2. Após calcular a área dos dois quartos, pode-se concluir que o quarto de maior área é o quarto, com,96 m². b) Qual é a área da sala de jantar? Como a sala apresenta um formato irregular, para se calcular sua área faz-se a divisão da sala em duas partes. Caderno de eercícios

12 Lembre-se: essa parte da sala tem,5 cm de comprimento Parte Parte 2 Área da parte : Antes de se calcular a área da parte, faz-se a transformação das medidas, pois elas estão na escala :00. Comprimento da parte cm ou,0 m. ( comprimento da parte ) Largura da parte 00 2, 2 Caderno de eercícios

13 00 2,. 2, cm ou 2, m (largura da parte ) Para se calcular a área da parte, faz-se comprimento largura. m 2, m 9,2 m². Área da parte 2. Antes de se calcular a área da parte 2, faz-se a transformação das medidas, pois elas estão na escala :00. Largura da parte Caderno de eercícios

14 00 00 cm ou m ( largura da parte 2) Comprimento da parte 2 00,5 00,5., cm ou,5 m. (comprimento da parte 2) Para se calcular a área da parte 2, faz-se comprimento largura.,5 m m,5 m² A área total da sala de jantar será a medida da parte somada à medida da parte 2. 9,2 m² +,5 m² 0,70 m² c) Para se calcular o valor gasto com o piso, faz-se a soma das áreas dos três cômodos. área do quarto + área do quarto 2 + área da sala de jantar,96 m² +,8 m² + 0,70 m² 8,6 m² Agora que já se sabe o valor da área dos três cômodos, basta multiplicar esse valor pelo preço do metro quadrado de piso. 8,6 25,00 6,50 Conclui-se então, que será gasto com piso o valor de R$ 6,50. _ Caderno de eercícios

15 . Analisando a tabela, observa-se que, eceto o valor reservado para as refeições, todos os outros valores apresentados têm como referência o valor reservado para a viagem. Mas, não se sabe qual foi o valor reservado para a viagem, portanto, esse valor desconhecido chamaremos de. A partir dessa denominação, representa-se os gastos com a viagem por meio de uma equação do º grau. representa o valor reservado para a viagem. representa o valor reservado para o transporte. representa o valor reservado para o hotel. 2 representa o valor reservado para os passeios. R$ 900,00 é o valor reservado para as refeições. Temos então a equação: Como as frações que compõem a equação têm denominadores diferentes, calcula-se o mmc dos denominadores.,, 2,2, 2,,,, Caderno de eercícios

16 Realiza-se o seguinte cálculo: 2: Para todas as outras frações serão realizados estes cálculos Pode-se cancelar os denominadores quando os dois membros da equação possuem o mesmo denominador Resolve-se a equação: Conclui-se que, para a viagem, foi reservado o valor de R$ 0.800,00. 6 Caderno de eercícios